2019-2020学年重庆市彭水县七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年重庆市彭水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题

1．﹣2020的绝对值是（）

A．﹣2020B．2020C．﹣D．

2．如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）

A．B．C．D．

3．下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5

C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1

4．若单项式的系数、次数分别是a、b，则（）

A．B．C．D．

5．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

6．方程a﹣x﹣（x+1）＝15的解是x＝﹣2，则a的值是（）

A．12B．﹣14C．18D．22

7．如图直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

8．按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第6次得到的结果为（）

A．1B．2C．3D．4

9．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）

A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定

10．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A．B．

C．D．

11．在下列说法中：①﹣a表示负数；②多项式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次数是4；③单项式的系数为；④若|a|＝﹣a，则a为非正数．其中正确的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

12．已知a为整数，关于x的元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为（）A．0B．24C．36D．48

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷相应空格处.

13．人教版初中数学教科书共六册，总字数约97800个字，用科学记数法可将97800表示为．14．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝．

15．∠α＝37°49′40″，∠β＝52°59′45″，∠β﹣∠a＝．

16．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB的后向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东度．

17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有人，这个物品的价格是元．

18．早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：6点30分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等：7点时，甲追上乙；7点10分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从6点30分起计时，丙跑的时间为分钟．

三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19．（1）计算：（﹣1）2020×|﹣2﹣1|+2×（﹣2）﹣32；

（2）解方程：

20．如图，在平面内有A，B，C三点．

（1）画直线AB，射线AC，线段BC；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；

（3）数一数，此时图中线段共有条．

21．先化简，后求值

已知（x﹣3）2+|y+|＝0，求代数式2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9的值．

22．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8

（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？

（2）若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小明家这7天的汽油费用大约是多少元？23．已知O为直线MN上的一点，且∠AOB为直角，OC平分∠MOB．

（1）如图1，若∠BON＝36°，则∠AOC等于多少度；

（2）如图2，若OD平分∠CON，且∠DON﹣∠AOM＝21°，求∠BON的度数．

24．为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如表：

数量（张）1～5051～100101张及以上

单价（元/张）605040

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．

（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

25．对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将x的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称y为x的“置换数”，如：123的“置效为“213”；若由x的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为z，我们称z为x的“衍生数”．如456：因为45+46+54+56+64+65＝330，所以456的“衍生数”为330．

（1）直接写出987的“置换数”，并求987的“衍生数”；

（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若x的“衍生数”与