第3章光的干涉1(双缝 多光束 对比度)
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第三章光的干涉和干涉仪
第三章 光的干涉和干涉仪杨振宇干涉：同频率、同振动方向的两个或两个 以上单色光波叠加，其合成光强在叠加 区域出现稳定的强弱分布现象。
干涉仪：让实际光波产生干涉的装置3-1 产生干涉的条件（相干条件）回顾：什么是干涉现象？ 两个或多个光波在某区域叠加时，在叠加 区域内出现的各点强度稳定的强弱分布 现象。
思考：如图的两个独 立的普通光源，能 在观察屏上看到干 涉现象吗？观察屏3-1回顾：同频率、同振动方向两列光波在P 点的合强度I。
I = a + a + 2a1a2 cos δ2 1 2 2从干涉现象的定义出发，这一值应该不随 时间的变化而变化。
δ = const因此，产生干涉的条件是：3-1相干条件： 光波的频率相同 振动方向相同 位相差恒定补充条件：必须使光 程差小于光波的波 列长度。
2 2I = a + a + 2a1a2 cos δ2 1再来解释为什么两独立光源不能产生干涉3-1分光束的方法 要严格满足干涉条件，必须将源于同一波 列光分成几束，然后再令其产生干涉。
3-13-13-2 杨氏干涉实验y S d S1 D x r1 r2 P(x,y,D) zS2分波前干涉，单色点光源S，d<<DI = a + a + 2a1a2 cos δ2 1 2 23-22 I = a12 + a2 + 2a1a2 cos δ → I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos δδ=I1=I2, 空气介质2πλn(r2 − r1 )2⎡π ⎤ (r2 − r1 ) → I = 4 I 0 cos ⎢ (r2 − r1 )⎥ I = 2 I 0 + 2 I 0 cos λ ⎣λ ⎦(r2 − r1 ) = mλ ...极大值 = 4 I 02πy S dx(r2 − r1 ) = (m + 1 / 2)λ ...极小值 = 0r1 r2 S1 DP(x,y,D) z如何确定屏幕上极大值、极小值的位置？S23-2r1 = ( x − d / 2) 2 + y 2 + D 2 r2 = ( x + d / 2) 2 + y 2 + D 22 xd r − r = 2 xd → r2 − r1 = r2 + r12 2 2 1Q D >> d xd 2 xd ≈ ∴ r2 + r1 Dy S dxr1 r2 S1 DP(x,y,D) zS23-2干涉级mλD x= d m = 0,±1,±2,...... （m＋1 / 2）λD x= d3-2ee = λ / ω, 会聚角ω ≈ d / Dee3-2S1、S2连线垂直3-23-2对于屏幕任意放置的情况，要研究两点光源的等光程差在空间的轨 迹，然后再考虑屏幕与这些等光程差点相交的轨迹。
第三章 干涉
两波到达P点的相位差为：
2 1 2 ( n2 r2 n1r1 ) ( 01 02 ) 2 c c ( 2 c , n1 , n2 ) 1 2
( r2 r1 ) ( 01 02 )
1、相位差
2
频率相等，振动方向（光矢量 E ）平行、相
位差恒定。
3、波动的特征 “干涉”和“衍射”现象是波动的重要特征。
四、相干叠加与非相干叠加
1、两简谐振动的合成
1 A t 1 ) 1 cos(
2 A2 cos( t 2 )
1 2 A cos( t )
'
dx r2 r1 d sin d tan D
考虑到移动方向相反
D x s R
例1：用白光做光源观察双缝干涉，缝间距为d，试 求能观察到的清晰可见光谱的级次。白光波长范围 390—750nm。
例2：一双缝实验中，两缝间距为0.15mm，在1.0m处 测得第一级和第十级暗纹之间距离为36mm。试求所 用单色光的波长。
——分波阵面法
(3) 劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光由光疏介质射向光密介质时， 反射光相位突变π 。
三、干涉条纹的移动
零级条纹在P0 光源移动δs 条纹移动δx
R2 r2 R1 r 1
R1 R2 (r1 r2 )
傍轴, 小角度下:
R1 R2 d sin ' ds d tan R
n2 n
2
Q
2 L 2h n 2 n1 sin 2 i1
物理光学-第3章光的干涉和干涉仪
物理光学
第三章 光的干涉和干涉仪
邓晓鹏
教学目的：
1. 深入理解两个光波的非相干叠加和相干叠加， 深入理解相干条件和光的干涉定义；
2. 了解光干涉的本质及双光束干涉的一般理论； 3. 牢固掌握扬氏双光束非定域分波前干涉装置的
干涉光强分布的各种规律； 4. 牢固掌握分振幅等顷干涉的条纹形状、光强分
布规律、定域问题及其应用；
r22 r12 2xd
n(r2
r1)
2xdn r1 r2
当d<<D且在近轴条件下，可用2D代替r1+r2，则：
n(r2 r1)xdn D
当：n(r2r1)xdnm
D
xmD m0,1,2,...
dn
——干涉极大，振动加强位置条件。
当：n(r2r1)xDdn(m1 2)
总结： 干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
干涉极大点：xmD m0,1,2,...
d
干涉极小点：x （ m1） D m0,1,2,...
2d
条纹间距: e D
dw 当用白光照射时，除中央明条纹为白 色以外，其他明条纹将呈现彩色。
第三节 分波前干涉的其它实验装置
生干涉。具体条件为：
必要
1、两迭加光波光矢量频率相同；
条件
2、两迭加光波光矢量的振动方向相同；
3、两迭加光波的位相差固定不变。
以上所述三个必要条件通常称为相干条件，满足这三 个条件的光波称为相干光波，相应的光源称为相干光源。 只有相干光波才可能产生光的干涉现象。
关于振动方向的说明：当两个叠加光波振动方向垂直 时，不产生干涉（光强=I1+I2）；当两个叠加光波振动方 向平行时，产生干涉；当两个叠加光波振动方向之间有一 夹角时，只有两光波的平行分量产生干涉。
第三章 光的干涉和干涉仪
邓晓鹏
教学目的：
1. 深入理解两个光波的非相干叠加和相干叠加， 深入理解相干条件和光的干涉定义；
2. 了解光干涉的本质及双光束干涉的一般理论； 3. 牢固掌握扬氏双光束非定域分波前干涉装置的
干涉光强分布的各种规律； 4. 牢固掌握分振幅等顷干涉的条纹形状、光强分
布规律、定域问题及其应用；
r22 r12 2xd
n(r2
r1)
2xdn r1 r2
当d<<D且在近轴条件下，可用2D代替r1+r2，则：
n(r2 r1)xdn D
当：n(r2r1)xdnm
D
xmD m0,1,2,...
dn
——干涉极大，振动加强位置条件。
当：n(r2r1)xDdn(m1 2)
总结： 干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
干涉极大点：xmD m0,1,2,...
d
干涉极小点：x （ m1） D m0,1,2,...
