多跨连续梁计算实例
模板面板按三跨连续梁计算
模板面板按三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25×0.1×1.2＋0.5×1.2=3.6KN/M活荷载标准值q2=（1＋2）×1.2=3.6 KN/M面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=120×1.0×1.0/6=20㎝³I=120×1.0×1.0×1.0/12=10㎝ 4(1)抗弯强度计算f=M/W<[f]其中f--面板的抗弯强度计算值(N/㎜2)M—面板的最大弯矩(N·m)W—面板的净截面抵抗矩[f] —面板的抗弯矩设计值,取13N/㎜2M=0.1ql2M=0.1×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4×0.4=0.15KN·M F=0.15×1000×1000/37800=3.97N/㎜2<[f]=13N/㎜2,满足要求.(2)抗剪计算T=3Q/2bh<[T]Q=0.6×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4=2.42KNT=3×2420/(2×1200×10)=0.303N/㎜2<[T]=1.4 N/㎜2,满足要求.(3)挠度计算v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250v=0.677× 3.6×4004/(100×9000×388800)=0.173㎜<[v]=l/250=1.6㎜一、楼板模板隔栅计算隔栅按照均布荷载下连续梁计算。
1、荷载的计算（1）钢筋混凝土板自重（KN/m）q11=25×0.10×0.4=1.0 KN/m（2）模板的自重线荷载（KN/m）q12=0.5×0.4=0.2 KN/m(3) 活荷载为施工荷载标准值和振捣混凝土时产生的荷载（KN/m）q2=(1＋2)×0.4=1.2 KN/m静荷载q1=1.2×1.0＋1.2×0.2=1.44 KN/m活荷载q2=1.4×1.2=1.68 KN/m2、木方的计算按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载q=q1＋q2=3.12KN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.12×1.2×1.2=0.45 KN·m最大剪力Q=0.6×1.2×3.12=2.25KN最大支座力N=1.1×1.2×3.12=4.12 KN面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=5×8×8/6=53.33CM3I=5×8×8×8/12=213.33 CM4（1）木方抗弯强度计算f=0.45×106/53330=8.44N/㎜2<[f]=13 N/㎜2满足要求。
梁计算实例
梁计算实例文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]模板计算1、工程概况柱网尺寸8.4m×12m，柱截面尺寸900mm×900mm纵向梁截面尺寸450mm×1200mm，横向梁截面尺寸450mm×900mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。
（采用泵送混凝土）2、工程参数（技术参数）3计算 梁侧模板计算图 梁侧模板受力简图3.1.1 KL1梁侧模板荷载标准值计算新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值:V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1H F c γ= 4.1.1-2式中 ：γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3；t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为小时。
T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃；V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ；H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.2m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取。
V F C 210t 22.0ββγ==×24××××= kN/m 2H F c γ==24×=m 2根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值m 2。
3.1.2 KL1梁侧模板强度验算面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。
计算宽度取1000mm 。
面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4；1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。
连续梁计算
连续梁计算一、几何数据及计算参数构件编号: LL-1混凝土： C25 主筋： HRB335 箍筋： HPB235保护层厚度as(mm)： 25.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00(说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力 0.00 kN,上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm21跨中: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 15.48 kN*m,剪力-70.03 kN,挠度1.13mm(↓),位置：左端裂缝 0.00mm上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2箍筋: d6@180, 实际面积: 314.16 mm2/m, 计算面积: 283.33 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 35.02 kN*m, 位置: 0.00m剪力左 -70.03 kN, 位置: 1.00m剪力右 211.09 kN, 位置: 0.00m上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29 mm2, 计算面积: 300.00 