苏教版初一数学经典习题

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苏教版七年级数学上册试卷【含答案】

苏教版七年级数学上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 20C. 25D. 305. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都能被2整除。

（）2. 三角形的内角和是180度。

（）3. 1是质数。

（）4. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。

（）5. 0.3333是无限循环小数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 9的平方根是______。

2. 两个质数相乘，其积一定是______。

3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 下列哪个数是合数？______5. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是______度。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请解释三角形内角和的概念。

3. 请简述偶数和奇数的区别。

4. 请解释正方形的对角线长度是如何计算的。

5. 请简述最简分数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。

2. 请找出30以内的所有质数。

3. 如果一个三角形的两个内角分别是60度和70度，请计算第三个内角的度数。

4. 请将分数2/4化简为最简分数。

5. 请计算下列各式的值：√25，√36，√49。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么质数在数学中非常重要。

2. 请分析并解释为什么三角形的内角和总是180度。

七年级试卷数学苏科版答案(3篇)

第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. 5答案：A解析：负数是小于0的数，故选A。

2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：轴对称图形是指图形可以沿着一条直线对折后两部分完全重合，故选B。

3. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 5x + 2B. 3x - 4C. 2x^2 + 3D. 5x^2 - 4x + 1答案：D解析：含有未知数的代数式称为一元二次方程，故选D。

4. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：D解析：比较分数大小时，可以将分数化为相同分母再比较分子的大小，故选D。

5. 下列等式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 - 3 = 5C. 2 × 3 = 5D. 2 ÷ 3 = 5答案：A解析：根据加法、减法、乘法、除法的运算规则，2 + 3 = 5，故选A。

6. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. 2/3C. -2D. 5.6答案：C解析：整数包括正整数、0和负整数，故选C。

7. 下列图形中，是矩形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：A解析：矩形是一种特殊的平行四边形，其对边相等且四个角都是直角，故选A。

8. 下列代数式中，是同类项的是（）A. 3x^2 + 2xB. 2x + 5yC. 3x^2 + 2x^3D. 4x^2 - 2x答案：D解析：同类项是指字母相同且指数相同的代数式，故选D。

9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = k/x (k≠0)D. y = x^3 + 2答案：C解析：反比例函数是指当x不为0时，y与x成反比，故选C。

10. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，故选C。

苏教版七年级上册数学练习

常青教育7年级数学（上）中期考试卷（1—3章）一、有理数有关概念的复习1．绝对值最小的有理数是，最大的负整数是，最小的正整数是； 2．在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示－1的点有3个单位的数是；3．数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是．4．写出所有比－5大的非正整数为，比5小的非负整数，到原点的距离不大于3的所有整数有． 5．绝对值等于3的数有；绝对值小于3的整数有；绝对值不大于2的整数有；相反数大于－1但不大于3的整数有 .6．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(),表示零件标准尺寸为,加工要求最大不超过,最小不超过.7．按要求填空11 4.8 73 -2.761-8.12 -43 -π 0 正数集合（）、负数集合（）、正分数集合（）整数集合（）、非负数集合（）、负分数集合（） 8．已知a ＞0，b ＜0，且a ＜b ，试在数轴上表示出a ，b ，－a ，－b ，并用“〈”连结．9．已知3，2，则的值为．10．⑴已知－5－5，求x 的取值范围； ⑵已知－33－a ，求a 的取值范围． 11．已知1<x<3，化简－1－3|的值．二、有理数的乘法 1、计算（1）、（—5）×（—2）×10 （2）、（—12—13+34）×（—60）（3）、3×5—（—5）×5+（—1）×5 （4）、（—13）×（—15）×0×（—901）（5）、3×（-5）×（-7）×4 （6）、53()(1)245-⨯-（7）、17() 2.5()(8)516-⨯⨯-⨯- （8）、1(8)()4⎡⎤-⨯--⎢⎥⎣⎦2．判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（）（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）（3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（）（4）0乘以任何数都得0；（）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。

苏教版七年级数学有理数知识点及习题

根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类
正整数
整数零
有理数
负整数
正分数分数
负分数
正整数正有理数
正分数或有理数零
负整数负有理数
负分数
无理数问一问：是不是所有的数都是有理数呢？ ※ 如果大正方形的边长为 a，那么 a2＝ 2．a 是有理数吗？
无理数定义 : 无限不循环小数叫做无理数．
3、用“＜”或“＞”填空：
(1) 12.3
12 ； (2) ( 2.75)
( 2.67) ；
(3)} 8
8；
(4) 0.4
( 0.4) ．
五、有理数的加法与减法 1、有理数的加法有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数．
（1）（－23）＋（＋ 58）＋（－ 17）
（2）（－ 2.8）＋（－ 3.6）＋（－ 1.5）＋3.6
（3） 1＋－ 2 ＋－ 5 ＋＋ 5
6
7
6
7
2、有理数的减法如果某天最高气温是 5℃，最低气温是－ 3℃，那么这天的日温差记作 [5－（－ 3）]℃，怎样计算 [5－（－ 3） ] 呢？
例 2 化简：－（＋ 2），－（＋ 2. 7），－（－ 3），－（－ 3）． 4
练一练： 1．写出下列各数的相反数：
0，58，－4，3.14，－ 2． 3
2．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：－4，0.5 ，3，－2．
3．填空： (1) ( 7) 是_____的相反数， ( 7) ＝_______； (2) ( 4) 是_____的相反数， ( 4) ＝______．

苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：2.7 第1课时有理数的混合运算(1)

× (−) − ÷ .

解：原式＝－4＋ − ÷

＝－4＋ − ×
＝－4＋

＝－ .

13. 【新视角·新定义题】对有理数 a ， b 定义了一种新的运
算，叫“乘加法”，记作“ a ⊕ b ”.并按照此运算写出
了一些式子：2⊕3＝5，(－2)⊕3＝－5，2⊕(－3)＝－5，
且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等
于24，请你写出一个符合条件的算式：
10)＝24(答案不唯一)
.
⁠
3×(－6＋4＋
⁠
12. 计算：
(1)

＋

−

×(－48)；

解：原式＝－ ×48－ ×48＋ ×48

＝－20－32＋36
＝－16.
(2)(－3)2－

A. ＋
B. －
C. ×
D. ÷
C
)
3. [2024 无锡梁溪区期末]下列计算错误的是(
A. －3－5＝－8
B. 3÷9×
C. 8÷

−

−

＝－3
＝－32
D. 3×23＝24
B )
4. 直接写出计算结果：
(1)－8＋4÷(－2)＝
(3)8÷(－22)＝
－2
－10
；
； (2)－32×(－1)5＝
(3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，
请计算：
①[(－11)⊕0]⊕(－4)；
解：①[(－11)⊕0]⊕(－4)＝(－11)⊕(－4)＝15.

苏教版七年级数学上册同步练习题 (5)

南沙初中七年级数学作业（8）（2.3 绝对值与相反数 2.4 有理数的加法）班级_________姓名___________一、选择题1、|－2|的相反数是( )A．－12B．12C．2 D．－22、在0，－1，－2，－3，5，3.8，215，16中，非负整数的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法中，正确．．的是( )A、没有最大的正数，但有最大的负数；B、最大的负整数是－1；C、有理数包括正有理数和负有理数；D、一个有理数的平方总是正数；4、在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是( )A、1B、－7C、1或－7D、无数个5、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ( )A、1B、0C、1或0D、2或06、下列判断错误．．的是( )A、若a为正数，则a＞0B、若a为负数，则－a＞0C、若－a为正数，则a＞0D、若－a为负数，则a＞07、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)8、下列说法正确．．的是( )A 、两个不同的有理数可以对应数轴上同一个点；B 、数轴上的点只能表示整数；C 、任何有理数的绝对值一定不是负数；D 、互为相反数的两个数一定不相等；9.如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是（）A.a b c >>>0B.c b a >>>0C.0>>>b a cD.0>>>b c a 10.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A 先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（）A.2B.-2C.8D.-8 二、填空题1、在数轴上点A 表示－7，点B 、C 表示的数的绝对值相等，符号相反，且点B 与点A 之间的距离是2，则点C 表示的数是___________________．2、数轴上离开原点132个单位长度的点所表示的数是___________________．3、用“＜”“＝”或“＞”号填空＋|－５|___________－|－４| －(＋5) _____________－[－|－5|]4、某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m 的水位记了下+1.5m ，若该站的平均水位为51.3m ，那么记录上－1.12m 的实际水位为__________________ 5、12的相反数的绝对值是 ______ ,|－12|的倒数的相反数是______ ,－12的绝对值的相反数是 . 6、一个数的绝对值是6,那么这个数是 . 7、在32-的绝对值与23-的相反数之间的整数是 . 8、绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数是 , 绝对值最小的有理数是 .9、．下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_______________10、若a+1与－5互为相反数，则a=__________________．11、若|a|=4，|b|=2，且a＜b，则a+b= ________________________．12、绝对值不大于4.5的所有整数的和为________________________．13、观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52……，则猜想：1+3+5+…+(2n+1)= ____________ ．（n为正整数）14、某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，(－3，2)，(1，－7)，则车上还有_________________人．三、计算题1、152()( 2.5)(5)( 2.5)1717++-+-+++2、1255()()()6767+-+-++3、3557()()()212212-+-++-4、(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5)四、解答题1、已知| a+2 | + (b－3)2 =0，求a+b的值．2、(1)试用“＜”“＞”或“＝”填空：①|(＋4)＋(＋5)|________ |＋4|＋|＋5|；②|(－4)＋(－5)|_____ |－4|＋|－5|；③|(＋4)＋(－5)|________ |＋4|＋|－5|；④|(－4)＋(＋5)|_____ |－4|＋|＋5|；(2)根据(1)的结果，请你总结任意两个有理数a、b的和的绝对值与它们的绝对值的和的大小关系为|a＋b|______|a|＋|b|．3、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为aL/km，则这次养护共耗油多少升？4、在某校“第二十届校园文化艺术节”活动中，七年级组织各班级进行足球比赛，如果七(1)班足球队共需比赛15场，现已比赛了8场(其中平了3场)，共得15分(胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分)，请问：(8分)(1)前8场比赛中，七(1)班足球队共胜了多少场？(2)七(1)班足球队打满15场比赛，最高得分得多少分？(3)通过对比赛情况分析，这支球队打满15场比赛后，得分不低于28分，就可以进入下一轮比赛，请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能进入下一轮比赛？5、如图，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动。