2d
条纹间距: e D
dw 当用白光照射时，除中央明条纹为白 色以外，其他明条纹将呈现彩色。
第三节 分波前干涉的其它实验装置
生干涉。具体条件为：
必要
1、两迭加光波光矢量频率相同；
条件
2、两迭加光波光矢量的振动方向相同；
3、两迭加光波的位相差固定不变。
以上所述三个必要条件通常称为相干条件，满足这三 个条件的光波称为相干光波，相应的光源称为相干光源。 只有相干光波才可能产生光的干涉现象。
关于振动方向的说明：当两个叠加光波振动方向垂直 时，不产生干涉（光强=I1+I2）；当两个叠加光波振动方 向平行时，产生干涉；当两个叠加光波振动方向之间有一 夹角时，只有两光波的平行分量产生干涉。
大学物理_光的干涉
d
x x r1 P · x r2 0
x0
x I
D
明纹 暗纹
D k , x k k , k 0,1,2 … d D ( 2k 1) , x( 2 k 1) ( 2k 1) 2 2d
D 条纹间距： x d
10
条纹特点： （1）一系列平行的明暗相间的条纹； （2） 不太大时条纹等间距； （3）中间级次低，两边级次高； r2 r1 （某条纹级次 = 该条纹相应的 之值） 明纹： k ，k =1，2…（整数级）
M1 反射镜
M2 M3
遥远星体相应的d0 几至十几米。
S1
S2 M4
迈克耳孙巧妙地用四块反 射镜增大了双缝的缝间距。
屏
屏上条纹消失时，M1M4
间的距离就是d0。 猎户座 星 nm （橙色），
迈克耳孙测星干涉仪
1920年12月测得： d0 3.07m 。 由此得到： 9 570 10 1.22 2 103 rad 0.047 33 d0 3.07
一. 光源（light source） 光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长 L = c
2
1. 普通光源：自发辐射
间歇：随机（相位、振动方向均随机）
· ·
独立（不同原子发的光） 独立（同一原子先后发的光）
2. 激光光源：受激辐射
= (E2-E1) / h
I
合成光强
-1N 0M 0N 0L +1L
x
x
D x d
27
光的干涉
7
光是电磁波。 可见光在真空中的波长: 0.35m ~ 0.77m 光波在波的强度不太大时，满足波的叠加原理
光的干涉 满足一定条件的两束光叠加时， 光的强度在空间上有一稳定的分布。 驻波就是一种很重要的波的干涉现象。
8
§3.1 光源的相干性
1. 两 列光波的叠加（只 讨论电振动）
E 光矢量，令 E1 // E2 ， 1 2
xk
k
D ,
d
k
0,1,2…
(2k 1) ,
2
x( 2k 1)
(2k 1) D 2d
条纹间距： x D
d
17
条纹特点：
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹级次低，两边级次高；
(4)x ，白光入射时，0级明纹中心为白色
（可用来定0级位置）， 其余级明纹构成彩带。
2
2）光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）
英国人杨（T.uoung)和法国人菲涅尔(A.T.Fresnel) 通过干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性 及光的横波性。
性质：弹性机械波，在机械以太中传播。 3）光的电磁说（19世纪的后半期---）
19世纪后半期Maxwell建立电磁理论，提出了 光的电磁性，1887年赫兹用实验证实。
制造； 2）波动光学--研究光的波动性； 3）量子光学--研究光与物质的相互作用。
5
波动光学目录
第三章 光的干涉 第四章 光的衍射 第五章 光的偏振
6
第三章 光的干涉 （Interference of light）
§3.1 光源的相干性
§3.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验 §3.3 时间相干性 §3.4 空间相干性 §3.5 光程 §3.6 薄膜干涉（一） — 等厚条纹 §3.7 薄膜干涉（二） — 等倾条纹 §3.8 迈克耳孙干涉仪
光是电磁波。 可见光在真空中的波长: 0.35m ~ 0.77m 光波在波的强度不太大时，满足波的叠加原理
光的干涉 满足一定条件的两束光叠加时， 光的强度在空间上有一稳定的分布。 驻波就是一种很重要的波的干涉现象。
8
§3.1 光源的相干性
1. 两 列光波的叠加（只 讨论电振动）
E 光矢量，令 E1 // E2 ， 1 2
xk
k
D ,
d
k
0,1,2…
(2k 1) ,
2
x( 2k 1)
(2k 1) D 2d
条纹间距： x D
d
17
条纹特点：
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹级次低，两边级次高；
(4)x ，白光入射时，0级明纹中心为白色
（可用来定0级位置）， 其余级明纹构成彩带。
2
2）光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）
英国人杨（T.uoung)和法国人菲涅尔(A.T.Fresnel) 通过干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性 及光的横波性。
性质：弹性机械波，在机械以太中传播。 3）光的电磁说（19世纪的后半期---）
19世纪后半期Maxwell建立电磁理论，提出了 光的电磁性，1887年赫兹用实验证实。
制造； 2）波动光学--研究光的波动性； 3）量子光学--研究光与物质的相互作用。
5
波动光学目录
第三章 光的干涉 第四章 光的衍射 第五章 光的偏振
6
第三章 光的干涉 （Interference of light）
§3.1 光源的相干性
§3.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验 §3.3 时间相干性 §3.4 空间相干性 §3.5 光程 §3.6 薄膜干涉（一） — 等厚条纹 §3.7 薄膜干涉（二） — 等倾条纹 §3.8 迈克耳孙干涉仪
大学物理第三章1杨氏双缝干涉
2. 实验解释
E
由S1和S2 射出的光波
S
1
具有相同的频率，
相位差的恒定，
●S
振动方向关系如何？
S 2
由于狭缝 S1 和 S2 靠近二者连线的中垂线两侧附近， 由 S1和 S2 射出的光波的光振动方向也近于平行。 所以从由 S1和 S2 射出的两列光波是相干光。
由于S1 和 S2 是同一波阵面的两部分，
波列
E
E 3
●
0 1.5eV
波列长L = c
E
●
2
3.4eV
(E E )/h
2
1
E
1
●
●
13.6eV
由上面的叙述，原子每一次发光所持续的时间，
是有限的而且很短，同时所发射电磁波能量也是
有限的，两个能级之差，
所以一个原子每一次发光就只能发出一段长度有限，
频率一定和振动方向一定的光波
这样一段光波称作一个波列
I Imax I1 I2 2 I1I2 (k=0,1,2,3…)
▲相消干涉（暗） (2k 1) ,
I Imin I1 I2 2 I1I2 (k=0,1,2,3…)
I I I 2 I I cos
1
2
12
2 1 (k1r1 k2r2 )
光强 I 随相位差 Δφ 的变化情况如图：
这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离彼此相等.