mm2下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29 mm2, 计算面积: 300.00 mm22跨中: 正弯矩 272.01 kN*m, 位置: 2.91m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m剪力-333.13 kN, 位置: 7.50m挠度6.65mm(↓),位置：跨中裂缝 0.31mm上钢筋: 4D14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 567.04 mm2下钢筋: 5D22, 实际面积: 1900.66 mm2, 计算面积: 1890.13 mm2箍筋: d6@30, 实际面积: 1884.96 mm2/m, 计算面积: 1452.83 mm2/m 2支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 492.70 kN*m,剪力左 -333.13 kN,剪力右 333.13 kN,上钢筋: 3D40, 实际面积: 3769.91 mm2, 计算面积: 3727.31 mm2下钢筋: 5D18, 实际面积: 1272.35 mm2, 计算面积: 1118.19 mm23跨中: 正弯矩 272.01 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力333.13 kN,挠度6.65mm(↓),位置：跨中裂缝 0.31mm上钢筋: 4D14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 567.04 mm2下钢筋: 5D22, 实际面积: 1900.66 mm2, 计算面积: 1890.13 mm2箍筋: d6@30, 实际面积: 1884.96 mm2/m, 计算面积: 1452.83 mm2/m 3支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 35.02 kN*m, 位置: 0.00m剪力左 -211.09 kN, 位置: 7.50m剪力右 70.03 kN, 位置: 0.00m上钢筋: 2D18, 实际面积: 508.94 mm2, 计算面积: 463.89 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm24跨中: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 15.56 kN*m, 位置: 0.33m剪力70.03 kN, 位置: 0.00m挠度1.12mm(↓),位置：右端裂缝 0.00mm上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2箍筋: d6@180, 实际面积: 314.16 mm2/m, 计算面积: 283.33 mm2/m 4支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力 0.00 kN,上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2。
桥梁工程毕业设计计算书(五跨等截面连续梁桥)
1 设计基本资料1.1概述跨线桥应因地制宜，充分与地形和自然环境相结合。
跨线桥的建筑高度选取除保证必要的桥下净空外，还需结合地形以减少桥头接线挖方或填方量，最终再谈到经济实用的目的。
如果桥两端地势较低，主要采用梁式桥；略高的则主要采用中承式拱肋桥；更高的则宜采用斜腿刚构、双向坡拱等形式。
在桥型的选择时，一方面从“轻型”着手,以减少圬工体积，另一方面结合当地的资源材料条件，以满足就地取材的原则。
随着社会和经济的发展，生态环境越来越受到人们的关注与重视，高速公路跨线桥将作为一种人文景观，与自然相协调将会带来“点石成金"的效果.高速公路上跨线桥常常是一种标志性建筑物，桥型本身具有的曲线美，能够与周围环境优美结合。
茶庵铺互通式立体交叉K65+687跨线桥，必须遵照“安全、适用、经济、美观”的基本原则进行设计，同时应充分考虑建造技术的先进性以及环境保护和可持续发展的要求。
1.1.1设计依据按设计任务书、指导书及地质断面图进行设计.1.1.2技术标准（1）设计等级:公路—I级；高速公路桥,无人群荷载；（2)桥面净宽：净—11.75m + 2×0。
5 m防撞栏;（3)桥面横坡：2。
0%;1。
1。
3地质条件桥址处的地质断面有所起伏，桥台处高，桥跨内低，桥跨内工程地质情况为（从上到下）：碎石质土、强分化砾岩、弱分化砾岩,两端桥台处工程地质情况为:弱分化砾岩。
1.1。
4采用规范JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》；JTG D62—2004 《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》；JTG D50—2006 《公路沥青路面设计规范》JTJ 022—2004 《公路砖石及砼桥涵设计规范》；1.2桥型方案经过方案比选，通过对设计方案的评价和比较要全面考虑各项指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选定一个最佳的推荐方案。
按桥梁的设计原则、造价低、材料省、劳动力少和桥型美观的应是优秀方案。
独塔单索面斜拉桥比较美观，但是预应力混凝土等截面连续梁桥桥梁建筑高度小，工程量小，施工难度小，可以采用多种施工方法，工期较短，易于养护。
任务三十一多跨连续梁的内力包络图
R左/a=280/6＜(Pk+R右)/b=560/6 (Pk+R左)/a= 560/6＞R右/b=280/6
三、影响线的应用
2.
确定荷载最不利位置
由计算结果可见，P2是临界荷载。
(3) 计算MCmax P1、P2、P3作用点处所对应的MC影响线上的竖标见图31.9(c)。
MCmax=P1y1+P2y2+P3y3 =280×(0.6+3+2.28)kN· m =1646.4 kN· m
二、单跨静定梁的影响线
RA影响线：
仍取A点为原点，P=1至A的距离为变量x。根据力矩平衡条件 ∑MB=0，有
RAl-(l-x)=0
RA=(l-x)/l 由 x=0时，RA=1 x=l时，RA=0 可以绘出RA的影响线如图31.1(c)所示。
二、单跨静定梁的影响线
二、单跨静定梁的影响线
当x=0时，RB=0
当x=l时，RB=1 RB的影响线如图31.1(b)所示。
由RB影响线的绘制过程可知，作影响线的一般步骤是：
① 选择坐标系，定坐标原点，并用变量x标记单位移动荷载P=1 的作用位置； ② 利用静力平衡条件确定所求量值影响线的方程，并注明变量x
取值范围； ③ 根据影响线方程绘出影响线。
四、简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩
2.
