人教A版4-4 综合训练含答案7

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人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品习题课件第三章第三章综合训练

−

= ( > , > )的左、右焦点分别为 (−, ), (, ),
可得 = .

如果离心率为 ,可得

=

,则 = ,所以双曲线C的方程为

= + ,

如果双曲线过点(, ),可得ቐ

−

−

−
则 = = ，∴ = ， = ,

∴椭圆的方程为

+

= ( ≥ ).
对于A，椭圆的离心率是 =

=

=

，故A正确；

对于B，设(, )关于直线 = 的对称点为(, )， ≠ ,可得

=

解得
+
×
,

设( , )，∴

+

= ，∴ = − ( < < ),
∴ || = − + − ,

∴ = × ( − + − ) =

=

(

+ ),
+

− × =
+

( − ) ≤

2
− 2 = 1( > 0, > 0)的左、右焦点分别为1 (−5,0),2 (5,0),则

2
2
能使双曲线的方程为 − = 1的是() ABC

人教版(2024)英语七年级上册2024-2025学年期中综合训练(含听力原文+答案,无听力音频)

人教版（2024）英语七年级上册期中综合训练第Ⅰ卷　听力部分Ⅰ.听句子,从A、B、C三个选项中选出与所听句子相对应的图片。

每个句子读两遍1.2.3.4.5.Ⅱ.听对话,选择正确答案。

每段对话读两遍6.Who is Mary’s friend?A.Eric.B.Bob.C.Gina.7.What’s Alan’s family name?A.Brown.ler.C.Smith.8.Can the man spell “key”?A.Yes, he can.B.No, he can’t.C.Yes, she can.9.Where is Linda’s ruler?A.In her desk.B.In her schoolbag.C.In her pencil case.10.Are they her books?A.Yes, they are.B.No, they aren’t.C.Yes, they aren’t.Ⅲ.听短文,根据短文内容填空。

每空填一词,短文读两遍第Ⅱ卷　笔试部分Ⅳ.完形填空Dave comes from England. But now, he 16 to Shanghai No.1 Middle School every day. He is a new 17 there. There are fifty students in his class, 18 boys and twenty girls. Jim and Rick are his 19　. Jim is a(n) 20 boy, too. But Rick is from Canada. They are in the same class. They all like China very much.There are many things like 21 and chairs in their classroom. And there is a whiteboard in the front of the 22　. Next to the classroom building is the library. There are lots of 23 in it. Dave likes reading books there in the afternoon. Behind the library is the sports hall. Peter often 24 basketball with his friends after school. The building near the sports hall is for 25　. There are four science labs in it.16.A.goes B.writes C.listens D.puts17.A.actor B.driver C.student D.teacher18.A.fifty B.thirty C.twenty D.forty19.A.brothers B.friends C.teachers D.parents20.A.good B.nice C.English D.American21.A.bikes B.trees C.cats D.desks22.A.shop B.playgroundC.classroom D.bus23.A.toys B.boxes C.books D.pianos24.A.plays B.opens C.helps D.knows25.A.lunch B.sports C.science D.girlsⅤ.阅读理解Dear Diana,Let me tell you about my family. I live with my mum, my dad and my sister. We live in New York. My mum’s name is Carmen. She’s Mexican(墨西哥的) and she speaks English and Spanish(西班牙语). She’s a Spanish teacher. She’s short and slim(苗条的). She has long brown hair and brown eyes. Mydad’s name is David. He’s American. He’s tall and a little fat! He has short brown hair and blue eyes. He works in a bank which is far from our house. My sister Shania is 14 years old and she loves listening to music. She listens to music all the time! She has long brown hair and blue eyes. I have long hair too. We have a pet dog. It’s black and white. It’s very friendly.Write soon and tell me about your family.Love,Kelly26.How many people are there in Kelly’s family?A.Two.B.Three.C.Four.D.Six.27.Kelly’s mother, Carmen, is .A.SpanishB.MexicanC.AmericanD.Australian28.What colour are David’s eyes?A.Brown.B.Blue.C.Black.D.Green.29.What does Shania like doing?30.The letter mainly tells us about .A.Diana’s schoolB.Diana’s familyC.Kelly’s jobD.Kelly’s familyⅥ.语法填空Hello, I’m Grace. Let me 31. (tell) you something about my school. It is beautiful and quiet. Our school is next to a new building 32. Green Street. There 33. (be) a clean and big sports field acrossfrom the teachers’ 34. (build). I often play football with my classmates. There 35. (be) two music halls in my school. I gothere to learn 36. (play) the piano every Saturday afternoon. It’s across from an art building. Is there a science building in my school? Of course, there is. It’s 37. the library and the computer building. We oftendo physics experiments(实验) there. 38. (I) favourite place in my school is the library. It’s next 39. the music hall. It’s across froman old teachers’ office. My classmates often 40. (read) in thelibrary.I love my school very much. What about your school?Ⅶ.书面表达假如你是杨慧(Yang Hui), 你的笔友大卫(David)想了解你的兴趣和生活喜好、学校等, 请你根据图片, 给他回一封邮件。

人教版八年级英语下册Unit 4 综合素质评价试卷附答案 (7)

人教版八年级英语下册Unit 4 综合素质评价(限时: 120分钟满分: 120分)第一部分听力(共四大题, 满分20分)Ⅰ. 短对话理解(共5小题；每小题1分，满分5分)1. What do the girl's parents allow her to do?A. B. C.2. What's the girl's advice?A. B. C.3. Where are the two speakers?A. At home.B. At school.C. In the classroom.4. Which subject did Leo study last night?A. Chemistry.B. Physics.C. Chinese.5. Who is Miss Wang probably?A. She is Mark's teacher.B. She is Mark's doctor.C. She is Mark's friend.Ⅱ. 长对话理解(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面一段对话，回答第6－7题。

6. Why does Jim get up so early every morning?A. Because he wants to take some exercise.B. Because it is very far from his home to his school.C. Because he wants to remember something about his lessons.7. Who cooks breakfast every morning?A. Jim's father.B. Jim's mother.C. Jim's grandmother.听下面一段对话，回答第8－10题。

