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工程力学习题集第一篇 静力学第一章 静力学公理及物体的受力分析一、判断题1.二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件，对吗？ （×）2.刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗？ （√）3.三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗？ （×）4.如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？ （×）5，如图所示，将作用于AC 杆的力P 沿其作用线移至BC 杆上而成为P ′，结构的效应不变，对吗？（×）6.如图所示物体所受各力作用线在同一平面内，且各作用线彼此汇交于同一点，则该力系是一平衡力系，对吗？ （×）7.所谓刚体就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。

（√） 8.力的作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。

（√） 9.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。

（√） 10.在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。

（×） 二、填空题F1F3 F3F1F2 F21.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。

2.平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系；物体在平衡力系作用下总是保持静止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。

3.杆件的四种基本变形是拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。

4.载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布力。

5.在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆（或二力构件），此两力的作用线必过这两力作用点的连线。

6.力对物体的矩正负号规定一般是这样的，力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号，反之取负号。

7.在刚体上的力向其所在平面内一点平移，会产生附加矩。

8.画受力图的一般步骤是，先取隔离体，然后画主动力和约束反力。

c（a）10.关于材料的基本假设有均匀性、连续性和各向同性。

三、选择题1、F1 ，F2两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是（B）。

A、F1 ，F2 两力大小相等B、F1 ，F2 两力大小相等，方向相同，作用在同一条直线上C、F1 ，F2 两力大小相等，方向相同，且必须作用于同一点上D、力矢F1 与力矢F2相等2、作用与反作用力定律的适用范围是（D）。

A、只适用于刚体B、只适用于变形体C、只适用于物体处于平衡态D、对任何物体均适用3、如图所示，在力平行四边形中，表示力F1 和力F2的合力R的图形是（A）。

4、如图所示的力三角形中，表示力F 1 和力F 2 和合力R 的图形是（C ）。

5、柔性体约束的约束反力，其作用线沿柔性体的中心线（C ）。

A 、其指向在标示时可先任意假设B 、其指向在标示时有的情况可任意假设C 、其指向必定是背离被约束物体D 、其指向也可能是指向被约束物体6、R 是两力的合力，用矢量方程表示为R =F 1+F 2，则其大小之间的关系为（D ）。

A ．必有R = F 1+F 2 B ．不可能有R = F 1+F 2 C ．必有R > F 1，R > F 2 D ．可能有R < F 1，R < F 27、大小和方向相同的三个力F 1，F 2，F 3分别作用于A ，B ，C 三点，C 点在F 2作用线上，如图所示，其中两个等效的力是（B ）。

A ．F 1，F 2 B ．F 2，F 3 C ．F 1，F 38、加减平衡力系公理适用于（A ）。

A ．刚体B．变形体C．刚体及变形体D．刚体系统9、以下几种构件的受力情况，属于分布力作用的是（B）。

A．自行车轮胎对地面的压力B．楼板对房梁的作用力C．撤消工件时，车刀对工件的作用力D．桥墩对主梁的支持力10、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”适用于（D）。

A．任何物体B．固体C．弹性体D．刚体四、计算题1、画出下图所示杆AB的受力图，假定所有接触面都是光滑。

解：2、画出下图所示构件ABC的受力图，假定所有接触处均光滑。

解：3、画出下图所示构建AB 的受力图，A,B,C 处均为光滑铰链。

解：在整个系统中，构建BC 为二力杆，由构建BC 可确定B 处左右两部分的约束反力方向（RB ，R ’B ）。

对构建AB ，力P ，R’B ，RA 三力必汇交于一点。

构建AB 的受力图如图所解。

图一 图二PABC N CR BO4、画出下图所示杆AO 、杆CBD 的受力图，假定所有接触均光滑解：图中AO 杆在O 点受到固定铰链约束，约束反力为R 0；A 处受到光滑接触约束，约束反力为N A ；D 处受到光滑接触面约束，约束反力为N D 。

AO 杆所受三力N A ,N D ,R O 必汇交与一点。

AO 杆的受力图如第1-53题解图（1）所示。

图中，CBD 杆在B 处受到的约束反力为R B ；杆CBD 所受三力P,R B ,N ’D 必汇交于一点。

杆CBD 的受力图如第1-53题解图（2）所示。

5、画出下图所示杆AB 、杆AC 、杆DE 及整个系统的受力图，假定所有接触处均光滑。

解：整个杆系中杆DE 为二力杆。

其受力图如第1—54题解图（1）所示。

杆AC 在A 处约束反力为R A ，对杆AC,P ，R ＇D ，RA 三力必汇交，其受力图如第5题解图（2）所示。

杆AB 在B 处约束反力为YB ，XB ，在E 处为R ＇E ，A 处为R ＇A ，F 处约束反力为NF ，B C F E D P A (1) (2) B C O AP D ONA NO ’R R N D D B CP受力图如第1—54题解图（3）所示。

