预科班数学试题

预科班第一次单元过关数学考试试题

一．请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题

栏内，每小题3分，共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 1、-5的相反数是（ ） A 、-5 B 、15 C 、5 D 、15

－ 2、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的从上面看到的图形是（ ）

3、已知（2)2-x ＋1+y ＝０，则x+y 的值是（ ） A 、3 B 、－1 C 、－3 D 、1

4、如图2，OA ⊥OB ，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ， 则∠BOD 的度数是（ ）度。

A 、40

B 、 65

C 、25

D 、30

5. 某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品

的进价为（ ）

A.21元

B.19.8元

C.22.4元

D.25.2元

6、下列合并同类项的结果正确的是 （ ）

A 、a ＋3a=3a 2

B 、 3a －a=2

C 、3a ＋b=3ab

D 、 a 2－3a 2=－2a 2

7、下列各数|－2|，－（－2）2，－（－2），（－2）3中,负数的个数有( ) A .1 B . 2 C.3 D.4

8. 如图3，若m ∥n ，∠1=105 o

，则∠2= （

）

A 、55 o

B 、60 o

C 、65 o

D 、75

o

9．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）

A 、(m+n)－(m －n)

B 、(2x+3)(3x －2)

C ．(－4x －3)(4x －3)

D 、(a 2－2bc 2)( a 2+2b 2

c)

10、已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．不能确定

11．如图4，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠EGA 相等的角共有（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、2个

12、规定一种新的运算“*”：对于任意实数ｘ、ｙ，满足ｘ*ｙ=ｘ-ｙ+ｘ·ｙ.如3*2=3-2+3×2=7,则2*1=( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

二、你能填得又快又准吗？（本大题共6小题，每题4分，共24分）

13、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、 欢、

数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对

的面所写的字是“ ”

14、如果2(3)x +的值与3(1)x -的值互为相反数，那么x 等于_____.

15、如右上图，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，如果 AB ＝12cm ，那么 MN 的长为_____cm ．

16、计算：①=⋅⋅a a a

35

，② ()=÷635a a ，

17、如图（3）是一把剪刀，其中︒=∠401，则=∠2 ，其理由是 。 18、如果b a m 225-和n b a -347是同类项，那么m=_________，n=__________ 三、你来算一算！千万别出错！ 19、（本题共2小题，第一题4分，第二题6分，共10分）

计算：①)9()11(3---+ ②)2(16

1

)32()31()2(42-⨯-

+-÷--+-

图1D 、C 、B 、A 、D

C

O

B

A

图2

图3

F

G

A

B

C D E

图4

班级________________ 姓名 考号

13题图

A

B

C M

N 15题图

20、（本题共2小题，第一题4分，第二题6分，共10分） ① 化简 b a b a --+523

②、先化简，再计算))(()2(2

y x y x y x -+-+，其中21

,2=-=y x

21、解方程：（本题共2小题，第1题4分，第2题6分，共10分）

① 825=-x ②2

5

46+=

--x x x

22、（10分．）在括号内填写理由.

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.试说明：∠E=∠DFE. 理由：∵∠B+∠BCD=180°(已知 ),

∴AB ∥CD ( ). ∴∠B=∠DCE （ ）.

又∵∠B=∠D （已知 ）, ∴∠DCE=∠D ( ).

∴AD ∥BE( ). ∴∠E=∠DFE （ ）

23、（10分）一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。

24、(10分)已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，求证∠1＝∠2．

F 2

1

G

E D

C

B

A