2. 实验解释
E
S 1
●S S
2
当一束单色光照射狭缝S 时，
通过S 形成一个柱面光波，
然后入射到狭缝 S1和S2 处，光通过S1和S2 ，
又形成两个柱面光波并在空间交叠起来。
2. 实验解释
光的干涉
§3.5
一
光程（optical path）
c 1 0 0
u 1
光程的概念 光在真空中的速度
光在介质中的速度
u '
介质中的波长
c
u 1 c n
'
P
n
真空中的波长
介质的折射率
s1 *
r1
r2
s 2*
n
t r1 E1 E10 cos 2π ( ) T t r2 E2 E20 cos 2π( ) T ' 26
o
i
2
r环
i
P f
1
S
i n n > n n
·
i
2
L
D ·· A· C r · B
e
46
i
屏幕
f
S
M
L
n 观察等倾条纹的实验装置和光路
47
倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹
—等倾条纹 •条纹特点: • • • • • 形状一系列同心圆环 内疏外密 条纹间隔分布 条纹级次分布 中间级次最高 膜厚变化时,条纹的移动 波长对条纹的影响
n1 n
D L
n 2
L
n
n / 2
D
n1
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2 n
n D L L 2b 2nb
b
劈尖干涉
32
4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
33
有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹 5 角 8 10 rad , 用波长 589 nm 的单色光垂直 入射时 , 测得干涉条纹的宽度 b 2.4mm , 求 这玻 璃的 折射率.
光的干涉1详解
波m程)差： r2 r1 d sin d
相 位 差 ： 2
tg
d x D
明纹条件： k,
x k D , k 0,1,2…
d
暗纹条件： (2k 1) , x (2k 1) D
2
d2
条纹间距(相邻明纹中心间隔)：
x D
d
r1
d
r2
· p x x o
条纹特点：
D
x
x
x0
I
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
人类对光的认识过程
牛顿的微粒说： 光的直线传播→微粒→以力学定 律运动，解释了反射、折射
惠更斯创立波动说： 波动说由杨、菲涅耳的实验验证
19世纪，法拉第、麦克斯韦、赫兹 →光是电磁波，媒质是以太
c G ρ
光的干涉、衍射、偏振证实光是波——波动性
1900年，普朗克提出量子论→光子，解释了热辐射 、光电效应、光压现象——微粒性
两种理论无法解释对方的现象→无法统一
20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一 光和物质一样都具有波粒二象性
20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期
激光、纤维光学（光纤）、红外技术 光学分类
几何光学——光的直线传播规律
物理光学 波动光学 ——干涉、衍射、偏振 量子光学 ——光和物质的相互作用
用几何光学
光栏
W
可以证明： S1
dS
S2
d 2D(n 1)
DM
D0
例: 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉 条纹间距变大，可以采取的办法是： （A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小； （C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。
《物理光学》第3章 光的干涉和干涉仪
d d ∆ = r2 − r1 = x + + y 2 + z 2 − x − + y 2 + z 2 2 2
2 2
2
2
消去根号，化简便得到等光程差面方程式 :
x2 ∆ 2
2
−
y2 + z2 d ∆ − 2 2
条纹对比度主要影响因子: 光源大小 非单色性 振幅比（光强比）
3.4.1 光源大小的影响 (1)光源的临界宽度 ：可见度下降到零时光源的临界宽度。 假设光源只包含两个强度相等的发光点S和S’，S和S’在屏幕 E上各自产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。
S ′S 2 − S ′S1 =
2 2
=1
将Δ=mλ代入
x2 mλ 2
2
−
y2 + z2 d mλ − 2 2
2 2
=1
等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转轴 干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。
结论：
干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
1 e= ∝ W W
条纹间距与光波波长有关。波长较短的单色光，条纹较密， 波长较长的单色光，条纹较稀。
λ
§3.1.2 等光程差面和干涉条纹形状 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件: d《D，且在Z轴附近观察 设光屏上任意点P的坐标为(x、y、z），则有:
d r1 = S1 P = x − + y 2 + z 2 2 d r2 = S 2 P = x + + y 2 + z 2 2
I0dx为宽度dx的S点元光源的强度，Δ为D点元光源发出的 两束相干光到达P点的光程差。
2 2
2
2
消去根号，化简便得到等光程差面方程式 :
x2 ∆ 2
2
−
y2 + z2 d ∆ − 2 2
条纹对比度主要影响因子: 光源大小 非单色性 振幅比（光强比）
3.4.1 光源大小的影响 (1)光源的临界宽度 ：可见度下降到零时光源的临界宽度。 假设光源只包含两个强度相等的发光点S和S’，S和S’在屏幕 E上各自产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。
S ′S 2 − S ′S1 =
2 2
=1
将Δ=mλ代入
x2 mλ 2
2
−
y2 + z2 d mλ − 2 2
2 2
=1
等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转轴 干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。
结论：
干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
1 e= ∝ W W
条纹间距与光波波长有关。波长较短的单色光，条纹较密， 波长较长的单色光，条纹较稀。
λ
§3.1.2 等光程差面和干涉条纹形状 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件: d《D，且在Z轴附近观察 设光屏上任意点P的坐标为(x、y、z），则有:
d r1 = S1 P = x − + y 2 + z 2 2 d r2 = S 2 P = x + + y 2 + z 2 2
I0dx为宽度dx的S点元光源的强度，Δ为D点元光源发出的 两束相干光到达P点的光程差。
光的干涉(法布里波罗干涉仪)
透射光强分布曲线 I =
透射光强
I0 1+ 4r
2 2 2
IT
I0
(1− r )
sin
2
∆ ϕ 2
.
r2 = 0.87
0
π
2 π
3 π
∆ ϕ
一. 结构和原理
d
平 单 色 扩 展 光 源 焦
L 1
L2
面
P
屏 幕
− f1
′ f2
(d固定时为法布里 珀罗标准具 (d固定时为法布里—珀罗标准具) 固定时为法布里 珀罗标准具) 两平板玻璃内表面镀高反膜, 两平板玻璃内表面镀高反膜, 外表面略倾斜 为什么？ (为什么？).
