有交互作用正交试验方案设计的主要步骤共51页
正交试验设计方法(详细步骤) 共67页共69页文档
15、机会是不守纪律的。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
正交试验设计方法(详细步骤) 共67页
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
正交试验设计(交互作用)
－4.6
8.2 9.1
29.5
7.7 13.3
3.0 0.8
－1.5
2.7 3.0
4.9
2.6 4.4
0.4 3.6
6.4
合成率/% D
1
69.2
2
71.8
3
78.0
3
74.1
1
77.6
2
66.5
2
69.2
3
69.7
1
78.8
15.6 －2.5
11.8
5.2 －0.8
3.9
6
CDBA
C2D1B3A2
A1
C1 (y1+ y3)/2 =(0.484+0.532)/2=0.508
C2 (y2+ y4)/2 =(0.448+0.516)/2=0.482
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
说明：
表头设计中的“混杂”现象（一列安排多个因素或交互作 用）
(A×C)2
(B×C)1 (A×D)2
D
(A×D)1
(B×C)2
(B×D)1
(C×D)1
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 K1 K2 K3 K4 k1 k2 k3 k4 极差R 因素主→次 优方案
因素
A
B
C
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
正交实验的设计方案
正交实验的设计方案第1篇正交实验的设计方案一、方案背景正交实验设计（Orthogonal Experimental Design）是一种高效的实验设计方法，通过合理的安排实验条件，以最少的实验次数获取最多的信息，从而为优化产品设计、生产过程以及解决实际问题提供科学依据。
本方案针对某项目需求，结合我国相关法律法规，制定合法合规的正交实验设计方案。
二、实验目标1. 确定影响目标指标的主要因素；2. 优化实验条件，提高目标指标；3. 为实际应用提供科学依据。
三、实验因素及水平根据项目需求，选取以下因素及水平进行正交实验：因素A（温度）：水平1、水平2、水平3；因素B（压力）：水平1、水平2、水平3；因素C（时间）：水平1、水平2、水平3；因素D（原料比例）：水平1、水平2、水平3。
四、正交表的选择根据实验因素及水平，选择合适的正交表进行实验设计。
本方案采用L9(3^4)正交表，即4因素3水平正交表。
五、实验设计1. 按照L9(3^4)正交表，安排实验顺序及条件；2. 对每个实验条件进行实验操作，记录实验数据；3. 分析实验数据，得出各因素对目标指标的影响程度；4. 根据实验结果，优化实验条件，提高目标指标。
六、实验数据分析1. 计算各因素各水平下的实验指标平均值；2. 计算各因素各水平下的实验指标极差；3. 判断各因素对目标指标的影响程度，找出主要因素；4. 根据实验结果，提出优化方案。
七、实验结果的可靠性分析1. 检验实验数据的正交性，确保实验结果的可靠性；2. 对实验数据进行方差分析，验证实验结果的显著性；3. 结合实验结果及实际情况，评估实验方案的适用性。
八、实验方案的优化与应用1. 根据实验结果，优化实验条件，提高目标指标；2. 将优化后的实验方案应用于实际生产或研究，验证其效果；3. 不断调整和优化实验方案，以满足实际需求。
九、实验方案的合法合规性1. 本方案遵循我国相关法律法规，确保实验过程合法合规；2. 实验过程中，严格遵守实验操作规程，确保实验安全；3. 实验数据真实可靠，遵循科学实验的道德规范。
具有交互作用的正交试验设计
1 、交互作用
通过前面的学习我们已经知道采用正交试验设计方法可以 明显减少多因素试验的试验次数，同时也能在一定程度上得到 能够满足工程应用的试验结果。
但是，在前面的讨论中我们都是基于一个假设展开的，即在所
有被考虑的对试验结果有影响的各因素之间对试验结果的影响是相 互独立的，但是工程实践告诉我们这种情况很少出现，因此正交试
对2因素2水平的正交表，因为：fA＝fB＝ 2－1＝１，每
列只有一个自由度；而 以也占一列。 fA×B＝fA×fB ＝1×1＝1，所
