人教版小学数学五年级下册《质数和合数》教学课堂实录

《质数和合数》教学课堂实录

一、导入。

老师：上课，同学们好。

学生：老师。

老师：在上课前，先看一段视频。

（教师出示视频，学生观看。）

老师：陈景润先生的毕生为哥德巴赫猜想作出伟大的贡献，哥德巴赫猜想曾经是数学上的难题，现在已经成为数学上的一颗明珠。这节课我们就来学习有关哥德巴赫猜想的相关知识，请同学们读一读课题“质数和合数”。

（教师出示课题，学生齐读）

【点评：用数学家陈景润先生解决哥德巴赫猜想这一事件引入很好，但究竟哥德巴赫猜想与本节课要学习的知识有什么联系没有说明白。】

二、新授。

（一）学习质数。

教师：现在每两个同学桌面都有一些小正方体，我们来进行小组活动。

（教师出示活动要求：请同学们看看台面上的小正方体，看看哪些小组的小正方体能平均分成若干个小组，哪些是不能分的？（每组不能分1个或者不能只分一组）

教师：哪个同学来说说最后一句话的意思？

学生：每组不能只有一个，或者把全部小正方体只分成一组。

（学生进行小组活动，教师巡视，了解情况。）

教师：你们小组分好了吗？

学生：没分。

教师：是没分好还是不能分？

学生：不能分。

教师：为什么？

学生：因为只有两个。因为每组不能只分一个，或者不能只分一组，所以不能分。

教师：那是因为，也就是说每组只能分1个，或者只分成一组。那么2=1×2说明什么？

（教师板书：2=1×2）

学生：2只有两个因数，只有1和它本身。

教师：还有那些数也是像2这样只能分成1和它本身？

学生：我们小组有17个小正方体，它只能分成1和它本身。

教师：17=1×17，只有两个因数。还有其他的数吗？

学生：11=1×11,13=1×13，7=1×7,19=1×19,1=1×1,3=1×3,5=1×5……

（教师板书学生说的数。）

【点评：这个学习质数的方法很好，学生通过操作、比较、归纳来掌握知识。让学生很清晰的认知到质数的意义。从整节课来看，这个操作练习就是着节课的主干，将各部分的学习紧紧地练习起来。】

（二）学习合数。

教师：有哪些组是可以分的？怎么分？

学生：我们组有14个小正方形，可以分成2组，14=2×7。

教师：14就可以写成14=2×7,14=1×14，说明这个数可以按要求平均分。还有那些组的小正方体可以平均分的？

（教师板书：14=2×7,14=1×14）

学生：10，8，9，18，20，15，12。

（教师板书学生说的数。）

教师：现在我们将刚才说的书填进表格里。只有一个因数的是谁？

学生：1。

（教师将数填进表格里）

教师：只有1和它本身两个因数的数有那些？

学生：2、3、5、7、11、13、17、19。

（教师将数填紧表格里。）

教师：有两个或两个以上因数的数有哪些？

学生：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

教师：老师这个表格是根据上面来分类的？

学生：是根据因数的个数来分的。

教师：像2、3、5、7、11、13、17、19这些数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。

（教师板书“质数”概念，学生齐读）

教师：像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

（教师板书“合数”概念，学生齐读）

【点评：通过刚才质数的学习来引出合数意义的学习，让学生通过对比一下子就知道合数的意义。】

（三）特殊的“1”。

教师：还漏了谁呀？

学生：1。

教师：1是质数还是合数呢？

学生：1既不是质数也不是合数。

教师：为什么啊？

学生：因为1只有1个因数。

教师：1既不符合质数的条件，也不符合合数的条件，它的因数只有1.

（教师板书：1既不是质数也不是合数）

教师：哪个同学是1号？请问你的学号是质数还是合数？

学生：我的学号既不是质数也不是合数。

【点评：通过简单地引导说“漏了谁”，就让同学明白“1”既不是质数也不是合数这个特殊性。】

（四）练习。

教师：请同学们拿出随堂练习，完成第一题，先找出它们的因数，然后再判断。（出示题目：判断下面各数中那些是质数，那些是合数？17、22、29、35、37、53、91）

（学生独立完成，教师巡视。）

教师：第一个数是17，谁来解决？

学生：17的因数有1和17，所以它是质数。

（教师让学生先说因数的个数，再判断是属于质数还是合数。强调91=1×

91,91=13×7，91是合数。）

【点评：学习新知识后,及时做一个基础练习，让学生巩固新学知识。能针对91这个合数作详细的分析，让学生印象深刻。】

（五）学习100以内的质数。

教师：刚才我们学习的是20以内的素数，现在我们来学习100以内的素数。下面来一个比赛：在21——100这些剩下的数中，男同学负责在奇数中找质数，女同学负责在偶数中找质数，看男同学找得快还是女同学找得快，找得快的为赢。

（学生进行比赛，几秒之后……）

教师：时间到，太快了是吧，但是女同学找完了没有？在剩下的那些偶数中找质数，找到吗？

学生：找不到。

教师：为什么找不到呢？

学生：因为偶数都是2的倍数。

教师；在21——100这些数的偶数中，除了1和它本身，还有其它的因数2。所以这些数都是合数。

教师：所有的偶数都是合数，对吗？

学生：不对，因为还有2，2是偶数，但它是质数。

教师：现在继续排除5的倍数、3的倍数。把剩下的质数继续找出来。

（学生独立完成，教师巡视。）

教师：下面我们一起来归纳出100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）