陕西省高考数学一轮专题：第4讲 函数及其表示

陕西省高考数学一轮专题：第4讲函数及其表示

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·昆明月考) 设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·揭阳期中) 如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）设复数在映射下的象是，则的原象为（）

A .

B .

C .

D . －

4. （2分）如图表示某人的体重与年龄的关系，则（）

A . 体重随年龄的增长而增加

B . 25岁之后体重不变

C . 体重增加最快的是15岁至25岁

D . 体重增加最快的是15岁之前

5. （2分） (2019高一上·武功月考) 是从集合到集合的映射,其中

, ,那么中元素的原像是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2018高一上·台州月考) 下面各组函数中为相同函数的是（）

A . ，g（x）=x﹣1

B . ，

C . f（x）=3x ，

D . f（x）=x﹣1，

8. （2分） (2016高一下·黄陵开学考) 函数y= 的定义域为（）

A . {x|x≤1}

B . {x|x≥1}

C . {x|x≥1或x≤0}

D . {x|0≤x≤1}

9. （2分）(2019·武威模拟) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是（）

A . y＝x

B . y＝lg x

C . y＝2x

D . y＝

10. （2分）函数的定义域为A,若存在非零实数t，使得对于任意有且

，则称为C上的t度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2020高一上·铜山期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）.

A . 与

B . 与

C . 与

D . 与

12. （2分） (2016高一上·越秀期中) 函数f（x）= （x∈R）的值域是（）

A . （0，1）

B . （0，1]

C . [0，1）

D . [0，1]

二、填空题 (共6题；共7分)

13. （1分）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．已知学校各班的人数均属于区间[40，50]，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系可以表示为________．

14. （1分）下列函数中是指数函数的序号是________

①y=x2

②y=3x

③y=﹣4x

④y=（﹣5）x

⑤y=ex

⑥y=xx

⑦y=3﹣2x

⑧y=22x+1

⑨y=（2a﹣1）x（a＞且a≠1）

15. （2分）(2017·包头模拟) 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），

满足f（x0）= ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是________．

16. （1分） (2019高一上·平坝期中) 给出下列四个命题：

① 函数与函数表示同一个函数．

② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．

③ 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．

④ 若函数的定义域为，则函数的定义域为．

其中正确命题的序号是________ (填上所有正确命题的序号) ．

17. （1分）在产品检验时，常采用抽样检查的方法．现在从100件产品（已知其中有3件不合格品）中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有________ 种．（用数值作答）

18. （1分） (2018高一上·重庆期中) 已知，则 ________

三、解答题 (共2题；共20分)

19. （5分） (2019高二下·上海期末) 已知集合，函数的定义域为，值域为A.

（1）若，求不同的函数的个数；

（2）若，

（ⅰ）求不同的函数的个数；

（ⅱ）若满足，求不同的函数的个数.

20. （15分） (2017高二下·中原期末) 知函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，求f（log2x）的定义域．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：