对于2 因素3水平， fA＝fB＝ 3－1＝2，每列有2个自由度；
而 fA×B＝fA×fB ＝2×2＝4，由于交互作用列有4个自由度，而 每列是2个自由度，因此2个3水平因素的交互作用列占2列。
对于2因素n水平， fA＝fB＝ n－1，每列有n个自由度； 而两因素交互作用的自由度为：fA×B＝fA×fB ＝（n－1）（n－1）， 所以交互作用列要占（n－1）列。
（4）有交互作用的正交设计与分析实例
在实际研究中，有时试验因素之间存在交互作用。 对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用的正交设 计，除表头设计和结果分析与前面介绍略有不同外，其 它基本相同。 【例】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 三种 成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素 的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一 个正交试验方案并进行结果分析。
3、交互作用的处理原则
试验设计中，交互作用一律当作因素看待，这是处理交
互作用问题的总原则。作为因素，各级交互作用都可以安排 在能考察交互作用的正交表的相应列上，它们对试验指标的 影响情况都可以分析清楚，而且计算非常简单。但交互作用 又与因素不同，表现在：
正交试验设计方法(详细步骤)
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
阐明：
表头设计中旳“混杂”现象（一列安排多种原因或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两原因间旳交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
（1）选正交表
要求： 原因数≤正交表列数 原因水平数与正交表相应旳水平数一致 选较小旳表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验原因安排到所选正交表相应旳列中 因不考虑原因间旳交互作用，一种原因占有一列（能够随
机排列） 空白列（空列）：最佳留有至少一种空白列
（3）明确试验方案
（4）按要求旳方案做试验，得出试验成果
（1）等水平正交表： 各原因水平数相等旳正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——原因水平数 m——正交表纵列数(最多能安排旳因数个数)
②等水平正交表特点
表中任一列，不同旳数字出现旳次数相同 表中任意两列，多种同行数字对（或称水平搭配）出现旳
1 n
(
n i 1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1 n
n
(
i 1
yi )2
T2 n
②各原因引起旳离差平方和
第j列所引起旳离差平方和 ：
SS j
rr (
n i1
Ki2
)
T2 n
rr (
具有交互作用的正交试验设计
氮肥、磷肥交互作用的效果＝氮肥、磷肥的总效果－ （只加氮肥的效果＋只加磷肥的效果）
相关概念
交互作用
因素间的联合搭配对试验指标产生的影响作用称为交 互作用，通常将A因素与B因素的交互作用记作： A×B，称为1级交互，通常的称在一次试验中同时与 A因素发生交互作用的因素的个数为交互级数。
如三因素四水平 43 的正交试验应安排 3(4-1)+1=10次以上的试验.
如三因素四水平 43 并包括第一、二个因素的交互
作用的正交试验至少应安排的试验次数为3(4-1)+(41)(4-1)+1=19. 又如安排43×23的混合水平的正交试验至少应安排 3(4-1)+3(2-1)+1=13次以上的试验.
312 1 B 88.25 78.00 10.25
337 328 84.25 82.00 2.25
327 338 B2 81.75 93 84.50
347 318 86.75 79.50 7.25
A1
46.5
A2
123
70 2.75
A×B>A>C>B>B×C A2 B1 C1 A2B1C1
① 用于考察交互作用的列不影响试验方案及其实施； ② 一个交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（m1）p列。表头设计时，交互作用所占列数与因素的水平m有 关，与交互作用级数p有关。