人教版七年级上册数学第四章4.1---4.4测试题含答案

人教版七年级上册数学第四章4.1---4.4测试题含答案4.1《几何图形》一．选择题1．如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（）A．B．C．D．2．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）A．圆柱B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱3．在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（）A．18条B．15条C．12条D．21条4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是（）A．认B．眼C．确D．过5．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．7．在下列几何体中，（）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．A．B．C．D．二．填空题8．举两例生活学习中点动成线的例子：，．9．面与面相交成，线与线相交得到，点动成，线动成，面动成．10．用数学知识解释下列现象：（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为；（2）自行车的辐条运动可解释为．11．用你手中的直角三角板绕其一条直角边旋转一周所得的几何体是．12．五棱柱是由个面围成的，圆锥是由个面围成的．13．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．14．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a﹣b﹣c的值为．15．病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是．三．解答题16．如图所示是一个几何体的表面展开图（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）17．如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．18．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．19．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）参考答案一．选择题1．解：根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可得，选项A不能折叠成无盖的正方体盒子，故选：A．2．解：这个几何体有5个面，两个底面是全等的三角形，3个侧面是长方形，因此这个几何体为三棱柱，故选：D．3．解：一个棱柱中，一共有八个面，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，则这个棱柱棱的条数有18条．故选：A．4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“神”与“确”是相对面．故选：C．5．解：将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，故选：B．6．解：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体为：故选：D．7．解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意；B、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的，不合题意；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意．故选：D．二．填空题8．解：雨落下来成线、笔尖在纸上移动能画成一条线均是点动成线的例子．故答案可为：雨落下来成线、笔尖在纸上移动能画成一条线．9．解：面面相交得到线，线线相交得到点．点动成线，线动成面，面动成体．故答案为：线；点；线；面；体．10．解：（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为：点动成线；（2）自行车的辐条运动可解释为：线动成面，故答案为：点动成线；线动成面．11．解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥．12．解：五棱柱是由7个面围成的，圆锥是由2个面围成的．故答案为：7，2．13．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．14．解：根据正方体展开图所标的数字，相对面上所标的两个数互为相反数，可得a＝1，b＝5，c＝﹣2，∴a﹣b﹣c＝1﹣5﹣（﹣2）＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，故答案为：情．三．解答题16．解：（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．17．解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；（2）侧面积＝（2+4）ab＝6ab．18．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），19．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．4.2直线、射线、线段一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2B．3C．4D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB4.3角一．选择题1．如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°2．钟面上，下列时刻分针与时针构成的角是直角的是（）A．12点15分B．9点整C．3点20分D．6点45分3．如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（）A．78°B．42°C．39°D．21°4．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠AOD互余，OE平分∠DOB，∠DOE＝75°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，∠BOE的度数（）A．61°B．62°C．63°D．64°7．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝10°，则∠BOD的度数是（）A．10°B．20°C．70°D．80°8．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．9．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°10．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′＝40°，那么∠EAD′的度数为（）A．20B．25°C．40°D．50°二．填空题11．计算：已知∠α＝20°20′，则∠α的余角为．12．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．13．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．14．若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度．15．如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，若同时开工，则在乙地公路按南偏西度的走向施工，才能使公路准确接通．三．解答题16．一个角的余角的3倍比它的补角小10°，求这个角的度数．17．如图，∠AOB＝180°，∠COD＝40°，OD平分∠COB，OE平分∠AOC，求∠AOE 和∠EOD的度数．18．如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ 平分∠BOF，求∠POQ的度数．19．如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．（1）如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；（2）在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：4点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数＝40×6°﹣4×30°﹣40×0.5°＝100°．故选：B．2．【解答】解：A、30°×（5﹣）＝127.5°，故A不符合题意；B、30°×3＝90°，故B符合题意；C、30°×（4﹣）＝11°，故C不符合题意；D、30°×（3+）＝112.5°，故D不符合题意；故选：B．3．【解答】解：∵∠BOC：∠AOC＝1：2，∴∠AOC＝∠AOB＝×63°＝42°．故选：B．4．【解答】解：第1个图形中，∠1＝∠2＝135°，符合题意；第2个图形中∠1＝45°，∠2的度数不确定，不符合题意；第3个图形中∠1＝∠2，符合题意；第4个图形中∠1＝120°，∠2＝45°，不符合题意，故选：B．5．【解答】解：∵OE平分∠DOB，∠DOE＝75°，∴∠BOD＝2∠DOE＝150°，∴∠AOD＝30°，∵∠AOC与∠AOD互余，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，故选：C．6．【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．故选：D．7．【解答】解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD＝∠AOC＝10°．故选：A．8．【解答】解：A、由图形得：∠α＝60°，∠β＝30°+45°＝75°，不合题意；B、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；C、根据同角的余角相等，可得：∠α＝∠β，符合题意；D、由图形得：∠α＝90°﹣30°＝60°，∠β＝90°﹣45°＝45°，不合题意．故选：C．9．【解答】解：∵BM为∠ABC的平分线，∴∠CBM＝∠ABC＝×60°＝30°，∵BN为∠CBE的平分线，∴∠CBN＝∠EBC＝×（60°+90°）＝75°，∴∠MBN＝∠CBN﹣∠CBM＝75°﹣30°＝45°．故选：B．10．【解答】解：∵∠BAD′＝40°，∴∠DAD′＝90°﹣40°＝50°，∵将长方形ABCD的一角沿AE折叠，∴∠DAE＝∠EAD′＝∠DAD′＝25°．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∠α的余角＝90°﹣20°20′＝69°40′．故答案为：69°40′．12．【解答】解：如图1，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；如图2，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，故答案为：60°或15°．13．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．14．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8点20分，时针与分针的夹角可以看成30°×4+0.5°×20＝130°．故答案为：130．15．【解答】解：如图：∵AD∥OC，∴∠COD＝∠ADO＝55°，即乙地公路走向应按南偏西55度的走向施工，才能使公路准确接通．故答案为：55．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得3（90﹣x）＝（180﹣x）﹣10，解得x＝50．故这个角的度数为50°．17．【解答】解：∵∠COD＝40°，OD平分∠COB，∴∠BOC＝2∠COD＝80°，∠BOD＝40°，又∵∠AOB＝180°，∴∠AOC＝100°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝50°，∴∠DOE＝180°﹣∠AOE﹣∠BOD＝180°﹣50°﹣40°＝90°．18．【解答】解：∵OP平分∠AOE，∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°，∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．19．【解答】解：（1）如图2，∵AD是∠EAC的角平分线，∴∠DAE＝∠CAD＝45°，∵∠BAC＝60°，∴∠DAB＝60°﹣45°＝15°；（2）分两种情况讨论：①如图，当∠EAB和∠DAC互余时，设∠BAD＝α，则∠BAE＝45°﹣α，∠CAD＝60°﹣α，∴45°﹣α+60°﹣α＝90°，解得α＝7.5°；②如图，当∠EAB和∠DAC互余时，设∠BAD＝α，则∠BAE＝α﹣45°，∠CAD＝α﹣60°4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、选择题1. 下图中，是正方体的展开图的是()A B C D2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉 B．害C．了D．我3. 图是一个能折成长方体的平面展开图，那么由它折成的长方体可能是( )4. 如图，将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的()A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG5. 明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出装墨水的盒子是()A B C D6. 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A．白B．红C．黄D．黑7. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为()A．51 B．52 C．57 D．588. 下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是( )9. 小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒，把其下面的四个表面展开图折叠（不计接缝），与小明同学设计的纸盒完全相同的是( )10. 下列不是如图所示的立体图形的展开图的是( )A. B. C. D.11. 图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )二、填空题12. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题．(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在面；(2)B面和面是相对的面；(3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面能看到面。

