《解一元一次方程--移项》教学设计方案

二、合作交流，解读探究：

(一)、移项

1、思考：方程3x +20 = 4x -25 的两边都有含x的项(3x与4x) 和不含字母

的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x= a(常数)的形式转化呢

2、观察：

(1) 、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？

(2) 、改变的项有什么变化？

3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

4、应用新知：

1 )、慧眼找错：

(1 )、6 + x = 8，移项，得

x = 8+ 6

(2 )、3x = 8- 2x，移项，得

3x +2x = -8

(3)、5x -2 = 3x + 7,移项，得

5x + 3x = 7 + 2

2 )、抢答：

将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。

(1 )、2x -3 = 6

(2 )、5x = 3x -1

(3)、2.4y +2 = -2y

(4 )、8 -5x = x + 2

3)判断改错：

下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

(1 )、从7+ x = 13.得到x=13 +7

(2 )、从5x=4x +8 ,得到5x-4x=8

(3 )、从3x +5= -2x -8，得到3x

+2x=8-5

这里渗透转化、

化归的思想方法。

教师引导学生观察，学

生讨论、交流后，教师

说明：像这样把等式一

边的某项改变符号后移

到另一边，叫移项。

学生分小组讨

论。

分析：解方程

的目的是什么？如何

向目的前进？

利用等式的基

本性质可以实现向目

的的转化：

为了使方程的

右边没有含x

的项，等号的两边同

减4x ;为了使左边

没有常数项，等号两

边同减20。利用等

式的基本性质1 , 得

3x +20 -20 -4x

=4x-25 -20 -4x 3x

-4x = -25 -20

学生分组讨论

通过学生的思

考、观察和教师的讲解

得出什么是移项，便于

学生理解。

教学中应注意提

醒学生注意：方程中的

项是连同它前面的符号

的。

三、应用迁移，巩固提高：例1:解下列方程：

(1)、5 +2x = 1

(2 )、5y -3 = 3y T+ 2y + y 例2:解方程1/4x = -1/2x + 3

3、巩固新知：

比一比，谁做得更快：解下列方程，并口算

检验：

(1 )、2.4x -2 = 2x

(2 )、3x + 1 = -2

(3 )、10x -3 =7x +3

(4 )、8 -5x = x + 2

4、思考：

移项的根据是什么？

上面解方程中“移项”起了什么作用？

5、数学小史

解方程时经常要“合并同类项”和

“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是

“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔一花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项” 非常重视了。与前面解方程的程序化操

作相比，现在又多了一道

程序(移项)，并写出完整

的解题过程

教师巡视、辅导。

引导学生回答：解方程

时，应使含未知数的项集

中于方程一边，常数项集

中于另一边。解方程就是

要使方程不断向x = a 的

形式转化。

教师讲解

学生练习

学生思考回答

使学生熟练掌握用移项解

一元一次方程，培养学生

规范的书写格式

1、由学生独立完成是

为了培养学生的解

方程的速度和能

力，

2、及时发现问题，及时

解决。

移项的法则是根据等

式的性质1得出的。教

学中要注意得出它的过

程，通过观察结果强调

“变号”这个特点，使学

生认识到移项法则是由于

解方程的需要有依据地产

生的，在理解的基础上

记忆法则。结合解方程得

过程，让学生思考有关的

步骤(如“合并同类项”

“移项”等)的作用，是

为了让学生反复体会化归

的思想，教学中可以引导

学生联系解方程的目的体

会解法。

这里实际上回答了本

节开头提出的问题，让学

生重视移项的作用。

板书设计:

媒体展示

解一KH'-—移入课题

学生回答，对已学内容进行温习巩固 学生义答，对已学内容进行温习巩

移项法则:

教学流媒体展示

媒体展示I 做一做移项注意

做一做

师生一起分析问题，找出相等 关开

师合理地设未知数题，列式子。目等 i 关系合

理地设未知数、列式子。

C 媒体展示合作回流顾

合作交流;解读探究 合作交流，解读探究

学生观察，学生讨论、 交生观察，学生讨论、 交流

启发、提示、、设疑、点拨 启发、提示、设疑、点拨

归纳移项的定义 归纳移项的定义

通过学生的思考、观察和练习得 出什么是移项，便于学生理解

媒体展示应用应用新知

应用迁移，巩固提高

熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式

媒体展示

巩固新知