计数器的原理

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计数器的原理

计数器是数字电路中广泛使用的逻辑部件，是时序逻辑电路中最重要的逻辑部件之一。计数器除用于对输入脉冲的个数进行计数外，还可以用于分频、定时、产生节拍脉冲等。计数器按计数脉冲的作用方式分类，有同步计数器和异步计数器；按功能分类，有加法计数器、减法计数器和既具有加法又有减法的可逆计数器；按计数进制的不同，又可分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器。

一、计数器的工作原理

1、二进制计数器

（1）异步二进制加法计数器图1所示为用JK触发器组成的4位异步二进制加法计数器逻辑图。图中4个触发器F0~F3均处于计数工作状态。计数脉冲从最低位触发器F0的CP端输入，每输入一个计数脉冲，F0的状态改变一次。低位触发器的Q端与高位触发器的CP端相连。每当低位触发器的状态由1变0时，即输出一负跳变脉冲时，高位触发器翻转。各触发器置0端R D并联，作为清0端，清0后，使触发器初态为0000。当第一个计数脉冲输入后，脉冲后沿使F0的Q0由0变1，F1、F2、F3均保持0态，计数器的状态为0001；当

图1 4位异步二进制加法计数器

第二个计数脉冲输入后，Q0由1变为0，但Q0的这个负跳变加至F1的CP端，使Q1由0变为1，而此时F3、F2仍保持0状态，计数器的状态为0010。依此类推，对于F0来说，每来一个计数脉冲后沿，Q0的状态就改变，而对于F1、F2、F3来说，则要看前一位输出端Q是否从1跳到0，即后沿到来时，其输出端的状态才改变，否则Q1、Q2、Q3端的状态同前一个状态一样。这样在第15个计数脉冲输入后，计数器的状态为1111，第16个计数脉冲输入，计数器恢复为0000。

由上述分析可知，一个4位二进制加法计数器有24=16种状态，每经过十六个计数脉冲，计数器的状态就循环一次。通常把计数器的状态数称之为计数器的进制数（或称计数器的模），因此，4位二进制计数器也可称之为1位十六进制（模16）计数器。表1所示为4位二进制加法计数器的状态表。计数脉冲和各触发器输出端的波形如图2所示。

图2直观地反映出最低位触发器Q0在CP脉冲后沿触发，而各高位触发器又是在相邻低位触发器输出波形的后沿触发。从图中还可以看出每经过一级触发器，脉冲波形的周期就增加1倍，即频率降低一半，则从Q0引出的脉冲对计数脉冲为两（21）分频，从Q1引出的脉冲对计数脉冲为四（22）分频，依此类推，从n位触发器输出端Q n 引出的脉冲对计数脉冲为2n分频，因此，计数器可以用于分频电路。

对异步二进制加法计数器的特点归纳如下：

1）计数器由若干个计数型触发器所组成，各触发器之间的连接方式取决于触发器的类型。如由脉冲下降沿触发的触发器组成，则进位信号从Q端引出，如用脉冲上升沿触发的触发器构成计数器，则进位信号从Q端引出。

2）n个触发器具有2n个状态，其计数容量（即能记住的最大二进制数）为2n-1。

表1 4位异步二进制加法计数器状态表

3）图1所示的二进制计数器的CP脉冲只加到最低位触发器，其他各位触发器则由相邻低位触发器的进位脉冲来触发，因此其状态的变换有先有后，是异步的，其计数的速度难以提高。

图2 4位二进制加法计数器工作波形

（2）同步二进制加法计数器同步二进制计数器是用计数脉冲同时去触发计数器中各触发器的CP端，使各触发器的状态变换与计数脉冲同步，不存在各触发器之间的进位传输延迟，因而计数速度高。

同步二进制加法计数器与异步二进制加法计数器的状态表和工作波形都相同。如果计数器是由脉冲下降沿触发的四个JK触发器组成，根据表1可得出各位触发器的J、K 端的逻辑关系式。

1）第一位触发器F0，每来一个计数脉冲就翻转一次，故J0=K0=1；

2）第二位触发器F1，在Q0=1时，再来一个计数脉冲才翻转，故J1=K1=Q0；

3）第三位触发器F2，在Q1=Q0=1时，再来一个计数脉冲才翻转，故J2=K2=Q1Q0；

4）第四位触发器F3，在Q2=Q1=Q0=1时，再来一个计数脉冲才翻转，故J3=K3=

Q2Q1Q0。

由上述逻辑关系式可得出图3所示的4位同步二进制加法计数器的逻辑图。现分析其工作原理：设触发器初态为0000。在第一个计数脉冲后沿到达时，F0翻转为1态，由于此时F1~F3的J、K端均为0，故不翻转，计数器输出为0001；在第二个计数脉冲到来前，由于F1的J1=K1=Q0=1，故在第二个计数脉冲后沿到达时，F0由1翻转为0，F1由0翻转为1，而此时F2、F3的J、K均为0，不翻转，计数器输出为0010；依此类推，当第十五个计数脉冲后沿到达后，计数器输出为1111。而第十六个计数脉冲到来，由于各触发器J、K端均为1，全部翻转为0，故触发器返回初态0000。

图3 4位同步二进制加法计数器

（3）同步二进制可逆计数器组件简介同时兼有加法和减法两种计数功能的计数器称为可逆计数器。

中规模集成计数器74LS193是同步4位二进制可逆计数器，它同时具有预置数码、加减可逆计数的同步计数功能以及异步清除功能。图4所示是它的外形及外引线排列图，功能

图4 74LS193外形及外引线排列图

表见表2。当清除端（CR）为高电平时，不管计数脉冲（CP D、CP U）状态如何，所有计数输出（Q A~Q D）均为低电平。当置入控制（LD）为低电平时，Q A~Q D将随数据输入（D0~D3）一起变化，而与CP D和CP U无关，即它的预置功能也是异步的。该器件的计数是同步的。当一个计数时钟保持高电平时，另一个计数时钟的上升沿能使Q A~Q D 同时变化。其中，CP U为加计数时钟输入端，CP D为减计数时钟输入端。当计数上溢（为9），并且CP D为低电平时，加计数进位输出（CO）产生一个低电平脉冲；当计数下溢（为0），并且CP U为低电平时，减计数借位输出（BO）产生一个低电平脉冲。

表2 74LS193功能表

2、十进制计数器

十进制计数器也称为二-十进制计数器，它是用4位二进制数来表示十进制数的每一位数。如前所述，一个4位二进制数共有十六种状态，若用来表示十进制的10个状态，需去掉6种状态，其方案很多，这个问题就是二-十进制编码，简称BCD码。最常用的8421码十进制计数器，它是取4位二进制数前面的0000~1001来表示十进制的0~9这10个数码，而去掉后面的1010~1111 6个数。

图5所示为由4 个JK触发器组成1位异步十进制加法计数器逻辑图，计数脉冲从最低位触发器的时钟端加入，4个触发器的置0端并联连接。