北京市石景山区中考数学二模试卷

2020年北京市石景山区中考数学二模试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 150°

2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000032毫克，将0.000032用科

学记数法表示应为（ ）

A. 3.2×105

B. 3.2×10-5

C. 3.2×10-4

D. 32×10-6

3.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）

A. 圆锥

B. 长方体

C. 三棱柱

D. 圆柱

4.实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. m＞n

B. m＞-n

C. |m|＞|n|

D. mn＞0

5.如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，

点A的坐标为（-1，1），

点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）

A. （1，-2）

B. （-2，1）

C. （-1，-2）

D. （1，-1）

6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=125°，则∠BOD

的度数为（ ）

A. 55°

B. 55°

C. 110°

D. 125°

7.某厂的四台机床同时生产直径为10mm的零件，为了了解产品质量，质量检验员从

这四台机床生产的零件中分别随机抽取50件产品，经过检测、整理、描述与分析，得到结果如下（单位：mm）：从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（ ）

特征数

平均数中位数众数方差机床

甲9.999.9910.000.02

乙9.9910.0010.000.07

丙10.0210.0110.000.02

丁10.029.9910.000.05

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

8.如图反映了我国2014-2019年快递业务量（单位：亿件）及年增长率（%）的情况

（以上数据来源于国家统计局网站）

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

A. 2014-2019年，我国快递业务量的年平均值超过300亿件

B. 与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25%

C. 2014-2019年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长

D. 2019年我国的快递业务量比2014年的4倍还多

二、填空题（本大题共8小题，共19.0分）

9.若使分式有意义，则x的取值范围是______．

10.如果x2+3x=2020，那么代数式x（2x+1）-（x-1）2的值为______．

11.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，OA=3，

∠OCA=40°，则阴影部分的面积为______．

12.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部

分拼成一个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式：______．

13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了

中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记

载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容

三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何

？”

译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；

总容量为2斛．问大容器、

大容器1个，小容器5个，

小容器的容积各是多少斛？”

设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据

题意，可列方程组为______．

14.某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

试验粒数n5001000200040007000100001200015000发芽的粒数m42186817143456602085801030812915发芽的频率0.8420.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861估计该种黄豆发芽的概率为______（精确到0.01）．

15.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（m，2），若

直线y=x-1与线段AB有公共点，则m的值可以为______（写出一个即可）．

16.正方形ABCD中，点E在边AB上，EA=1，EB=2，将线段DE

绕点D逆时针旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FB的

长度为______．

三、解答题（本大题共12小题，共65.0分）

17.计算：|-2|+4cos45°+-（）-1．

18.解不等式组

19.关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k+2=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求k的取值范围．

20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，DE平分

∠ADC交BC于点E，连接AE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）连接AC交DE于点F．若∠ABC=90°，AC=2，

CE=2，求AB的长．

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