高中数学第21课极坐标与参数方程(综合训练4)学案新人教A版选修4-4

第21课极坐标与参数方程（综合训练4）一、学习要求1.掌握极坐标与直角坐标互化公式，并能熟练地进行坐标互化；2.能熟练地进行极坐标方程与直角坐标方程的互化；并能把极坐标问题转化为直角坐标问题来解决。

3.掌握直线、圆、椭圆的参数方程及简单应用，并能熟练地把它们的参数方程化为普通方程；4.能利用直线的参数方程中的参数的意义解决求两点间的距离、弦长等问题。

二、问题探究■合作探究例1．设，分别为椭圆：（为参数）的左、右焦点.（1）若椭圆上的点到，的距离之和为4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中椭圆的动点，求线段的中点的轨迹参数方程，并写出它的普通方程。

解：（1）∵点到，的距离之和为4，∴，即；∵点在椭圆上，∴，解得，∴，∴；∴椭圆的方程为；焦点坐标为，。

（2）由（1）知椭圆的参数方程为，设，，则，，∴线段的中点的轨迹参数方程为；由，得，两式两边平方相加，得线段的中点的普通方程为。

三、问题过关1. 已知动点P ，Q 都在曲线C ：2cos 2sin x t y t=⎧⎨=⎩（t 为参数）上，对应参数分别为t α=与2t α=（02απ<<），M 为PQ 的中点。

（Ⅰ）求M 的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点。

【解】（Ⅰ）依题意有(2cos ,2sin )P αα，(2cos 2,2sin 2)Q αα，∴(cos cos 2,sin sin 2)M αααα++，∴M 的轨迹的参数方程为： cos cos 2sin sin 2x y αααα=+⎧⎨=+⎩（α为参数，02απ<<）。

（Ⅱ）M 到坐标原点的距离：d ==∵当απ=时，0d =，∴M 的轨迹过坐标原点。

2.已知曲线1C 的参数方程为45cos 55sin x t y t=+⎧⎨=+⎩ (t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=。

人教版初中生物七年级下册第四单元第四章综合测试01试题试卷含答案答案在前

第四单元第四章综合测试答案一、1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】D14．【答案】D15．【答案】D16．【答案】C17．【答案】D18．【答案】C19．【答案】B20．【答案】A二、21．【答案】（1）C 血红蛋白（2）D（3）A 一些促进血液凝固的物质（4）B 水运载血细胞，运输维持人体生命活动所需的物质和体内产生的废物22．【答案】（1）舒张由小变大（2）氧气增多，二氧化碳减少（或：由含氧少的静脉血变为含氧丰富的动脉血）营养物质和氧白细胞（或：吞噬细胞）（3）d 左心室23．【答案】（1）①（2）关闭动脉（3）120 A24．【答案】（1）E 肺血红蛋白 B 左心房（2）A 体（3）心肌（或：肌肉） D 心室25．【答案】（1）清水保证小鱼正常呼吸（2）低（3）毛细红细胞单行通过第四单元第四章综合测试一、选择题（40分）1．血红蛋白的特征是（）A．容易与氧气结合，容易分离B．容易与氧气结合，不易分离C．不易与氧气结合，容易分离D．不易与氧气结合，不易分离2．血浆的主要功能是（）①运输氧；②运输二氧化碳；③运载血细胞；④运输养料和废物。

A．①②B．③④C．①③D．②④3．血液循环的动力来自心脏，如图是人的心脏结构及其相连的血管示意图，有关分析正确的是（）A．①是右心室B．①内的血液流向③C．血液从④流向②D．②内的血液是动脉血4．关于血液在人体心脏中流动方向正确的是（）A．肺静脉→左心房→左心室→主动脉B．肺静脉→左心室→左心房→主动脉C．主动脉→左心房→左心室→肺静脉D．上、下腔静脉→左心房→左心室→主动脉5．在心房和心室之间以及心室和动脉之间有“瓣膜”结构，“瓣膜”的作用是（）A．加快血液流动B．减缓血液流动C．防止血液倒流D．没有太大的作用6．在“观察小鱼尾鳍内血液的流动”的实验中，用显微镜观察到的视野如图，下列对血管类型判断正确的是（）A．①是静脉B．②是毛细血管C．③是动脉D．全是毛细血管7．无偿献血时，护士首先要用橡皮管进行捆扎，护士捆扎的部位及针刺的血管分别是（）A．针刺部位的远心端静脉B．针刺部位的近心端静脉C．针刺部位的远心端动脉D．针刺部位的近心端动脉8．下列关于血液的叙述，正确的是（）A．甲是B型血的人，可以给乙输血，则乙的血型一定是B型B．正常人的血浆是一种淡黄色液体，约占血液总量的55%C．人体出现炎症时，血液中血小板的数量会大量增加D．血液中的二氧化碳主要是由红细胞运输的9．如图为人体肺部血液循环示意图，图中结构①的血管类型和内部流动的血液类型分别是（）A．动脉、动脉血B．动脉、静脉血C．静脉、动脉血D．静脉、静脉血10．下列有关血管的叙述中，正确的是（）A．动脉管壁厚，弹性大，管内血流速度快B．静脉管内都有静脉瓣，动脉管内有动脉瓣C．毛细血管内红细胞快速、单行通过D．无偿献血或病人打“点滴”时，针头刺入动脉11．如图为显微镜下观察到的人血涂片，若A型血患者输入B型血后，会黏结在一起，发生凝集的是（）A．①B．②C．③D．④12．心脏的四个腔都与血管相连，下面连接正确的是（）A．右心室连接肺动脉B．左心室连接肺静脉C．右心房连接主动脉D．左心房连接上、下腔静脉13．下列关于动脉的叙述中正确的是（）A．与心脏相连的血管B．有瓣膜的血管C．分布在深层的血管D．把血液从心脏运到全身的血管14．人体中血液循环是物质运输的主要方式，下列相关描述正确的是（）A．动脉里流动脉血，静脉里流静脉血B．肺泡中的氧气进入血液与血红蛋白结合需要穿过3层细胞膜C．同一个人体内成熟的红细胞和白细胞拥有相同的基因组成D．安全输血应以输同型血为原则。

