单因素、交互作用、简单效应分析

单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些 主效应和交互因子，默认情况为Full factorial，即分 析所有的主效应和交互作用。
本例没有交互作用 可分析，所以要改
即 【custom 】
【Buil Term】【main effcts】 左边变量的全选入右边
单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些 主效应和交互因子，默认情况为Full factorial，即分 析所有的主效应和交互作用。
Sig. .000 .000 .000 .000 .000
A因素的 主效应
B因素的 主效应
AB的交 互效应
A因素主效应显著 不同主题熟悉性的成绩存在显著差异。
B因素主效应显著 不同生字密度的成绩存在显著差异。
该自变量水平大于等 于3，事后检验
AB交互作用显著 熟悉性与生字密度的交互作用显著。
交互作用显著，则简 单效应检验
实验处理；然后把选取的被试分成6组，每组4人，分 别接受一种实验处理水平的结合。
a1 a1 a1 a2 a2 a2
数
b1 b2 b3 b1 b2 b3
据 如
3 4 5 4 8 12
何
6 6 7 5 9 13
录
入
4 4 5 3 8 12
？
3 2 2 3 7 11
b1 b2 b3 ∑ a1 16 16 19 51 a2 15 32 48 95 ∑ 31 48 67
190.125 78.750 268.875
A NOVA
df 3
28 31
Mean Square 63.375 2.813
F 22.533
Sig. .000
由方差分析表可知， F(3,28)=22.533,p<.01， 学生对生字密度不同的文章的阅读理解有显著差异 生字密度对阅读理解成绩有影响。
结果
多因素方差分析
键盘敲 两下空 格
MANOVA Y BY A(1,2) B(1,3) /DESIGN
/DESIGN=B WITHIN A(1)
B WITHIN A(2).
变量说明 “BY”左边为因变量
“BY”右边为IV
总的方差分析
简单效应检验
2×3完全随机的方差分析
键盘敲 两下空 格
Y表示因变量 A.B分别表示自变量
F 8.579 506.433 25.170 1.468
Sig. .000 .000 .000 .232
组间
区组
组内（误差项）
单因素完全随机 多因素混合设计 单因素重复测量
One-way ANOVA Repeated Measures Repeated Measures
多因素重复测量 n因素随机区组
本例没有交互作用 可分析，所以要改
例2：单因素随机区组设计
题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响 自变量：生字密度，含有4个水平
（5：1、10：1、15：1、20：1） 因变量：阅读测验的分数 无关变量：被试的智力水平
（区组变量） 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分
单因素、交互作用、 简单效，应分析
方差分析的适用条件
变异的可加性 总体正态分布 方差齐性（总体方差相等）
实际应用中，对方差齐性要求较高，因此需要单独检验。
SPSS中的4个方差分析菜单
Compare Means
One-Way ANOVA
单因素方差分析
General Linear Model
（5：1、10：1、15：1、20：1） 因变量：阅读测验的分数 被试及程序：32人，随机分为四组，每组接受一
个自变量处理（即阅读一种生字密度的文章）
One Way ANOVA: 生字密度对学生阅读理解的影响
shuhua_p_39.sav
生字密度 5：1
阅
3
读
6
理
4
解 测
3
验
5
分
7
数
5
2
10：1 4 6 4 2 4 5 3 3
*. The mean difference is significant at the .05 lev el.
Sig. .006 .000 .006 .003 .000 .003
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
-3.5581
-.6919
-5.9331
Univariate
单因变量方差分析
Multivariate
多因变量方差分析
Repeated Measures 含有重复测量的方差分析
很常用
含有重 复测量 的数据
很少用， 因变量不 止一个时
8.1 单因素完全随机方差分析
One-Way ANOVA
例1：单因素完全随机实验设计
目的：文章生字密度对学生阅读理解成绩的影响 自变量：生字密度，含4个水平
6
a1
文章类型
4 熟悉的
2 5:1
b1
10:1
b2 生字密度
15:1
b3
不熟悉的
(B)
练习
见数据文件 “dengzhu_p14 1”
-3.0669
.6919
3.5581
-3.8081
-.9419
3.0669
5.9331
.9419
3.8081
结果3：简单效应的定量分析 交互作用显著后进行简单效应检验
通常不在SPSS for Windows完成 而是通过写语句，即
syntax
两因素完全随机的方差分析 ——syntax
2×3完全随机的方差分析
数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后 随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文 章。
生字密度对学生阅读理解的影响
（按智力测验成绩划分8个区组）
shuhua_p_45.sav
生字密度 5：1 10：1 15：1 20：1
阅 区组1 3
4
8
9
读 区组2 6
6
9
8
理 区组3 4
4
8
()
边
缘即
际 平 均
主 效 应
数
细即
格交
平互
均 数
作 用 效
应
Onece more
主效应 一个因素内各个水平的差异
交互作用
一个因素的各个水平在另一个因素的不同水平上变化趋 势不一致。
变异来源
SS
df
MS
F
P
A 因素
B 因素
在 a1 水平上
在 a2 水平上
A×B
误差项
b1 b2 ∑ a1 80 78 79 a2 92 64 78 ∑ 86 66
df
Mean Square
10
21.600
In terc ep t
1275.125
1
1275.125
GROUP
