理想的数学课堂教学

我心中理想的数学课堂教学
传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即复习新课-----讲授新课----练习巩固。

即使在学习环节中体现了“预习”，也是为了更好地“讲授新课”，为了更好、更快地让学生接受“新知”。

久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性。

因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探究，以致于丧失了创造力。

因此，新的数学课堂强调，学生的数学内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

一、创设生活情景，激发学生学习数学的热情
很多研究证明，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的，才有激发学生学习和解决数学问题的兴趣。

同时，在现实问题的解决中表现数学概念，掌握数学方法，形成数学思想，更能促进在以后遇到问题时自觉地动用有关数学经验去思想、去解决问题。

如：对大数的理解，以环境保护作为背景材料，提出一个人如果在刷牙时不关水龙头，那么刷一次牙要浪费7杯水，请你计算你们班级一天会浪费多少杯水？全校的同学一天一共浪费多少水？全国一天浪费多少水？这是一个很大的数，由此学生就对这个大数有了实际的感性的认识，同时也有了节水的意识。

又诸如结合函数与方程的知识，联系实际编拟了体育运动中的篮球空中运行、铅球投出后空中运行的抛物线问题；生活中的银行存款、购买股票、风险投资等经济问题。

结合轴对称知识要求学生去寻找生活中的轴对称图形等等。

事实上，只要我们更多地观察生活，在生活中认真地收集素材，把这种丰富的数学素材提供给学生，引导学生去实践与探索，去发现与体会，理解生活中的数学，能用数学的眼光去分析与解决生活中的实际问题，这就是数学教学的真谛。

二、多做数学实验，在实践中寻找解题规律
以往的数学课堂教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练，而很少让学生动手实践。

若让学生积极参与，勤于实践，数学上的很多问题还是能够得到很好的解决。

特别是在应用题的教学中尤为显得重要。

示例：如图1，把直角三角板ABC的斜边AB放在定直线L上，按顺时针方向在L上翻滚两次，使它翻滚到△ABC的位置，设BC=1，
AC=，求顶点A运动到A位置时，点A经过的路线与直线L所围成的面积。

要解决这个问题，可让学生进行实验，用三角板动手操作后，学生会发现动点A运动的路线与直线L所围成的面积是由两个扇形和一个直角三角形面积合成，从而获得解决问题的途径。

这样让学生亲身经历了知识的形成与应用过程，搞清了一个数学问题，并明白了结论是怎样形成的，使学生在一个充满探索的过程中读懂了数学，从中感受到数学创造的乐趣，增强了学好数学的信心。

A"
C'
B
A
三、注重形成过程，在自主探究、合作交流中学习
新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知体验。

对于教师而言，课堂教学就应该充分地考虑和体现数学知识的形成过程，把开展探究性学习和研究作为贯穿于课堂教学始终的一条线。

，如：在一个长为50米、宽为30米的矩形空地上建造一个花圃，要求种植花草的面积是整块空地面积的一半。

请展示你的设计。

这是来自第19届国际数学教育心理会议上的一堂公开课中的一道开放题。

其问题的条件、解题的策略或应用等方面都具有很大的开放性。

因为此题所建花圃的图案形状没有规定性的要求，参与性很强。

我也用它在学生的数学学习活动中进行了尝试。

结果在短短的一节课中，学生思维活跃，设计出了如下的等几十种丰富多彩的方
图1
案：
……
从中我对如下的一些数学教学思想和理念有了进一步的认识：
数学生活化是学生自主探究的平台。

在这个设计案例中，我事前把学生分成四人小组，比赛哪一组设计的方案多。

每个学生都展开了丰富的想像，经过一段时间的思考后，各种各样符合题意又颇具个性的设计方案就涌现了出来，无不充分展示了几何图形和几何知识的灵活与综合应用。

开放题的解答过程就是一次探究的过程；每一个开放题解答，学生都是一次探究的实践。

生活化的数学开放题为学生提供了一个交流和反思的平台。

在这个开放题的尝试过程中，我还安排学生交流各自思考和设计的思路等元认知的过程。

学生纷纷交流了是如何从多个角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题的，又是如何通过同学间的合作来解决问题的；还交流了是如何在设计方案的定量化过程中，体会到一元二次方程在处理数量关系上的作用，认识到解一元二次方程不是一个机械的计算，要懂得得到的结果必须对具体情况是有意义的。

