2019年江苏省苏州市中考数学试题及解析

2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共2小题,满分130分,考试时间120分钟,注意事项:

1．答题前,考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答；

3．考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上.

1．5的相反数是( )

A ．15

B ．15-

C ．5

D ．5-

2．有一组数据:2,2,4,5,7这组数据的中位数为( )

A ．2

B ．4

C ．5

D ．7

3．苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元,数据26 000 000用科学记数法可表示为( )

A ．80.2610⨯

B ．82.610⨯

C ．62610⨯

D ．72.610⨯

4．如图,已知直线//a b ,直线c 与直线a b ，分别交于点A B ，．若154∠=,则2∠=( )

A ．126

B ．134

C ．136

D ．144

5．如图,AB 为O ⊙的切线,切点为A ,连接AO BO 、,BO 与O ⊙交于点C ,延长BO 与O ⊙交

a

于点D ,连接AD ,若36ABO ∠=,则ADC ∠的度数为( )

A ．54

B ．36

C ．32

D ．27

6．小明5元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为x 元,根据题意可列出的方程为( )

A ．15243x x =+

B ．15243x x =-

C ．15243x x =+

D ．15243x x

=- 7．若一次函数y kx b =+(k b 、为常数,且0k ≠)的图像经过点()01A -，,()11B ，

,则不等式1kx b +>的解为( )

A ．0x <

B ．0x >

C ．1x <

D ．1x >

8．如图,小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度,将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离

为的地面上,若测角仪的高度为1.5m ,测得教学楼的顶部A 处的仰角为30,则教学楼的高度是( )

A ．55.5m

B ．54m

C ．19.5m

D ．18m

9．如图,菱形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,416AC BD ==，,将ABO 沿点A 到点C 的方向平移,得到A B C ''',当点A '与点C 重合时,点A 与点B '之间的距离为( )

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

10

,且2AD AB ==,AD AB ⊥,过点D 作DE AD ⊥,DE 交AC 于点E ,若1DE =,则ABC 的面积为( )

D

C B

A

．42 B ．4 C ．25 D ．8

二、填空:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上. 11．计算:23a a =_________________

12．因式分解:2x xy -=__________________

13．若6x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围为_________________、

14．若28,3418a b a b +=+=,则a b +的值为__________________

15．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”,图①是由边长10cm 的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______cm (结果保留根号)

16．如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方形,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________

17．如图,扇形OAB 中,90AOB ∠=︒.P 为弧AB 上的一点,过点P 作PC OA ⊥,垂足为C ,PC 与AB 交于点D ,若2,1PD CD ==,则该扇形的半径长为___________

E

D

A

B C

18．如图,一块含有45︒角的直角三角板,外框的一条直角边长为10cm ,三角板的外框线和与其

,则图中阴影部分的面积为_______cm (结果保留根号)

三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要得计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.

19.(本题满分5分)计算

:

()20

22π+---

20.(本题满分5分)

()152437x x x +<⎧⎪⎨+>+⎪⎩解不等式组：

21.(本题满分6分)

先化简,再求值:2361693x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭

,

其中3x .

22.(本题满分6分)