2水平因素的各级交互作用均占1列；对于3水平因素， 一级交互作用占两列，二级交互作用占四列，……，可见， m和p越大，交互作用所占列数越多。
所谓混杂，就是指在正交表的同列中，安排了两个或两 个以上的因素或交互作用，这样，就无法区分同一列中这些 不同因素或交互作用对试验指标的影响效果。
正交实验步骤
正交实验步骤嘿，朋友们！今天咱来聊聊正交实验这超厉害的家伙，重点说说它的步骤。
正交实验就像一个神奇的魔法盒子，能帮我们解开好多难题呢！第一步，确定实验目的。
这就好比你要去旅行，得先知道自己想去哪儿，是看美丽的风景呢，还是去体验刺激的冒险？搞清楚实验要解决啥问题，是想找出最佳的配方？还是优化某个生产工艺？只有目标明确了，咱才能有的放矢地往下走。
要是连自己要干啥都不清楚，那可就像无头苍蝇一样乱撞啦，肯定不行嘛！第二步，挑选影响因素。
这就像在一个大花园里挑选最漂亮的花朵一样。
咱得把那些可能对实验结果有影响的因素都找出来。
这些因素就像是实验的“主角”，它们的不同组合会产生不同的结果。
可不能随便乱选哦，得根据经验和专业知识来挑。
比如说，要是做一个蛋糕，面粉、鸡蛋、糖、黄油这些可能就是影响蛋糕口感和品质的因素。
要是选错了因素，那实验结果可能就不靠谱啦！第三步，确定因素水平。
这一步就像是给每个“主角”分配不同的“角色”。
每个因素都要有几个不同的水平，就像演员可以演不同的角色一样。
比如面粉可以有高筋、中筋、低筋三种水平。
水平的确定要合理，不能太离谱。
要是把面粉的水平设成沙子和石头，那肯定做不出蛋糕来呀！而且水平的范围也不能太窄或太宽，要恰到好处，这样才能更好地找到最佳组合。
第四步，选择正交表。
这就像是找一个合适的舞台让“主角们”表演。
正交表可是个神奇的东西，它能帮我们用最少的实验次数找到最好的结果。
根据因素和水平的个数，选择合适的正交表。
这可不能马虎，要是选得不对，可能会浪费好多时间和精力呢。
就像穿衣服一样，得选合身的，太大或太小都不舒服。
第五步，安排实验。
现在舞台有了，“主角们”也准备好了，就可以开始表演啦！按照正交表上的组合，一个一个地进行实验。
要认真记录每一个实验的结果，就像摄影师记录每一个精彩瞬间一样。
可不能偷懒哦，要是记录不准确，后面就没法分析出好结果啦。
这一步就像是在盖一座大楼，每一块砖都要放好，才能盖出坚固的大楼。
有交互作用正交试验方案设计的主要步骤
3.正交表
3.1正交表——正交拉丁方的自然推广
①将上述用正交拉丁方安排的4因素3水平的试验,编上 试验号,列成另外一种形式,即表11-5所示的形式,就成 为1张正交表L9(34) (表11-6)。可以由此得到系列正交 表(orthogonal table)。
②正交表与正交拉丁方的关系:
a.正交表是正交拉丁方的自然推广,但并 不都是由正交拉丁方转变而来的。在拉丁方的 安排中行数与列数相等组成正方形,即试验次 数一定等于正整数的平方,(但并不是每个正整 数都有正交拉丁方,如6×6的正交拉丁方就不 存在),而正交表却不一定,试验次数并非都是 正整数的平方。
4.1明确试验目的,确定考核指标
试验目的,就是通过正交试验要想解决什么问 题。考核指标,就是用来衡量或考核试验效果 的质量指标。试验指标一经确定,就应当把衡 量和评定指标的原则、标准,测定试验指标的 方法及所用的仪器等确定下来。这本身就是一 项细致而复杂的研究工作。
4.2挑因素,选水平
影响指标者称为因素.因素在试验中变化的各 种状态,称为水平。因素的变化引起指标的变 化,正交试验法适用于试验中能人为加以控制 和调节的因素——可控因素。
4.3选择合适的正交表
(3)再看允许做试验的正交表的次数和有无重 点因素要考察。如只允许做9次试验,而考察因 素验。只若有有3一重4点个因,则素用要3详水细平考的察L9则(3可4)表选来用安水排平试数 不个水等平的加正以交详表细如考L8(察4x。24)等,将重点因素多取几
①要求精度高,可选较大的n值的L表。
②切不可遗漏重要因素,所以可倾向于多考察 些因素。
③可以先用水平数少的正交表作试验,找出重 要因素后,对少数重要因素再作有交互作用的 细致考察。
正交试验设计方法(详细步骤)
（1）选正交表
要求: 因素数≤正交表列数 因素水平数与正交表对应的水平数一致 选较小的表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验因素安排到所选正交表相应的列中 因不考虑因素间的交互作用,一个因素占有一列（可以随