光强公式(证明见附录1.5 1.5二. 光强公式(证明见附录1.5-1.6)
P点的光振动为多束光振动（1、2、3…）在 点的光振动为多束光振动（ ） 点的叠加，用数学式表示： P点的叠加，用数学式表示：
EP = E1 +E2 +L
用复振幅表示Ｅ1、E2…光振动． 光振动． 用复振幅表示Ｅ 光振动
% = A i(−kr+ϕ0 ). E e
2 A ( −r2)2 1 = 1+ r4 −2r2 cos∆ ϕ 2 A ( −r2)2 1 = ( −r2)2 + 2r2( −cos∆ ) 1 1 ϕ 2 A 2 = 2R( −cos∆ ) ( R = r ) 1 ϕ 1+ 2 ( − R) 1
IT =
4R ϕ 2 ∆ 1+ sin ( ) 2 (1− R) 2
设 1 的复振幅为
~ ′ei⋅0, E = Att 1
由于相邻两光束的光程差为
δ = 2n2d cosi2 ← 薄膜干涉结论
光的干涉-精品文档
02
光的干涉条件
相干光条件
同一波源
01
干涉光必须来自同一波源，这样波源的相干性会影响干涉条纹
的质量。
频率相同
02
来自同一波源的光线必须具有相同的频率，否则它们将无法产
生干涉。
相位差恒定
03
来自同一波源的光线必须具有恒定的相位差，这意味着它们的
振动方向必须相同。
干涉条纹条件
稳定的干涉条纹
为了获得清晰的干涉条纹，需要 确保光线经过的路程差是恒定的 ，这意味着需要使用稳定的实验 装置和精确的控制光源。
相间的干涉条纹。
应用
分振幅干涉在光学实验、光学测 量等领域也有着广泛的应用，如 测量光学表面的形状、光学元件
的精度等。
迈克尔逊干涉仪
01
定义
迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅干涉原理测量光学表面形状和光学元
件精度的干涉仪。
02 03
原理
迈克尔逊干涉仪通过将一束光波分成两束相干光波，分别经过反射镜后 再次相遇，形成明暗相间的干涉条纹。通过测量干涉条纹的变化，可以 推算出光学表面的形状和光学元件的精度。
光线的平行性
为了使干涉条纹更加明显，需要确 保光线具有平行性，这可以通过使 用聚焦透镜或高亮度的光源来实现 。
03
光的干涉类型
分波面干涉
定义
应用
分波面干涉是指两束或多束相干光波 在空间某一点叠加时，形成明暗相间 的干涉条纹的现象。
分波面干涉在光学实验、光学测量等 领域有着广泛的应用，如测量光学表 面的形状、光学元件的精度等。
全息干涉实验
实验原理
全息干涉实验是一种利用全息技术实现的干涉实验，通过 将一束光分成两束相干光波，然后在全息底片上记录它们 之间的干涉图样。
光的干涉1-2(简)
试 件 标准件
出现的 位置
课
堂
讨
论
劈尖干涉的应用 ——检验平面的平整度
例 3.4（P145） 试根据干涉条纹弯曲方向判断工件变形是凹还是凸？ 并求出纹路深度h 。 分析：
(1) 凹凸判断
(2) 深度计算
(参P145146 ) 试 件
标准件
例3.5 （P146） 把金属丝夹在两块平玻璃间形成劈尖。如测得金属 丝和棱边间距离为D=28.88mm，用波长λ=589.3nm 的钠黄光垂直照射时，测得30条明纹间的总距离为 4.295mm。求金属丝直径d。 待测工件 解： 由图示几何关系可知 d = D tg α D sinα 因条纹间距 而
课
堂
讨
论
例3.6（P149） 用波长为 的单色光观察等倾干涉条纹，视场中 心为一亮斑。外面围以若干圆环。若慢慢增大薄 膜厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化？ 分析： 由 2e n 2 sin 2 i 2 k , (k 1,2,3,) 2k 1 , (k 0,1,2,)
e
B
2
2ne cos
2
3
4
二、薄膜干涉分析 (分振幅干涉) 2. 分析——光以入射角 i 入射 2ne cos
2
∵ sin i n sin n 1 - cos
2
S
n
·
i
A
1
D
2
C
sin i n (1 cos ) n2 cos2 n2 sin2 i
反射光1
反射光2
e
2e
2
第三章 光的干涉和干涉系统
干涉项 I12 与两个光波的振动方向(A1, A2 ) 和位相有关。
5
I1 I 2 A1 A2 cos
干涉条件（必要条件）：
(1)频率相同， 1 2 0; (2)振动方向相同， A1 A2 A1 A2 (3)位相差恒定， 1 2 常数
注意：干涉的光强分布只与光程差 k (r1 k 2 ) 有关。
在两个光波叠加的区域形成稳定的光
强分布的现象，称为光的干涉现象
The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other.
2
observed visually, projected on a screen, or
recorded photoelectrically.
23
Interference fringes
Zeroth-order maximum
First-order minimum
First-order maximum
1）相干波源到接收屏之间的距离D
2）两相干波源之间的距离d 3）波长
14
干涉条纹间隔与波长的关系
条纹间隔 e ,
e 1 。
白光条纹 0 白条纹 白条纹
15
x
二、两个点源在空间形成的干涉场
两点源形成的干涉场是空间分布的； 干涉条纹应是空间位置对点光源等光程差的轨迹。 ＝r2 r1 ( x d ) 2 y 2 D 2 ( x d ) 2 y 2 D 2 2 2
axial
24
§3－3 干涉条纹的可见度 the visibility (contrast) of interference fringes
5
I1 I 2 A1 A2 cos
干涉条件（必要条件）：
(1)频率相同， 1 2 0; (2)振动方向相同， A1 A2 A1 A2 (3)位相差恒定， 1 2 常数
注意：干涉的光强分布只与光程差 k (r1 k 2 ) 有关。
在两个光波叠加的区域形成稳定的光
强分布的现象，称为光的干涉现象
The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other.
2
observed visually, projected on a screen, or
recorded photoelectrically.