190.125
3
63.375
IQ
25.875
7
3.696
Error
52.875
21
2.518
Total
1544.000
32
Corrected Total
268.875
31
a. R Squared = .803 (Adjusted R Squared = .710)
多重比较
练习1
数据文件“自信心与社交苦恼” 任务1：在1总自信平均分上，男生与女生是否存
在显著差异； 任务2：在1总自信平均分上，各个年级间是否存
在显著差异
8.2 单因素随机区组方差分析
Univariate
因变量
绝大多数时候 自变量都应该 往里面选 用于选入随机因素，如果你不明白，假装没 看见他就是了。
F值
p值
自由度 组内均方
研究报告中的方差分析结果
One-Way ANOVA通常用文字陈述结果
自由度、均方、F、P 因素较多时则用三线表呈现
自由度、均方、F 而p值以星号的形式标注
毕业论文格式
结果
阅读 理解成 绩
Between Groups Within Groups Total
Sum of S qu ar es
结果3：简单效应的定量分析
再结合作图法，对结果进行解释
结果4：交互作用的直观分析——作图法
结果4：交互作用的直观分析——作图法
X轴 分为不同的线条
通常来说，把水平多的自变量作为X轴
结果4：交互作用的直观分析——作图法
Estimated Marginal Means of 成绩
14
12
10
再次复习： 什么是交互作用？
15：1 8 9 8 7 5 6 7 6
20：1 9 8 8 7 12 13 12 11
即自变量
即多重比较 也称事后检 验
结果
Test of Homogeneity of Variances
阅读 理解成 绩
Levene
Statistic
df1
3.235
3
df2 28
Sig. .037
p值 由p=.037<.05可知， 边缘显著
()
边
缘即
际 平 均
主 效 应
数
细即
格交
平互
均 数
作 用 效
应
2×3完全随机方差分析 A因素：性别 B因素：年级
思考
结合实例， 请分别说明： （1）主效应
（2）交互作用
两因素完全随机方差分析举例：shuhua_p71
因变量 自变量
结果1：综合的方差分析
Tests of Between-Subjects Effects
结果2：事后检验即 Post hoc
选中主效应显著，且 水平≥3的自变量
通常用LSD
结果2：事后检验即 Post hoc
Dependent Variable: 成 绩 LSD
Multiple Comparisons
(I) 生 字 密 度 (J) 生 字 密 度
1.00
2.00
Mean
Difference
均可替换为其他字母
Data View 与 Syntax 中的 “name” 务必保持一致
A因素各个水平的最小值与最大值 B因素同理
MANOVA Y BY A(1,2) B(1,3)
/DESIGN
实
/DESIGN=B WITHIN A(1)
心
点
B WITHIN A(2).
请问：3×4完全随机的方差分析，C因素3个水平，D因素4 个水平，因变量为F，应如何改写以上语句？
可认为方差齐性
结果
组间均方
阅读 理解成 绩
Between Groups Within Groups Total
Sum of S qu ar es
190.125 78.750 268.875
A NOVA
df 3
28 31
Mean Square 63.375 2.813
F 22.533
Sig. .000
Dependent Variab le: 成 绩
S ou rc e Corrected Model
Type III Sum of Squares 218.333a
df
Mean Square
5
43.667
In terc ep t
888.167
1
888.167
A
80.667
1
80.667
B
81.083
2
8
6
4
2
5:1
10:1
生字密度
文章类型
不熟悉的 熟悉的 15:1
结果5：对简单效应的综合分析
阅读理解成绩
14
a2 对于熟悉的文章，被试的阅读理解成绩无显
12
著差异(F(2,19)=0.12,P=0.883)
10
8
对于不熟悉的文章，被试的阅读理解成绩存
在显著差异(F(2,19)=11.33,P=0.001)
8
解 测 验
区组4 区组5
3 5
2 4
7
7
5
12
分 区组6 7
5
6
13
数 区组7 5
3
7
12
区组8 2
3
6
11
数据录入
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: SCORE
S ou rc e Corrected Model
Type III Sum of Squares 216.000a
40.542
A *B
56.583
2
28.292
Error
33.500
18
1.861
Total
1140.000
24
Corrected Total
251.833
23
a. R Squared = .867 (Adjusted R Squared = .830)
F 23.463 477.224 43.343 21.784 15.201
(I-J)
Std. Error
-2.1250* .68211
3.00
-4.5000* .68211
2.00
1.00
2.1250* .68211
3.00
-2.3750* .68211
3.00
1.00
4.5000* .68211
2.00
2.3750* .68211
Leabharlann Baidu
Based on observ ed means.
量
两因素完全随机实验设计的应用举例
题目：当主题熟悉性不同时，生字密度对儿童阅读理 解的影响。
实验变量： 自变量A——文章类型，即熟悉的（a1）与不熟悉的（a2）； 自变量B——生字密度，即5:1(b1)、10:1(b2)、
15:1(b3) 实验设计：两因素完全随机实验设计 被 试：24名五年级学生 实验程序：首先将自变A与B的水平结合成2×3即6个
Repeated Measures Univariate
……
不管有几个因素，只要其中一个因素为重复测量，即用 Repeated Measures
Onece more
单因素完全随机 不管有几个重复测量因素 其他方差分析
One-way ANOVA 只
有
一
Repeated Measures 个
因
变
Univariate