这些都是学生对学习过程反思的结果。

生活化的数学开放题为学生提供了体验成功、树立数学学习自信心的平台。

在这种没有重重限制，充分体现学生学习个性的开放性的数学学习活动中，培养了学生思维的灵活性和发散性，陶冶了学生的情感，使学生都体验到了数学带给他们的成功。

这堂课中，活泼的课堂气氛、学生积极的学习表现、预期的教学效果等都与教学中生活化的氛围是密不可分的。

总之，坚持数学生活化，能让每一个学生学有价值和必需的数学，使不同的学生在数学上得到全面、持续、和谐地发展。

四、落实主体地位，引导学生的自我创新意识
“以学生为主体，教师为主导”是一条重要的教学原则，在实际教学中，教师“满堂灌”，学生被动地接受数学知识仍是当今数学教学的主要模式，导致学生不会学、学不会，产生厌学情绪。

改变这一现状的关键在于充分发挥学生的主观能动性，转变学生始终处于接受知识的被动地位，使之成为学习的主人。

具体做法是：
1、创设和谐的情感氛围。

数学课堂教学过程不仅是在特定情景下学生学得知识、形成能力，而且也是师生情感交流、认知因素与情感因素相互作用的情感过程。

课堂上师生积极的情感交流，可以引发学生的学习热情，促使学生创新意识的形成。

要形成和谐的情感氛围，教师必须做到：第一，对数学教学倾注满腔热情，去唤起学生对数学学科的热爱。

第二，要善于利用数学的内在魅力和艺术化的手段，激发学生的学习情趣和勇于探索数学知识的激情。

第三，要尊重学生的人格，多以积极的褒奖和鼓励，要注意给差生以“偏爱”。

这样才能形成师生和谐的情感氛围，达到“亲其师，信其道”的目的。

2、优化课堂结构。

采用灵活多样的教学方法，如：发现式教学法、讨论式教学法、疑问式教学法、分层教学法及暗示法等，充分调动学生学习的主动性、自觉性，培养学生分析问题和解决问题的能力，从而有所创新。

同时，积极地利用现代化的教学手段，尤其是电脑多媒体在教学中的运用，通过声音、图片等多种表现形式，使学生对定义、定理、公式等数学知识掌握得更加透彻，更加牢固，有利于激发学生的学习兴趣和创新激情。

比如，关于抛物线的定义，教材上是这样叙述的：“平面内与一定点F和一定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线。

”教学中教师可引导学生思考：点与直线的位置关系有无特殊要求，教师可给出如下一道题目让学生思考：
X
动点F(-3,1)和定直线L:2x+y+5=0的距离相等，则点F的轨迹是（）
（A）抛物线（B）双曲线（C）椭圆（D）直线.
学生自己通过推演，不难发现，当点F在直线L上时，其轨迹是过点F且与L垂直的一条直线，而非抛物线。

由此教师可引导学生对抛物线的定义作出严格的表达。

有时学生的意见可能是错误的，教师也应该给予肯定，表扬其探索精神，教师要不断地对学生进行激励性评价，以使学生的创新能力不断增值。

因为有的时候错误往往可能是成功的先兆，错误中可能隐含着新的方法。

3、通过一题多解，一题多变，逆向思维等提供给学生更多的参与机会，通过暴露数学问题的提出过程，让学生展开发散性思维，不断灌输“大胆假设，小心论证”的科学认识观。

对一些不太复杂的课题，可通过学生自学，师生换位，让学生走上讲台，当一回老师，这样一次成功尝识，增加了学生的责任感和自学能力。

4、积极创造条件，让学生参与实践活动。

只注重课堂教学，而不注重实践，不利于学生掌握知识和提高能力，让学生带着知识、能力走向实践活动，可以扩大学生的知识面，使抽象的理论具体化。

如在《立体几何》教学中，老师可以和学生一起自制立体模型教具，让学生认清图形结构，理解图形内在联系。

在学了面与面平行后，让学生用刻度尺检查长方形工件的相对两个面是否平行，方法有那些？长期坚持理论与实践相结合，为学生的创新思维奠定了基础。

新课程注意学生的情感因素，认识到了它在学生学习中的作用。

试想，假若学生体验不到学习数学的乐趣，他怎么能积极主动地进行学习？因此，课堂教学中，师生间无拘无束地问鉴，创设愉快情景，穿插一些表演、游戏等活动，都会给予学生更多的快乐和满足，从而达到较为理想的教学效果。

总之，理想的课堂教学模式应是以学生在课堂上获得心理体验，新的认识，以改善自我，发展自我为目的。

因此，在课堂上学生的主体地位应得到最鲜明的体现。

新的课堂教学，是教与学的交往、互动的过程。

在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。