多光束干涉

第四章多光束干涉

4.1 法布里－珀罗（F-P）标准具两反射面的反射系数为0.8944,求(1)条纹的位相差半宽度；

(2)条纹精细度。

4.2 分别计算R=0.5, 0.8, 0.9, 0.98时，F-P标准具条纹的精细度。

4.3 F-P标准具的间隔h=2mm，所使用的单色光波长λ=632.8nm,聚焦透镜的焦距f=30cm,试求条纹图样中第5个环条纹的半径。（设条纹图样中心正好是一亮点。）

4.4 将一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为600nm的光波在F-P干涉仪上进行比较。当F-P干涉仪两镜面间距离改变1.5mm时，两光波的条纹系就重合一次，试求未知光波的波长。

4.5 F-P标准具的间隔为2.5mm，问对于λ＝500nm的光，条纹系中心的干涉级是多少？如果照明光波包含波长500nm和稍小于500nm的两种光波，它们的环条纹距离为1/100条纹间距，问未知光波的波长是多少？

4.6 F-P标准具两镜面的间隔为0.25mm，标准具产生的λ1谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径为2mm和3.8mm，λ2谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2.1mm和

3.85mm。两谱线的平均波长为500nm，试决定两谱线的波长差。

4.7 在4.3题中，如果标准具两镜面的反射率为R=0.98，(1)标准具所能测量的最大波长差是多少？(2)所能分辨的最小波长差是多少？

4.8 已知汞同位素在绿光的四条特征谱线的波长分别为546.0753nm, 546.0745nm, 546.0734nm, 546.0728nm，它们分别属于汞的同位素Hg198, Hg200, Hg202, Hg204。问用F-P标准具分析这一结构时，如何选取标准具的间隔？（设标准具两镜面的反射率R=0.9。）

4.9 如果把激光器的谐振腔看作为一个F-P标准具，激光器的腔长h=0.5m，两反射镜的反射率为R=0.99，试求输出激光的频率间隔和线宽（设气体折射率n=1，输出谱线的中心波长λ＝632.8nm）。

4.10λF-P干涉仪两反射镜的反射率为0.5，试求它的最大透射率和最小透射率。若干涉仪为一折射率为n=1.6的玻璃平板所代替，最大透射率和最小透射率又是多少？（不考虑系统的吸收。）

4.11 在上题中，若考虑到干涉仪镜面的吸收，其吸收率为0.05，试求干涉仪最大透射率和最小透射率。

4.12 如图所示，F-P标准具两镜面的间隔为1cm，在其两侧各放一个焦距为15cm的准直透镜L1和会聚透镜L2。直径为1cm的光源（中心在光轴上）置于L1的焦平面，光源发射波长为589.3nm的单色光；空气的折射率为1。（1）计算L2焦点处的干涉级。在L2的焦面上能观察到多少个亮条纹？其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少？（2）若将一片折射率为1.5，厚为0.5mm的透明薄片插入标准具两镜面之间，插至一半位置，干涉环条纹将发生怎样的变化？

12题图

4.13法布里—珀罗干涉仪中镀金属膜的两玻璃板内表面的反射系数为8944.0=r ，试求（1）锐度系数；（2）条纹半宽度；（3）条纹锐度。

4.14法布里—珀罗干涉仪常用来测量波长相差很小的两条谱线的波长差。设干涉仪两板的间距为0.25mm ，它产生的1λ谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2mm 和3.8mm ，2λ谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2.1mm 和3.85mm 。两谱线的平均波长为500nm 。试决定两谱线的波长差。

4.15已知汞绿线的超精细结构为546.0753nm ，546.0745nm ，546.0734nm ，546.0728nm ，它们分别属于汞的同位素204202200100,,,Hg Hg Hg Hg 。问用法布里—珀罗标准具（两板间距固定的法布里—珀罗干涉仪）分析这一结构时如何选取标准具的间距？（设标准具板面的反射率9.0=R ）。

4.16激光器的谐振腔可以看作是一个法布里—珀罗标准具。（1）导出激光器输出激光的频率间隔表示式；（2）导出输出谱线宽度的表示式；（3）若氦氖激光器腔长m h

5.0=，两反射镜的反射率99.0=R ，输出激光的频率间隔和谱线宽度是多少？（设气体折射率1=n ，输出谱线的中心波长nm 8.632=λ）