简支梁的绝对最大弯矩
P1、P2、P3、P4作用点处所对应的MC影响线上的竖标见图
31.13(b)。
MCmax=P1y1+P2y2+P3y3+P4y4=574kN· m
《多跨连续梁计算软》课件
连续梁计算基本公式
弯矩计算公式是
轴力计算公式是
M = F * y，其中M是弯矩，F是施加 的力，y是力到中性轴的距离。
N = F，其中N是轴力，F是施加的力 。
剪力计算公式是
Q = F * n，其中Q是剪力，F是施加 的力，n是力的作用线到中性轴的距 离。
有限元法原理
有限元法是一种将连续的物理系统离散为有限个小的单元体的组合，通过求解这 些单元体的物理属性来近似求解整个系统的方法。
软件根据输入的数据进行多 跨连续梁的计算分析。
分析过程中，软件会实时显示 计算进度和结果，方便用户了
解计算情况。
结果
1
在工程界面中，选择“结果输出”或“查看结果 ”选项。
2
软件将计算结果以图表、表格等形式展示在界面 上。
3
用户可以根据需要导出计算结果，如保存为Excel 文件或打印输出。
03
计算原理
多跨连续梁计算软件的诞生
为了解决这一问题，多跨连续梁计算软件应运而生，为桥梁工程师 提供高效、精确的计算工具。
软件功能
建模与数据输入
用户可方便地建立多跨连续梁模型，输 入相关参数，如梁截面尺寸、材料属性
等。
多种分析方法
软件支持多种分析方法，如静力分析 、动力分析、稳定性分析等，满足不
同需求。
自动计算与分析
精确性
软件经过严格的测试和验证，确保计算结果 的精确性。
可扩展性
软件具备开放性和可扩展性，可根据用户需 求进行定制开发。
02
操作流程
启动软件
01
打开电脑，确保软件已正确安装。
02
在桌面或程序菜单中找到《多跨连续梁计算软件》的快捷方式
，双击打开。
多跨连续梁计算程序
多跨连续梁计算程序V2.0用户使用手册上海易工工程技术服务有限公司目 次一、功能简介 (3)1.1 基本功能 (3)1.2 运行环境 (3)1.3 计算依据 (3)1.4 参数输入约定 (3)1.4.1 坐标系约定 (3)1.4.2 作用效应值的正负号约定 (3)1.4.3 参数采用的量纲 (3)1.5 计算原理 (3)1.5.1 内力计算 (3)1.5.2 效应组合 (4)1.5.3 配筋计算 (4)二、程序说明 (5)2.1 程序功能 (5)2.2 程序界面 (5)三、参数输入 (6)3.1基本参数输入 (6)3.2 地基系数 (6)3.3 截面参数 (6)3.4 连续梁参数 (8)3.5 节点支撑、连接方式 (9)3.6 荷载定义 (10)3.7 荷载输入 (11)3.8 组合参数输入 (13)四、结果查询、显示和输出 (15)4.1 计算结果查询 (15)4.2 计算结果图形显示 (15)4.3 计算结果报告书输出 (15)五、计算算例 (17)5.1、算例1刚性支座 (17)5.2 算例2弹性支座 (21)5.3 算例3弹性地基梁 (23)六、附录 (27)6.1 分项系数设置 (27)6.2 材料设置 (27)6.3 支撑方式设置 (27)6.4 背景颜色设置 (28)一、功能简介1.1 基本功能多跨连续梁计算系统是依据港口工程最新技术规范开发的工程辅助设计软件，该系统考虑多种支撑方式（弹性支撑、刚性支撑、自定义支撑）、多种单元模式（普通梁单元、弹性地基梁单元）、多种连接方式（节点铰接、节点固结）、多种荷载（集中力、均布力、滚动力），并且考虑叠合构件问题，此外该系统提供直观的3D视图方式显示连续梁实体模型、荷载、作用效应等，并且为用户提供完整的WORD格式报告书。
1.2 运行环境项 目最 低推 荐处理器Pentium II 350Pentium III450内 存128MB256MB可用硬盘50MB100MB显示分辨率800*6001024*768打印机Windows支持的图形打印机激光打印机操作系统Windows 98Windows 2000/xp1.3 计算依据使用规范《港口工程荷载规范》 (JTS 144-1-2010)《港口工程混凝土结构设计规范》(JTJ 267)1.4 参数输入约定1.4.1 坐标系约定X方向为沿连续梁方向，X零点为连续梁左侧。
模板面板按三跨连续梁计算
模板面板按三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25×0.1×1.2＋0.5×1.2=3.6KN/M活荷载标准值q2=（1＋2）×1.2=3.6 KN/M面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=120×1.0×1.0/6=20㎝³I=120×1.0×1.0×1.0/12=10㎝ 4(1)抗弯强度计算f=M/W<[f]其中f--面板的抗弯强度计算值(N/㎜2)M—面板的最大弯矩(N·m)W—面板的净截面抵抗矩[f] —面板的抗弯矩设计值,取13N/㎜2M=0.1ql2M=0.1×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4×0.4=0.15KN·M F=0.15×1000×1000/37800=3.97N/㎜2<[f]=13N/㎜2,满足要求.(2)抗剪计算T=3Q/2bh<[T]Q=0.6×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4=2.42KNT=3×2420/(2×1200×10)=0.303N/㎜2<[T]=1.4 N/㎜2,满足要求.(3)挠度计算v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250v=0.677× 3.6×4004/(100×9000×388800)=0.173㎜<[v]=l/250=1.6㎜一、楼板模板隔栅计算隔栅按照均布荷载下连续梁计算。