机排列） 空白列（空列）:最好留有至少一个空白列
（3）明确试验方案
（4）按规定的方案做试验,得出试验结果
⑤综合评分法特点
将多指标的问题,转换成了单指标的问题，计算量小 准确评分难
6.2.3 有交互作用的正交试验设计
（1）交互作用的判断 设有两个因素A和B ,各取两水平 在每个组合水平上做试验，根据试验结果判断
A1
A2
B1
25
35
B2
30
15
A1
A2
B1
25
35
B2
30
40
（2）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析
次数相同 两性质合称为“正交性” :使试验点在试验范围内排列整
齐、规律，也使试验பைடு நூலகம்在试验范围内散布均匀
（2）混合水平正交表 各因素的水平数不完全相同的正交表
混合水平正交表性质: （1）表中任一列,不同数字出现次数相同 （2）每两列，同行两个数字组成的各种不同的水平搭配出
现的次数是相同的，但不同的两列间所组成的水平搭配种 类及出现次数是不完全相同
6.1.2 正交试验设计的优点
能均匀地挑选出代表性强的少数试验方案 由少数试验结果,可以推出较优的方案 可以得到试验结果之外的更多信息
6.2 正交试验设计结果的直观分析法
6.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析 例:
单指标：乳化能力 因素水平：3因素3水平（假定因素间无交互作用）
正交试验设计流程
正交试验设计流程
正交试验设计流程：
①明确试验目的：确定试验要解决的问题，明确希望通过试验达到的目标，比如优化产品性能、提高生产效率等。
②选择影响因素：基于理论分析和经验判断，识别可能影响试验结果的主要因素，如温度、压力、材料种类等。
③确定因素水平：为每个影响因素设定几个不同的水平，水平的选择应覆盖该因素的预期变化范围。
④选取正交表：根据试验因素的数量和每个因素的水平数，选择合适的正交表，确保试验设计的均衡性和代表性。
⑤编制试验方案：根据选定的正交表，编制具体的试验方案，列出每组试验的具体条件组合。
⑥进行试验：按照试验方案进行试验，记录每一组试验的结果，确保试验过程中的操作一致性和准确性。
⑦数据整理：将试验结果进行整理，通常以表格形式呈现，便于后续的数据分析。
⑧数据分析：运用统计学方法分析试验数据，计算各因素对结果的影响程度，找出最优组合。
⑨结果解释：解读数据分析结果，明确哪些因素是关键影响因素，哪些水平组合能产生最佳效果。
⑩验证试验：为了确认试验结果的可靠性，可以进行验证试验，重复最优组合的试验条件，看是否能稳定得到相同或相似的结果。
⑪优化方案：基于正交试验的结果，提出优化产品或工艺的方案，可能包括参数调整、工艺改进等。
⑫实施与跟踪：将优化方案应用于实际生产中，跟踪实施效果，确保达到预期的优化目标。
⑬文档记录：详细记录整个正交试验设计的过程、结果和结论，为后续的研究和生产提供参考。
正交实验的设计方案
正交实验的设计方案正交实验是一种用于确定影响因素对实验结果影响的统计方法。
它可以帮助研究人员以少量实验设计来获取全面可靠的数据，从而进行合理的判断和决策。
正交实验的设计方案是一项关键工作，本文将讨论如何进行正交实验的设计方案，并提供一个实际案例。
一、正交实验的基本原理正交实验基于统计学的原理，通过一系列的实验来确定各个因素对结果的影响程度，并找出最优的组合方式。
正交实验中，要考虑的因素被称为水平或处理水平，这些水平可以是定性的（如颜色、形状等），也可以是定量的（如温度、压力等）。
关键是选择合适的水平组合，以获得准确、全面的数据。
二、正交实验的设计方法1. 确定因素和水平：首先确定需要考虑的因素及其对应的水平。
根据实际情况和研究目的，选择合适的因素和水平，保证实验结果的可靠性和可解释性。
2. 构建正交表：利用正交表是进行正交实验设计的核心步骤。
正交表将各个水平组合按照一定的规律排列，确保每个水平在实验中均匀分布，并减少误差的影响。
常用的正交表包括拉丁方、矩形方和正交平方等。
3. 进行实验：根据正交表的设计，进行实验。
确保实验过程的准确性和可重复性，记录实验数据。
4. 分析实验数据：通过统计学方法对实验数据进行分析，评估各个因素对结果的影响程度。
常用的分析方法包括方差分析、回归分析和卡方检验等。
5. 优化方案选择：根据实验结果，确定最优的因素组合和水平选择。
