河南省高一上学期数学10月考试卷

河南省高一上学期数学10月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高二下·淄川期中) 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）
A . 存在x0∈R，使得x02＜0
B . 对任意x∈R，使得x2＜0
C . 存在x0∈R，都有
D . 不存在x∈R，使得x2＜0
2. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知全集，，，则下列集合为
的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·山西模拟) 已知向量 =（x﹣1，3）， =（1，y），其中x，y都为正实数，若，则的最小值为（）
A . 2
B . 2
C . 4
D . 2
4. （2分） (2019高二上·江阴期中) “ ”是“直线互相平行”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2016高二上·临泉期中) 下列命题中，一定正确的是（）
A . 若，则a＞0，b＜0
B . 若a＞b，b≠0，则
C . 若a＞b，a+c＞b+d，则c＞d
D . 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
6. （2分）已知等比数列中，公比若则有（）
A . 最小值-4
B . 最大值-4
C . 最小值12
D . 最大值12
7. （2分）一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一下·赣州期末) 设函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，实数a使得f（1﹣ax﹣x2）＜f（2﹣a）对于任意x∈[0，1]都成立，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，1）
B . [﹣2，0]
C . （﹣2﹣2 ，﹣2+2 ）
D . [0，1]
10. （2分） (2016高三上·连城期中) 已知集合A={（x，y）|y• =0}，B={（x，y|x2+y2=1）}，C=A∩B，则C中元素的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020高一上·天津月考) 设集合，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，则A∩B非空真子集个数为________.
12. （1分） (2016高一上·虹口期末) 已知集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}，则A∩B=________．
13. （1分）由5个元素的构成的集合M={4，3，﹣1，0，1}，记M的所有非空子集为M1 ， M2 ，…，Mn ，
每一个Mi（i=1，2，…，31）中所有元素的积为mi（若集合中只有一个元素时，规定其积等于该元素本身），则m1+m2+…+m33=________
14. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为________．
15. （1分）设,则的最大值为________ .
三、解答题 (共6题；共75分)
16. （15分） (2017高二上·日喀则期中) 已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ ]，求不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集．
17. （10分） (2019高一上·济南期中) 设集合，．
（1）若，求；
（2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18. （15分） (2016高一上·邹平期中) 计算与求值
（1）计算：﹣ log34+log3 ﹣
（2）已知2a=5b=100，求的值．
19. （10分）(2017·宝清模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（，）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．
①设直线OM的斜率为k1 ，直线BP的斜率为k2 ，求证：k1k2为定值；
②设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．
20. （10分） (2018高一上·重庆期中) 已知集合，
，．
（1）若，求实数a的取值集合；
（2）若，求实数a的取值范围．
21. （15分）阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
令α+β=A，α﹣β=B 有α= ，β=
代入③得 sinA+sinB=2sin cos ．
类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：
cosA﹣cosB=﹣2sin sin ．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共75分)
答案：16-1、
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答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
考点：解析：。