移动副驱动的2-DOF球面并联机构运动学分析
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李 占贤 杨志杰 于 江 （ 河北联合大 学 机械 工程学 院 ， 山 ０ ３ ０ ） 唐 ６ ０ ９ Ｋｉｅ ｔ ｎ ｌｓｓ ｏ —Ｄ０Ｆ ｓ ｈ ｒ ａ ａ ａ ｌｌ ｃ ａ ｉｍ ｎ ｍａ ｉ ａ ａｙ ｉ ｆ ２ ． ｃ ａ ｐ ｅ ｉ ｌ ｒ ｌ ｃ ｐ ｅ ｍｅ ｈ ｎｓ
了其 自由度 ， 验证了该机构运动的确定性。 该并联机构采用移动副驱动， 具有定位准确、 出力大、 易 输 容
控 制的特 点。借 助球 面解析 几何理论 ， 以杆长 和共线为 约束条件建 立 了机构 的约束方程 ， 采用解析 法获 得 了该并联 机构 的位 置正 、 解 ； 用求导的 方法进一 步得 到该机 构速 度和加 速度 的正 、 解 。研 究结 逆 利 逆 果丰 富 了球 面并联机 构的构 型 ， 为该并联机 构的应 用打下 了理论 基础 。 关键词 ： 并联机构 ； 球面 运动学 ； 正解 位置
ｓ ｈ ａｔｒｔｓｉｄｓｒ ｅ ｎ ｅｄｇｅ ｆｅｄｍ ｉｃ ｃｌｅ ｎ ｅ ｅｔ ｎ ｅｍｏｅ ｎ ｉｃａ ｃｅｉｉ ｅｃｉ ｄａｄｔ ｅｒｅｏ ｒｅｏ ａ ｕａ ｄａｄｔ ｒ ｔ ｏｔ ｖｍ ｔ ｃ ｒ ｓｃ ｓ ｂ ｈ ｆ ｓｌ ｔ ｈ ｃ ａ ｙｆｈ ｉ ｅ ｏ ｆ
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【 摘 要】 出了一种新型移动副驱动的二 自由度球面并联机构 ， 提 介绍 了 构的基本特征并计算 机
Ｔｕ ｈ ｏｗ ｒ ｎ ｖｒｅｓｌｔ ｎｏ ｏｉｏ ｂａｎｄｂ ｓ ｇａａ ｔ ａ ｍ ｔｏ．ｕｔｅｍｏｅｔ ｈｓｔｅ ｒａｄａｄｉ ｅ ｏｕｉ ｆｐｓｉｎｉ ｏｔｉｅ ｙｕｉ ｎ ｙｉｌ ｅ ｈｄＦ ｒ ｒ ｒ， ｅ ｆ ｎ ｓ ｏ ｔ ｓ ｎ ｌ ｃ ｈ ｈ ｆｒａｄａｄｉｖｒ ｏ ｔ ｎ ｒ ｅｏｉ ｄａｃｌａｉｎｏ ｅ ａａｌ ｃａｉ ｒ ｏｔ ｎｄｂ ｅｉ — ｏｗ ｒ ｅｓ ｓｌ ｉ ｆ ｌｃｙａ ｅ ｒｔ ｔ ｒｌｅ ｍ ｈｎｓ ａｅ ｂａ ｅ ｙｄｒ ａ ｎ ｎ ｅ ｕｏｏ ｖ ｔｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｈ ｐ ｌ ｅ ｍ ｉ ｖ
【 ｂｔａｔ Ａ ｎｗ２Ｄ Ｆ ｐ ｅ ｃｌ ａａｅ ｍ ｃａｉ ｒ ｅ ｉ ｎ ｐ ｉｉ ｒ ｅｔ ，ｈ ｈ ａ Ａ ｓ ｃ】 ｅ － Ｏ ｈｒ ａｐ ｒ ｌ ｅｈｎ ｍ ｄｉ ｎ ｙ ｌ ｉ ａ ｅ ｎ ｄｗ ｉ — ｒ ｓ ｉ ｌ ｌ ｓ ｖ ｂ ｓｄ ｇ ｒｓ ｓ ｅ ｐ ｃｂ
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Ｋｅ ｒ ｓＳ ｈ ｒ ａ ｐ ｒ ｌ ｌ ｃ ａ ｉ Ｋｉｅ ｔ ｓＦ ｒ ａ ｄｐ ｓ ｉｎｓｌｔ ｎ ｙｗ０ ｄ ：ｐ ｅｉ ｌ ａ ａｌ ｈ ｎｓ ｃ ｅ ｍｅ ｍ； ｎ ｍａｉ ；ｏ ｗ ｒ ｏｉ ｏ ｕｉ ｃ ｔ ｏ ｏ 中图分类 号 ： Ｈ１ ，Ｈ１２ 文献 标识 码 ： Ｔ ６Ｔ １ Ａ
ｔｅｍｅｈｎｓ ｅｉｅ ．ｈ ａａｌ ｅ ｈｎｓ ｒ ｅ ｙｔｅｓ ｄｎ ｐ ｉｐ ｓｅｓｓ ｅ ｔｒｓｓｃ ｈ ｃ ａ ｉ ｉ ｖｒ ｄＴ ｅ ｒｌ ｅ ｍ ｃ ａ ｉ ｄｉ ｎｂ ｌ ｉ ａ ｏｓｓｅ ｆａｕｅ ． ｈ傩 ａ— ｍｓ ｆ ｐ ｌ ｍ ｖ ｈ ｉ ｇ ｒ ｕ ｃ
机 械 设 计 与 制 造