整个系统在F处受到约束反力NF，在B处受到约束反力为RB，整个系统在三力P，NF，RB作用下平衡，三力必汇交。

其受力图如第1—54题解图（4）所示。

6、画出下图所示杆AB、杆AC、杆DE、杆FG及整个系统的受力图，假定所有接触处均光滑。

解：7、画出下图所示AB 杆受力图，滑轮及各杆自重不计。

所有接触处均光滑。

BA CD F 1 F 2解：整个结构中BE 杆为二力杆，AB 杆在B 处受BE 杆的约束反力为R B ，方向沿BE 方向。

滑轮受三里作用，W 、T 及AB 杆在C 处对其约束反力Rc ，其受力如图一，三力必汇交于一点（T=W ）。

AB 杆在A 处受约束反力Ra ，C 处受滑轮对其约束反力R’c ，B 处受约束反力Rb ，三力平衡必汇交，如图二所示。

图一 图二8、画出图所示两梁AC,CD 的受力图，假使所有接触处均光滑。

解：F1作用在AC 梁与CD 梁铰接处，属于外载荷。

将C 铰链作为分析对象，则AC 梁对铰链C 的约束力为X1，Y1，DC 梁对铰链C 的约束反力为X2，Y2，铰链C 上还作用有外荷载F1，其受力图如图一所示。

AC 梁在A 处受约束反力XA,YA ，B 处受约束反力NB ，C 处受铰链C 的约束反力X ’1，Y ’1，受力如图二所示。

DC 梁在D 处受约束反力XD,YD,C 处受铰链C 的约束反力X ’2，Y ’2，还有外载荷F2，受力图如图三。

第二章 平面汇交力系一、判断题1、用解析法求汇交力系的合力时，若取不同的坐标系（正交或非正交坐标系），所求的合力相同，对吗？…………………………………………………（√）2、一个刚体受三个力，且三个力汇交于一点，此刚体一定平衡，对图三吗？………………………………………………………………………………（×） 3、汇交力系的合力和主矢两者有相同的概念，对吗？………………（×）4、当作力多边形时，任意变换力的次序，可得到不同形状的力多边形，故合力的大小和方向不同，5、几何法求力的主矢的多边形均是平面多边形，对吗？………………（×）6、解析法中投影轴必须采用直角坐标形式，对吗？…………………（×）7、力沿某轴分力的大小不总是等于该力在同一轴上的投影的绝对值，对吗？……………………………………………………………………………（×）8、已知F 1，F 2，F 3，F 4为一平面汇交力系，而且这四个力之间有如图2-1所示的关系，因此，这个力系是平衡力系。

……………………………（×）9、五杆等长，用铰链连接如图2-2所示，F 1 ，F 2 为一对平衡力，节点B ，D 未受力，故BD 杆受力为零。

……………………………………（×）二、填空题1．力的作用线垂直于投影轴时，则此力在该轴上的投影值为 零 。

2．平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形 自行封闭 。

3．合力投影定理是指 合力对某一轴的投影值等于各分力对此轴投影代数和 。

4．力偶对平面内任意一点的矩恒等于 力偶矩 ，与矩心位置 无关 。

5．力偶 不能 与一个力等效，也 不能 被一个力平衡。

6．平面任意力系的平衡条件是：力系的 合力 和力系 合力矩 分别等于零。

7．系统外物体对系统的作用力是物体系统的 外 力，物体系统中各构件间的相互作用力是物体系统的 内 力。

画物体系统受力图时，只画 外 力，不画 内 力。

8．建立平面任意力系平衡方程时，为方便求解，通常把坐标轴选在与 未知力垂直 的方向上，把矩心选在 未知力 的作用点上。

F 1 F 2F 3F 4图2-1图2-29．静定问题是指力系中未知反力个数 等于 独立平衡方程个数，全部未知反力可以由独立平衡方程 求解 的工程问题个数，而静不定问题是指力系中未知反力个数 超出 独立平衡方程个数，全部未知反力 不能完全求解 的工程问题。

三、选择题1、已知F 1，F 2，F 3，F 4 为作用在一刚体上的平面汇交力系，其力矢之间的关系有如图2-3所示的关系，所以…………………………………………(C)A ．其力系的合力为R= F 4B ．其力系的合力为R=0C ．其力系的合力为R=2F 4D ．其力系的合力为R =﹣F 42、如图2-4所示的四个力多边形，分别由平面汇交力系的几何法与平衡的几何条件作出，其中，表示原力系平衡的图形是…………………………（A ）3、一力F 与x 轴正向之间的夹角α为钝角，那么该力在x 轴上的投影F 3F 1F 2F 4 图2-3F 4F 3F 2F 1F 5F 4F 3F 2F 1F 5F 4F 3F 2F 1F 5F 4F 3F 2F 1F 5A.D.C.B.图2-4为…………………………………………………………………………………（D ） A.X=﹣F cosα B.X=F sin α C.X=﹣F sin α D.X=F cosα4、力沿某一坐标轴的分力与该力在同一坐标轴上的投影之间的关系是…………………………………………………………………………………（B ） A.分力的大小必等于投影B ．分力的大小必等于投影的绝对值C ．分力的大小可能等于、也可能不等于投影的绝对值D ．分力与投影的性质相同的物理量5、如图2-5所示的某平面汇交力系中四力之间的关系是…………（C ） A ．F 1+F 2+F 3+F 4=0 B ．F 1+F 3=F 4－F 2 C ．F 1=F 2+F 3+F 4 D ．F 1+F 2=F 3+F 46、如2-6图所示的结构，在铰A 处挂一重物，已知W=15kN ，各杆自重不计，则AB 杆的受力大小为………………………………………………（A ）A ．S AB =7.5kN B ．S AB =15kNC ．S AB =12.99kND ．S AB =30kN7、已知Ox ，Oy 轴的夹角为120°，力F 在Ox ，Oy 轴上的投影为错误!未指定书签。