人教版2023-2024学年数学七年级上册期末综合训练试题(含答案)

2023-2024学年人教版数学七上期末综合训练1一、选择题1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．向东行30米和向北行30米B．2个老师和2个学生C．走了100米和跑了100米D．收入20元和支出30元2．将下面的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．3．如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①②B．②③C．①④D．③④6．如图：已知线段AB=15cm，C点在AB上，BC=AC，D为BC的中点，则线段AD的长是（）cm．A．10B．13C．9D．127．已知代数式值为10，则代数式的值为（）A．B．35C．D．258．将填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）A．B．C．D．9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）.A．B．C．D．10．p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r﹣p|=7，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A．3B．4C．5D．6．．一个角的补角的余角等于．若多项式中不含项，则．如果，则．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是））（用简便方法计算）．化简并求值：，其中(1)；(2)．．嘉嘉同学在做“计算”时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知．则；求的正确结果；若，则　．此外，每一种上网方式都得加收通讯费元某用户某月的上网时间为小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，在数轴上，两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而平所以表示与两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示和两点之间的距离；若数轴上表示点的数满足，那么　若数轴上表示点的数满足，求的值；(4)的最小值是．。

人教版四年级上册数学综合练习题及答案

48 + 52* 4 (19 — 11) X 125 26 X 8* 26X 82 ．600X (1200— 200* 25)=600X (1000*25)=240002 ．23X 16=368625— 368=257 1028*257=4综合能力训练 (一 )、直接写出下面各题得数．8X (125 — 25) 160 + 40* 4 (12+ 42* 7) X 5二、把下面运算中不正确的地方改过来．1．(841—41)*25X 4=800* 25X 4 =8三、把下面各组式子列成综合算式．1．3280*16=205 205X 10=2050 6000— 2050=3950四、计算下面各题．1．280+ 840* 24X 52．85X (95—1440*24)3．58870*(105+20X 2)4．80400—(4300+870*15)八、两个车间生产零件，1280个零件，若每天工作零件？五、装订车间每人每小时装订课本 640 册，照这样计算， 12 人 8 小时装订课本多少册？六、汽车队开展节约用油活动， 12 辆车一年共节约汽油 7200 千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？七、一部电话机售价 320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的 8 倍，台电脑的售价比“彩电”售价的 3 倍还多 1000 元，一台电脑多少元？5 天后甲车间生产 1520 个零件，乙车间生产8 小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个参考答案、1. 6000- 3280- 16X 102. 1028- （625 - 23X 16）四、 1 . 4552. 29753. 4064. 76042五、 640X 12X 8= 61440（册）六、 7200- 12- 12=50（千克）七、 320X 8X 3＋1000=8680（元）八、（1520 — 1280） - （8 X 5）=6（个）综合能力训练 (二)一、填空．1．学校有足球24 个，是篮球的3 倍，学校有足球，篮球共( ) 个．2．甲数是15，乙数比甲数的2倍多3，乙数比甲数多( ) ．3．甲、乙两数的平均数是14，乙、丙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是16．甲、乙、丙三数的平均数是( ) ．二、选择正确答案的字母填在括号里．1．12除24的商乘24与12的差，积是多少？正确列式是[]A . (24 —12) X (24 - 12)B. 24- 12X (24 —12)2．生产小组第一天生产玩具24件，第二天生产26件，第三天上午生产18 件，下午生产20 件．平均每天生产多少件？正确列式是[]A . (24 + 26 + 18+ 20) - 3B. (24 + 26 + 18+ 20) - 4三、列综合算式计算．1．78减去1 7除1 02的商，再乘以64，积是多少？2．23个915除以5的商，比4500少多少？四、计算下面各题．(2626 宁13—112) X 456970* (142 X 3 —385)五、一本书，小华看了45页，没看的比看了的3倍少8页，这本书共有多少页？六、师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工125 个，徒弟每小时加工100个，8 小时完成任务，完成任务时，师傅比徒弟共多加工多少个零件？师傅和徒弟共加工多少个零件？七、已知甲、乙、丙三个数的平均数是268，丁数为148，求这四个数的平均数是多少？八、同学们参加环保活动，六一班42 人，平均每人清理环境80 平方米，六二班38 人，共清理环境2800 平方米，两个班平均每人清理环境多少平方米？参考答案、1．322．183．16二、1 ．A2．A三、1 ．46082．291四、1 ．40502．170五、45 X 3- 8+ 45=172(页)六、(125 —100) X 8=200(个)(125 + 100) X 8=1800(个)七、(268 X 3+ 148) - 4=238八、(80 X 42 + 2800) - (42 + 38)= 77(平方米)综合能力训练(三)一、填空．1．四千零三亿零三十万写作( ) ，省略亿后面的尾数，它的近似数是( ) ．2．一个数是由35个千万，35个万组成的，这个数是( ) ，改写成以“亿”作单位的数是( ) ．3．在除法里，( ) 不能作除数，( ) 是乘法的逆运算．4．用字母式子表示乘法分配律( ) ．5．张力做乘法时，把一个因数65 写成了85，得到的积是7990．正确的结果应是( ) ．6．47 能被( ) 和( ) 整除．7.在有余数的除法中，被除数一(商X除数+余数)=( )8．小方在计算除法时，错把除数123看成321，结果商9．余数是63，正确的结果应是( ) .9•□代表比50大的数，□十(□-□与50的差)=( ).10. 