23
Interference fringes
Zeroth-order maximum
First-order minimum
First-order maximum
1）相干波源到接收屏之间的距离D
2）两相干波源之间的距离d 3）波长
14
干涉条纹间隔与波长的关系
条纹间隔 e ,
e 1 。
白光条纹 0 白条纹 白条纹
15
x
二、两个点源在空间形成的干涉场
两点源形成的干涉场是空间分布的； 干涉条纹应是空间位置对点光源等光程差的轨迹。 ＝r2 r1 ( x d ) 2 y 2 D 2 ( x d ) 2 y 2 D 2 2 2
axial
24
§3－3 干涉条纹的可见度 the visibility (contrast) of interference fringes
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点及课后习题答案
图3-2
如图3-2所示，设薄膜的厚度为 e ，折射率是 n ，薄膜周围介质的折射率是 n1 ，光射入
薄膜时的入射角是 i ，在薄膜中的折射角是 ，透镜 L 将a、b两束平行光会聚到位于透镜焦
平面的观察屏P上使它们相互叠加形成干涉。
当 n n1 时在反射光中要考虑半波损失，反射光中亮条纹和暗条纹分别对应
杨氏双缝干涉：
图3-1
杨氏双缝干涉实验装置如图 3-1 所示，亮条纹和暗条纹中心分别为
x k D ， k 0,1, 2,... ：亮条纹中心 a
x 2k 1 D ， k 1, 2, ：暗条纹中心
2a 式中， a 为双缝间距； D 为双缝到观察屏之间的距离； 为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件： a ≈ ； x << D 。
2e
n2
n12
sin 2
i
k
1 2
：亮条纹
2e n2 n12 sin2 i k ：暗条纹 k 1, 2,3, 。
由此可以看出，对厚度均匀的薄膜，在 n 、 n1 、 n2 和 e 都确定的情况下，对于某一波长 而言，两反射光的光程差只取决于入射角。因此，以同一倾角入射的一切光线，其反射相干 光有相同的光程差，并产生同一干涉条纹。换句话说，同一条纹都是由来自同一倾角的入射 光形成的。这样的条纹称为等倾干涉条纹。
中央明纹相位差 0 ，光强 I0 4I1
P 点相位差 ，该点的光强度和中央明纹的光强度之比 4
I cos2 cos2 0.8536
I0
2
8
3-2 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为 0.5 mm，光屏离小孔的距离为 50 cm。当
以折射率为 1.60 的透明薄片贴住小孔 S2 时，如图 3-5 所示，发现屏上的条纹移动了 1cm， 试确定该薄片的厚度。
多光束干涉 法布里-珀罗干涉仪
第三章 干涉
三 法布里-珀罗干涉仪在光谱学中的应用
1）应用
（a）精确地比较光谱的波长
（b）用波长量度长度
（c）研究光谱的超精细结构。
2）色散本领 （1）色散本领定义：
两谱线中心的波长间隔 与 被分开的
角距离 之ik 比称为色散本领。
16
§6 多光束干涉 法布里-珀罗干涉仪
第三章 干涉
（2）色散本领公式：
§6 多光束干涉 法布里-珀罗干涉仪
一 多光束干涉的光强分布公式
At Atr '2 Atr '4 Atr '6 Atr ' Atr '3 Atr '5 Atr '7
第三章 干涉
r——膜外到膜
内的振幅反射率
t ——膜外到膜
内的振幅透射率
r'——膜内到膜
外的振幅反射率
t ' ——膜内到膜
外的振幅透射率
r r' r2 tt' 11
§6 多光束干涉 法布里-珀罗干涉仪
第三章 干涉
（1）反射光和透射光的光强公式 振幅
At Atr '2 Atr '4 Atr '6 Atr ' Atr '3 Atr '5 Atr '7
A1 Ar
A2
Atr
't
'
A3
Atr
'3
t
'
A1 ' Att '
A2 A3
' '
Atr2t ' Atr4t
反射光强
IR I0 IT
4R0I0 sin2 ( / 2)
第3章 光的干涉1
nr
λ’
r λ
nr 这表明，光在介质中传播路程 r 和在真空中传播路程 nr 引起的相位差相同。 只从相位变化看问题：媒质中的行程 r ，折合到真空中 的长度是 n r。 光程：光在媒质中传播的波程与媒质折射率的乘积。
nr
光线穿过多种媒质时，其光程为：
r1 r2 n1 n2
ri ni
rn nn
/d 2 /d sin
x1
x2
k
x
七、讨论
1.条纹间距与各量之间的关系
a. x r1 S1 S d r2 D S2 P x
O
x
D
d
b. d x
x
P x
D
D
d
o
S
S1 d S2
r1
r2
O
I
d x
S
S1 d S2
r1
r2
D
P x
总结干涉问题分析的要点：
（1）搞清发生干涉的光束； （2）计算波程差（光程差）； （3）搞清条纹特点： 形状、 位置、 级次分布、条纹移动等； （4）求出光强公式、画出光强曲线。
八. 其他分波面干涉实验
分波面法获得相干光
在同一波面上两个不同的部位发出的光 产生干涉的方法称为分波面法。
又如：菲涅耳双面镜、劳埃镜。
o
d
例3.在图示的双缝干涉 n1 r1 S1 实验中，若用薄玻璃片 d ( 折射率n1 =1.4 ) 覆盖缝 o S1 ，用同样的玻璃片 r2 （但折射率n2＝1.7）覆 S2 n2 盖缝 S2 ，将使屏上原来 未放 玻璃时的中央明条纹所在处 o 变为第五 条明纹，设单色光波长 l = 480nm ，求玻璃 片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。
《光学教程》第五版姚启钧第三章光
I
K级亮纹位置
条纹宽度
当k级亮纹与当k+1级亮纹连起来时，见不到条纹
相干长度—
相干长度
两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。
S
S1
S2
c1
c2
b1
b2
a1
a2
·
P
S1
S2
S
c1
c2
b1
b2
a1
a2
P
·
