北师大七年级数学第一章丰富的图形世界
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①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是圆__形____，侧面 是_曲___面．
②棱锥：底面是多边形，侧面是三__角__形_____． (3)球体：只有一个曲____面． 2．图形的构成 点动成_线___，线动成_面___，面动成__体__． 3．棱柱 (1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都 叫做__棱__，其中相邻两个侧面的交线叫做_侧__棱_____．
数学·新课标（BS）
第一章 |过关测试
(2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都相__等______；②棱柱 的 两 个 底 面 形 状 _相__同_____ ， 都 是 多 边 形 ； ③ 棱 柱 的 侧 面 都 是 ___长__方__形_____．
(3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三 棱 柱 、 四 棱 柱 、 五 棱 柱 、 … ， 它 们 的 底 面 分 别 是 __三__角__形__ 、 __四__边__形___、___五__边__形_____、…
正方体的上面是( )
A．面E
B．面F
C．面A D．面B
[解析] A 面B与面D相对，面C与 面F相对，则剩下的面A与面E相对．
数学·新课标（BS）
第一章 |过关测试
数学·新课标（BS）
第一章 |过关测试 ►考点三 几何体的截面 例3 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的
是( ) A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
可以进行相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体和构 成的面是平面还是曲面两个标准进行分类．
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第一章 |过关测试
数学·新课标（BS）
第一章 |过关测试 ►考点二 展开与折叠
例2 一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
第一章 |过关测试
数学·新课标（BS）
第一章 |过关测试 ►考点五 平面图形的规律性问题 例5 [2010·日照] 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形
状来研究数，例如：
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表 示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9， 16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( )
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第一章 |过关测试 针对第3题训练 1．[2012·武汉] 如图1－6，是由4个相同小正方体组合而成 的几何体，从左面看的图是( )
(4)棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是__n__边形，它 有_2_n__个顶点，3_n___条棱，其中有 n____条侧棱，有___(n__＋__2_)个 面，__n__个侧面．
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第一章 |过关测试 4．正方体的展开图 正方体的展开图有如下的11种情形：
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第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状：(1)从正面看；(2)从左面看；
第一章
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第一章 |过关测试
知识归类
1．立体图形 (1)柱体 ① 圆 柱 ： 两 个 底 面 是 大 小 相 等 的圆__面______ ， 侧 面 是 一 个 __曲__面． ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是_长__方__形_____． (2)锥体
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第一章 |过关测试
难
8，23, 24
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第一章 |过关测试
几何体的意义
பைடு நூலகம்
1，2，5，7，11，12，16，22，24
知识 与技能
截一个几何体 几何体的展开图 从不同方向看物体的形
状
4 6，10，13，14，18，19，22，23
8，9，15，17，20，21
亮点
2题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13题运 用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题.
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第一章 |过关测试 解：若按柱体、锥体、球体分类，①、②、③是一类，它
们是柱体，⑤、⑥是一类，它们是锥体，④是一类，它是球体； 若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，①、③、⑥是一类， 组成它们的面都是平的，②、④、⑤是一类，组成它们的面中 有曲面．
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第一章 |过关测试 [解析] 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准
第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
►考点四 从三个方向看图形的形状
例4 如图1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几
何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方
体的个数是( )
A．7
B．8
C．9
D．10
[答案] C
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第一章 |过关测试
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考查 意图
各类考试及中考当中常以填空题、选择题和作图题出现．本卷主 要考查了几何体的意义，截一个几何体、几何体的展开图、从三 个方向看物体的形状等，重点考查了几何体的展开图和从三个方
向看物体的形状．
易
1，2，3，4，5，6，7，9, 10，11，12，13
，14，17，18，19，20
难易度
中
15，16，21，22
(3)从上面看． 6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有_(_n_－__3_)____条对
角线，将n边形分成了(n__－__2_)_____个三角形．
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第一章 |过关测试
考点攻略
►考点一 立体图形的认识 例1 将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
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第一章 |过关测试
A．15 B．25 C．55 D．1225
[解析] D 观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可 以排除A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不 符合，故选D.