1、荷载的计算（1）钢筋混凝土板自重（KN/m）q11=25×0.10×0.4=1.0 KN/m（2）模板的自重线荷载（KN/m）q12=0.5×0.4=0.2 KN/m(3) 活荷载为施工荷载标准值和振捣混凝土时产生的荷载（KN/m）q2=(1＋2)×0.4=1.2 KN/m静荷载q1=1.2×1.0＋1.2×0.2=1.44 KN/m活荷载q2=1.4×1.2=1.68 KN/m2、木方的计算按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载q=q1＋q2=3.12KN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.12×1.2×1.2=0.45 KN·m最大剪力Q=0.6×1.2×3.12=2.25KN最大支座力N=1.1×1.2×3.12=4.12 KN面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=5×8×8/6=53.33CM3I=5×8×8×8/12=213.33 CM4（1）木方抗弯强度计算f=0.45×106/53330=8.44N/㎜2<[f]=13 N/㎜2满足要求。
连续梁桥(T构)计算
计算方法
结果分析
采用有限元法进行计算，将主梁离散化为 多个单元，建立整体有限元模型。
通过计算和分析，得出主梁在各种工况下 的应力、应变和挠度等结果，验证主梁的 受力性能是否满足设计要求。
某高速公路的T构优化设计
工程概况
某高速公路连续梁桥（T构）需 要进行优化设计，以提高结构 的承载能力和稳定性。
优化内容
和意外事故。
提高施工质量
施工控制有助于提高桥梁的施工 质量，通过控制施工过程中的各 项参数，确保桥梁的线形、内力
和变形等指标符合设计要求。
节约成本
合理的施工控制可以避免施工过 程中的浪费和不必要的返工，从
而节约施工成本。
施工控制的主要内容
施工监控
对桥梁施工过程中的线形、内力和变形进行实时 监测，确保施工状态符合设计要求。
对主梁的截面尺寸、配筋和桥墩 的布置进行优化设计，降低结构 的自重和提高结构的刚度。
优化方法
采用有限元法进行计算和分析， 通过调整结构参数和材料属性， 对结构进行多方案比较和优化。
结果分析
经过优化设计，结构的承载能力 和稳定性得到了显著提高，同时
降低了结构的自重和造价。
某铁路桥的T构施工控制与监测
03
需要保证桥面平度的桥梁
连续梁桥(T构)的桥面平度较高，能够满足高速铁路、高速公路等对桥
面平度的要求。
02
T构的力学分析
静力学分析
1
计算T构在静力作用下的内力和变形，包括恒载 和活载。
2
分析T构在不同工况下的应力分布和最大、最小 应力值。
3
评估T构的承载能力和稳定性，确保满足设计要 求和使用安全。
在满足安全性和功能性 的前提下，降低T构的造
三等跨连续梁弯矩计算
三等跨连续梁弯矩计算1. 引言嘿，朋友们！今天咱们聊聊“三等跨连续梁弯矩计算”。
听起来好像是个工程师的专业话题，其实呢，咱们也能把它讲得轻松点儿，像是在茶余饭后聊天。
你可能会问，弯矩是什么？简单说，就是梁在受力时会发生弯曲，这时候的力就叫弯矩。
要不然，咱们的桥梁、楼房都得变成“扭曲”的艺术品，谁会愿意住在这样的地方呢？2. 三等跨连续梁的基本概念2.1 什么是三等跨连续梁？首先，咱们得明白什么叫“三等跨连续梁”。
想象一下，你在桥上走，桥的长度被分成了三段，每段长度差不多。
这就像是你吃披萨，切成三块，每块都差不多大。
这样设计的好处就是结构稳固，受力均匀，简直就是“稳如泰山”！而且，连续梁的特点就是没有中间的支撑点，整个梁像是翩翩起舞的舞者，轻松自如。
2.2 为什么要计算弯矩？那么，为什么要计算弯矩呢？这就像你做饭前先量好食材，只有这样才能做出美味的菜肴。
弯矩计算能帮助工程师了解梁在不同荷载下的受力情况，避免出现“塌方”的悲剧。
如果不计算，那就像是赌博，运气好就行，运气不好可就麻烦了。
毕竟，安全第一，咱们可不想让桥梁变成“下雨天的玻璃心”！3. 弯矩计算的方法3.1 经典方法在计算弯矩时，有一些经典的方法，比如力法和位移法。
力法就像是你拉一根橡皮筋，力量越大，橡皮筋的弯曲就越明显。
这种方法简单易懂，适合初学者。
你只需把每个支点的荷载和反力都算出来，再结合梁的几何特性，就能得出弯矩。
3.2 数值方法不过，有时候咱们会用到数值方法。
这就像是你在网上买东西，先看看评价，再决定要不要下单。