波列长度就是相干长度
只有同一波列分成的 两部分，经过不同的路 程再相遇时，才能 发生干涉。
1
解：
2
I=I1+I2
3
由光强公式
4
总光强为： 由于1 和2的频率不同，它们之间不相干。
3.5菲涅耳公式
n1
n2
i1
i’1
i2
Ap1
Ap2
A’p1
As1
A’s1
As2
图中s,p的方向为规定的正方向
S,p,和光线传播方向构成右螺旋
3.5 菲涅耳公式
n1
n2
i1
i’1
i2
Ap1
Ap2
光波
能流密度:是指在单位时间内通过与波的传播方向垂直的 单位面积的能量。
01
光强度I（平均能流密度）正比于电场强度振幅A 的平方。
02
通常:
03
3.光 强
3.2 波动的叠加性和相干条件
波
球面波（点光源） 柱面波（柱形光源） 平面波（光源在无穷远或经过透镜)
平面波公式：
光矢量
O 点的振动:
o
s
n
r
k
r
k
l
《光学教程》第五版 姚启钧 第三章 光的干涉
激光干涉
光的自聚焦、自引导。
光的干涉实验
杨氏双缝干涉
讲述干涉装置和原理。
尘埃粒子干涉
动态相干与空间相干的本质区别。
莫尔斯干涉调制
利用调制器进行干涉测量的实例解释。
干涉模式
光程差干涉 弯曲水平面上的干涉环 薄膜干涉
牛顿环干涉 冷热空气层的干涉 该干涉的原理，双玻片干涉
光栅干涉 干涉过程的向量计算 干涉条纹的旋转
干涉仪器
牛顿环、菲涅耳衍射、光栅涉仪、弗劳恩霍弗干涉仪。
总结
1 同一光源引起的干涉
平行光管干涉、牛顿环干涉、艾里斑、双棱镜干涉。
2 两个光源引起的干涉
杨氏双缝干涉、双光束干涉、自转干涉。
3 应用与发展
干涉光谱学、干涉测量和成像、干涉激光雷达、以及灰度干涉。
交叠效应
平行光管干涉（由同 一光源引起）
研究平行光管的干涉图案与装 置。
双光束干涉（由两个 光源）
解释夫琅禾费衍射现象、夏普 利示波器和干涉仪。
激光干涉（单色相干 光）
描述激光测距、激光飞行时间、 激光干涉仪和激光成像。
应用和意义
干涉技术
干涉测量和成像、干涉光谱学、 干涉激光雷达和灰度干涉。
干涉图案
光学教程：第五版，姚启 钧，光的干涉
光的干涉：介绍干涉理论和实验、相干性、模式、交叠效应和应用。
干涉理论介绍
1
波的叠加原理
相消干涉、相长干涉。
晶格干涉
2
布拉格方程和多晶体衍射。
3
光栅干涉
杨氏干涉、菲涅尔衍射、菲涅尔–柯西公 式。
光的相干性
相干光
时间相干性和空间相干性。
非相干光
部分相干、完全非相干。
《光学教程》第五版 姚启钧 第三章 光的干涉.解析
2
r2 r1
2
3.3.2 干涉图样
2 I A12 A2 2 A1 A2 cos 2 A1 A2 2 A1 A2 2
2 j
干涉相长
2 j 1 干涉相消
j 干涉相长（明纹） 1 j 2 干涉相消（ 暗纹）
1 A1 A2 2 A1 A2 2 A1 A2 V 2 2 2 A1 A2 1 A1 A2 0 A1 A2
——验证了干涉条件之一 振幅相差不能太大 令
I 0 I1 I 2 A A
2 1
2 1 2 2
2 2
2 A1 A2 I A A 1 2 cos 2 A1 A2 I 0 1 V cos
由光强公式
1 I1 4 I10Cos , 2 2 2 I 2 4 I 20Cos 2
2
1
2
1 2 2 2
I I1 I 2
,
yd l
dy 2dy 4 I10Cos 4 I 20Cos l1 l2
2
3.5菲涅耳公式
As1 n1 n2 Ap1 A’s1 A’p1
400 430 450 500 570 600 630 760 nm
紫
蓝
青
cyan
绿
green
黄
橙
红
purple blue
yellow orange red
可见光 4~7.6 × 1014Hz
ν——频率，表征发光机制的物理量 真空中， 介质中，
c 0
0
n
折射率的定义：
r2 r1
2
3.3.2 干涉图样
2 I A12 A2 2 A1 A2 cos 2 A1 A2 2 A1 A2 2
2 j
干涉相长
2 j 1 干涉相消
j 干涉相长（明纹） 1 j 2 干涉相消（ 暗纹）
1 A1 A2 2 A1 A2 2 A1 A2 V 2 2 2 A1 A2 1 A1 A2 0 A1 A2
——验证了干涉条件之一 振幅相差不能太大 令
I 0 I1 I 2 A A
2 1
2 1 2 2
2 2
2 A1 A2 I A A 1 2 cos 2 A1 A2 I 0 1 V cos
由光强公式
1 I1 4 I10Cos , 2 2 2 I 2 4 I 20Cos 2
2
1
2
1 2 2 2
I I1 I 2
,
yd l
dy 2dy 4 I10Cos 4 I 20Cos l1 l2
2
3.5菲涅耳公式
As1 n1 n2 Ap1 A’s1 A’p1
400 430 450 500 570 600 630 760 nm
紫
蓝
青
cyan
绿
green
黄
橙
红
purple blue
yellow orange red
可见光 4~7.6 × 1014Hz
ν——频率，表征发光机制的物理量 真空中， 介质中，
c 0
0
n
折射率的定义：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18
•应用及其它
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。
19
一、杨氏双缝 1. 装置 ( 点源 分波面 相遇)
观察屏
S
S1 S2
r1 r2
相遇区
P
2. 强度分布 •确定相干光束 步骤 •计算光程差
•根据相长
相消条件确定坐标
20
S
d sin
x
l1
2π
(n2l2 n1l1 )
n2l2 n1l1
光程差
讨论 1）光程 • 折射率与几何路程的乘积 • 等效真空路程 2）相位差 = 光程差(
2π
a b
n1 l1
n2 l2
c
－真空中的波长
)
12
五、点光源
• 点光源 是光源的一种理想模型
•
•
点光源中所有发光原子处于同一几何位置
在实现光的干涉过程中
D>> d
d mm
S1
r1 r2 r
S
L
P
装置2
d sin
S2
f
27
装置2 在屏上相邻亮条纹的间距 x ?