同时，可以进一步优化实验方案，提高研究效果和实验效率。
三、实际案例以某电子产品的设计为例，我们需要确定屏幕亮度、音量大小和屏幕分辨率对用户体验的影响程度。
我们选择了三个水平来表示这三个因素，分别是：低、中、高。
通过正交实验的设计方案，我们利用正交表构建了以下实验方案：因素1：屏幕亮度（低、中、高）因素2：音量大小（低、中、高）因素3：屏幕分辨率（低、中、高）在表中，每一行代表一个实验条件，我们总共需要进行9次实验。
实验数据如下：实验结果屏幕亮度音量大小屏幕分辨率实验1 低低低实验2 低中中实验3 低高高实验4 中低中实验5 中中高实验6 中高低实验7 高低高实验8 高中低实验9 高高中通过对实验数据的统计分析，我们可以得出每个因素对用户体验的影响程度。
正交实验的步骤
正交实验的步骤正交实验是一种常用的实验设计方法，它可以帮助研究人员在尽可能少的试验次数下获得尽可能多的信息。
本文将详细介绍正交实验的步骤。
一、确定实验目标和因素在进行正交实验之前，首先需要明确研究目标和所要研究的因素。
实验目标应该是明确、具体且可量化的，以便于后续数据分析和结论推断。
同时，需要确定所要研究的因素及其水平，并根据实际情况进行筛选和优化。
二、确定试验方案根据确定的因素和水平，需要选择合适的试验方案。
通常情况下，正交表是一种常用的试验方案。
正交表可以保证各个因素之间相互独立，并且每个因素都有相同数量的水平进行比较。
三、制定试验计划制定试验计划是指根据选择好的试验方案，确定每个因素在不同水平下所需进行的试验次数。
这个过程需要考虑到样本量、时间成本等因素，并且需要保证每个组合都被充分考虑到。
四、执行实验在执行实验之前，需要对所有设备和试验条件进行校准和标准化，以保证实验的可重复性和可比性。
在实验过程中，需要按照制定好的试验计划严格执行，并注意记录每个因素在不同水平下的试验结果。
五、数据分析在完成所有实验后，需要对数据进行统计分析。
通常情况下，可以使用方差分析（ANOVA）方法对数据进行处理和解释。
通过方差分析可以确定各个因素之间的影响程度，并且可以得出最优的因素组合。
六、结论推断根据数据分析结果，可以得出结论并进行推断。
需要注意的是，在推断结论时需要考虑到实际情况和实验设计中存在的限制条件，并尽可能地避免过度解读或误导。
七、优化设计在得出结论后，可以根据结论进一步优化设计。
如果发现某些因素对结果影响较小，则可以适当减少这些因素的水平或者取消这些因素；如果发现某些因素对结果影响较大，则可以适当增加这些因素的水平或者增加这些因素。
综上所述，正交实验是一种常用的实验设计方法，它能够帮助研究人员在尽可能少的试验次数下获得尽可能多的信息。
在进行正交实验时，需要明确实验目标和因素，确定试验方案，制定试验计划，执行实验，数据分析，结论推断和优化设计。
正交试验设计方法(详细步骤
y)2
n i 1
yi2
1( n n i1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1( n n i1
yi )2
T2 n
②各因素引起的离差平方和
第j列所引起的离差平方和 ：
SS j
r( r n i1
Ki2
)
T2 n
r( r n i1
对三个指标分别进行直观分析： 提取物得率：
因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2 综合平衡：A3B2C3
③综合平衡原则： 次服从主（首先满足主要指标或因素） 少数服从多数 降低消耗、提高效率 ④综合平衡特点： 计算量大 信息量大 有时综合平衡难
（1）选正交表
要求： 因素数≤正交表列数 因素水平数与正交表对应的水平数一致 选较小的表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验因素安排到所选正交表相应的列中 因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随
机排列） 空白列（空列）：最好留有至少一个空白列
（3）明确试验方案
④计算极差、确定因素主次
注意： 排因素主次顺序时，应该包括交互作用
⑤优方案的确定 如果不考虑因素间的交互作用 ，优方案：A2B2C1 交互作用A×C比因素C对试验指标的影响更大 因素A，C水平搭配表
因素A，C水平搭配表
A1
C1 (y1+ y3)/2 =(0.484+0.532)/2=0.508
正交试验设计流程