苏教版数学初一试题及答案

苏教版数学初一试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定答案：C3. 根据乘法分配律，下列哪个等式是正确的？A. a(b+c) = ab + bcB. a(b-c) = ab - acC. a(b+c) = ab + acD. a(b-c) = ab + bc答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. 0C. -1D. 4答案：B5. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b的值：A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0也可能小于0D. 无法确定答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

答案：87. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。

答案：±68. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-39. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

答案：5或-510. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：2三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-2) = ______；答案：6(2) (-4)² = ______；答案：16(3) √25 = ______；答案：5(4) 2³ - 3 × 2 = ______；答案：5四、解答题（每题15分，共30分）12. 某班有40名学生，其中男生比女生多5人。

求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为x+5。

根据题意，x + (x+5) = 40，解得x=17.5，但人数不能为小数，所以题目有误。

13. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，已知不合格的零件有20个，求这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个，不合格率为5%，即0.05x=20，解得x=400。

苏教版-七年级数学不等式练习题及参考答案

苏教版七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题班级_______姓名________成绩_________A 卷 ·基础知识（一）一、选择题（4×8=32）1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（）76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４>８Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５Ｄ、x x31-≥０3、若b a ，则下列不等式中正确的是（）Ａ、b a +-+-33 Ｂ、0 b a - Ｃ、b a 3131 Ｄ、b a 22--4、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（）Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-5、不等式组⎩⎨⎧22x x 的解集为（）A 、x >2-B 、2-<x <2C 、x <2D 、空集6、不等式86+x >83+x 的解集为（）A 、x >21B 、x <0C 、x >0D 、x <217、不等式2+x <6的正整数解有（）A 、1个B 、2个C 、3 个D 、4个 8、下图所表示的不等式组的解集为（）-234210-1A 、x 3B 、32 x -C 、 2- xD 、32 x - 二、填空题（3×6=18） 9、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是10、不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b1；12-a12-b11、当a 时，1+a 大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①42 -x ②105 x -③ ⎩⎨⎧-21 x x13、不等式03 +-x 的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

苏教版七年级上册数学压轴解答题（提升篇）（Word版含解析）

苏教版七年级上册数学压轴解答题（提升篇）（Word版含解析）苏教版七年级上册数学压轴解答题（提升篇）（Word 版含解析）⼀、压轴题1．如图：在数轴上点A 表⽰数a ，点B 表⽰数b ，点C 表⽰数c ，a 是多项式2241x x --+的⼀次项系数，b 是最⼩的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表⽰为AB ，点B 与点C 之间的距离表⽰为BC ，则AB =________，BC =________（⽤含t 的代数式表⽰）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化⽽改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.2．如图⼀，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中⼀条线段的长度是另外⼀条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）（2）如图⼆，点A 和B 在数轴上表⽰的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表⽰的数。