２１ ６ 文章 编 号 ：０ ｌ３ ９ （０ １ １－ ２ ６ ０ １０ 一 ９ ７ ２ １ ） １０ １— ３
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ
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Ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ｆ ｃｕ ｅ
第 １ 期 １ ２Ｉ 年 １ ０ １ １月
移动副驱动的 ２ Ｄ Ｆ球面并联机构运动学分析 －Ｏ 术
ｔｅｌ ｋ ｌｎ ｔ ｎ ｏｌ ｅ ｔ ｎａｅｔｋ ｎ ｈ ｉ －ｅ ｇｈ ａ ｄ ｃ ｌ ｎ ａｉ ｒ ａ ｅ ｎ ｉ ｏ ｔｅ ｃ ｎ ｔａｎ ｏ ｄｔ ｎ ｏｅ ｔｂ ｉ ｈ ｏ ｓｒ ｎ ｑ ａｉｎ ． ｈ ｏ ｓｒｉｔｃ ｎ ｉ ｏ ｓｔ ｓａ ｌ ｈ ｔｅｃ ｎ ｔ ｔ ｕ ｔｏ ｓ ｉ ｓ ｉ ａ ｅ
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ｃｒｔ ｉｐｓｔｎｎ ， ｇ ｆｒｅｏｔｕｓｅｓ ｏｔ ｌ ｔ． ｔ ｅｐ ｅｉ ａ ｔ ｅｍ ｔ ｅｒ， ｕａｅ ｎ ｏｉｏｉｇｌ ｅｉ ｏｃ ｕ ｔ，ａｙｔｃｎｒ ， ｃＷｉ ｔ ｈｒａ ａｌ ｉ ｇｏ ｒ ｔ ｏｙ ｉ ｒ ａ ｎ ｐ ｏ ｏｅ ｈｈ ｓ ｃ ｎ ｙｃ ｅ ｙｈ ｌ
源自文库ｌ 引言
学反解简单等优点 ，吸引了国内外工程界与学术界的广泛关注 。 从机构的构成上讲 ， 它是一个多闭环结构 ， 具有多变量强耦合的
了其 自由度 ， 验证了该机构运动的确定性。 该并联机构采用移动副驱动， 具有定位准确、 出力大、 易 输 容
控 制的特 点。借 助球 面解析 几何理论 ， 以杆长 和共线为 约束条件建 立 了机构 的约束方程 ， 采用解析 法获 得 了该并联 机构 的位 置正 、 解 ； 用求导的 方法进一 步得 到该机 构速 度和加 速度 的正 、 解 。研 究结 逆 利 逆 果丰 富 了球 面并联机 构的构 型 ， 为该并联机 构的应 用打下 了理论 基础 。 关键词 ： 并联机构 ； 球面 运动学 ； 正解 位置
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【 摘 要】 出了一种新型移动副驱动的二 自由度球面并联机构 ， 提 介绍 了 构的基本特征并计算 机
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ｔｅｍｅｈｎｓ ｅｉｅ ．ｈ ａａｌ ｅ ｈｎｓ ｒ ｅ ｙｔｅｓ ｄｎ ｐ ｉｐ ｓｅｓｓ ｅ ｔｒｓｓｃ ｈ ｃ ａ ｉ ｉ ｖｒ ｄＴ ｅ ｒｌ ｅ ｍ ｃ ａ ｉ ｄｉ ｎｂ ｌ ｉ ａ ｏｓｓｅ ｆａｕｅ ． ｈ傩 ａ— ｍｓ ｆ ｐ ｌ ｍ ｖ ｈ ｉ ｇ ｒ ｕ ｃ
机 械 设 计 与 制 造
２１ ６ 文章 编 号 ：０ ｌ３ ９ （０ １ １－ ２ ６ ０ １０ 一 ９ ７ ２ １ ） １０ １— ３
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第 １ 期 １ ２Ｉ 年 １ ０ １ １月
移动副驱动的 ２ Ｄ Ｆ球面并联机构运动学分析 －Ｏ 术
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学反解简单等优点 ，吸引了国内外工程界与学术界的广泛关注 。 从机构的构成上讲 ， 它是一个多闭环结构 ， 具有多变量强耦合的