三.其他类似装置 劳埃镜 费涅耳双棱镜 费涅耳双面镜
S
d
S’
M
D
洛 埃 镜 的 干 涉
处理办法： d sin 等效双缝 2
或
d x D 2
思考： 为什么 光程差 公式中 出现了 28 2
氦氖激光
2
Δ
11
0.6328μm Δ 10 μm
2 0.63282 0 40km 11 Δ 10
白光光源 0.55 μm Δ 0.40μm
0.402 0 Δ max 102 μm 0 0.55
要想看到白光干涉必须在零光程的位置
b原子一次发光在P点进行相干叠加 由于a 原子与b 原子在P 点干涉结果相同 则在P点a b两原子自己的干涉结果 又进行了一次非相干的叠加 从而使P点的花样强度增大
16
•特殊光源---激光光源 普通光源发光：自发辐射(随机、间歇) 激光光源发光：受激辐射 光放大 发出光的频率 相位 振动方向 全相同
相邻光线的相位差相同的 S.H.V.的合成
38
二、强度分布 ( N 个缝 ) • 主极大
2k π k 0,1,2
2π
d sin
由上两式得
d sin k
k 0,1,2
光栅方程
主极大的强度 I A2 N 2 I 0
39
主极大分布图
dsin k
14
也在P点相遇进行相干叠加
结果： a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 在P点相遇进行相干叠加 b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 也在P点相遇进行相干叠加 但由于是点光源
b原子与a原子几何位置相同 故光程差相同
所以a 原子与b 原子在P 点干涉结果相同
15
M
a b
P
M
a 原子一次发光在P点进行相干叠加
N
2
I
I0
缝数愈多
主极大愈强
2 d
d
0
d
2 d
sin
44
思考： 在一张图上定性画出N=2和N=4的干涉花样 图 总结相同之处和不同之处 说明理由 如果 N 主极大强度N2 亮 两个主极大之间的极小个数 N - 1 主极大的宽度变 窄 当 N 趋于 时 主极大又窄又亮
32
思考：
分振幅法： 1
放置在空气中的均 匀薄膜折射率为n、 厚度为e
2
i
薄膜
入射角为 i
e
n
•写出如图所示的反射光的光程差公式 •写出透射光的光程差公式 •比较反射暗纹和透射亮纹的光程差公式 你有何结论？
33
解答：
反射光干涉
透射光干涉
1
i
薄膜
2ne cos r sini n sinr
建立“点光源”的概念很重要
尤其是用分波面法获取相干光时更重要
•
点光源模型可使我们更容易看到干涉花样
13
如果图示光源可以看做是一个点光源 a b分别是点光源上的两个发光原子
M是使两光线再相遇的反射面
M
结果：
a b
P
M
a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
在P点相遇进行相干叠加
b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
下表面
四、光程 引进光程可方便地计算相干光的相位差 例:相干光源 a b 初相相同 但到达场点c的过程中经过的介质不同 如图
c点的干涉结果如何？
解答：
光线1
c点的干涉结果取决于
两相干光在c点的相位差
a b
n1 l1
n2 l2
光线2
c
9
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
1
u1
2
u2
S
d sin
观察屏
d
S 1 r1 r S 2 r2
D
Dm
P
装置1
D>> d
d mm
S1
r1 r2 r
S
L
P 装置2
d sin
S2
f
两个装置的得到的相干光线的光程差相同
都等于
d sin
26
思考：
S
d sin
观察屏
d
S 1 r1 r S 2 r2
D
Dm
P
装置1
波动光学 光的波动性: 判 据 干涉现象
衍射现象
光波的特点： •波长短 3900Å -- 7800 Å •速度高 •光源在原子内部
1
第3章 光的干涉 丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
2
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗?
3
测油膜厚度
平晶间空气隙干涉条纹
等倾条纹
牛顿环(等厚条纹)
二、从普通光源中获得相干光的原则 从一个原子一次发光中获得 •装置的基本特征 先分光 然后再相遇
7
三.分波面法 分振幅法
分波面法：
从一次发光的波面上取出几 部分
S
S1 S2
衍射
相 遇 区
再相遇
S1 、S2 满足相干条件
分束 分振幅法： 上表面 1
分束装置
一支光线中分出两部分
再相遇 薄膜
2
相遇8
53
4. 相干长度与相干时间 相干长度： 看到干涉现象所允许的最大光程差
Δ max 0 Δ
2
：中心波长
波列长度就是相干长度 原则：只有同一波列分成的两部分经不同 a1 的光程再相遇时才能发生干涉 ·
4
第3章 光的干涉
§1 获得相干光的原则
§2 分波面法双光束干涉
§3 分波面法多光束干涉
§4 影响条纹对比度的几个因素
§5 分振幅法双光束干涉
§6 干涉仪
5
§1 获得相干光的原则
一、普通光源的发光特点 二、从普通光源中获得相干光的原则 三、分波面法 分振幅法 四、光程 五、点光源
6
一、普通光源的发光特点 随机 间歇 •一个原子两次发光随机 不相干 •两个原子同时发光 也不相干
S1 S2
L
P
f
装置2
观察结果与装置1相同！ 下面需解决的问题是 透镜存在时光程差怎么计算
24
二. 透镜存在时相位差的计算 透镜成像不会引入附加相位差
光心
S
1 2
1 2
3
3
S
即
主光轴
物点和像点之间各 光线光程差为零 或，各光线等光程
两波面 之间光 程相等
25
结论：透镜成像不会引入附加相位差
I max I1 I 2 2 I1 I 2 I min I1 I 2 2 I1 I 2
I min 0
对比度最好
V 1
即
R 1 V 1
要求缝 宽相等
47
I1 I 2
I Imax Imin
-4
2
I1 I 2
I
4I1
o
2
4
-4
2
o
2
4
对比度差 (V < 1) 决定对比度的因素： 光束比 光源的单色性
2
i
n
2
e
薄膜
n e
1
2
2ne cosr
•确定相干光线
•比较反射光和透射光干涉 --- 样子相似
•注意反射点处的半波损失 对某个波长反射加强 即意味着透射减弱
34
§3 分波面法多光束干涉 一、装置
二、强度分布 ( N 个缝 )
35
典型元件 – 多缝 （等间距的平行缝） 光栅
一、装置
a 透光宽度
双棱镜 S1 S
d S
2
D
双 棱 镜 的 干 涉
29
S M1 S1 M2
S2
双 面 镜 的 干 涉
30
杨氏双缝花样
双棱镜花样
劳埃镜花样
31
思考： 如图装置 试画出相干光路图 并写出光程差
S
2f
缝宽
o
L
观察屏
h
8f f 10
答案
把透镜从光心切成两节 则成为 类似于双缝的干涉装置
•应用及其它
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉 现象，并首次测量了 光波的波长。
19
一、杨氏双缝 1. 装置 ( 点源 分波面 相遇)
观察屏
S
S1 S2
r1 r2
相遇区
P
2. 强度分布 •确定相干光束 步骤 •计算光程差
•根据相长
相消条件确定坐标
20
S
d sin
x
l1
2π
(n2l2 n1l1 )
n2l2 n1l1
光程差
讨论 1）光程 • 折射率与几何路程的乘积 • 等效真空路程 2）相位差 = 光程差(
2π
a b
n1 l1
n2 l2
c
－真空中的波长
)
12
五、点光源
• 点光源 是光源的一种理想模型
•
•
点光源中所有发光原子处于同一几何位置
在实现光的干涉过程中
D>> d
d mm
S1
r1 r2 r
S
L
P
装置2
d sin
S2
f
27
装置2 在屏上相邻亮条纹的间距 x ?
