受力分析 整体法

受力分析整体法

【例1】如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）

A．4μmg

B．3μmg

C．2μmg

D．μmg

答案 A

【练习1】如图所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F大小应为( )

3

A．mg

3

B．mg

3

3

C．mg

6

3

D．mg

4

答案 C

【练习2】如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则() A．滑块一定受到四个力作用

B．弹簧一定处于压缩状态

C．斜面对滑块一定有支持力

D．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于零

答案 C

解析轻弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态，还可能处于原长，所以滑块可能受三个力的作用，也可能受四个力的作用．由于重力有沿斜面向下的分力，所以滑块必定受沿斜面向上的摩擦力作用，因此也一定受斜面的支持力作用．由此可知只有C正

确．

【例2】如右图所示，物体B靠在竖直墙面上，在竖直轻弹簧的作用下，A、B保持静止，则物体A、B受力的个数分别为()

A．3、3

B．4、3

C．4、4

D．4、5

答案：B

【练习3】重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N，且静止在水平地板上，如图所示，则()

A．墙所受压力的大小为150 3 N

B．木块A对木块B压力的大小为150 N

C．水平地板所受的压力为1 500 N

D．木块B所受摩擦力大小为150 3 N

解析小球A和木块B受力分析如图所示，对A：F N1cos 60°＝G A，F N1sin 60°＝F N2，可得：F N1＝300 N，F N2＝150 3 N，可知选项A正确、B错误；对B：由F N1′＝F N1，F N1′cos 60°＋G B＝F N3及F N1′sin 60°＝F f可得：F N3＝1 650 N，F f＝150 3 N，所以选项C错误、D正确．

答案AD

【练习4】如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为M/2，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中() A．绳子拉力逐渐减小

B．A对斜面的压力逐渐增大

C．A所受的摩擦力逐渐增大

D．A所受的合力不变

答案BCD

解析由于整个系统始终保持静止，所以A、B的合力始终为0，而绳子拉力是平衡B 重力的，则不变；对A运用平衡条件可得A所受的摩擦力及绳子对A的拉力与其下滑力平衡，斜面对A的支持力与A重力在垂直斜面方向的分力平衡，A对斜面的压力与斜面对A的支持力是作用力与反作用力的关系，所以随着A质量的增大，A对斜面的压力、A所受的摩擦力也就不断的增大．

【例3】如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面C 保持静止不动，则下列判断正确的有()

A．物体B的上表面一定是粗糙的

B．物体B、C都只受4个力作用

C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右

D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和

审题突破①A、B匀速下滑，C处于静止，三物体均处于平衡状态．②用假设法分析A、B之间是否存在摩擦力．③把物体A和B看成一个整体，分析C对B的摩擦力．④把三个物体看成一个整体，分析地面对C的摩擦力和支持力．

解析当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡态，A受重力、B的支持力作用，A、B间没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力大小等于三物体重力之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错．

答案 B

【练习5】如图所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态，在缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是() A．A受到的压力逐渐变大

B．A受到的摩擦力逐渐变大

C．C对B的压力逐渐变大

D．C受到三个力的作用

答案 A

解析选取B、C组成的系统为研究对象，根据平衡知识可知F N＝(m B＋m C)g cos θ，F f ＝(m B＋m C)g sin θ，随着θ的减小，F N增大，F f减小，选项A正确，B错误．C在光滑的凹槽内受两个力的作用：重力和支持力，且支持力始终等于重力m C g，选项C、D均错．

【练习6】如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D .若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是 ( )

A ．A 受到地面支持力为4mg

B ．B 受到A 的支持力为3mg

C ．B 受到C 的拉力约为233

mg D ．C 受到A 的推力约力233

mg 答案 D

解析 对A 、B 、C 、D 四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg 和地面的支持力F N 而平衡，故F N ＝4mg ，而支持力作用在A 上，即A 受到地面支持力为4mg ，故A 项正确；将B 、C 、D 视为一个整体，受重力3mg 和A 对整体的支持力F N ′而平衡，故F N ′＝3mg ，而A 对B 、C 、D 的支持力作用在B 上，故B 受到A 的支持力为3mg ，B 项正确；对C 隔离分析：C 受重力mg ，A 对C 水平向左的推力F 推，B 对C 的拉力F 拉，设∠CBA 为θ，因四人的臂长相等，则CB ＝2CA ，故θ ≈30°，故F 拉 cos θ＝mg ，

可得F 拉＝mg cos θ ＝233mg ，故C 正确；F 推＝F 拉 sin θ ＝ 33

mg ，故D 错误．故本题选D.

课后作业

1．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L .斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( )

A ．等于零

B ．大小为12

mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上

D ．大小为mg ，方向沿斜面向上

解析：以m 为研究对象，受力情况如右图所示，

则kL ＝mg 以2m 为研究对象，受力情况如右图所示