数值方法通过计算机模拟，可以处理更加复杂的情况，精确得多。
不过，这种方法对技术要求比较高，适合那些“编程小能手”。
如果你是个电脑高手，那简直就是“如鱼得水”！4. 实际应用4.1 工程实例让咱们来看看实际的例子吧。
比如说，某个城市的桥梁设计师在计算一座三等跨连续梁的弯矩。
假设这座桥需要承受车辆的荷载和风的压力，设计师们就得精确地计算出每个支点的弯矩，才能确保桥梁的稳固。
三跨连续梁 均布荷载 最大弯矩 计算公式
三跨连续梁均布荷载最大弯矩计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三跨连续梁是一种常见的桥梁结构形式，通常用于跨越较长的跨度。
在设计这种类型的桥梁时，需要考虑到荷载的分布情况以及对结构的影响。
均布荷载是设计中需要特别注意的一种荷载情况。
在设计过程中，需要计算最大弯矩来确定梁的尺寸和钢筋的配筋情况。
本文将介绍三跨连续梁中均布荷载下最大弯矩的计算方法，并给出相关的计算公式。
我们需要了解均布荷载对梁的影响。
均布荷载是指在整个跨度上均匀分布的荷载，通常表示为单位长度的均布荷载q。
在三跨连续梁中，均布荷载会产生一个最大弯矩，这个弯矩是跨度中最大的弯矩，用来评估梁的受力情况。
通过计算最大弯矩，设计者可以确定梁的尺寸和钢筋的配筋情况，以确保结构的安全性和稳定性。
在计算均布荷载下最大弯矩时，一般采用梁的受力原理和弯矩方程来进行分析。
三跨连续梁一般可以看作是多段梁的组合，每一段梁都受到均布荷载的作用。
我们以三跨连续梁中的一段梁为例，介绍如何计算均布荷载下最大弯矩。
我们需要确定梁的截面形状和尺寸。
在设计中，常常采用矩形、T 型或箱型截面形式的梁。
梁的截面形状和尺寸会直接影响到最大弯矩的计算结果。
设计者需要根据具体情况选择合适的截面形状和尺寸。
我们需要建立梁的受力模型。
在计算均布荷载下最大弯矩时，可以将梁看作是一个悬臂梁，在端点处受到弯矩和剪力的作用。
我们可以根据梁的几何形状和荷载情况建立受力方程，得到梁在不同位置的弯矩和剪力分布情况。
我们可以通过弯矩方程来计算均布荷载下最大弯矩。
弯矩方程通常表示为M(x) = -q*x*(L-x)/2，其中M(x)表示梁在距端点x处的弯矩，q表示单位长度的均布荷载，L表示梁的跨度。
通过求解弯矩方程的最大值，可以得到最大弯矩的大小和作用位置。
在实际设计中，设计者需要考虑到梁的自重和其他荷载对最大弯矩的影响。
通过综合考虑这些因素，设计者可以确定梁的尺寸和钢筋的配筋情况，确保结构的安全性和稳定性。
连续梁按弹性理论五跨梁内力系数及弯矩分配法
附表25：等截面等跨连续梁在常用荷载作用下按弹性分析(de)内力系数（五跨梁）.弯矩分配法（弯矩分配法计算连续梁和刚架及举例）一、名词解释弯矩分配法在数学上属于逐次逼近法,但在力学上属于精确法(de)范畴,主要适用于连续梁和刚架(de)计算.在弯矩分配法中不需要解联立方程,而且是直接得出杆端弯矩.由于计算简便,弯矩分配法在建筑结构设计计算中应用很广.（一）线刚度i杆件横截面(de)抗弯刚度EI 被杆件(de)长度去除就是杆件(de)线刚度i ： （a ） 当远端B 为固定支座时,对于A 点处,AB 杆(de)转动刚度i S AB 4=； （b ） 当远端B 为铰支座时,对于A 点处,AB 杆(de)转动刚度i S AB 3=； （c ） 当远端B 为滑动支座时,对于A 点处,AB 杆(de)转动刚度i S AB =； （d ） 当远端B 为自由端时,对于A 点处,AB 杆(de)转动刚度0=AB S .连续梁和刚架(de)所有中间支座在计算转动刚度时均视为固定支座.（二）转动刚度S转动刚度表示靠近节点(de)杆件端部对该节点转动(de)反抗能力.杆端(de)转动刚度以S 表示,等于杆端产生单位转角需要施加(de)力矩,θ/M S =.施力端只能发生转角,不能发生线位移.AB S 中(de)第一个角标A 是表示A 端,第二个角标B 是表示杆(de)远端是B 端.AB S 表示AB 杆在A 端(de)转动刚度.（三）分配系数μ各杆A 端所承担(de)弯矩与各杆A 端(de)转动刚度成正比.Aj μ称为分配系数,如AB μ表示杆AB 在A 端(de)分配系数.它表示AB 杆(de)A 端在节点诸杆中,承担反抗外力矩(de)百分比,等于杆AB(de)转动刚度与交于A 点各杆(de)转动刚度之和(de)比值.总之,加于节点A(de)外力矩,按各杆(de)分配系数分配于各杆(de)A 端.（四）传递系数CijC 称为传递系数.传递系数表示当近端有转角（即近端产生弯矩）时,远端弯矩与近端弯矩(de)比值.因此一般可由近端弯矩乘以传递系数C 得出远端弯矩. 当远端为固定(de)边支座或为非边支座21=C ； 当远端为滑动边支座 1-=C ；当远端为铰支边支座 0=C .节点A 作用(de)外力矩M,按各杆(de)分配系数μ分配给各杆(de)近端；远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数.（五）杆端弯矩弯矩分配法解题过程中所指(de)杆端弯矩是所有作用于杆端(de)中间计算过程(de)最后总(de)效果.