（应⽤拓展）（3）在（2）的条件下，动点P 从点A 处，以每秒2个单位的速度沿AB 向点B 匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿BA 向点A 匀速运动，当其中⼀点到达中点时，两个点运动同时停⽌，当A 、P 、Q 三点中，其中⼀点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间()t s 的所有可能值．3．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销⽅式：甲超市：全场均按⼋⼋折优惠；⼄超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元⽽不超过500元⼀律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打⼋折；已知两家超市相同商品的标价都⼀样．（1）当⼀次性购物总额是400元时，甲、⼄两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、⼄两家超市实付款相同？（3）某顾客在⼄超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 4．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，⼏秒后，3?OA OB =5．已知x ＝﹣3是关于x 的⽅程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上⼀点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表⽰的数为﹣2，有⼀动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另⼀动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？6．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上⼀点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满⾜CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝；（2）若点C 为直线AB 上任⼀点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的⼤⼩关系，并说明理由．7．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个⾓，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个⾓中有⼀个⾓是另外⼀个⾓的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“⼆倍⾓线”．（1）⼀个⾓的⾓平分线______这个⾓的“⼆倍⾓线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB ∠=?，射线OC 为AOB ∠的“⼆倍⾓线”，则AOC ∠的⼤⼩是______；（解决问题）如图②，⼰知60AOB ∠=?，射线OP 从OA 出发，以20?/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10?/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中⼀条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停⽌，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同⼀条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，⼀条射线恰好是以另外两条射线为边组成的⾓的“⼆倍⾓线”，直接写出t 所有可能的值______． 8．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长；（3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．9．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （010．已知AOB ∠是锐⾓，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ?∠=，求BOD ∠的度数；②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.⽅⽅同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，⼀种情况下BOD ∠的度数是确定的，另⼀种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?11．点O 为直线AB 上⼀点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的⾓平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的⾓平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的⾓平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数 12．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-；第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-；第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利⽤发现的规律猜想并填空：若n 为⼤于1的正整数，则1 2322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利⽤（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为⼤于1的正整数）；（3）拓展与应⽤：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为⼤于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除⼀、压轴题1．（1）4-，1，6；（2）能；（3）5t +，53t +；（4）3AB BC -的值不会随时间t 的变化⽽变化，值为10 【解析】【分析】（1）由⼀次项系数、最⼩的正整数、单项式次数的定义回答即可，（2）计算线段长度，若AB BC =则重叠，（3）线段长度就⽤两点表⽰的数相减，⽤较⼤的数减较⼩的数即可，（4）根据（3）的结果计算即可．【详解】（1）观察数轴可知，4a =-，1b =，6c =. 故答案为：4-；1；6.（2）()145AB =--=，615BC =-=，AB BC =，则若将数轴在点B 处折叠，点A 与点C 能重合. 故答案为：能.（3）经过t 秒后43a t =--，12b t =-，6c t =+，则5AB a b t =-=+，53BC b c t =-=+.故答案为：5t +；53t +. （4）5AB t =+，∴3153AB t =+. ⼜53BC t =+，∴()()315353AB BC t t -=+-+15353t t =+--10=.故3AB BC -的值不会随时间t 的变化⽽变化，值为10. 【点睛】本题考查列代数式求值，有理数的概念及分类，多项式的项与次数，单项式的系数与次数，在数轴上表⽰实数，解题的关键是⽤字母表⽰线段长度． 2．（1）是；（2）10或0或20；(3) 152t =；t=6；607t =；t=12；907t =；454t =．【解析】【分析】（1）根据新定义，结合中点把原线段分成两短段，满⾜原线段是短线段的2倍关系，进⾏判断即可；（2）由题意设C 点表⽰的数为x ，再根据新定义列出合适的⽅程即可；（3）根据题意先⽤t 的代数式表⽰出线段AP ，AQ ，PQ ，再根据新定义列出⽅程，得出合适的解即可求出t 的值．【详解】解：（1）因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点，故答案为：是；（2）设C 点表⽰的数为x ，则AC=x+20，BC=40-x ，AB=40+20=60，根据“巧点”的定义可知：①当AB=2AC 时，有60=2（x+20），解得，x=10；②当BC=2AC 时，有40-x=2（x+20），解得，x=0；③当AC=2BC 时，有x+20=2（40-x ），解得，x=20．综上，C 点表⽰的数为10或0或20；（3）由题意得()()60601026046601015t t AP t AQ t PQ t t -≤≤??==-=?-≤??，，＜，（i ）、若0≤t ≤10时，点P 为AQ 的“巧点”，有①当AQ=2AP 时，60-4t=2×2t ，解得，152t =，②当PQ=2AP 时，60-6t=2×2t ，解得，t=6；③当AP=2PQ 时，2t=2（60-6t ），解得，607t =；综上，运动时间()t s 的所有可能值有152t =；t=6；607t =；（ii ）、若10＜t ≤15时，点Q 为AP 的“巧点”，有①当AP=2AQ 时，2t=2×（60-4t ），解得，t=12；②当PQ=2AQ 时，6t-60=2×（60-4t ），解得，907t =；③当AQ=2PQ 时，60-4t=2（6t-60），解得，454t =．综上，运动时间()t s 的所有可能值有：t=12；907t =；454t =．故，运动时间()t s 的所有可能值有：152t =；t=6；607t =；t=12；907t =；454t =．【点睛】本题是新定义题，是数轴的综合题，主要考查数轴上的点与数的关系，数轴上两点间的距离，⼀元⼀次⽅程的应⽤，解题的关键是根据新定义列出⽅程并进⾏求解．3．（1）甲超市实付款352元，⼄超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、⼄两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算. 【解析】【分析】（1）根据两超市的促销⽅案，即可分别求出：当⼀次性购物标价总额是400元时，甲、⼄两超市实付款；（2）设当标价总额是x 元时，甲、⼄超市实付款⼀样．根据两超市的促销⽅案结合两超市实付款相等，即可得出关于x 的⼀元⼀次⽅程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x 元，根据题意列⽅程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，⽐较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，⼄超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x 元，由题意知x >500，列⽅程： 0.88x =500×0.9+0.8(x -500) ∴x =625∴购物总额是625元时，甲、⼄两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x 元，购物总额刚好500元时，在⼄超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得： 500×0.9+0.8(x -500)=482 ∴x =540 ∴0.88x =475.2<482 ∴该顾客选择不划算．【点睛】本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，解题的关键是：（1）根据两超市的促销⽅案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出⼀元⼀次⽅程；（3）求出购物总额． 4．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得⽅程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ，则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-，∴点D 对应的数为12或74-；（3）设t 秒后，OA=3OB ，则有：47312t t t t -+-=-+-，则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79，∴13秒或79秒后，OA=3OB ．【点睛】本题考查了⼀元⼀次⽅程的运⽤，数轴的运⽤和绝对值的运⽤，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表⽰⽅法． 5．（1）2；（2）1cm ；（3）910秒或116秒【解析】【分析】（1）将x ＝﹣3代⼊原⽅程即可求解；（2）根据题意作出⽰意图，点C 为线段AB 上靠近A 点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D 和B 表⽰的数，然后设经过x 秒后有PD ＝2QD ，⽤x 表⽰P 和Q 表⽰的数，然后分两种情况①当点D 在PQ 之间时，②当点Q 在PD 之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x ＝﹣3代⼊⽅程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 得：﹣3（k +3）+2＝﹣9﹣2k ，解得：k ＝2；故k ＝2；（2）当C 在线段AB 上时，如图，当k ＝2时，BC ＝2AC ，AB ＝6cm ，∴AC ＝2cm ，BC ＝4cm ，∵D 为AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝1cm ．即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表⽰的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表⽰的数为﹣1，B 点表⽰的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表⽰的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ．分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ??---=---??，解得x ＝910②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ??----=---??，解得x ＝116．答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ．【点睛】本题考查了⽅程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，⼀元⼀次⽅程与⼏何问题，分情况讨论是本题的关键．6．（1）4；（2）PQ 是⼀个常数，即是常数23m ；（3）2AP+CQ ﹣2PQ ＜1，见解析．【解析】【分析】（1）根据已知AB ＝6，CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ，以及线段的中点的定义解答；（2）由题意根据已知条件AB ＝m （m 为常数），CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP 进⾏分析即可；（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ ﹣2PQ ＝0，即可得出2AP+CQ ﹣2PQ 与1的⼤⼩关系．【详解】解：（1）∵CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ，∴CQ ＝23AC ，CP ＝23BC ，∵点C 恰好在线段AB 中点，∴AC ＝BC ＝12AB ，∵AB ＝6，∴PQ ＝CQ+CP ＝23AC+23BC ＝23×12AB+23×12AB ＝23×AB ＝23×6＝4；故答案为：4；（2）①点C 在线段AB 上：∵CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ，∴CQ＝23AC，CP＝2∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CQ+CP=23AC+23BC＝23×（AC+BC）＝23AB=23m；②点C在线段BA的延长线上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝23AC，CP＝23BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CP﹣CQ＝23BC﹣23AC＝23×（BC﹣AC）＝223m；③点C在线段AB的延长线上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝23AC，CP＝23BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CQ﹣CP＝23AC﹣23BC＝23×（AC﹣BC）＝23AB＝23m；故PQ是⼀个常数，即是常数2 3 m；（3）如图：∵CQ＝2AQ，∴2AP+CQ﹣2PQ＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ＝CQ﹣2AQ＝2AQ﹣2AQ＝0，∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．【点睛】本题主要考查线段上两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．7．（1）是；（2）30?或40?或20?；（3）4t =或10t =或16t =；（4）2t =或12t =. 【解析】【分析】（1）若OC 为AOB ∠的⾓平分线，由⾓平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由⼆倍⾓线的定义可知结论；（2）根据⼆倍⾓线的定义分2,2,2AOB AOC AOC BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠三种情况求出AOC ∠的⼤⼩即可.（3）当射线OP ，OQ 旋转到同⼀条直线上时，180POQ ?∠=，即180POA AOB BOQ ?∠+∠+∠=或180BOQ BOP ?∠+∠=，或OP 和OQ 重合时，即360POA AOB BOQ ?∠+∠+∠=，⽤含t 的式⼦表⽰出OP 、OQ 旋转的⾓度代⼊以上三种情况求解即可；（4）结合“⼆倍⾓线”的定义，根据t 的取值范围分04t <<，410t ≤<，1012t <≤，1218t <≤4种情况讨论即可. 【详解】解：（1）若OC 为AOB ∠的⾓平分线，由⾓平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由⼆倍⾓线的定义可知⼀个⾓的⾓平分线是这个⾓的“⼆倍⾓线”；（2）当射线OC 为AOB ∠的“⼆倍⾓线”时，有3种情况，①2AOB AOC ∠=∠，60,30AOB AOC ??∠=∴∠=；②2AOC BOC ∠=∠，360AOB AOC BOC BOC ?∠=∠+∠=∠=，20BOC ?∴∠=，40AOC ?∴∠=；③2BOC AOC ∠=∠，360AOB AOC BOC AOC ?∠=∠+∠=∠=，20AOC ?∴∠=，综合上述，AOC ∠的⼤⼩为30?或40?或20?；（3）当射线OP ，OQ 旋转到同⼀条直线上时，有以下3种情况，①如图此时180POA AOB BOQ ?∠+∠+∠=，即206010180t t ++=，解得4t =；②如图此时点P 和点Q 重合，可得360POA AOB BOQ ?∠+∠+∠=，即206010360t t ++=，解得10t =；③如图此时180BOQ BOP ?∠+∠=，即1060(36020)180t t+--=，解得16t =，综合上述，4t =或10t =或16t =；（4）由题意运动停⽌时3602018t ??=÷=，所以018t <≤，①当04t <<时，如图，此时OA 为POQ ∠的“⼆倍⾓线”，2AOQ POA ∠=∠，即6010220t t +=?，解得2t =；②当410t ≤<时，如图，此时，180,180AOQ AOP ??∠>∠>，所以不存在；③当1012t <≤时，如图此时OP 为AOQ ∠的“⼆倍⾓线”，2AOP POQ ∠=∠，即360202(201060360)t t t ?-=?++- 解得 12t =；④当1218t <≤时，如图，此时180,180AOQ AOP ??∠>∠>，所以不存在；综上所述，当2t =或12t =时，OA ，OP ，OQ 三条射线中，⼀条射线恰好是以另外两条射线为边组成的⾓的“⼆倍⾓线”. 【点睛】本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，正确理解“⼆倍⾓线”的定义，找准题中⾓之间等量关系是解题的关键.8．（1）MN ＝40；（2）EF=35；（3）509=t 或t ＝12．【解析】【分析】（1）由MN ＝BM+BN ＝1122AB BD +即可求出答案；（2）根据EF ＝AD ﹣AE ﹣DF ，可求出答案；（3）可得PE ＝AE ﹣AB ﹣BP ＝52t +，DF ＝752t -，则QF ＝55722t -或75522t -，由PE ＝QF 可得⽅程，解⽅程即可得出答案．【详解】解：（1）∵M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，∴12BM AB =，12BN BD =，∴MN ＝BM+BN ＝1122AB BD +＝11804022AD =?=；（2）∵E 为AC 的中点，F 为BD 的中点，∴12AE AC=，12DF BD=，()()1111352222EF AD AE DF AD AC BD AD AD BC AD BC =--=-+=-+=-=∴（3）运动t秒后，AQ＝AC+CQ＝15+4t，∵E为AQ的中点，∴115222AE AQ t==+，∴1552522PE AE AB BP t t t =--=+--=+，∵DP＝DB﹣BP＝75﹣t，F为DP的中点，∴175222t DF DP==-，⼜DQ＝DC﹣CQ＝65﹣4t，∴755576542222tQF DQ DF t t =-=--+=-，或75522 QF DF DQ t=-=-，由PE＝QF得：52t+=55722t-或52t+=55722t-解得：509=t或t＝12．【点睛】本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤以及线段的中点，找准等量关系，正确列出⼀元⼀次⽅程是解题的关键．9．（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，证明见解析；（3）α=45-15t ，β=45+15t，3t2=【解析】【分析】（1）根据⾓平分线的定义即可得出答案；（2）①⾸先由旋转得到∠ACE=120°，再由⾓平分线的定义求出∠ACF，再减去旋转⾓度即可得到∠DCF；②先由补⾓的定义表⽰出∠BCE，再根据旋转和⾓平分线的定义表⽰出∠DCF，即可得出两者的数量关系；（3）根据α=∠FCA-∠DCA，β=∠AC1D1+∠AC1F1，可得到表达式，再根据|α-β|=45°建⽴⽅程求解.【详解】（1）∵∠ACE=90°，CF平分∠ACE∴∠AOF=12∠ACE=45° 故答案为：45°；（2）①当t=1时，旋转⾓度为30° ∴∠ACE=90°+30°=120° ∵CF 平分∠ACE∴∠ACF=60°，α=∠DCF=∠ACF-30°=30° 故答案为：30°；②∠BCE=2α，证明如下：旋转30t 度后，∠ACE=(90+30t)度∴∠BCE=180-(90+30t)=(90-30t)度∵CF 平分∠ACE ∴∠ACF=12∠ACE=(45+15t)度∠DCF=∠ACF-30t=(45-15t)度∴2∠DCF=2(45-15t)= 90-30t=∠BCE 即∠BCE=2α（3）α=∠FCA-∠DCA= 12(90+30t)-30t=45-15t β=∠AC 1D 1+∠AC 1F 1=30t+12(90-30t)=45+15t ||45βα-=?|30t|=45°∴3t 2=【点睛】本题考查了⾓平分线，⾓的旋转，⾓度的和差计算问题，熟练掌握⾓平分线的定义，找出图形中⾓度的关系是解题的关键. 10．（1）①10°，②18°；（2）圆圆的说法正确，理由见解析. 【解析】【分析】（1）①根据∠AOB 与∠COD 互余求出∠COD ，再利⽤⾓度的和差关系求出∠AOC+∠BOD=30°，最后根据∠AOC=2∠BOD 即可求出∠BOD ；②设∠BOD=x ，根据⾓平分线表⽰出∠COD 和∠BOC ，根据∠AOC=2∠BOD 表⽰出∠AOC ，最后根据∠AOB 与∠COD 互余建⽴⽅程求解即可；（2）分两种情况讨论：OC 靠近OA 时与OC 靠近OB 时，画出图形分类计算判断即可. 【详解】解：（1）①∵∠AOB 与∠COD 互余，且∠AOB=60°，∴∠COD=90°－∠AOB=30°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB－∠COD=60°－30°=30°，∵∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD+∠BOD=30°，∴∠BOD=10°；②设∠BOD=x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2∠BOD=2x，∵∠AOC=2∠BOD，∴∠AOC=2x，∴∠AOB=∠AOC+∠COD +∠BOD=4x，∵∠AOB与∠COD互余，∴∠AOB+∠COD=90°，即4x+x=90°，∴x=18°，即∠BOD=18°；（2）圆圆的说法正确，理由如下：当OC靠近OB时，如图所⽰，∵∠AOB与∠COD互补，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD=180°，∵∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，∵∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=60°；当OC靠近OA时，如图所⽰，∵∠AOB与∠COD互补，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，∠COD=∠AOC+∠AOD，∴∠AOD+∠BOD+∠AOC+∠AOD=180°，∵∠AOC=2∠BOD，∴∠AOD+∠BOD+2∠BOD +∠AOD=180°，即3∠BOD+2∠AOD=180°，∵∠AOD不确定，∴∠BOD也不确定，综上所述，当OC靠近OB时，∠BOD的度数为60°，当OC靠近OA时，∠BOD的度数不确定，所以圆圆的说法正确.【点睛】本题考查⾓的计算，正确找出⾓之间的关系，分情况画出图形解答是解题的关键. 11．（1）135°；（2）∠BOD=2∠COE；（3）67.5°.【解析】【分析】（1）由∠COD=90°，则∠AOC+∠BOD=90°，由OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，得∠COE+∠DOF=45°，即可求出∠EOF的度数；（2）由题意得出∠BOD+∠AOC=90°，∠BOD=180°-∠AOD，再由⾓平分线的定义进⾏计算，即可得出结果；（3）由⾓平分线定义得出∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，再由∠BOD+∠AOC=90°，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∠COF=4x，根据题意得出⽅程，解⽅程即可．【详解】解：（1）如图：∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE+∠DOF=11()904522AOC BOD∠+∠=??=?，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=45°+90°=135°；故答案为：135°；（2）∠BOD=2∠COE；理由如下：如图，∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，⼜∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOD-（90°-∠BOD）=12（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=12∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（3）如图，∵OC为∠AOE的⾓平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∵∠EOC=3∠EOF，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴∠AOE=2∠COE=6x，∠DOF=4x，∵∠COD=90°，∴4x+4x=90°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．【点睛】本题考查了⾓平分线定义、⾓的互余关系、邻补⾓定义以及⾓的计算；熟练掌握⾓平分线。