18口700" 18 万2 □ 9000000 25亿二、判断，对的打“/”，错的打“ X”.1. 64+58+36=58+ (64+ 36)这是应用了加法交换律. ( )2. 78000000" 8 亿( )3. 任何数与0 相乘，积一定是0. ( )4. 29 只能被29 整除. ( ) 5．105000读作十万零五千．6．在除法里，0 不能作除数．（）三、选择正确答案的字母填在括号里．1．两个数相除，商和除数都是23，被除数最小是[ ]A．529B．575C．5522．138－43－57－38 的最简便算法是[ ]A．138－（43＋57＋38）B．（138－38）－（43＋57）3. 25 X 46 X 40=46X （25 X 40）这是应用了[ ]A .乘法交换律B .乘法结合律C. 乘法分配律D .乘法交换律和结合律四、下面各题怎样算简便就怎样算1. 498＋3972. 502－3993. 63－45－55＋1374. 125X 565. 302X 99+ 3026. 145X 89+ 145X 21五、求未知数.1. x+ 468=11203. 28X x=21283. 44200-x=3254. x* 210=407六、计算下面各题.1. 9396* 58X (32 + 69)2. 1600－(720+650*13)3. 250X 400－40836* 124. 1624*(707－14X36)七、列式计算.1. 29 的多少倍比5010 多4270？(要求的数用x 表示)2. 从什么数里减去60 与35的积，得485？3. 26除214与1 24的和，再加上42，和是多少？八、应用题.1. 据统计篮鲸3 小时能游108 米，海豚5 小时能游245 米，每小时篮鲸比海豚少游多少米？2．一个生产小组有25 人，一天加工零件1500 个，后来又调入了8个人，照这样计算，生产小组每天比原来多加工多少个零件？3．华联商厦一天卖出“南极人”纯棉内衣90套，上午卖出38 套，每套纯棉内衣218 元，上午比下午少卖出多少元？4．粮食加工厂用2 台磨面机时．第一台每小时磨面314 千克，5 天磨面粉28800 千克，每天工作8 小第二台每小时磨面多少千克？5．小刚读一本书，第一天读10 页，以后每天都比前一天多读5 页，最后一天读40 页正好读完．他一共读了多少天？、1.x2.x3.V4.x5.X6.V三、1．A 2 . A、B3. D四、1 . 895 2 . 1033. 1004. 70005.302006. 15950参考答案五、1．652 2 ．763．136七、 1．3202 ．25853 ． 5520世纪的一件大 4 ． 85470六、1．163622 ．830 3．965974 ．8八、1. 245-5 - 108- 3=13（米）2. 1500- 25X 8=480（个）3. 218X （90 — 38- 38）=3052（元）4. 28800- 5-8-314=406（千克）5.（40 - 10） - 5 + 1= 7（天）综合能力训练 (四)、直接写出得数.14X 500 280 - 280 2400 - 80 33X 20 198＋36 250X 400 96宁6900 - 1 80 - 16 432- 198125X 2424 X 5二、填空.（1）1996 年是（ ) 年，第一季度共有 ( ）天. (2)自己的身高是 () 厘米，体重是 () 千克.(3) 北京到天津的公路长 120( ) ，汽车要行 2() .(4)一辆卡车一次能运货 2 吨 50 千克，同样的卡车 4 辆，一次运货 () 千克.三、判断，对的打“/、错的打“ X”.1．1999年12月 20日澳门回归祖国，这是事． ( ) 2．地球自转一周是一年． ( )3．公元1900 年有366天．( )4．长度单位之间的进率都是10．( )四、选择正确答案的字母填在括号里．1．一头大象重4[ ]A .吨B .千克C.克2. 分针在钟面上走一圈经过的时间是[ ]A. 60 分B . 12 小时C. 一日五、在括号里填上适当的数.1. 15 千米=( ) 米2. 63 平方米=( ) 平方分米3. 90 公顷=( ) 平方米.4. 800000 克=( ) 千克5. 7200 秒=( ) 时6. 540000平方米=( ) 公顷7．4 吨=( ) 千克=( )克8．20600平方分米=( ) 平方米六、在O里填上“〉”、“V”或“二”.1. 6分米8厘米O 68厘米2. 400克O4千克3. 8平方分米5平方厘米O 85平方厘米4. 2米20厘米O 22分米5. 1日012小时6. 5平方千米O 550公顷七、在括号里填上适当的数．) 厘米2．3米60厘米=()秒3．5分45秒=() 吨( ) 千克4．30600千克=() 平方分米( ) 平方厘米5．604 平方厘米=(6．10080克=( )千克( )克1．4 平方千米20 公顷=( ) 公顷1．5 吨40 千克、50400千克、5吨250千克、5吨400千克．八、将下列数量从小到大排列．2．40060米、40千米600米、40460米40 千米640米．九、小华骑车行20千米400米，用了1时20分．平均每小时骑车行多少千米多少米？十、工厂运来一批原料，已经运来15 吨400 千克，剩下的比运来的3 倍多500 千克．这批原料共有多少千克？合多少吨多少千克？十一、打字员每分钟打150个字，要打一份30000 字的书稿需要几小时几分钟？十二、一块长方形稻田，宽200米，长是宽的 2 倍，这块稻田有多少公顷？如果每公顷稻田收稻谷6500 千克，这块地共收稻谷多少千克？参考答案三、1.V 2 .X 3 .X 4 .X四、1 ．A 2 ．A九、20400十80X 60=15300（米）=15 千米300 米十、15400X 3+ 500+ 15400=62100千克，62 吨100 千克十一、30000- 150=200（分）=3 小时20 分十二、200X 2X 200=80000（平方米）=8 公顷6500X 8=52000（千克）综合能力训练(五)一、填空．1．小数点左边第三位是( ) 位，计数单位是( ) ，小数点右边第三位是( )位，计数单位是( ) ．2．0. 84是由( )个0.1和( )个0. 01组成的．3．65 个千分之一组成的数是( )．4．把2. 4 改写成与原数相等的三位小数写作( )．5．4. 05扩大( )倍是4050，( )了( )倍是0. 0405．6．平川水电站年发电量是1470000 万度，改写成以“亿”度作单位的数是( ) ．7．8. 8缩小10 倍等于( )扩大10倍．8．一个数缩小10倍，又扩大1000倍后是0. 4万，原来的数是( )．9．29. 953精确到百分位是( ) ，“四舍五入” 到十分位是( ) ，保留整数是( ) ．10．643095400改写成以“万”为单位的数是( ) ，改写成以“亿”为单位的数是( ) ．省略亿后面的尾数，它的近似数是( ) ．二、在括号里填上适当的数．1．4千米80米=( )千米2．10. 08 吨=( ) 吨( ) 千克3．65 厘米=( ) 米4．8. 64 千克=( ) 克5．3 吨420 千克=( ) 千克6．5030 千克=( ) 吨=( ) 吨( ) 千克三、判断，对的打错的打“X”1．0. 80 里有80个0. 1．( )2．一个数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，这个数的大小不变．( )3．24个0.1是2. 4．( )4．一个小数的小数点，先向左移动三位，再扩大100 倍，所得的数比原数缩小了10倍．( )四、选择正确答案填在括号里．1．40. 080 化简后是[ ]A．4.8B ．40. 8C．40. 082．小数部分的最高位是[ ]A ．