2010年内蒙古鄂尔多斯
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2010年鄂尔多斯市初中毕业升学考试
数 学
注意事项:
1. 本试题满分120分,考试用时120分钟. 答题前将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,请把正确选项填在下面的选项栏内)
1.如果a 与1互为相反数,则a 等于( ). A .2 B .2- C .1 D
.1- 2.如图,数轴上的点
P 表示的数可能是( ). A
B .-
C . 3.8-
D .3.下列计算正确的是( ). A .2
3
23a a a += B .3
2
6
a a a =
C .329()a a =
D .341(0)a a a a -÷=≠
4.如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是
( ).
5.用折纸的方法,可以直接剪出一个正五边形.折纸过程如图所示,则α∠等于( ). A .108︒ B .90︒ C .72° D .60°
第5题图
第4题图
(俯视图) A . B .
C .
D .
第2题图
6.如图,小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸,然后用了15分钟返回到家,下列图象中能表示小明离家距离y (米)与时间x (分)关系的是( ).
7.如图,在ABCD
中,E 是BC 的中点,且AEC DCE ∠=∠,则下列结论不正确...的是( ). A .2ADF EBF S S =△△
B .1
2
BF DF =
C .四边形AEC
D 是等腰梯形
D .AEB ADC ∠=∠
8.已知二次函数2y x bx c =-++中函数y 与自变量x 之间的部分对应值如右表所示,点1122()()A x y B x y ,,,在函数
的图象上,当12123o x x <<<<,时,1y 与2y 的大小关系正确的是( ). A .12y y ≥
B .12y y >
C .12y y <
D .12y y ≤
9.定义新运算:1()
(0)a a b a b a a b b b
⎧-⎪
⊕=⎨->≠⎪⎩且≤,则函数3y x =⊕的图象大致是( ).
10.某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y (元)与通话时间x (分)之间的关系,如图所示,则以下说法错误..的是( ).
A .若通话时间少于120分,则A 方案比
B 方案便宜20元 B .若通话时间超过200分,则B 方案比A 方案便宜
C .若通讯费用为60元,则B 方案比A 方案的通话时间多
D .若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分
第6题图
D .
C .
B .
A .
D .
第9题图
C .
B .
A .
第7题图
第10题图
二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分) 11
.在函数y =
x 的取值范围是__________.
12.把[]332(1)a a +--化简得_________.
13.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售,小华购买一件原价为140元的运动服,打折后他比按原价购买节省了________元. 14.为参加“初中毕业升学体育考试”,小亮同学在练习掷实心球时,测得5次投掷的成绩分别为:8,8.2,8.5,8,8.6(单位:m ),这组数据的众数、中位数依次是___________. 15.如图,用小棒摆下面的图形,图形(1)需要3根小棒,图形(2)需要7根小棒……照这样的规律继续摆下去,第n 个图形需要__________根小棒(用含n 的代数式表示).
16.已知关于x 的方程
232
x m
x +=-的解是正数,则m 的取值范围为________. 17.如图,现有圆心角为90°的一个扇形纸片,该扇形的半径为50cm .小红同学为了在“圣
诞”节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是______度.
18.如图,1O ⊙和2O ⊙的半径分别为1和2,连接12O O ,交2O ⊙于点P ,125O O =,若将1O ⊙绕点P 按顺时针方向旋转360°,则1O ⊙与2O ⊙共相切_________次.
三、解答题(本大题8个小题,共66分,解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程) 19.(本小题满分8分)
(1
)计算:1
2
012(π3-⎛⎫
-⨯ ⎪⎝⎭
;
第15题图
第17题图
第18题图
1O
2O
P
(2)先化简:再求值:22222a b ab b a a ab a ⎛⎫
-+÷+ ⎪-⎝⎭
,其中11a b ==,.
20.(本小题满分7分)
近年来,随着经济的快速发展,我市城市环境不断改观,社会知名度越来越高,吸引了很多外地游客.某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市观光的首选景点作了一次抽样调查,调查结果图表如下:
(1)此次共调查了多少人?并将上面的图表补充完整.
(2)如果将上表制成扇形统计图,那么“恩格贝”所对的圆心角是多少度?
(3)该旅行社预计6月份接待外地来我市的游客2 500人,请你估算一个首选去成陵观光的约有多少人?
21.(本小题满分6分)
如图,A 信封中装有两张卡片,卡片上分别写着7cm 、3cm ;B 信封中装有三张卡片,卡片上分别写着2cm 、4cm 、6cm ;信封外有一张写着5cm 的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从两个信封中各取出一张卡片,与信封外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度.
(1)求这三条线段能组成三角形的概率(画出树状图); (2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
第20题图
第21题图