比例的性质及其应用

第四章 图形的相似

1．成比例线段（二）

教学目标：

（一）知识与技能：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性

质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）过程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨

论、想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会

数学与现实生活的密切联系。

教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。

教学准备：多媒体课件

教学过程

第一环节：温故知新

复习提问：(1)成比例线段定义

（2）比例的基本性质

（3）若 3m = 2n ，你可以得到

n m 的值吗？m

n 呢？ 第二环节：探究新知

活动内容： (1)如图，已知

21==AE CE AD BD ，你能求出AE

AE CE AD AD BD +=+ 的值吗？如果CE AB BC AB = ,那么CE CE AC BD BD AB -=-有怎么样的关系？在求解过 程中，你有什么发现？

已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。

(2) 如图，HG AD FG CD EF BC HE AB ,,,的值相等吗？HG FG EF HE AD CD BC AB ++++++

的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？

已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。

学生分组讨论后，师生共同得到下列结论：

注意事项：

1、 合比性质有两种形式：如果

d c b a =，那么b b a +＝d d c +；如果d c b a =，那么

d d c b b a -=-，要灵活应用。 2、 要强调等比性质中，分母b+d+……+n ≠0 。

第三环节：知识应用

成立吗？为什么？那么如果b a f d b e c f d b f e d c b =++++≠++==a ),0(a 成立吗？为什么？和那么如果d d c b b a d d c b b d c b -=-+=+=a ,a .),0(.,b a n d b m c a n d b n m d c b a d d c b b a d c b a =++++++≠++===±=±= 那么等比性质：如果那么合比性质：如果

活动内容：

例题：

活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。 注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。

第四环节：小试牛刀

活动内容：

活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。

注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。

第五环节：知识升华

活动内容：

的周长。

求，的周长为且中，若与、在；与求、已知DEF ABC FD CA EF BC DE AB DEF ABC b a ∆∆===∆∆+=cm 18,43)2(b

b -a b b a ,32)1(的值。、已知d

c ),0(321++≠+==b a

d b d c b a 什么？这两个结论正确吗？为

那么、如果那么），（、如果、小明认为..b )2(a b a .00b a )1(:

2d

c b a

d d c b a c d c d c d c b a =+=++=+≠+≠+=_____,9171==+y x y y x 则、若____23,412的值为则、若b b a b a +=、已知：c b a ==.3

4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。

活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。

第六环节：知识回顾

1.本节课你收获到了哪些知识？

2.还有哪些疑惑？

第七环节：布置作业

习题第2.3题

教学反思

上课比较活跃是初中学生的一大特点，为了展现学生的才华，调动学生学习积极性，课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识，最后在小组中自选代表上台发言，并版书在黑板上，如有实物投影仪，可让学生直接在投影仪上讲解，这样可节约板书时间。各小组讨论结束后，教师加以总结。总结的内容最好写在黑板上或利用大屏幕展示。