千分位B •百分位C.十分位3．59. 9954 精确到百分位是[ ]A . 59. 995B . 50C. 60. 0D. 60. 004. 0.0048写成分数是[ ]48 化100048氏而C电* 10000五、在O填上“〉”“V”或1. 10X 0. 65X 10十100O0. 065X 10002. 10X 10X4. 2- 100O42- 1003. 2. 45- 10O0. 0245X 104. 1. 625- 10X 10001. 625X 10X 10十100六、把每组数从小到大排序排列.1. 2. 05吨2060千克2吨100千克2. 5. 4平方米5平方米4平方分米 5. 14平方米七、在□里填上适当的数字.1. 8. 55V 8. □ 42. 3. □ 3>3. 633. 口. 985V4. 0014. 80口5000" 810 万5. 6. □ 82>6. 596. 3口7000000040 亿八、应用题.1. 10吨小麦可磨面粉8. 5吨，100千克小麦可磨面粉多少吨?2. 100吨海水含盐3吨，10吨海水含盐多少吨?一、直接写出得数．3.6＋4. 40.48＋5.96.2—2. 8 4—1. 4—1.6 综合能力训练（六）0. 375＋0. 6254.3—1.60. 04＋0.43. 2＋9. 4＋6. 85—0.120. 74—0. 41. 69—0. 6914. 3—5.6—3．五金厂共生产铁钉3000 千克，装进100只木箱后，还剩500千克，还需要多少只木箱？九、甲数比乙数的2 倍多6，甲数的小数点向左移动两位后是0.3，求乙数．参考答案三、1.X 2.X 3.V4.V四、1．C 2 ．C 3 ．D 4 ．C五、1 .v 2.> 3. = 4 .>七、1．6 2．7 3 ．3 4．9 5．6 6 ．9八、1. 8. 5- 10X 0.仁0.085（吨）2. 3- 100X 10=0. 3（吨）3. 500- [（3000 —500）- 100]=20（只）九、[0.3X 100—6] -2=124. 3、某小学九月份办公费结算清单如下，请你把它结算出来．14.15+ 5. 87+ 5. 85 28.93 — 7. 46- 5. 54 12.6 — 3. 28 + 7. 4 — 5.7280 — (8.24 — 6. 3+ 1. 76)四、求未知数x .4.321 — x=2. 345x + 5. 28=13 0963.18 + 2. 4 + x=12. 07、用简便方法计算.8.07 — 5.8 + 0. 93 6.38 + 5. 4 + 4. 6+ 3. 62 15.047+ 8. 92 — 5. 047 27.62 — (7.62+ 4. 85)x — 1.45=10. 8317.93+ x=20. 004x — (4.5+ 3. 6)=18. 071. 12. 83— (8.45 —3.69) 2. 100— (8. 7+ 5. 24 —4. 854) 3. 84. 06+ 6. 47— (35.2 — 5. 19) 4.56. 43 — (15.27+ 30. 29)六、用小数计算.1. 4元6角2分+ 3元8分2. 9米41厘米—5米8分米3.4吨60千克—870克4．18平方米30平方分米－12平方米63平方分米七、列式计算．1．什么数比9.83多1.29？2．从43.24 里减去什么数得8. 96？3．7. 48与5. 96的和比20少多少？4．10减去3.49与4. 78的和，差是多少？八、应用题．1．一袋米吃去32.18 千克，还有17.82 千克，这袋米原有多少千克？2．一个足球48.36 元，一个篮球54.27 元，王老师用150元买足球，篮球各一个，应找回多少元？3．一个长方形的长是0. 54米，比宽多8 厘米，这个长方形的周长是多少米？4．两根电线，第一根长48.3 米，比第二根长6.5 米，第一根用去9. 4 米后，比第二根少多少米？5．一把椅子35. 4 元，比一张桌子便宜16 . 2元，学校买了100 套桌椅，共用多少元？6．一根绳子分成三段，第一、二段长38. 7 米，第二、三段长41.6 米，第一、三段长39. 7 米．求三段绳子各长多少米？7．甲仓有粮58.4 吨，乙仓有粮44 吨，从甲仓运走多少吨粮以后，乙仓存粮是甲仓的 2 倍？参考答案二、943. 6元555 元360. 2元274.8元合计支出1125 . 2 元三、25. 87 3. 215.93 201118. 9276. 315.15四、1. 976 12.287. 816 2. 074 6. 4926. 17五、1．8. 07 2．90. 914 3．70.524 ．10. 87六、1．7. 7元 2 ． 3.61 米3．3. 19 吨 4 ．5.67平方米七、1. 11. 12 2. 34.28 3. 6.56 4 . 1.73八、1. 32. 18+ 17.82=50（千克）2. 150-48. 36- 54. 27=47. 37（元）3. （0. 54-0. 08+ 0. 54）X 2=2（米）4. 48. 3- 6. 5-（48.3- 9. 4）=2. 9（米）或9. 4-6. 5=2. 9（米）5. （35.4+ 16. 2+ 35.4）X 100=8700（元）6. （38.7 + 41.6+ 39.7）-2=60（米）60- 41.6=18. 4（米）60- 39. 7=20. 3（米）60- 38. 7=21. 3（米）7. 58. 4-44-2= 36.4（吨）综合能力训练（七）一、填空.1. 把线段的一端无限延长，就得到一条（）.2. 两条平行线之间，所有（）的长度都相等.3. 已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是（）度，这是（）三角形.4. 三时整，时针与分针成（）角，六时整，时针与分针成（）角.5. 三角形有（）条高.平行四边形有（）条高.6•按要求分类25° 40° 89° 95° 180° 360° 90° 120°钝角有( ) ；锐角有( )；直角有( ) ；平角有( )；周角有( ) ．7．比35度的3倍少15度的角是( )度，它是( )角．8．一个三角形中，至少有( ) 个锐角，最多有( ) 个直角．9．三角形具有( )性，平行四边形有( ) 的特性．10．( )叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角( ) ．二、判断，对的打“/、错的打“ X”.1．从一点引出两条线就组成一个角．( )2. 由三条线段组成的图形叫做三角形. ( )3. 梯形中相对的两条边，一条是上底，一条是下底. ( )4. 正方形是特殊的平行四边形. ( )5. 两条不相交的直线一定是平行线. ( )三、选择正确答案填在括号里.1. 过直线上一点作这条直线的垂线，可以作_________条. [ ]A.1B.2C .无数2. 一个平角和一个锐角的差[]A .一定是锐角B .一定是直角C .一定是钝角四、测量角的度数.1.Z 1=(2.Z 1=( 五、作图.1画出指定度数的角.75° 120° 180°2•过A 点作已知直线的垂线和平行线.3. 画出下面图形的高.4.画一个顶角为120%腰长为4厘米的等腰三角形. 5. 画长3厘米，宽2厘米的长方形.6•画边长为2厘米的正方形. 7. 画一个平行四边形，并过一个顶点作两条不同的高.六、计算角的度数.・人 ) ) ))参考答案一、1 •射线2. 垂线段3. 80度，等腰三角形4. 直角，平角7. 90度直角& 2, 19. 稳定性易变形10. 两腰相等的梯形相等二、1.X 2 . x 3.X 4 . V 5.X三、1. A 2. C四、30°130°130°六、1.30°30°150。