计算杆端弯矩(de)目(de),是因为杆端弯矩一旦求出,则每相邻节点之间(de)“单跨梁”将可以作为一根静定(de)脱离体取出来进行该杆(de)内力分析.其上作用(de)荷载有外荷载,每一杆端截面上一般有一个剪力和一个弯矩,两端共有二个剪力和二个弯矩.这两个弯矩就是两端(de)杆端弯矩,既然它们已经求出,那么余下(de)两个剪力可由两个静力平衡方程解出.（六）近端弯矩和远端弯矩二、弯矩分配法(de)思路在求杆端弯矩时,其主要(de)目标是：（1）由于节点上有两根或多根杆件汇集,因此需确定每一根杆在维持节点不转动平衡过程中所作出(de)贡献.这需要用到分配系数μ以及与分配系数μ有关(de)转动刚度S、线刚度i、截面刚度EI等值.（2）影响节点产生转动(de)力矩大小及方向.这需要涉及到单跨梁(de)固端弯矩M,它(de)含义是：将每相邻节点之间(de)杆件视为一根两端支座为固定支座或一端固定一端铰支(de)单跨梁,这样(de)梁在各种外荷载作用下(de)杆端弯矩叫做固端弯矩.两端铰支(de)单跨梁无固端弯矩,即两端铰支(de)单跨梁(de)两铰支端(de)固端弯矩为零.只有固定端才有固端弯矩,铰支端(de)固端弯矩为零(单跨梁).固定端不允许转动所以产生固端弯矩,而铰支端允许转动不产生固端弯矩.三、弯矩分配法(de)运算步骤连续梁或刚架弯矩分配法运算过程：（1）求各杆件（梁或柱）(de)线刚度i、杆端（梁端或柱端）转动刚度S和分配系数μ（对于刚架,参加分配系数计算(de)不仅有梁,还有柱）.（2）根据各个“单跨”梁或柱(de)荷载情况和支座特征查表求出各“单跨”杆件在杆端(de)固端弯矩M.这里需注意(de)是固端弯矩是带符号(de),可以用“左负右正”四个字来帮助记忆.即对每一“单跨”梁而言,左端(de)M取负值或零,右端(de)M取正值或零.当“单跨”(de)边支座为铰支座时,它不能抵抗杆件(de)转动,所以边支座为铰支座时(de)M=0；但对于所有非边支座,则一律视为固定端支座.（3）将与同一支座相连接(de)各杆(de)固端弯矩M取代数和后反号按分配系数分配到与支座相连(de)各杆杆端.这一步(de)注意点是将固端弯矩代数和反号再分配.（4）将分配得到(de)弯矩视该节点各杆远端支座特征决定是否向远端传递.这种分配、传递将可能进行多次.这种次数只要进行(de)足够,从理论上讲将可以达到任意要求(de)精确度.但是工程实践上则只要进行2~3个循环即可满足正式结构设计(de)要求.（5）将上面四步运算之后(de)与同一节点相连(de)每根杆件杆端(de)固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩分别求代数和,即为各杆(de)杆端弯矩.这一步(de)注意点是与同一支座相连(de)各杆(de)杆端弯矩代数和必定为零,否则说明计算上有错,或尚需进一步分配、传递.静定结构(de)内力只按静力平衡条件即可确定,其值与结构(de)材料性质和截面尺寸无关.超静定结构(de)全部反力和内力如只按静力平衡条件则无法确定,还必须同时考虑变形协调条件（即各部分(de)变形必须符合原结构(de)联接条件和支承条件）才能得出确定(de)解答,故超静定结构(de)内力状态与结构(de)材料性质和截面尺寸有关.在荷载作用下,超静定结构(de)内力只与各杆刚度(de)相对比值有关,而与其绝对值无关；在温度改变、支座移动等因素影响下,超静定结构(de)内力则与各杆刚度(de)绝对值有关,并且一般是与各杆刚度(de)绝对值成正比(de).对非结构专业来说,特别是对建筑学专业,不可能花大量(de)精力去从事对超静定结构(de)矩阵分析,因此弯矩分配法这样简明适用(de)方法就更有它(de)实际意义.一方面,弯矩分配法可以满足对一般正式结构设计(de)要求；另一方面,可以使建筑师加强对结构(de)概念设计.所以其优越性是显而易见(de). 例8-1 图示一连续梁,用弯矩分配法作弯矩图.解：（1）求分配系数a. 杆AB 和杆BC(de)线刚度lEI i =相等. b. 转动刚度：c. 分配系数：d. 校核：BA μ+BC μ=1,分配系数写在节点B 上面(de)方框内.（2）求固端弯矩M ,把梁看成两根独立(de)单跨梁.查表：AB 跨属表８－１编号５,而BC 跨属表８－１编号２.将结果写在相应杆端(de)下方.在节点B,BA 梁与BC 梁在B 端(de)固端弯矩代数和为（３）分配并传递,将节点B(de)固端弯矩代数和反号得被分配(de)弯矩为－６kN ·m,此弯矩按分配系数分配于两杆(de)B 端；并由于A 端为固端边支座,所以由BA 杆(de)B 端向A 端传递去B 端弯矩(de)一半；C 端由于是铰支边支座,故传递系数为零,即不向C 端传递.a. 分配弯矩：b. 传递力矩：用箭头表示弯矩传递(de)方向.（4）将以上结果竖向叠加,即得到最后(de)杆端弯矩.可列表进行,最下面一行表示最后结果.注意B 节点应满足平衡条件：注意A 端是固定边支座,只有一根杆AB,其分配系数为1,故它虽有固端弯矩m kN M AB ⋅-=15,但不存在分配或向B 端传递(de)问题,可A 端却可以接受从B 端传递过来(de)弯矩.