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
试卷讲练
丰富的图形世界是《课程标准》中几何的重要组成部分，在
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第一章 |过关测试
[解析] C 用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经 过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面 去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直， 所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是 三角形．
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②棱锥：底面是多边形，侧面是三__角__形_____． (3)球体：只有一个曲____面． 2．图形的构成 点动成_线___，线动成_面___，面动成__体__． 3．棱柱 (1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都 叫做__棱__，其中相邻两个侧面的交线叫做_侧__棱_____．
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(2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都相__等______；②棱柱 的 两 个 底 面 形 状 _相__同_____ ， 都 是 多 边 形 ； ③ 棱 柱 的 侧 面 都 是 ___长__方__形_____．
(3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三 棱 柱 、 四 棱 柱 、 五 棱 柱 、 … ， 它 们 的 底 面 分 别 是 __三__角__形__ 、 __四__边__形___、___五__边__形_____、…
正方体的上面是( )
A．面E
B．面F
C．面A D．面B
[解析] A 面B与面D相对，面C与 面F相对，则剩下的面A与面E相对．
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第一章 |过关测试 ►考点三 几何体的截面 例3 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的
是( ) A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
可以进行相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体和构 成的面是平面还是曲面两个标准进行分类．
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第一章 |过关测试 ►考点二 展开与折叠
例2 一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试 ►考点五 平面图形的规律性问题 例5 [2010·日照] 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形
状来研究数，例如：
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他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表 示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9， 16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( )
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第一章 |过关测试 针对第3题训练 1．[2012·武汉] 如图1－6，是由4个相同小正方体组合而成 的几何体，从左面看的图是( )
(4)棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是__n__边形，它 有_2_n__个顶点，3_n___条棱，其中有 n____条侧棱，有___(n__＋__2_)个 面，__n__个侧面．
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第一章 |过关测试 4．正方体的展开图 正方体的展开图有如下的11种情形：
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第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状：(1)从正面看；(2)从左面看；
第一章
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知识归类
1．立体图形 (1)柱体 ① 圆 柱 ： 两 个 底 面 是 大 小 相 等 的圆__面______ ， 侧 面 是 一 个 __曲__面． ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是_长__方__形_____． (2)锥体
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难
8，23, 24
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第一章 |过关测试
几何体的意义
பைடு நூலகம்
1，2，5，7，11，12，16，22，24
知识 与技能
截一个几何体 几何体的展开图 从不同方向看物体的形
状
4 6，10，13，14，18，19，22，23
8，9，15，17，20，21
亮点
2题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13题运 用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题.
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第一章 |过关测试 解：若按柱体、锥体、球体分类，①、②、③是一类，它
们是柱体，⑤、⑥是一类，它们是锥体，④是一类，它是球体； 若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，①、③、⑥是一类， 组成它们的面都是平的，②、④、⑤是一类，组成它们的面中 有曲面．
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第一章 |过关测试 [解析] 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准
第一章 |过关测试
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►考点四 从三个方向看图形的形状
例4 如图1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几
何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方
体的个数是( )
A．7
B．8
C．9
D．10
[答案] C
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考查 意图
各类考试及中考当中常以填空题、选择题和作图题出现．本卷主 要考查了几何体的意义，截一个几何体、几何体的展开图、从三 个方向看物体的形状等，重点考查了几何体的展开图和从三个方
向看物体的形状．
易
1，2，3，4，5，6，7，9, 10，11，12，13
，14，17，18，19，20
难易度
中
15，16，21，22
(3)从上面看． 6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有_(_n_－__3_)____条对
角线，将n边形分成了(n__－__2_)_____个三角形．
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考点攻略
►考点一 立体图形的认识 例1 将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
数学·新课标（BS）
第一章 |过关测试
A．15 B．25 C．55 D．1225
[解析] D 观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可 以排除A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不 符合，故选D.
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试卷讲练
丰富的图形世界是《课程标准》中几何的重要组成部分，在
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第一章 |过关测试
[解析] C 用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经 过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面 去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直， 所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是 三角形．
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