中职数学基础模块上册《区间的概念》ppt课件1
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小组讨论练习
用区间记法表示下列不等式的解集，
并在数轴上表示这些区间：
（1）－2≤x≤3； （3）－2≤x＜3； （5） x＞3；
（2） －3＜x≤4； （4）－3＜x＜4； （6） x≤4．
例2 用集合的性质描述法表示下列区间： （1）（－4，0）； （2）（－8 ，7].
解：（1）{ x | －4＜x＜0}； （2）{ x | －8＜x≤7}．
区间 （a，b）
[a，b] [a，b） （a，b]
a数轴表示b x
a
bx
a
bx
a
bx
集合
{x| xa}
{x| xa}
{x| xa}
{x| xa}
xR
区间
a 数轴表示 x
（a，＋）
ax
（-，a） a
x
[a，+）
ax
（-，a]
（-，+）
必做题： 教材P39，练习 A 组；
选做题： 教材P40，练习 B 组第 1 题．
a≤x≤b
{x| a≤x≤b} [a，b]
a＜x＜b
a＜x≤b
{x| a＜x＜b} {x| a＜x≤b}
(a，b)
(a，b]
a≤x＜b {x| a≤x＜b}
[a，b)
闭区间
开区间
半开半闭区间 半开半闭区间
其中 a，b 叫做区间的端点．
二、含有一个端点的数轴区域
a
x
x≥ a
{x| x≥ a}
[a ，＋∞)
小组讨论练习
用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之 ．
（1）[－1，2）；
（2）[－ 3，1 ]．
例3 在数轴上表示集合 { x | x＜－2 或 x≥1 }.
解：
－2
01
x
四、课堂小结
集合
{x| axb}
{x| aaxxbb}
{x| axb}
{x|
}
名称
开区间 闭区间 半开半闭区间 半开半闭区间
不 等 式 的 概 念源自新课导入例1. 用不等式表示数轴上的实数范围：
－4 －3 －2 －1 0
1x
用不等式表示为 －3≤x≤1
例2. 把不等式 1≤x＜5 在数轴上表示出来．
0 12 3 4 5x
用不等式表示为 0≤x＜5
新授
一、含有两个端点的数轴区域设
设a＜x＜b
a bx a b x
a bx a bx
ax x≤ a {x| x≤ a}
a
x
x＞a
{x| x ＞ a}
ax x＜a
{x| x ＜ a}
(－∞ ，a] (a，＋∞)
(－∞，a)
对于实数集 R，也可用区间(－ ∞ ，＋∞) 表示 ．
三、例题解析
例1 用区间记法表示下列不等式的解集：
（1）9≤x≤10 ； （2） x≤0.4 ． 解：（1）[9，10] ； （2）(－∞，0.4 ] ．
用区间记法表示下列不等式的解集，
并在数轴上表示这些区间：
（1）－2≤x≤3； （3）－2≤x＜3； （5） x＞3；
（2） －3＜x≤4； （4）－3＜x＜4； （6） x≤4．
例2 用集合的性质描述法表示下列区间： （1）（－4，0）； （2）（－8 ，7].
解：（1）{ x | －4＜x＜0}； （2）{ x | －8＜x≤7}．
区间 （a，b）
[a，b] [a，b） （a，b]
a数轴表示b x
a
bx
a
bx
a
bx
集合
{x| xa}
{x| xa}
{x| xa}
{x| xa}
xR
区间
a 数轴表示 x
（a，＋）
ax
（-，a） a
x
[a，+）
ax
（-，a]
（-，+）
必做题： 教材P39，练习 A 组；
选做题： 教材P40，练习 B 组第 1 题．
a≤x≤b
{x| a≤x≤b} [a，b]
a＜x＜b
a＜x≤b
{x| a＜x＜b} {x| a＜x≤b}
(a，b)
(a，b]
a≤x＜b {x| a≤x＜b}
[a，b)
闭区间
开区间
半开半闭区间 半开半闭区间
其中 a，b 叫做区间的端点．
二、含有一个端点的数轴区域
a
x
x≥ a
{x| x≥ a}
[a ，＋∞)
小组讨论练习
用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之 ．
（1）[－1，2）；
（2）[－ 3，1 ]．
例3 在数轴上表示集合 { x | x＜－2 或 x≥1 }.
解：
－2
01
x
四、课堂小结
集合
{x| axb}
{x| aaxxbb}
{x| axb}
{x|
}
名称
开区间 闭区间 半开半闭区间 半开半闭区间
不 等 式 的 概 念源自新课导入例1. 用不等式表示数轴上的实数范围：
－4 －3 －2 －1 0
1x
用不等式表示为 －3≤x≤1
例2. 把不等式 1≤x＜5 在数轴上表示出来．
0 12 3 4 5x
用不等式表示为 0≤x＜5
新授
一、含有两个端点的数轴区域设
设a＜x＜b
a bx a b x
a bx a bx
ax x≤ a {x| x≤ a}
a
x
x＞a
{x| x ＞ a}
ax x＜a
{x| x ＜ a}
(－∞ ，a] (a，＋∞)
(－∞，a)
对于实数集 R，也可用区间(－ ∞ ，＋∞) 表示 ．
三、例题解析
例1 用区间记法表示下列不等式的解集：
（1）9≤x≤10 ； （2） x≤0.4 ． 解：（1）[9，10] ； （2）(－∞，0.4 ] ．