人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品习题课件第一章第一章综合训练

由该平行六面体不一定是正方体可知，这三个向量不一定是等长的向量，B不正确;
又′ − ′ = ′′ = ,
∴ ′,′,共面，C正确，D不正确.
2.已知 = (−2, −3,1), = (2,0,4), = (−4, −6,2),则下列结论正确的是() C
A.//,//B.//, ⊥ C.//, ⊥ D.以上都不对
3 5
12.已知空间向量 = (1, , 2), = (−2,1,2).若2 − 与垂直,则|| =_____.
2
[解析]∵ = (, , ), = (−, , ),∴ − = (, − , ). ∵ − 与垂直,
∴ ( − ) ⋅ = ,

+

所以这个八面体的表面积为 ×
=

,则△

= ×

×

=

,

= ,选项C正确；

八面体外接球的球心即为四边形的中心,则外接球的半径为 ,所以外接球的

体积为

×

( ) = ,选项D正确.故选.

三、填空题:本题共3小题.
() ABD
A. ⊥ B.△ 是等边三角形
π
π
C.与平面所成的角为 D.与所成的角为
3
3
[解析]如图所示,建立空间直角坐标系,设正方形的边长为
,则(, , ),(−, , ),(, , ),(, , ),所以
= (, −, ), = (, , ), ⋅ = ,
C.这个八面体的表面积为
π
3D.这个八面体外接球的体积为

人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品习题课件第二章第二章综合训练

为直角三角形的点的个数是() D
A.1
B.2
C.3
D.4
[解析]根据题意,若△ 为直角三角形,分3种情况讨论：
①∠ = ∘ ,则点在过点A与垂直的直线上,设该直线为 ,
又由(−. , . ),(. , . ),
则 =
.−.
.−(−.)
7 9
2 2
坐标为( , )
[解析]由圆：( − ) + ( − ) = ，知圆心(, )，半径 = ，
对于A,直线： − − + = 平分圆C的周长，则直线过圆心C，
∴ − − + = ，解得 = ，故A正确；
对于B,∵直线： − − + = 恒过定点(, )，
B.直线的倾斜角大于135∘
C.△ 的边上的中垂线所在直线的方程为 = 2
D.△ 的边上的高所在直线的方程为 − 4 + 7 = 0
[解析]由于点(, ),(−, )均在直线 − = 的同侧,则直线 − = 与线段没有公Fra bibliotek点,故A错误；
描述一个国家的家庭收入分布情况.如图,设曲线 = ()与直线
= 所围成的区域面积为,曲线 = ()与直线 = 1,轴围成
的区域面积为,定义基尼系数 =

,基尼系数可以衡量一个国
+
家家庭收入分布不平均的程度.若某个国家的洛伦兹曲线为
= − 1 − 2 + 1(0 ≤ ≤ 1),则该国家的基尼系数为() D

−

∈ [−

,],当

= ,即

= 时, 不存在,此时倾斜角为 ,由 ⊥ , ≠ 时,可知直线的斜率

丹东“人教”2024年小学4年级上册第二次语文第四单元综合卷[有答案]

丹东“人教”2024年小学4年级上册语文第四单元综合卷[有答案]考试时间：100分钟（总分:140）A卷一、综合题(共计100题)1. 小朋友们在草地上____。

答案：追逐2. 我们的学校有一个____的操场。

答案：宽敞3. 妈妈的菜真是____！答案：好吃4. 每当放学，我都会和朋友一起去____（wán）游戏。

答案：玩5. 这首歌的旋律_______，让人忍不住跟着哼唱。

（答案：动听）6. 小鸭子在水中____游泳。

答案：快乐地7. 听力填字：在大海中，鱼儿_______自由自在地游来游去。

8. 请填写反义词：瘦—（_________）9. 请填写反义词：大—（_________）10. 诗词填字：梅花香自苦寒来，_______柳绿更胜花香。

11. 听力填字：春风吹来，带来了_______的气息。

12. 今天的课堂气氛很____。

答案：活跃13. 今天的天气真是____。

答案：不错14. 月球的引力是地球的多少倍？A. 1/6B. 1/3C. 2倍D. 相等15. 诗词填字：月明点滴窗前影，_______诗意正浓时。

16. 我喜欢看各种____。

答案：书籍17. 月球的表面有很多坑洞，这些坑洞主要是由于什么造成的？A. 水流B. 风蚀C. 陨石撞击D. 火山爆发18. 妈妈给我买了一个____的玩具。

答案：新19. 老师告诉我们，保持____（xīn）态度是成功的关键。

答案：心20. 我的梦想是成为一名____。

答案：科学家21. 我们要珍惜时间，____好每一天。

答案：过22. 在动物园里，我最喜欢的动物是____（xióng）猫，它们非常____（kěài）。

答案：熊可爱23. 书包里有我的____和书本。

答案：文具24. 月落乌啼_______，江枫渔火对愁眠。

答案：霜25. 小兔子在草丛中____。

答案：跳跃26. 地球大气层的厚度约为多少公里？A. 10公里B. 50公里C. 100公里D. 200公里27. 晴天的时候，我喜欢去____（hǎi）边玩沙子，捡贝____（zǐ）。

人教A版新课标高中数学必修4第一章《三角函数》综合练习题(含答案)