苏科版七年级数学下册计算题专项训练

苏科版七年级数学下册计算题专项训练1.幂的运算1.1 计算：1) $2^{3}$；2) $a^{8} \cdot a^{7}$；3) $b^{3} \cdot b^{6} \cdot b^{5}$；4) $(x+y)^{3} \cdot (x+y) \cdot (x+y)^{2}$。

1.2 计算或化简：1) $\dfrac{(y^{3})^{3}}{y^{6}}$；2) $2^{2019} - |{-23}| + (\pi - 5)$。

2.因式分解2.1 因式分解：1) $am^{2} - 4am + 2a$；2) $a^{2}(x-y) + b^{2}(y-x)$。

2.2 因式分解：1) $3x(a-b) - 6y(b-a)$；2) $(y^{2} - 1)^{2} - 6(y^{2} - 1) + 9$。

2.3 因式分解：1) $x^{2}y - 2xy + y$；2) $\dfrac{a^{5} \cdot (a^{4})^{2}}{(-a^{2})^{3}}$。

2.4 因式分解1) $x^{2} - 9$；2) $(x^{2} + 4)^{2} - 16x^{2}$。

3.解二元一次方程组3.1 解下列二元一次方程组begin{cases} 2x - 3y = 6 \\ 3x + 2y = 1 \end{cases}$3.2 解下列方程dfrac{x+2}{x-3} - \dfrac{5}{x-3} = \dfrac{4}{x-3}$4.解一元一次不等式4.1 解不等式组begin{cases} 2x + 3.7 \\ x - 1 < 3 \end{cases}$4.2 解不等式组，并求出它的所有整数解的和begin{cases} 2x + 1 \leq 5 \\ x - 3 \geq -1 \end{cases}$。

5.参考答案1.1 计算：1) $2^{3} = 8$；2) $a^{8} \cdot a^{7} = a^{15}$；3) $b^{3} \cdot b^{6} \cdot b^{5} = b^{14}$；4) $(x+y)^{3} \cdot (x+y) \cdot (x+y)^{2} = (x+y)^{6}$。

【精选】苏科版数学七年级上册有理数(基础篇)(Word版含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？【答案】（1）4；7（2）1；2（3）﹣13；9（4）解：一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|．【解析】【解答】解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9；【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；2．数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．（1）点A对应的数是________，点B对应的数是________．（2）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．①用含t的代数式表示点P对应的数是________，点Q对应的数是________；②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．【答案】（1）﹣30；﹣10（2）4t﹣30，t﹣10；t的值为4或【解析】【解答】解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B 在点C左侧，∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．故答案为：﹣30；﹣10．（2）①当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．故答案为：4t﹣30；t﹣10．②依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，解得：t＝4或t＝．∴t的值为4或．【分析】（1）由AB，BC的长度结合点C对应的数及点A，B，C的位置关系，可得出点A，B对应的数；（2）①由点P，Q的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为t秒时点P，Q对应的数；②由①结合PQ＝8，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．3．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．（1）当t＝1时，d＝________；（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；（4）当d＝5时，直接写出t的值．【答案】（1）3（2）解：线段AB的中点表示的数是：＝1．①如果P点恰好运动到线段AB的中点，那么AP＝AB＝3，t＝＝3，BQ＝2×3＝6，即Q运动到A点，此时d＝PQ＝PA＝3；②如果Q点恰好运动到线段AB的中点，那么BQ＝AB＝3，t＝，AP＝1× ＝，则d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣﹣3＝．故d的值为3或（3）解：当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：①如果AP＝AB＝2，那么t＝＝2，此时BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原点，则d＝PQ＝0；②如果AP＝AB＝4，那么t＝＝4，∵动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动，∴此时BQ＝6，即Q运动到A点，∴d＝PQ＝AP＝4．故所求d的值为0或4（4）解：当d＝5时，分两种情况：①P与Q相遇之前，∵PQ＝AB﹣AP﹣BQ，∴6﹣t﹣2t＝5，解得t＝；②P与Q相遇之后，∵P点运动到线段AB的中点时，t＝3，此时Q运动到A点，停止运动，∴d＝AP＝t＝5．故所求t的值为或5．【解析】【分析】（1）当t＝1时，求出AP＝1，BQ＝2，根据PQ＝AB﹣AP﹣BQ即可求解；（2）分①P点恰好运动到线段AB的中点；②Q点恰好运动到线段AB的中点两种情况进行讨论；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，分①AP＝AB；②AP＝AB两种情况进行讨论；（4）当d＝5时，分①P与Q相遇之前；②P与Q相遇之后两种情况进行讨论．4．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.（1）直接写出A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝ PB，求点P表示的数.（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.【答案】（1）解：A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16（2）解：设点P表示的数为x.分两种情况：①当点P在线段AB上时，∵AP＝ PB，∴x+12＝（4﹣x），解得x＝﹣8；②当点P在线段BA的延长线上时，∵AP＝ PB，∴﹣12﹣x＝（4﹣x），解得x＝﹣20.综上所述，点P表示的数为﹣8或﹣20（3）解：分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴12﹣5t＝4（4﹣2t），解得t＝，符合题意；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴|12﹣5t|＝4×3（t﹣2），∴12﹣5t＝12t﹣24，或5t﹣12＝12t﹣24，解得t＝，符合题意；或t＝，不符合题意舍去.综上所述，当OP＝4OQ时的运动时间t的值为或秒【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离；（2）设点P表示的数为x.分两种情况：①点P在线段AB上；②点P在线段BA的延长线上.根据AP＝ PB列出关于x的方程，求解即可；（3）根据点Q的运动方向分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，根据OP＝4OQ列出关于t的方程，解方程即可.5．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）在数轴上标示出－4、－3、－2、4、（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是________，表示－2和－4两点之间的距离是________.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即那么a=________②若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则的值是________；③当a取________时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是________.【答案】（1）解：如图所示：（2）6；2；1或-5；5；1；8.【解析】【解答】解：(2)①数轴上表示4和−2的两点之间的距离是4−(−2)=6，表示−2和−4两点之间的距离是−2−(−4)=2；∵|a−(−2)|=3，∴a−(−2)=±3，解得a=−5或1；②因为|a+3|+|a−2|表示数轴上数a和−3，2之间距离的和,又因为数a位于−3与2之间，所以|a+3|+|a−2|=5；③根据|a+4|+|a−1|+|a−4|表示一点到−4，1，4三点的距离的和，所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+4|+|a−1|+|a−4|的最小值是8.故答案为：6，2，−5或1；5；1，8.【分析】（1）数轴上原点表示正数，原点左边表示负数，原点右边表示正数，然后在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小原点标记，并在实心小圆点上方写出该点所表示的数；（2）①根据数轴上任意两点的距离等于这两点所表示的数差的绝对值即可算出答案；解含绝对值的方程，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再解即可；②因为数a位于−3与2之间，故a+3＞0，a−2＜0，根据绝对值的意义去掉绝对值符号再合并他即可；③根据|a+4|+|a−1|+|a−4|表示一点到−4，1，4三点的距离的和，根据两点之间线段最短即可得出当a=1时，式子的值最小，从而将a=1代入即可算出答案。

苏教版七年级上册数学2.5 有理数的加减法同步练习题 (无答案)