正交试验设计流程正交试验设计呀，那可太有趣啦。
一、啥是正交试验设计。
正交试验设计呢，就是一种超级实用的试验设计方法。
它就像是一个贴心的小助手，能帮我们在做试验的时候，用最少的试验次数，得到最多有用的信息。
比如说，我们想研究好几个因素对一个结果的影响，要是一个一个因素去试，那可太麻烦啦，时间和资源都耗不起。
但是正交试验设计就不一样啦，它能巧妙地安排这些因素的组合，让我们又快又准地找到答案。
二、前期准备。
1. 确定因素。
这可是个很重要的开头哦。
我们得先把那些可能影响结果的因素都找出来。
比如说我们做个蛋糕，那面粉的量、糖的量、烤箱的温度、烤制的时间，这些都可能是影响蛋糕好不好吃的因素呢。
我们得像个小侦探一样，把这些因素都揪出来。
2. 确定因素的水平。
找出来因素还不够呢，我们还得确定每个因素有几个水平。
就拿烤箱温度来说吧，我们可能想试试150度、180度、200度这几个水平，看看哪个温度烤出来的蛋糕最棒。
这就像是给每个因素设置不同的状态，看看在不同状态下，结果会有啥变化。
三、选择正交表。
这就有点像挑衣服啦，得挑个合适的。
正交表有好多不同的规格呢，我们要根据我们确定的因素和水平来选。
如果选得不合适，那就像穿了不合身的衣服，试验可就做不好啦。
我们要找那个能刚好把我们的因素和水平都安排进去的正交表，这样才能让每个因素和水平都有机会好好表现。
四、安排试验。
按照选好的正交表，我们就可以开开心心地安排试验啦。
把每个因素的不同水平按照正交表的要求组合起来，就像搭积木一样。
然后就可以开始做试验啦，这个过程就像是一场小冒险，每一次试验的结果都像是一个小惊喜，我们都不知道会得到啥样的结果呢。
五、试验结果分析。
1. 直观分析。
做完试验，我们先直观地看看结果。
就像看一幅画一样，一眼看过去，大概能知道哪个组合的结果比较好。
比如说，我们看哪个蛋糕又好看又好吃，这个就是比较直观的感受。
2. 方差分析。
这个就稍微复杂一点啦，但是也很有用哦。
(最新整理)正交试验设计方法(详细步骤)
2021/7/26
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对三个指标分别进行直观分析： ➢ 提取物得率：
因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 ➢ 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 ➢ 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2 综合平衡：A3B2C3
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6.2.2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析
两种分析方法： 综合平衡法 综合评分法
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（1）综合平衡法
先对每个指标分别进行单指标的直观分析 对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案
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②例
三个指标 ： 提取物得率 总黄酮含量 葛根素含量
误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和 ：
SSe SS空 列
2021/7/26
49（Leabharlann ）计算自由度①总自由度 ：dfT＝n－1 ②任一列离差平方和对应的自由度 ：
dfj＝r－1 ③交互作用的自由度 ：（以A×B为例） dfA×B＝dfA ×dfB dfA×B＝( r－1 )dfj
若r ＝ 2， dfA×B＝dfj 若r ＝ 3， dfA×B＝ 2dfj= dfA ＋dfB ④误差的自由度：
y
2 i
i1
n
T yi i1
P
1n (
n i1
yi )2
T2
n
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②各因素引起的离差平方和
第j列所引起的离差平方和 ：
SSj n r(i r1Ki2)T n2n r(i r1Ki2)P
因此：
m
S S T S S j j 1