管理运筹学(第四版)第三章习题答案

(1)

目标函数值为+ + + + + + + =

目标函数值为+ + + + + + + =

(2)最小元素法：先从c113开始分配

目标函数值为3 X 3+ 7X 1 + 4X 9 + 5X 7 + 3 X 5 + 8X 5 + 5X 1= 147 先从C25 3开始分配，需迭代4次，具体见QM的迭代

逼近法(结果同最小元素法--- 先从c133开始分配)

(2)最小元素法：先从c113开始分配

目标函数值为33。

用QM解得

用QM解得

即甲工人做C玩具180个，乙工人做B玩具250个，丙工人做A玩具250个，做B玩具50 个，做C玩具20个。

最大利润为：70X 250+ 80 X 300+ 70X 200 —41390= 14110

用解得

即A厂供给甲地区化肥150万吨，供给乙地区化肥250万吨；B厂供给甲地区化肥140万吨, 供给丙地区化肥310万吨，总运费为14650万元。

解：（产销不平衡）

解法一：把产品价值和运费一起考虑，运输表中的运价=产品值-运费（若用手算，要把最大

即矿1供给厂一20吨，供给厂三180吨；矿2供给厂一130吨，供给厂二170吨；矿3供

给厂二80吨。

总利润为：90X 20 + 90X 180+ 80X 130+ 50X 170+ 50X 80= 40900 元

用QMI求解得

即矿1供给厂一20吨，供给厂三180吨；矿2供给厂一130吨，供给厂二50吨；矿3供给厂二50吨。

总利润为：110 X( 20+ 130)+ 160 X( 50 + 200)+ 110X 180-36900= 40900 元

用解得

即一月正常生产800单位，加班生产200单位，当月交货；二月正常生产800，其中600当月交货，200三月交货，二月加班生产300,三月交货；三月正常生产800,加班生产400, 当月交货；四月正常生产800,加班生产100，当月交货，总费用为51700元。

解：因为总销量为30 + 25+ 25 = 80,即使产地2和3的物资全部运出去，仍剩余80-40 —30= 10的运力，所以产地1至少可运出10。设B4为假想销地（储存），列出产销平衡运输表如下：

销量30 25 25 20

用求解得

即产地1运到B2地区17个单位，储存13个单位；产地2运到B1地区27个单位，运到B2 地区8个单位，储存5个单位；产地3运到B1地区3个单位，运到B3地区25个单位，储存2个单位。总费用为319。

解法一：

解：列出扩展的运输表，其中S2是虚拟的供给地，目的是为了使实际货物供给量等于仓库

容量，因此其产量为50+100+150-270=30 ；A4是虚拟的仓库，由于实际货物供给量是270 吨，分别存放在3个共300吨的仓库中，而需求是290吨，因此需要有一个虚拟仓库存放的

货物为290-270=20 ；B6是虚拟的地区，目的是使需求量和仓库容量相等，因此其产量为

50+100+150-(25+105+60+30+70)=10。

〔untitled

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求解结果

总运费为S1运到A1、A2、A3的运费+ A1、A2、A3运到B1、B2、B3 B4、B5的费用，即100

+ 300 + 960+ 750 + 500+ 900+ 450 + 1750+ 1750= 7460 （十元）

解法由于题目只给出仓库的容量，没有给出实际的供货量（工厂最多生产线性规划模型求解。模型为:

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270吨货物），故可用

Variable Status Value

X11NONB^sic O.l X12Basic50.

j

X13NONiB^ic0. X14NONBasic0. X15NONBasic OJ X21Basic25.1 X22NONBasic O.J X23Basic60 X24Basic15. X25NONBasic0. X3I NONB^ic0. X32Basic50. X33NONBasic O. X34NONBasic0. X35Basic70. slack 1NONBasic0 slack 2NONBasic OJ slack 3Basic30.1 slack 4NONBasic OJ slack 5Bdsic 5. slack 6NONBasic

slack 7Basic15. slack 8NONB^ic0. artfcl 9NONBasic0.1 Optimal Value (Z)7J601