（5）计算跨中弯矩a. 将AB 梁按简支梁画出计算简图,其上(de)荷载有两种,一是本来存在(de)集中荷载,二是在它两端按弯矩分配法算出(de)杆端弯矩,以集中力偶(de)形式作用于A 、B 两杆端处.见图8-10（a ）.b. 将AB 梁按两端简支梁情况下,仅作用有集中荷载时求出在中点(de)弯矩,见图8-10（b ）.m kN M ⋅=⨯=⋅30310荷载中c. 将AB 梁按两端简支梁情况下,仅在两端分别有杆端弯矩作用下求出中点(de)弯矩,实际上是一个几何梯形(de)中位线长度纵坐标,见图8-10（c ）.d. 跨中点弯矩(de)最终结果为b 、c 两步纵坐标(de)代数和.梁段上(de)其它任一点(de)弯矩也可以参照以上方法求出.中点弯矩为（6）在计算有多个节点(de)连续梁或刚架时,若将两个节点同时分配和传递,这两个节点既可相邻也可是被一个节点在当中隔开(de)形式.若从不平衡力矩（即节点四周各杆(de)杆端弯矩(de)代数和）较大(de)节点开始,可使收敛较快.（7）作弯矩图a. 用弯矩分配法列表计算出(de)都是各杆带正号或负号(de)杆端弯矩.正顺负逆（顺正逆负）b. 带+号（正号一般省略不写）(de)杆端弯矩使杆端作顺时针旋转,此时想象杆端往远端方向稍远一些(de)横截面固定不动.比如图8-9中AB 杆在B 端(de)杆端弯矩m kN M BA ⋅+=57.11,想象离B 端稍往左处(de)杆截面（图8-9中(de)D-D 截面）固定不动,由于正号杆端弯矩+·m,所以它使B 端绕这个想象中被固定(de)横截面作顺时针旋转.显然这个+·m(de)杆端弯矩使AB 上这小段杆件BD(de)上部纤维受拉,下部纤维受压.我们总是把弯矩图画在杆件(de)受拉纤维一侧.因此AB 杆在B 端(de)杆端弯矩＋·m 应画在杆(de)横线(de)上方.c. 带负号(de)杆端弯矩使杆端作逆时针旋转,此时也同样想象离杆端往远端方向稍远一些(de)横截面固定不动.比如图8-9中AB 杆在A 端(de)杆端弯矩m kN M AB ⋅-=72.16,想象离A 端稍往右处(de)杆截面（图8-9中(de)E-E 截面）固定不动,由于是负号杆端弯矩·m,所以它使A 端绕这个想象中被固定(de)横截面作逆时针旋转.显然这个·m(de)杆端弯矩使AB 上(de)这一“小段”杆件AE(de)上部纤维受拉,下部纤维受压.根据弯矩图总是画在杆件(de)受拉纤维一侧(de)规定,因此AB 杆在A 端(de)杆端弯矩·m 也应画在代表杆(de)横线(de)上方.d. 至于每一单跨上(de)跨中弯矩,只需凭弯矩图总是画在受拉纤维一侧这个规定和跨中弯矩(de)计算过程就可以正确(de)决定它是画在代表杆(de)横线上方还是下方.（8）计算剪力a. 按每一单跨杆件分别取脱离体求剪力.把每一单跨梁看成简支梁,它(de)荷载有三种：第一种是原来就作用在单跨上(de)荷载.第二种是用弯矩分配法算出来(de)杆端弯矩.第三种是简支梁(de)两端两个支座反力,它们是未知(de),由于脱离体可列出两个静力平衡方程,而支座反力也恰好为两个,故可顺利求出.而这两个支座反力,就是我们要求(de)剪力.杆端剪力在这里起了“支座反力”(de)作用.因此将“支座反力”用箭头表示,方向和大小假定,先不考虑它(de)真实指向和大小.b. 按简支梁求支座反力(de)方法列出平衡方程可求出箭头所示力(de)大小和正负号.剪力大小即等于支座反力,从解方程直接得出,剪力(de)方向视箭头所示力(de)正负号而定.如果是正号,说明箭头指向就是真正(de)指向；如果是负号,说明与原假定(de)指向相反.画出剪力图.例8-2 试计算图8-11连续梁(de)杆端弯矩和跨中弯矩.并作弯矩图.解：（1）求固端弯矩：（2）求分配系数：a. 对节点B,相邻两杆BA 、BC(de)转动刚度所以b. 同理,对节点C 有：（3）分配结果见图8-11.（4）求跨中弯矩a. 对AB 跨：b. 对BC 跨：c. 对CD 跨见图8-12.在集中力作用下,CD 跨(de)最大跨间弯矩发生在集中力P=160kN 作用点. （a ）在集中力作用下,该点(de)简支梁弯矩（图8-12b ）（b ）在杆端弯矩作用下,该点(de)负弯矩为（图8-12c ）(c) 该点(de)弯矩为1M 和2M (de)代数和.（5）作出连续梁(de)弯矩图.例8-4 试用弯矩分配法计算图8-14（a ）所示等截面连续梁（带悬臂梁）(de)各杆端弯矩.并作弯矩图.已知各杆EI 值为：AB 为6,BC 为4,CD 为4,DE 为6 .解：此梁(de)悬臂EF 为一静定部分,该部分(de)内力根据静力平衡条件便可求得： kN V m kN M EF EF 20,40=⋅-=.若将该悬臂部分去掉,而将EF EF V M 和作为外力作用于节点E,图8-14（b ）,节点E 便化为铰支端,整个计算即可按此考虑.计算分配系数时,其中计算固端弯矩时,对杆DE,将相当于一端固定另一端铰支(de)单跨梁,除跨中受集中力作用外,并在铰支端E 处受一集中力和一集中力偶(de)作用.