人教版六年级上册数学 分数乘分数导学案

第2课时 分数乘分数导学案

教学目标

1．弄清分数乘分数的意义。

2．提高计算能力，能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。 3．培养认真审题、书写工整的好习惯。

重点难点

重点：分数乘分数的计算方法。 难点：理解分数乘分数的意义和算理。

教学准备

教师准备：课件。

学生准备：两张长方形纸、两种颜色的彩笔。

一、复习引入

1．计算下面各题，并说一说计算方法。(课件出示复习题) 49×2＝ 110×7＝ 4

5

×3＝ 2．师：分数乘整数的意义是什么？(点名学生回答) 3．引出新课。

师：如果整数变为分数，又该怎么计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。(板书课题：分数乘分数)

使用说明及学法指导：

1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。

课前热身：。

35 × 4 = 715 ×5= 9

20 ×8= 合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

例1、李伯伯家有一块21

公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，

种玉米的面积占3

5

。

1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？

2、动手操作，

①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示21公顷②求21

公顷的15，就是把21公顷平均分成5

份，求其中的一份。即21的5

1。

由此得出21×51这个乘法算式表示“21的21

是多少？”即：把12再

平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的（ ）

（ ）

。

3、根据涂色结果得出21×51＝101，由此推导出计算方法：2

1

×

51=5211⨯⨯＝10

1 4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________

想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。

分析：把1

2再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了

（ ）份。其中的3份就是这张纸的（ ）

（ ）

。

我发现：求种玉米的面积就是求12的3

5是多少，列式为

_______________________________________。

合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。 1.自学书本P5例题4，

例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游9

10千米。

李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 4

45，李叔叔每分钟游多少千

米？

（2）乌贼30分钟游多少千米？

根据题意列出算式：___________________________

（2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。 小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。

提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________

想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？ 2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？ 学以致用，过关检测： 1、想一想、填一填

1）、35 ×14 表示（ ） 56 ×3 表示

（ ）；

2）、一根木棒长78 米，它的27

是（ ）米。

3）、一个长方形的宽是3

7 米，长是宽的2倍，这个长方形的面积

是（ ）平方米。

2、动手画一画： 用线段图表示12 千米的 1

4 。

3、1支铅笔长34 dm,2枝长多少分米？1

3 枝长多少分米？

4、要修一条长34 千米的公路，第一天修了全长的1

8

，第一天修

了多少千米？

整理学案：

【新知探究】

明确算理，探究算法

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法

1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4. 进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：

把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成

（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。

5. 得出结果

根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？

6. 猜想计算方法

观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？

【教学反思】

已经了解了分数乘整数和分数乘分数的意义。学生还不习惯分数乘法先约分再乘。有些学生不清楚整数该与分数的分子还是分母约分。