六年级上册数学.3 分数除法第6课时 解决问题(3) (2)

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第6课时解决问题（3）课题解决问题（3）课型新授课
设计说明
1.抓住重点语句分析题意，厘清数量关系。

教学中，在学生读题的基础上，让学生抓住“下半场得分只有上半场的一半”这句话，通过小组讨论的方式，充分挖掘其中隐含的数学条件，从而厘清数量关系式，找到解题思路。

2.充分发挥学生的自主性，独立列式解答。

在学生厘清数量关系后，放手让学生根据数量关系列出关系式，根据关系式独立列出方程进行解答。

整个教学都是在师生合作、探索交流、自主思考的过程中完成的，真正体现了学生的自主性。

学习目标
1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题，并能将这样的关系转化成各个部分与单位“1”之间的分数关系，即各个部分占单位“1”的几分之几。

2.通过独立探索、小组合作交流的方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。

3.培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。

学习重点能够正确找出题中存在的等量关系，列方程解决问题。

学习难点能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。

学习准备教具准备：PPT课件
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、导入新课。

（7分钟）
1.师生谈话。

师：同学们喜欢打篮球吗？
你们知道一场篮球比赛一共多
长时间吗？
这些时间是怎样分配的
呢？
2.导入新课。

师：篮球比赛的分数中也蕴
涵着数学问题，今天我们就来共
同探讨解决。

1.交流对篮球的喜爱之情，
汇报自己对比赛时间分配问题
的认识。

2.学生明确学习内容。

1.列式计算。

(1)35的2/7是多少？
答案：35×2/7=10
(2)比35少2/7的数是多少？
答案：35-35×2/7=35-10=25
二、合作探究，学习新知。

（20分钟）
1.课件出示例6。

师：请同学们认真读题，找
出题中的已知条件和所求问题。

2.阅读与理解。

（1）根据“下半场得分只
有上半场的一半”这句话，怎样
表示两个半场得分的关系呢？
（2）根据上半场与下半场
的得分关系厘清题中的数量关
系式。

3.分析与解答。

请同学们根据数量关系式
列方程解答。

4.回顾与反思。

师：怎样才能知道自己的结
果对不对呢？请大家自己想想
1.学生认真读题，明确已知
条件和所求问题。

2.（1）分组讨论，表示出
两个半场的得分关系。

（下半场
得分=上半场得分×
1
2
；上半场
得分=下半场得分×2）
（2）小组合作，厘清关系
式。

（关系式1：上半场得分+
上半场得分×
1
2
=全场得分；关
系式2：下半场得分×2+下半场
得分=全场得分）
3.根据数量关系式，自主列
式解答。

3.小丽和小华共收集了36张邮票，
小丽收集的张数是小华的3倍。

小
丽和小华各收集了多少张邮票？
解：设小华收集了x张邮票。

x+3x=36
x=9
办法。

列出方程：
方程一：设上半场得分为
x分。

x+1
2
x=42
方程二：设下半场得分为x 分。

2x+x=42
4.思考讨论，说出自己的检验方法。

生1：把计算得到的上下半场得分加起来，如果正好是42分，就说明对了。

生2：看计算得到的上半场得分是不是下半场得分的2倍，如果是就说明计算对了。

3×9=27(张)
答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张邮票。

4.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是美术小组的
2
3。

两个小组各有多少人？
解：设美术小组有x人。

x+2/3x=50
x=30人
2/3×30=20(人)
答：美术小组有30人，音乐小组有20人。

三、深化
训练。

（9分钟）完成教材第44页第1~3题。

学生自主读题，厘清数量
关系，写出关系式，列出方程解
答。

5.一个足球表面是由32块黑色五
边形和白色六边形皮围成的。

黑色皮的
块数是白色皮的3/5。

两种颜色的皮各
有多少块？
解：设白色皮有x块。

x+3/5x=32
x=20
3/5×20=12(块)
答：白色皮有20块，黑色皮有12块。

四、总结收获。

（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内
容，并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的
收获。

教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本节课继续教学分数除法的应用问题，是对“一个数是另一个数的几分之几”“一个数比另一个数多（少）几分之几”问题的进一步深化，教学时鼓励学生用不同方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生对此类问题的体会更加深刻，能够举一反三，灵活运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。

期中测试卷
考试时间：80分钟 满分：100分
卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知 识 技 能 （72分）
一、我会填。

（每空1分，共28分）
1.修一条长9km 的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km 。

2.（ ）的35是27；60kg 是（ ）kg 的45；300t 比（ ）t 少1
6。

3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。

4.（ ）∶7=37=9÷（ ）=35
（ ）
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（ ）。

如果两队合做，（ ）天就能完成工程的13。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。

7.在 里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m ，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m 处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的（ ）（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）（ ）。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。

10.有一根长67m 的绳子，第一次截下它的1
3
，还剩m ；第二次又截下
1
3
m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收
集了2
11
，五年级同学比四年级同学少收集了
1
16。

六年级同学收集了
个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的1
4。

（）
3.甲数比乙数多1
4
，则乙数比甲数少
1
5。

（）
4.4
5
m∶2cm化简后是40∶1。

（）
5.羽毛球队的人数增加1
5
后，再减少
1
5
，现在的人数和原来的人数相
等。

（）
三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的3
5
等于甲 B.甲的
2
5
等于乙 C.甲是乙的
3
7
2.一条公路，甲走了全长的1
3
，再走6km到达公路的中点，这条公路
长（）km。

A.9
B.18
C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车1
3
小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车
3
5
小时能行驶
（）km。

A.54
B.90
C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快1
3
，乙比丙慢
1
3
，甲、乙、丙的速
度比是（）。

A.4∶1∶4
B.5∶4∶3
C.15∶12∶16
四、我会算。

（共26分）
1.直接写得数。

（4分）
2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）
3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）
4.解方程。

（6分）
五、我会做。

（共8分）
1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）
2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的
生活应用（28分）
六、解决问题。

（共28分）
1.看图列式计算。

（6分）
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的5。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）
7
4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价1
5
后，第二次在第
一次降价的基础上又降价1
5。

现在该款电视机每台的售价是多少元？
（5分）
5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少1
3
，乙用的时间比
甲多1
8。

甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。