其中作用在E 端(de)集中力为支座直接承受,在梁内不引起弯矩,而E 端(de)力偶40kN ·m 将使杆DE 引起固端弯矩,其值DE M 为DE 跨在D 端(de)固端弯矩DEM '（编号1）与EF 跨在E 端(de)固端弯矩EF M 向远端D(de)传递弯矩DEM ''之代数和,即 其余固端弯矩均可查表求得.分配及弯矩图见8-14.例8-5 求图8-15所示刚架(de)弯矩图.解：（1）转动刚度：（2）分配系数：节点B ：节点C ：（3）固端弯矩：由于只有梁有外荷载,故也只有梁才有固端弯矩,它们为（4）力矩分配：按C 、B 顺序分配两轮,计算见图8-16（a ）,放松节点(de)次序可以任取,并不影响最后(de)结果.但为了缩短计算过程,最好先放松不平衡力矩较大(de)节点,在本例中,先放松节点C 较好.（5）作弯矩图.图8-16（b ）.讨论：（1）当刚架竖柱比横梁(de)线刚度大很多时,即梁柱i i >>,则∑∑+梁柱柱i i i 接近于1（如梁柱i i 20≥,误差在5%以内）.杆端（柱端）弯矩接近于固端弯矩.此时,竖柱对横梁而言,起固定支座(de)作用.也就是说,在这种情况下,每相邻两个节点之间(de)横梁,可以当作两端固定(de)单梁来计算,不必用弯矩分配法来求解了.（2）当刚架横梁比竖柱(de)线刚度大很多时,即柱梁i i >>,则∑∑+梁柱柱i i i 接近于零（如柱梁i i 20≥,误差在5%以内）.杆端（柱端）弯矩接近于零.此时,竖柱对横梁而言,起铰支座(de)作用.这种情况下,横梁(de)每个支座都将视作铰支座（习惯上是一个固定铰支座,其余则为活动铰支座）,横梁演化为一根以柱为支点(de)连续梁,用弯矩分配法可求出每一杆端弯矩.（3）当∑∑+梁柱柱i i i 介于上述两者之间时,其计算简图为刚架,用弯矩分配法求解. 四、弯矩分配法与电算结果(de)比较下图中括号外为弯矩分配法计算结果,括号内为电算计算结果.。
双跨连续梁力学计算及与简支梁计算结果比较
图1 承受均布荷载的双跨连续梁受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算图1承受均布荷载的双跨连续梁受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算图1承受均布荷载的双跨连续梁承受均布荷载的双跨连续梁力学计算模型如图1所示，根据文献[受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算图1承受均布荷载的双跨连续梁合''（ 2）=−0222+0 2 +R C a 0 e −0.5 2 2 e 0.5 2+e −0.5 2 2e 2 2+e − 0 e 0.5 2 2 e 0.5 2+e −0.5 2 2e − 2 2受均布荷载的浇注式隔热铝图1承受均布荷载的双跨连续载R 为：2受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算图1承受均布荷载的双跨连续梁受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算e +e 对文献[2]里公式（61）求二阶导数后的微分方程为：合''（ 2）=−02 22 2 0 e −0.5 2 2 e 0.5 2+e −0.5 2 0 e 0.5 2 2 e 0.5 2+e −0.5 2受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算2e − + 2 − 3 2+e − − 2 − 3 2− 0 e 0.5 2 e 0.5 2+对文献[2]里公式（61）求二阶导数后的微分方程为：合''（ 2）=−0222+0 2 +R C a 0 e −0.5 2 2 e 0.5 2+e −0.5 2 2e 2 2+e − + 0 e 0.5 2 2 e 0.5 2+e −0.5 2 2e − 2 2受均布荷载的浇注式隔热铝合金受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算—R 受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算R C 受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算24 e 3+e 3 e R C a 2e − + 2 − 3 2+e − − 2 − 3 2− 0 e 0.5 2 2 e 0.5 2+e −0.5对文献[2]里公式（61）求二阶导数后的微分方程为： 合''（ 2）=− 02 22+ 0 2 +R C a 2+ 0 e −0.5 2 2 e 0.5 2+e −0.5 2 2e 2 2+e − + 2 − 3 0 e0.522e 0.5 2+e −0.5 22e − 22受均布荷载的浇注式隔热铝合金双跨连续载的浇注式隔热铝合金双跨连续梁力学计算 作者简介：李宏宁（1976-），男，工程师，研究方向：铝合金门窗幕墙结构设计及其力学计算。