第一章有理数◆课题4 有理数的加法一、【知识梳理】1.有理数加法法则的探索：两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1).上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2).上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．（3）.上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1 （4）.上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1 （5）.上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；（6）.上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2 （7）.上半场赢了3球，下半场输了3球，全场是平局，也就是（+3）+（-3）=0 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：2.有理数加法法则：5)=−8−4（因为->62，所以最后符号为“−”）3.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？请算一算：①. (-9.18)+6.18= ；②. 6.18+(-9.18)；③. [8+(-5)]+(-4)= ；④. 8+[(-5)+(-4)]= ；⑤.[(-7)+(-10)]+(-11)= ；⑥. (-7)+[(-10)+(-11)] .（1）有理数运算律：（1）交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段+=+.话：a b b a这里的字母a，b表示任意两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．（2）结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：++=++.这里的字母a，b，c表示任意三个有理数．a b c a b c()()二、【典例精析】例1计算下列算式的结果：（口答）(1).(+4)+(+7)= ； (2).(-4)+(-7) = ；(3).(+4)+(-7) = ； (4).(+9)+(-4) = ；(5).(+4)+(-4) = ； (6).(+9)+(-2) = ；(7).(-9)+(+2) = ； (8).(-9)+0= ；例2.计算16+(-25)+24+(-32)．(注意，怎样简便怎样计算)例3. 10袋小麦称重记录下，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．7，5，-4，6，4，3，-3，-2，8，1。

苏教版初一数学上册有理数混合计算练习(含答案)

