人教版 高一数学 算法初步---算法与流程图 教学设计

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学科数学年级高一教材版本人教版

课题名称算法初步课时计划第（1，2）课时

共（2）课时

上课时间

教学目标

同步教学知识内容明确知识点，梳理经典题型，同时培养学生整体知识的能力

个性化学习问题解决根据学生情况适当加强知识点

教学重点明确知识点，讲不懂不会的知识点，消灭在课上。

教学难点思路的培养。

教学过程

教师活动写在课前：

开始上课：

一、知识网络

二、考纲要求

1.算法的含义、程序框图

（1）了解算法的含义，了解算法的思想.

（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

2.基本算法语句

理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

三、复习指南

本章多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低.

算法初步

算法与程序框图

算法语句

算法案例

算法概念

框图的逻辑结构

输入语句

赋值语句

循环语句

条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构

第一部分算法与程序框图

※知识回顾

1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．

2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.

3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构．

4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言．

5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.

※典例精析

例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是

这类题型，有两种方法：

第一，代人特殊值法：具体带几个数进去看看它在干嘛？

第二，抽象的分析法：具体分析每个语句，看看这个程序在干嘛？

解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值.

评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示.

例2.下列程序框图表示的算法功能是（ ） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值

这类题型，有自己的方法，这里是高考的重点，每年必考的题型。

这类题，具体步骤：

将程序运行；

----》把每一步都写成一行（注意，不要算值） ----》竖直方向我们找规律

----》找结束的时候的点，做最后项。

解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =⨯=； 第二次:135,7S i =⨯⨯=；

第三次:1357,9S i =⨯⨯⨯=,此时100S <不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使

≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值.

选D.

评注:通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,这正是程序运行的本质所在.本题若要求编写求使≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值的程序框图或程序时,很容易弄错输出的结果，应注意.

例3.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x ，输出实际收费y(元).

分析:先写出y 与x 之间的函数关系式，有25(5)22.5(510)20(10)x x y x x x x <⎧⎪

=≤<⎨⎪≥⎩

，再利用条件结构画程序框图．

解： 算法步骤如下: 第一步，输入购买的张数x

,

第二步，判断x

是否小于5，若是，计算25y x =； 否则，判断x 是否小于10，若是，计算22.5y x =；否则，计算20y x =.

第三步，输出y . 程序框图如下:

评注:凡必须先根据条件做出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构设计算法.如果变量分三级(或以上)时,就需要用到条件结构的嵌套,不能忽视结果中“是”、“否”的书写，否则不知道执行哪一条路径.一般地,分n 段的分段函数,需要引入1n -个判断框.条件结构有以下两种基本类型.

例4.画出求22

2

111

123100+

+++

的值的程序框图.

分析:这是一个有规律的数列求和问题,每次都进行了相同的运算,故应用循环结构进行算法设计. 解:程序框图如下:

(1)当型循环 (2)直到型循环

评注: (1) 解题关键是选择好计数变量i 和累加变量S 的初始值,并写出用i 表示的数列的通项公式是 ； (2)循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中,如累加求和,累乘求积等问题.在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量、累加(积)变量以及它们的初始值等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环.

（3）循环结构分为两类：一类是当型循环结构，如下左图所示；另一类是直到型循环结构，如下右图所示.