三.其他类似装置 劳埃镜 费涅耳双棱镜 费涅耳双面镜
S
d
S’
M
D
洛 埃 镜 的 干 涉
处理办法： d sin 等效双缝 2
或
d x D 2
思考： 为什么 光程差 公式中 出现了 28 2
氦氖激光
2
Δ
11
0.6328μm Δ 10 μm
2 0.63282 0 40km 11 Δ 10
白光光源 0.55 μm Δ 0.40μm
0.402 0 Δ max 102 μm 0 0.55
要想看到白光干涉必须在零光程的位置
b原子一次发光在P点进行相干叠加 由于a 原子与b 原子在P 点干涉结果相同 则在P点a b两原子自己的干涉结果 又进行了一次非相干的叠加 从而使P点的花样强度增大
16
•特殊光源---激光光源 普通光源发光：自发辐射(随机、间歇) 激光光源发光：受激辐射 光放大 发出光的频率 相位 振动方向 全相同
相邻光线的相位差相同的 S.H.V.的合成
38
二、强度分布 ( N 个缝 ) • 主极大
2k π k 0,1,2
2π
d sin
由上两式得
d sin k
k 0,1,2
光栅方程
主极大的强度 I A2 N 2 I 0
39
主极大分布图
dsin k
14
也在P点相遇进行相干叠加
结果： a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 在P点相遇进行相干叠加 b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后 也在P点相遇进行相干叠加 但由于是点光源
b原子与a原子几何位置相同 故光程差相同
所以a 原子与b 原子在P 点干涉结果相同
15
M
a b
P
M
a 原子一次发光在P点进行相干叠加
N
2
I
I0
缝数愈多
主极大愈强
2 d
d
0
d
2 d
sin
44
思考： 在一张图上定性画出N=2和N=4的干涉花样 图 总结相同之处和不同之处 说明理由 如果 N 主极大强度N2 亮 两个主极大之间的极小个数 N - 1 主极大的宽度变 窄 当 N 趋于 时 主极大又窄又亮
32
思考：
分振幅法： 1
放置在空气中的均 匀薄膜折射率为n、 厚度为e
2
i
薄膜
入射角为 i
e
n
•写出如图所示的反射光的光程差公式 •写出透射光的光程差公式 •比较反射暗纹和透射亮纹的光程差公式 你有何结论？
33
解答：
反射光干涉
透射光干涉
1
i
薄膜
2ne cos r sini n sinr
建立“点光源”的概念很重要
尤其是用分波面法获取相干光时更重要
•
点光源模型可使我们更容易看到干涉花样
13
如果图示光源可以看做是一个点光源 a b分别是点光源上的两个发光原子
M是使两光线再相遇的反射面
M
结果：
a b
P
M
a 原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
在P点相遇进行相干叠加
b原子一次发光的两光线经两个反射面反射后
下表面
四、光程 引进光程可方便地计算相干光的相位差 例:相干光源 a b 初相相同 但到达场点c的过程中经过的介质不同 如图
c点的干涉结果如何？
解答：
光线1
c点的干涉结果取决于
两相干光在c点的相位差
a b
n1 l1
n2 l2
光线2
c
9
Δ
2π
2
l2
2π
1
l1
1
u1
2
u2
S
d sin
观察屏
d
S 1 r1 r S 2 r2
D
Dm
P
装置1
D>> d
d mm
S1
r1 r2 r
S
L
P 装置2
d sin
S2
f
两个装置的得到的相干光线的光程差相同
都等于
d sin
26
思考：
S
d sin
观察屏
d
S 1 r1 r S 2 r2
D
Dm
P
装置1
波动光学 光的波动性: 判 据 干涉现象
衍射现象
光波的特点： •波长短 3900Å -- 7800 Å •速度高 •光源在原子内部
1
第3章 光的干涉 丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
2
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗?
3
测油膜厚度
平晶间空气隙干涉条纹
等倾条纹
牛顿环(等厚条纹)
二、从普通光源中获得相干光的原则 从一个原子一次发光中获得 •装置的基本特征 先分光 然后再相遇
7
三.分波面法 分振幅法
分波面法：
从一次发光的波面上取出几 部分
S
S1 S2
衍射
相 遇 区
再相遇
S1 、S2 满足相干条件
分束 分振幅法： 上表面 1
分束装置
一支光线中分出两部分
再相遇 薄膜
2
相遇8
53
4. 相干长度与相干时间 相干长度： 看到干涉现象所允许的最大光程差
Δ max 0 Δ
2
：中心波长
波列长度就是相干长度 原则：只有同一波列分成的两部分经不同 a1 的光程再相遇时才能发生干涉 ·
4
第3章 光的干涉
§1 获得相干光的原则
§2 分波面法双光束干涉
§3 分波面法多光束干涉
§4 影响条纹对比度的几个因素
§5 分振幅法双光束干涉
§6 干涉仪
5
§1 获得相干光的原则
一、普通光源的发光特点 二、从普通光源中获得相干光的原则 三、分波面法 分振幅法 四、光程 五、点光源
6
一、普通光源的发光特点 随机 间歇 •一个原子两次发光随机 不相干 •两个原子同时发光 也不相干
S1 S2
L
P
f
装置2
观察结果与装置1相同！ 下面需解决的问题是 透镜存在时光程差怎么计算
24
二. 透镜存在时相位差的计算 透镜成像不会引入附加相位差
光心
S
1 2
1 2
3
3
S
即
主光轴
物点和像点之间各 光线光程差为零 或，各光线等光程
两波面 之间光 程相等
25
结论：透镜成像不会引入附加相位差
I max I1 I 2 2 I1 I 2 I min I1 I 2 2 I1 I 2
I min 0
对比度最好
V 1
即
R 1 V 1
要求缝 宽相等
47
I1 I 2
I Imax Imin
-4
2
I1 I 2
I
4I1
o
2
4
-4
2
o
2
4
对比度差 (V < 1) 决定对比度的因素： 光束比 光源的单色性
2
i
n
2
e
薄膜
n e
1
2
2ne cosr
•确定相干光线
•比较反射光和透射光干涉 --- 样子相似
•注意反射点处的半波损失 对某个波长反射加强 即意味着透射减弱
34
§3 分波面法多光束干涉 一、装置
二、强度分布 ( N 个缝 )
35
典型元件 – 多缝 （等间距的平行缝） 光栅
一、装置
a 透光宽度
双棱镜 S1 S
d S
2
D
双 棱 镜 的 干 涉
29
S M1 S1 M2
S2
双 面 镜 的 干 涉
30
杨氏双缝花样
双棱镜花样
劳埃镜花样
31
思考： 如图装置 试画出相干光路图 并写出光程差
S
2f
缝宽
o
L
观察屏
h
8f f 10
答案
把透镜从光心切成两节 则成为 类似于双缝的干涉装置