初一数学计算小练（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．（7）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（8）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（9）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（10）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（11）1（12）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）（13）（﹣3）+（+15.5）+（﹣16）+（﹣5）；（14）13﹣（﹣）+；（15）0.125+（﹣8）﹣（﹣）﹣2；（16）（17）﹣（+6.25）﹣（﹣8）﹣（+0.75）﹣22；（17）（﹣2）﹣（﹣4.7）+（﹣0.5）+|﹣2.4|﹣（+3.2）．（18）﹣8﹣12+2 （19）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（20）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）（21）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（22）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．（23）|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）；（24）3+（﹣）﹣（﹣）+2（25）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（26）（﹣2）+（﹣3）；（27）﹣4﹣4；（28）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（29）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．（30）6.1﹣3.7+1.8﹣4.9（31）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3．（32）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）（33）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）（34）0﹣++（﹣）+．（35）（﹣）﹣2+（﹣）+（﹣3）（36）（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11（37）﹣3﹣2+（﹣4）﹣（﹣1）．（38）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（39）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（40）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（41）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．（42）24+（﹣14）+（﹣16）+8（43）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（44）（45）﹣+﹣|0|﹣﹣（46）．（47）（﹣5）+12（48）（﹣5）﹣（+15）（49）﹣|﹣3|+（﹣）（50）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（51）﹣+（+）+（﹣）+2（52）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（53）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（54）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（55）（﹣+）×（﹣36）（56）．（57）．（58）×（﹣）××．（59）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（60）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．（61）（﹣3）××（﹣）×（﹣）（62）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|；（63）26﹣（）×36．（64）12﹣（﹣18）+（﹣7）；（65）12×（﹣+）（66）8÷（﹣）×（﹣1）+（﹣6）；（67）22﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|（68）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；（69）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．（70）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（71）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3（72）（﹣1）4﹣[（﹣2）3﹣32]（73）2+（﹣12）÷3×（74）﹣42﹣|﹣9|×[（﹣2）3+]×（﹣1）2018（75）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（76）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．（77）7﹣（﹣2）+（﹣3）．（78）1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）（79）﹣81÷2×÷（﹣15）（80）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101（81）﹣9×81（82）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1（83）9×5﹣12×（+﹣）（84）++…++（85）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）；（86）（﹣28）×（﹣1）÷|﹣1|×（87）4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）（88）﹣12018﹣[（﹣5）×（﹣）2+0.8]（89）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（90）÷（﹣16）（91）（92）（﹣1）4﹣（93）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）（94）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）（95）（+﹣）÷（﹣）（96）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|（97）（﹣2）+（﹣3）+5（98）×5÷×5（99）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（100）﹣14+（2﹣5）2﹣2（101）2÷（﹣2）+0÷7﹣（﹣8）×（﹣2）（102）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．（103）2﹣13+8；（104）2+（﹣6）÷2×；（105）5×22﹣3÷（﹣）；（106）﹣42+（﹣9）×[（﹣2）3+]（107）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（108）．（109）（﹣+﹣）×（﹣24）；（110）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2（111）；（112）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|（113）﹣3﹣7；（114）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（115）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（116）（117）（﹣81）÷（118）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）．（119）（﹣2）2﹣|﹣2|﹣（﹣2）；（120）﹣12008+．（121）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5；（122）（﹣81）÷；（123）（）×（﹣60）；（124）4×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷+（﹣1）2005．（125）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（126）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（127）（128）．（129）+（130）0.125+3﹣+5.6﹣0.25（131）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）（132）﹣9（133）﹣（134）．（135）|﹣3+1|﹣（﹣2）（136）2××（137）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（138）（﹣24）×．（139）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|（140）（﹣）×（﹣6）+5÷（）2．（141）﹣7+3﹣5+12；（142）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．（143）（+35）+（﹣12）+（+5）+（﹣18）；（144）（145）；（146）（147）×﹣×﹣×（﹣0.5）．（148）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（149）26﹣（﹣+）×（﹣6）2．（150）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；（151）﹣2+6÷；（152）；（153）．（154）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3|；（155）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8；（156）﹣24×（﹣+﹣）（157）18×（﹣）+13×﹣4×（158）﹣12+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（159）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5．（160）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（161）；（162）（﹣81）÷；（163）；（164）（﹣2）3﹣；（165）．（166）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（167）﹣24×+（﹣3）3÷1．参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）根据加法法则计算可得；（3）根据加法的运算律和运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，计算可得；（5）将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（6）先计算括号内的，再计算减法可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20；（2）原式＝（﹣6+4）+（﹣+）＝﹣2+＝﹣1；（3）原式＝﹣+1＝；（4）原式＝﹣25+18﹣5+12＝﹣30+30＝0；（5）原式＝2.4﹣3.5+5.6﹣4.5＝8﹣8＝0；（6）原式＝﹣8﹣（﹣16+8）＝﹣8+8＝0．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．2．计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（5）1（6）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（5）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20+18﹣14+13＝﹣34+31＝﹣3；（2）原式＝18﹣12﹣21+12＝30﹣33＝﹣3；（3）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75＝0.4﹣1.5+0.5＝0.9﹣1.5＝﹣0.6；（4）原式＝0.35﹣0.6+0.25﹣5.4＝﹣5.4；（5）原式＝﹣+++＝（+）+（﹣++）＝3+3＝6；（6）原式＝1.125﹣3.75﹣0.125﹣0.25＝（1.125﹣0.125）+（﹣3.75﹣0.25）＝1﹣4＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．3．计算下列各式：（1）（﹣3）+（+15.5）+（﹣16）+（﹣5）；（2）13﹣（﹣）+；（3）（17）﹣（+6.25）﹣（﹣8）﹣（+0.75）﹣22；（4）0.125+（﹣8）﹣（﹣）﹣2；（5）（﹣2）﹣（﹣4.7）+（﹣0.5）+|﹣2.4|﹣（+3.2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣16+15.5﹣5＝﹣20+10＝﹣10；（2）原式＝13+++＝16；（3）原式＝17﹣6.25+8﹣0.75﹣22＝17﹣20＝﹣3；（4）原式＝0.125+﹣8﹣2＝﹣9；（5）原式＝﹣2+4.7﹣0.5+2.4﹣3.2＝1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．计算（1）﹣8﹣12+2（2）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）（4）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．【分析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣20+2＝﹣18；（2）原式＝﹣18﹣7.5+31﹣12.5＝﹣38+31＝﹣7；（3）原式＝﹣+﹣1﹣4＝﹣6＝﹣5；（4）原式＝1+1++5++4＝12．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）；③3+（﹣）﹣（﹣）+2④0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）【分析】①减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；②先计算绝对值，再根据加减运算法则计算可得；③减法转化为加法，再依据加法运算法则计算可得；④减法转化为加法，再依据加法运算法则计算可得．【解答】解：①原式＝﹣12+（﹣5）+（﹣14）+39＝﹣31+39＝8；②原式＝21.76﹣7.26﹣3＝14.5﹣3＝11.5；③原式＝3﹣++2＝3+3＝6；④原式＝﹣16﹣29+7﹣11＝﹣56+7＝﹣49．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．6．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）；（2）﹣4﹣4；（3）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．（5）6.1﹣3.7+1.8﹣4.9（6）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3．【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（5）原式利用加法法则计算即可得到结果；（6）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣（2+3）＝﹣5；（2）原式＝﹣4+（﹣4）＝﹣（4+4）＝﹣8；（3）原式＝﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19；（4）原式＝﹣﹣+﹣1＝﹣；（5）原式＝（6.1+1.8）+（﹣3.7﹣4.9）＝7.9﹣8.6＝﹣0.7；（6）原式＝9﹣10﹣2+8+3＝20﹣12＝8．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）【分析】减法转化为加法，根据法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣21+9﹣8+12＝﹣29+21＝﹣8．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握加减混合运算的运算顺序和运算法则．8．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）【分析】根据有理数的混合运算法则进行解答．【解答】解：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）＝﹣17﹣33﹣10+16＝﹣60+16＝﹣44．【点评】考查了有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．9．计算：0﹣++（﹣）+．【分析】先通分，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式＝﹣+﹣+＝﹣+＝．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加法的运算法则和运算律．10．计算：（﹣）﹣2+（﹣）+（﹣3）【分析】根据有理数的加减混合运算法则解答．【解答】解：（﹣）﹣2+（﹣）+（﹣3）＝﹣﹣2﹣﹣3＝．【点评】考查了有理数的加减混合运算．在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．11．计算：（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11【分析】减法转化为加法，计算加法即可得．【解答】解：原式＝﹣10+2﹣6﹣11＝﹣27+2＝﹣25．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减运算法则．12．计算：﹣3﹣2+（﹣4）﹣（﹣1）．【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行解答．【解答】解：原式＝﹣3﹣2﹣4+1＝﹣5﹣4+1＝﹣9+1＝﹣8．【点评】考查了有理数的加减混合运算．在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．13．计算题：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．【分析】（1）减法转化为加法，再根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（2）根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（3）减法转化为加法，根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣53+21+69﹣37＝（21+69）+（﹣53﹣37）＝90﹣90＝0；（2）原式＝（5.7+1.2）+（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）＝6.9﹣14.9＝﹣8；（3）原式＝12+18﹣37﹣41＝30﹣78＝﹣48；（4）原式＝（﹣1﹣2）+（﹣1+3+1）+4＝﹣4+3+4＝3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．14．（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）（4）﹣+﹣|0|﹣﹣（5）．【分析】（1）根据去括号法则，先去掉括号，然后进行计算即可；（2）首先去掉括号，同时对绝对值号内的式子进行计算，然后去绝对值号，最后进行加减法计算即可；（3）首先法带分数化成假分数，然后在进行计算即可；（4）根据绝对值的定义，去掉绝对值号，然后去掉括号，再通分后进行计算即可；（5）首先法分数化为小数，然后根据绝对值的性质、去括号法则，去掉绝对值号、去掉括号，再进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝24﹣14﹣16+8＝2；（2）原式＝1﹣2+5﹣5＝﹣1；（3）原式＝＝8﹣8＝0；（4）原式＝﹣＝﹣；（5）原式＝0.75+3.25﹣9+0.125﹣0.625﹣0.125＝﹣5.625＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的加减法法则、绝对值的定义、去括号法则，关键在于认真的进行计算，正确的去括号，取绝对值．15．计算下列各题：（1）（﹣5）+12（2）（﹣5）﹣（+15）（3）﹣|﹣3|+（﹣）（4）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（5）﹣+（+）+（﹣）+2（6）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（7）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（8）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）【分析】（1）根据有理数的加法，即可解答．（2）根据有理数的减法，即可解答．（3）先计算绝对值，再根据有理数的加法，即可解答．（4）根据有理数混合运算，即可解答．（5）根据有理数混合运算，即可解答．（6）根据有理数混合运算，即可解答．（7）根据有理数混合运算，即可解答．（8）根据有理数混合运算，即可解答．【解答】解：（1）（﹣5）+12＝7；（2）（﹣5）﹣（+15）＝﹣5﹣15＝﹣20；（3）﹣|﹣3|+（﹣）＝﹣3﹣＝﹣3；（4）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（5）﹣+（+）+（﹣）+2＝﹣﹣+2＝﹣1+3＝2；（6）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）＝﹣0.5+3+2.75﹣7＝﹣8+6＝﹣2；（7）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（8）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝﹣1﹣2+2.75＝＝﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是熟记有理数的混合运算顺序．16．（﹣+）×（﹣36）【分析】运用乘法分配律计算．【解答】解：（﹣+）×（﹣36），＝﹣8+9﹣2，＝﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用乘法分配律计算．17．计算：．【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣36相乘，计算出结果．【解答】解：原式＝＝﹣28+30﹣27＝﹣25．【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．18．计算：．【分析】把除法变为乘法，再按照乘法的分配律进行计算．【解答】解：＝．【点评】有理数的除法法则是除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，把除法变为乘法，运用乘法的运算律可以简化计算．19．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．20．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣0.75×（﹣0.4 ）×＝××＝；（2）原式＝0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）＝﹣×××＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．（﹣3）××（﹣）×（﹣）【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求解即可．【解答】解：（﹣3）××（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝×（﹣）＝﹣【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．22．计算：（1）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|；（2）26﹣（）×36．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）+6+|2﹣9|＝﹣1+8+6+7＝20；（2）26﹣（）×36＝26﹣28+33﹣6＝25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）；（2）12×（﹣+）（3）8÷（﹣）×（﹣1）+（﹣6）；（4）22﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）＝12+18+（﹣7）＝23；（2）12×（﹣+）＝6+（﹣10）+8＝4；（3）8÷（﹣）×（﹣1）+（﹣6）＝8×（﹣3）×（﹣）+（﹣6）＝36+（﹣6）＝30；（4）22﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|＝4﹣×|3﹣9|＝4﹣×6＝4﹣4＝0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．计算：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的除法即可解答本题．【解答】解：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣＝5+0.25﹣8﹣0.25＝﹣3；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]＝（﹣8）÷[﹣10﹣×（﹣16）]＝（﹣8）÷（﹣10+4）＝（﹣8）÷（﹣6）＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．25．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3（3）（﹣1）4﹣[（﹣2）3﹣32]【分析】（1）先去括号，再根据加法法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，并将减法转化为加法，最后计算加减可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝16+（﹣4）×﹣（﹣1）＝16﹣1+1＝16；（3）原式＝1﹣×（﹣8﹣9）＝1﹣×（﹣17）＝1+＝．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．计算：（1）2+（﹣12）÷3×（2）﹣42﹣|﹣9|×[（﹣2）3+]×（﹣1）2018【分析】（1）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝2+（﹣4）×＝2﹣＝；（2）原式＝﹣16﹣9×（﹣8+）×1＝﹣16﹣9×（﹣）×1＝﹣16+57＝41．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．27．计算（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）＝﹣2+12﹣6＝4（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣÷3×|3﹣9|＝﹣1﹣1＝﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．28．计算：（1）7﹣（﹣2）+（﹣3）．（2）1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）（3）﹣81÷2×÷（﹣15）（4）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101（5）﹣9×81（6）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1（7）9×5﹣12×（+﹣）（8）++…++【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；（3）根据有理数的乘除混合运算法则计算；（4）根据有理数的乘方法则计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）根据乘法分配律计算；（7）根据有理数的乘法法则，乘法分配律计算；（8）根据题意找出规律，根据规律计算．【解答】解：（1）7﹣（﹣2）+（﹣3）＝7+2﹣3＝6；（2）1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）＝（1.75﹣1.75）+（3+2）﹣6.5＝6﹣6.5＝﹣0.5；（3）﹣81÷2×÷（﹣15）＝81×××＝；（4）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101＝﹣1﹣4﹣8＝﹣13；（5）﹣9×81＝（﹣10+）×81＝﹣10×81+×81＝﹣810+9＝﹣801；（6）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1＝1×+×2+（﹣）×＝×（1+2﹣）＝×＝；（7）9×5﹣12×（+﹣）＝49﹣3﹣2+6＝50；（8）++…++＝×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣）＝．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．29．计算（1）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）；（2）（﹣28）×（﹣1）÷|﹣1|×（3）4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）（4）﹣12018﹣[（﹣5）×（﹣）2+0.8]【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算，再利用加减法则计算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣7﹣13+19＝﹣6；（2）原式＝28×××＝12；（3）原式＝4+8﹣27﹣34＝﹣49；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣+）＝﹣1+﹣＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）÷（﹣16）（3）（4）（﹣1）4﹣【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣29；（2）÷（﹣16）＝﹣81×＝1；（3）＝﹣6﹣9+30＝15；（4）（﹣1）4﹣＝1﹣×[（﹣8）﹣9]＝1﹣＝1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方31．计算：（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）（3）（+﹣）÷（﹣）（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）＝﹣2.9+1.1+（﹣1）+（﹣0.2）＝﹣3；（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）＝10+12＝22；（3）（+﹣）÷（﹣）＝（+﹣）×（﹣24）＝（﹣9）+（﹣16）+12＝﹣13；（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|＝﹣1﹣×[1﹣（﹣8）]﹣（4﹣π）＝﹣1﹣×[1+8]﹣4+π＝﹣1﹣×9﹣4+π＝﹣1﹣3﹣4+π＝﹣8+π．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方32．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）+5（2）×5÷×5（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（4）﹣14+（2﹣5）2﹣2（5）2÷（﹣2）+0÷7﹣（﹣8）×（﹣2）（6）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【分析】（1）先化简，再计算加法即可求解；（2）变形为（÷）×（5×5）计算；（3）（5）先算乘除，后算加减；（4）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣2）+（﹣3）+5＝﹣2﹣3+5＝﹣5+5＝0；（2）×5÷×5＝（÷）×（5×5）＝1×25＝25；（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）＝12+28﹣4＝36；（4）﹣14+（2﹣5）2﹣2＝﹣1+（﹣3）2﹣2＝﹣1+9﹣2＝6；（5）2÷（﹣2）+0÷7﹣（﹣8）×（﹣2）＝﹣1+0﹣4＝﹣5；（6）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]＝﹣1×（﹣5）÷[9﹣10]＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝﹣5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．33．计算：（1）2﹣13+8；（2）2+（﹣6）÷2×；（3）5×22﹣3÷（﹣）；（4）﹣42+（﹣9）×[（﹣2）3+]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）2﹣13+8＝2+（﹣13）+8＝﹣3；（2）2+（﹣6）÷2×＝2+（﹣6）××＝2+（﹣）＝；（3）5×22﹣3÷（﹣）＝5×4﹣3×（﹣3）＝20+9＝29；（4）﹣42+（﹣9）×[（﹣2）3+]＝﹣16+（﹣9）×[（﹣8）+]＝﹣16+72+（﹣15）＝41．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．34．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．【分析】（1）将减法转化为加法，计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+8﹣7﹣15＝20﹣22＝﹣2；（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣1+10+3×3＝9+9＝18．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．35．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝18﹣4+9＝23；（2）原式＝﹣1+18﹣20＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝18﹣30﹣8＝﹣20；（2）原式＝1××+0.2＝+＝．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．37．计算：（1）﹣3﹣7；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（3）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（4）（5）（﹣81）÷（6）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）．【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法可以解答本题；（6）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；【解答】解：（1）﹣3﹣7＝（﹣3）+（﹣7）＝﹣10；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；（3）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|＝﹣0.5+（﹣15.5）+17﹣12＝﹣11；（4）＝（﹣32）+21+（﹣4）＝﹣15；（5）（﹣81）÷＝81×＝1；（6）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）＝[1﹣（1﹣）]×|2﹣9|﹣（﹣36）＝[1﹣]×7+36＝+36＝＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．38．计算：（1）（﹣2）2﹣|﹣2|﹣（﹣2）；（2）﹣12008+．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4﹣2+2＝4；（2）原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．计算下面各题．（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5；（2）（﹣81）÷；（3）（）×（﹣60）；（4）4×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷+（﹣1）2005．【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5＝﹣1；（2）原式＝﹣81××＝﹣16；（3）原式＝﹣45﹣35+70＝﹣10；（4）原式＝36+12﹣1＝47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（3）（4）．【分析】（1）减法转化为加法，根据法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）利用乘法分配律展开后，计算加减法即可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣9﹣10+18＝﹣4；（2）原式＝4﹣3+（﹣4）×＝1﹣＝﹣；（3）原式＝12﹣6+12﹣8＝10；（4）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．41．计算：（1）+（2）0.125+3﹣+5.6﹣0.25（3）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）（4）﹣9（5）﹣（6）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣＝﹣+＝﹣；（2）原式＝0.125﹣+3﹣0.25＝3；（3）原式＝﹣2+12﹣6＝4；（4）原式＝（﹣10+）×81＝﹣810+2＝﹣808；（5）原式＝﹣﹣15﹣6+14＝﹣7；（6）原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．计算题：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2××（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式利用乘除法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2+2＝4；（2）原式＝﹣×××＝﹣；（3）原式＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（4）原式＝18﹣4+15＝29．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|（2）（﹣）×（﹣6）+5÷（）2．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|＝3+7﹣4＝6；（2）（﹣）×（﹣6）+5÷（）2＝2+5÷＝2+5×4＝2+20＝22．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．44．计算或化简：（1）﹣7+3﹣5+12；（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣12+12+3＝3；（2）原式＝﹣8﹣1+2＝﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．计算：（1）（+35）+（﹣12）+（+5）+（﹣18）；（2）（3）；（4）（5）×﹣×﹣×（﹣0.5）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（5）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式＝35﹣12﹣18＝40﹣30＝10；（2）原式＝＝1；（3）原式＝×24﹣×24+×24＝18﹣14+15＝33﹣14＝19；（4）原式＝﹣1+18﹣20＝18﹣21＝﹣3；（5）原式＝＝＝．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．46．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2＝26﹣（﹣+）×36＝26﹣28+33﹣6＝25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．47．计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；（2）﹣2+6÷；（3）；（4）．【分析】（1）先去括号，然后分别把正负数相加即可；（2）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，然后进行加法运算；（3）先进行乘方运算，再利用乘法的分配律计算；（4）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算．【解答】解：（1）原式＝﹣20+18+5﹣9＝﹣2﹣4＝﹣6；（2）原式＝﹣2+6××（﹣）＝﹣2﹣＝﹣；（3）原式＝﹣×5﹣12×﹣12×+12×＝﹣﹣3﹣2+6＝﹣；（4）原式＝﹣4﹣×（4+5）+＝﹣4﹣+＝﹣4﹣1＝﹣5．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．48．计算：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3|；（2）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8；（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）18×（﹣）+13×﹣4×（5）﹣12+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（6）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（5）（6）首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3|＝﹣3﹣7+3＝﹣7（2）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8＝（﹣1+1）﹣（2+5）+（4﹣3.8）＝0﹣8+1＝﹣7（3）﹣24×（﹣+﹣）＝﹣24×（﹣）+（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）＝12﹣18+8＝2（4）18×（﹣）+13×﹣4×＝×（﹣18+13﹣4）＝×（﹣9）＝﹣6（5）﹣12+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣1+3﹣＝﹣（6）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5＝﹣4×+3.2﹣（﹣1）＝﹣2+3.2+1＝2.2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．49．计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）；（3）（﹣81）÷；（4）；（5）（﹣2）3﹣；（6）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝32﹣30＝2；（2）原式＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（3）原式＝81×××＝1；（4）原式＝﹣3+6﹣8+9＝4；（5）原式＝﹣8﹣1＝﹣9；（6）原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．计算：（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（2）﹣24×+（﹣3）3÷1．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1+12﹣6＝5；（2）原式＝﹣16×﹣27×＝﹣36﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第41页（共41页）。

苏教版七年级数学有理数计算题练习

苏教版七年级数学有理数计算题练习1、计算：$(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)$解：$(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)=31$2、计算：$(-83)+(+26)+(-41)+(+15)$解：$(-83)+(+26)+(-41)+(+15)=-83+26-41+15=-83-(-)41=-42$3、计算：$(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)$解：$(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)=-1.8+0.7-0.9+1.3-0.2=-0.9$4、计算：$\dfrac{1132}{4}+(-3)+(+4)+(-6)$解：$\dfrac{1132}{4}+(-3)+(+4)+(-6)=283+1-6=278$5、计算：$[-4-7]-(-5)$解：$[-4-7]-(-5)=-11+5=-6$6、计算：$-4.2+5.7-8.4+10.2$解：$-4.2+5.7-8.4+10.2=3.3$7、计算：$8+(-1)-(-5)-(-0.25)$解：$8+(-1)-(-5)-(-0.25)=8+1+5-(-0.25)=14.25$8、计算：$-30-11-(-10)+(-12)+18$解：$-30-11-(-10)+(-12)+18=-30-11+10-12+18=-25$ 9、计算：$3-(-2)+(-3)-(-1)$解：$3-(-2)+(-3)-(-1)=3+2-3+1=3$10、计算：$13-[26-(-21)+(-18)]$解：$13-[26-(-21)+(-18)]=13-(-26+21+18)=13-(-23)=13+23=36$11、计算：$(-4)\times(-7)\times(-25)$解：$(-4)\times(-7)\times(-25)=700$12、计算：$(-2)\times8\times(-3)$解：$(-2)\times8\times(-3)=48$13、计算：$(-3)\times(-8)$解：$(-3)\times(-8)=24$14、计算：$(-4)\times(-8)$解：$(-4)\times(-8)=32$15、计算：$8\times(-2)-(-4)\times(-3)+(-8)\times1$解：$8\times(-2)-(-4)\times(-3)+(-8)\times1=-16-12-8=-36$ 16、计算：$-9\times(+11)-12\times(-8)$解：$-9\times(+11)-12\times(-8)=-99+96=-3$17、计算：$(-2)\div(-3)$解：$(-2)\div(-3)=\dfrac{2}{3}$18、计算：$-6\div(-0.25)$解：$-6\div(-0.25)=24$19、计算：$(-4)\div(-2)$解：$(-4)\div(-2)=2$20、计算：$-50\div2\times(-1)$解：$-50\div2\times(-1)=25$21、计算：$17-8\div(-2)+4\times(-3)$解：$17-8\div(-2)+4\times(-3)=17-(-4)-12=9$ 22、计算：$32+50\div22\times(-1)$解：$32+50\div22\times(-1)=32+(-2)=30$ 23、计算：$-1\times(0.5-1)\div2$解：$-1\times(0.5-1)\div2=0.25$24、计算：$3+50\div22\times(-2)$解：$3+50\div22\times(-2)=3+(-2)=1$25、计算：$[1-(1-0.5\times2)]\times[2-(-3)^2]$解：$[1-(1-0.5\times2)]\times[2-(-3)^2]=[1-0]\times[2-9]=-8$26、计算：$-3+4\div(-2)\times(-1)$解：$-3+4\div(-2)\times(-1)=-3+2=-1$27、计算：$4\times(-3)^2-5\times(-3)+6$解：$4\times(-3)^2-5\times(-3)+6=4\times9+15+6=45$28、计算：$8+(-2)-5-(-0.25)$解：$8+(-2)-5-(-0.25)=8-2-5+0.25=1.25$29、计算：$(-2)+(-3)\times(-48)$解：$(-2)+(-3)\times(-48)=142$30、计算：$(-1)\div(-1)$解：$(-1)\div(-1)=1$31、计算：$2\times(-9+19)$解：$2\times(-9+19)=20$32、计算：$(-81)\div2+7\times(-16)$解：$(-81)\div2+7\times(-16)=-40-112=-152$ 33、计算：$-(-5+3)$解：$-(-5+3)=2$34、计算：$-34\div(-24)+8$解：$-34\div(-24)+8=\dfrac{17}{12}+8=\dfrac{113}{12}$35、计算：$(-1)\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)\div\left(\dfrac{1}{4}\div 3\right)$解：$(-1)\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)\div\left(\dfrac{1}{4}\div3\right)=\dfrac{1}{6}\times 3\times 12=6$36、计算：$3+\dfrac{-1}{2}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3}$解：$3+\dfrac{-1}{2}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}$37、计算：$(-12)\div4\times(-6)\div 2$解：$(-12)\div4\times(-6)\div 2=9$38、计算：$(-2)+(-7)\div(-3)$解：$(-2)+(-7)\div(-3)=\dfrac{-23}{3}$39、计算：$10+(-2)\times(-5)^2$解：$10+(-2)\times(-5)^2=60$40、计算：$3^{\frac{1}{2}}\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{2}{3}}$解：$3^{\frac{1}{2}}\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{2}{3}}=-3\sqrt{3}$41、计算：$71\div(－9＋19)$解：$71\div(－9＋19)=\dfrac{71}{10}$42、计算：$25\times3-(-25)\times2+25\times(-1)$解：$25\times3-(-25)\times2+25\times(-1)=0$43、计算：$25\times3-(-25)\times(-2)+25\times(-1)$解：$25\times3-(-25)\times(-2)+25\times(-1)=50$44、计算：$(-81)\div2+(-16)\div(-5)$解：$(-81)\div2+(-16)\div(-5)=-40+\dfrac{16}{5}=-\dfrac{184}{5}$xxxxxxx、－4÷2（－2×（－30）46、（－0.4）÷0.02×（－5）47、3－3）772÷（－6）×xxxxxxx÷（2135－）×4849、||÷÷（4）250、―22+1×（－2）对于这些数学问题，我们可以将它们转化为更易于计算的形式。

苏教版初一上册数学练习题【三篇】

苏教版初一上册数学练习题【三篇】导语：数学练习题是学生的学习状态和所掌握知识程度的一种方法，练习题结果可以反映出学生对知识点的薄弱环节和学生的解题思路，可以纠正学习错误和巩固知识点不可缺少的环节。

以下是整理的苏教版初一上册数学练习题【三篇】，希望对大家有帮助。

初一上册数学练习题（1）一、填空题：(每空2分，共42分)1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作;2、3的相反数是_____，______的相反数是3、既不是正数也不是负数的数是;4.-2的倒数是，绝对值等于5的数是;5、计算：-3+1=;;;;;6、根据语句列式计算：⑴-6加上-3与2的积，⑵-2与3的和除以-3;7、比较大小:;+||;8、.按某种规律填写适当的数字在横线上1，-，，-，，9、绝对值大于1而小于4的整数有，其和为，积为;10.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算.则+=_______二、选择题(每题3分，共30分)11、已知室内温度为3℃,室外温度为℃,则室内温度比室外温度高()(A)6℃(B)-6℃(C)0℃(D)3℃12、下列各对数中，互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与13、下列各图中，是数轴的是()A.B.-1011C.D.-101-10114.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是()A、B、C、D、15.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是()(A)1(B)(C)1或(D)016.下列各计算题中，结果是零的是()(A)(B)(C)(D)17.已知a、b互为相反数，则()(A)a–b=0(B)a+b=0(C)a=(D)a-|b|=018.数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是()A.-5+(-2)B、-5-(-2)C、|-5+(-2)|D、|-2-(-5)|19.下列说法正确的是()(A)一个数的绝对值一定是正数(B)任何正数一定大于它的倒数(C)-a一定是负数(D)零与任何一个数相乘，其积一定是零20.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为()(A)1,-2,0(B)0,-2,1(C)-2,0,1(D)-2,1,021.计算下列各题:(每小题5分,共20分)(1)(2)12—(—18)+(—7)—15(3)(4)-2+|5-8|+24÷(-3)22、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：(1)正整数集合{…}(2)整数集合{…}(3)正分数集合{…}(4)负分数集合{…}23、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来。

苏科版初一上学期数学试卷及解答参考

苏科版数学初一上学期复习试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？选项：A、30厘米B、35厘米C、40厘米D、45厘米2、题干：一个圆的半径是6厘米，那么它的直径是多少厘米？选项：A、12厘米B、18厘米C、24厘米D、36厘米3、小华有5个苹果，小明比小华多2个苹果，那么小明有多少个苹果？A. 3个B. 4个C. 5个D. 7个4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 40厘米5、（）一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。

A. 60B. 96C. 100D. 1206、一个班级有48名学生，其中男生占40%，那么这个班级男生的人数是 ____ 人。

A. 18B. 24C. 36D. 487、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 40厘米8、下列分数中，分子大于分母的是：A.34B.54C.23D.129、小明在做一道数学题时，错误地将被减数和减数的位置颠倒，导致计算错误。

如果正确的差是20，错误的差是-40，那么原来的被减数和减数分别是多少？A. 被减数是30，减数是10B. 被减数是40，减数是20C. 被减数是20，减数是0D. 被减数是10，减数是30 10、在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是3。

若点C在数轴上，且AC的长度是2，那么点C表示的数可能是以下哪个选项？A. -7B. 1C. 5D. -3二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、4cm，那么它的体积是____cm³。

2、在下列各数中，最小的负数是 ____ 。

-3、-1、0、-2、33、一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的对角线长度是 ______cm。

苏教版7年级数学上册章节习题全集

2
（
），原
D． 8 ，表示 5 的点与表示 1 的点的距离是
⑴最大的负整数是，最小的正整数是； ⑵ 最大的正整数，最小的负整数.（填“存在”或“不存在” ） 8．某人从 A 地向东跑了 100 米，然后掉头向西跑了 80 米，又折回向东跑了 60 米．你能利用今天所学的知识求出此人最终位于 A 地哪个方向吗？有多远？
课题：2．1 比 0 小的数（2）同步练习
一、学以致用： 1 判断：（1）一个整数不是正数就是负数。（（4）自然数一定是正整数。（）（2）最小的整数是 0。（）（3）负数中没有最大的数。（））
）（5）有理数包括正有理数、0 和负有理数。（）（7）0 是整数但不是正数。（）
） A. 相等
B. 互为相反数
C. 都是 0
4.如果字母 a 表示一个正数，字母 b 表示一个负数，且 a b ，你能通过利用近期所学过的数轴、绝对值、相反数等有关知识，用“＜”号把 a、b、 a、 b 这四个数连接起来并在数轴上画出示意图. 5．用一台包装机包装糖果，每袋为 500 克，检验员随机抽取了 6 袋进行检查其质量，结果如下：（凡超过 500 克的，超过克数记作正数；凡不足克数记作负数）
3、若飞机的高度为 80m，潜水艇的高度是－50m，则飞机比潜水艇高___________米。 4、观察下列数，找出规律，并填空。
请写出第 10 个数是___________，第 15 个数是___________ 5、课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话： ①0 是整数，但不是自然数；②0 既不是正数，也不是负数； ③0 不是整数，是自然数；④0 没有实际意义．其中正确的个数是（） A．4 二、巩固练习： 1、在 3、、 3.2、

初一苏教版数学练习题

初一苏教版数学练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 哪个表达式的结果为负数？A. 2 + 3B. -2 - 3C. 2 × 3D. 2 ÷ 33. 以下哪个不是同类项？A. 3x 和 2xB. 5y 和 7yC. 4ab 和 3abD. 2xy 和 3xz4. 哪个分数的分母不能被分子整除？A. 1/2B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 不规则四边形6. 哪个方程的解是x=2？A. x + 3 = 5B. 2x = 4C. 3x - 6 = 0D. x^2 = 47. 哪个函数的图像是一条直线？A. y = x^2B. y = x + 1C. y = 1/xD. y = x^38. 以下哪个是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 > 7C. 2x + 3 < 7D. 2x + 39. 哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 2:3 = 4:5C. 2:3 = 4:7D. 2:3 = 4:810. 哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 - 4 = (x + 4)(x - 4)C. x^2 - 4 = (x + 2)^2D. x^2 - 4 = (x - 2)^2二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是它自身的数是______。

2. 一个数的绝对值总是______或______。

3. 两个数相乘，如果一个因数是负数，另一个因数是正数，那么它们的积是______。

4. 如果a > b，那么a - b的结果是______。

5. 一个数的平方总是______或______。

6. 一个数的立方如果是负数，那么这个数是______。

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期中考试备考综合习题
1、如图，////AB CD PN ，若50,150ABC CPN ∠=︒∠=︒，求BCP ∠的度数．
2、如图，四边形ABCD 中，∠F 为四边形ABCD 的∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
（1）如图①，αβ+＞180°，试用α，β表示∠F ；
（2）如图②，αβ+＜180°，请在图中画出∠F ，并试用α，β表示∠F ；
（3）一定存在∠F 吗？如有，求出∠F 的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F ． N P D C B A E D C B A F E D
C A 图①
图②
3、（1）欲求2
3
1333++++ (20)
3+的值，可令2
3
1333S =++++ (20)
3+…①，将①式两边同乘以3，得 ……②，由②式减去①式，得S = ．（2）仿照（1）的方法，当1k ≠时，试求2
3
a ak ak ak ++++…n
ak +的值（用含,,a n k 的代数式表示）
4、用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．
5、如图5，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在△ABC 的形内，已知∠1+∠2=102°，则∠A 的大小等于________
度． 6、如图6，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．
7、我们运用图（I ）图中大正方形的面积可表示为2
()a b +，也可表示为
2142c ab ⎛⎫
+ ⎪⎝⎭，即221()4
2a b c ab ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭
由此推导出一个重要的结论222
a b c +=，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（II ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的
直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c ）．
（2）请你用（III ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
222()2x y x xy y +=++
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b ）(a+2b)=a 2+3ab+2b 2．
8、已知：1=+y x ，2
1-
=xy ，求：2
)())((y x x y x y x x +--+的值(可以利用因式分解求)．
9、现有两块大小相同．．．．的直三角板△ABC 、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．
①将这两块三角板摆成如图a 的形式，使B 、F 、E 、A 在同一条直线上，点C 在边DF 上，DE 与AC 相交于点G ，试求∠AGD 的度数．（4分）
②将图a 中的△ABC 固定，把△DEF 绕着点F 逆时针旋转成如图b 的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF ∥AC ？并说明理由．（6分）
图a 图b
10、如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线D A E F B C G
E A
F B C D
上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA 、PB ，构成∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P 落在第①部分时，有∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD ，请说明理由；（4分）
(2)当动点P 落在第②部分时，∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD 是否成立？若不成立，试写出∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角的等量关系（无需说明理由．．．．．．）；（4分） (3)当动点P 在第③部分时，探究∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．．．．．．（6分）
A B
① ② ③ ④
A B
①
② ③ ④
A B
① ② ③ ④
P (第29题图)
C D
C D C D
24．∠BCD=50° （2分） ∠PCD=30° （2分） ∠BCD=20° （2分） 26．（1）∠F=
0902
αβ
+- (2分)
（2）画图（1分） ∠F=0
902
αβ
+-
（2分）
（3）0
180αβ+= （2分）
27．(1)2
3
3333S =+++ (21)
3+ (1分)
21312S -= （2分）
（2）1(1)1
n a k k +-- （3分）
题号 13 14
15
16
17 18 19 20 答案
2×107
26 －2，0 5
（m-n ）/4
22
51
60
21．计算（每小题4分，共16分）：⑴ -27 ，⑵ 1，⑶x 2
+y 2
+2xy-16，⑷-18x 4
-24x 2y
3
22．先化简，再求值：10x+26（4分），略（2分）
23．分解因式（每小题4分，共8分）：⑴x （x-3）2 ⑵（2x+1/3 y ）2（2x-1/3 y ）2
26．(8分) 内错角相等,两直线平行
AC ∥DF
两直线平行,同旁内角互补 C , DEC
同旁内角互补, 两直线平行
BD ∥CE
27．(共10分) ①150°②60° 28．（8分）-2xy(x+y), 1 29．（共14分）(1)略 (2) 不成立∠APB +∠PAC ＋∠PBD=3600
(3)在 AB 左侧: ∠APB ＝∠PAC -∠PBD
在 AB 上: ∠APB ＝∠PAC -∠PBD (∠APB ＝∠PBD-∠PAC) 在 AB 右侧: ∠APB ＝∠PBD-∠PAC。