第一章《三角函数》综合练习一、选择题1.已知角α的终边经过点0p （-3，-4），则)2cos(απ+的值为（）A.54-B.53C.54D.53-2.半径为πcm ，圆心角为120︒所对的弧长为（）A .3πcmB .23πcmC .23πcm D .223πcm 3.函数12sin[()]34y x π=+的周期、振幅、初相分别是（）A .3π，2-，4πB .3π，2，12πC .6π，2，12πD .6π，2，4π4.sin y x =的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，然后把图象沿x 轴向右平移3π个单位，则表达式为（） A .1sin()26y x π=-B .2sin(2)3y x π=-C .sin(2)3y x π=-D .1sin()23y x π=-5．已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数图像( )A ．关于直线x ＝π4对称B ．关于点(π3，0)对称C ．关于点(π4，0)对称D ．关于直线x ＝π3对称6.如图，曲线对应的函数是（） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x |C ．y=－sin|x |D ．y=－|sin x |7．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是（）A ．2B ．0C ．41 D ．68．函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫－2x －π6(x ∈[0，π])的单调递增区间是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，5π12B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，11π12D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，11π12 9.已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A πωϕ>><，则（）A.4=AB.1ω=C.6πϕ= D.4=B10.已知1cos()63πα+=-，则sin()3πα-的值为（）A .13B .13-C .233D .233-11.已知α、β是第二象限的角，且βαcos cos >，则（）A.βα<;B.βαsin sin >；C.βαtan tan >；D.以上都不对12.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4f π-等于( )A. 1B.22C. 0D.22-二、填空题13．函数x x f cos 21)(-=的定义域是______________ 14．若sin α＋cos αsin α－cos α＝2，则sin αcos α的值是_____________.15、函数])32,6[)(6cos(πππ∈+=x x y 的值域是． 16．函数f (x )=sin x +2|sin x |,x ∈[0,2π]的图象与直线y =k 有且仅有两个不同的交点,则k 的取值范围是__________.三、解答题17.已知α是第二象限角，sin()tan()()sin()cos(2)tan()f πααπαπαπαα---=+--．（1）化简()f α；（2）若31sin()23πα-=-，求()f α的值．18.已知tan 3α=，求下列各式的值：（1）4sin cos 3sin 5cos αααα-+ ；（2）212sin cos cos ααα+．19．（1）画出函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π － 2x 在一个周期的函数图像；（2）求出函数的对称中心和对称轴方程．20．已知y ＝a －b cos3x (b >0)的最大值为32，最小值为－12.(1)判断其奇偶性．(2)求函数y ＝－4a sin(3bx )的周期、最大值，并求取得最大值时的x ；21．已知函数45)62sin(21++=πx y (1)求函数的单调递增区间； (2)写出y=sinx 图象如何变换到15sin(2)264y x π=++的图象第一章《三角函数》综合练习答案一、选择题1-5 CDCBB 6-10 CBBCA 11-12 BB 二、填空题13、5[2,2],33k k k Z ππππ++∈14、31015、1[]216、13k << 17. 解析：（1）sin (tan )1()sin cos (tan )cos f ααααααα-==---；（2）若31sin()23πα-=-，则有1cos 3α=-，所以()f α=3。

人教A版数学选修4人教版高中数学选修4-4综合测试卷B(含答案)

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作数学选修4-4综合测试卷B（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．曲线25()12x tty t=-+⎧⎨=-⎩为参数与坐标轴的交点是（）．A．21(0,)(,0)52、B．11(0,)(,0)52、C．(0,4)(8,0)-、D．5(0,)(8,0)9、2．把方程1xy=化为以t参数的参数方程是（）．A．1212x ty t-⎧=⎪⎨⎪=⎩B．sin1sinx tyt=⎧⎪⎨=⎪⎩C．cos1cosx tyt=⎧⎪⎨=⎪⎩D．tan1tanx tyt=⎧⎪⎨=⎪⎩3．若直线的参数方程为12()23x tty t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（）．A．23B．23-C．32D．32-4．点(1,2)在圆18cos8sinxyθθ=-+⎧⎨=⎩的（）．A．内部B．外部C．圆上D．与θ的值有关5．参数方程为1()2x ttty⎧=+⎪⎨⎪=⎩为参数表示的曲线是（）．A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线6．两圆⎩⎨⎧+=+-=θθsin 24cos 23y x 与⎩⎨⎧==θθsin 3cos 3y x 的位置关系是（）．A ．内切B ．外切C ．相离D ．内含7．与参数方程为()21x tt y t⎧=⎪⎨=-⎪⎩为参数等价的普通方程为（）． A ．2214y x += B ．221(01)4y x x +=≤≤ C ．221(02)4y x y +=≤≤ D ．221(01,02)4y x x y +=≤≤≤≤ 8．曲线5cos ()5sin 3x y θπθπθ=⎧≤≤⎨=⎩的长度是（）．A ．5πB ．10πC ．35π D ．310π 9．点(,)P x y 是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为（）．A ．22B ．23C ．11D ．2210．直线112()3332x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为（）．A ．(3,3)-B ．(3,3)-C ．(3,3)-D ．(3,3)-11．若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线24()4x t t y t⎧=⎨=⎩为参数上，则||PF 等于（）．A ．2B ．3C ．4D ．5 12．直线2()1x tt y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为（）．A ．98B ．1404C ．82D ．9343+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．参数方程()2()t tt tx e et y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________． 14．直线22()32x tt y t⎧=--⎪⎨=+⎪⎩为参数上与点(2,3)A -的距离等于2的点的坐标是_______． 15．直线cos sin x t y t θθ=⎧⎨=⎩与圆42cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩相切，则θ=_______________．16．设()y tx t =为参数，则圆2240x y y +-=的参数方程为____________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）求直线11:()53x tl t y t=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩为参数和直线2:230l x y --=的交点P 的坐标，及点P与(1,5)Q -的距离．18．（本小题满分12分）过点10(,0)2P 作倾斜角为α的直线与曲线22121x y +=交于点,M N ，求||||PM PN ⋅的值及相应的α的值．19．（本小题满分12分）已知ABC ∆中，(2,0),(0,2),(cos ,1sin )A B C θθ--+(θ为变数)，求ABC ∆面积的最大值．20．（本小题满分12分）已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=，（1）写出直线l 的参数方程．（2）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积．21．（本小题满分12分）分别在下列两种情况下，把参数方程1()cos 21()sin 2t t t t x e e y e e θθ--⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩化为普通方程：（1）θ为参数，t 为常数；（2）t 为参数，θ为常数．22．（本小题满分12分）已知直线l 过定点3(3,)2P --与圆C ：5cos ()5sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数相交于A 、B 两点．求：（1）若||8AB =，求直线l 的方程；（2）若点3(3,)2P --为弦AB 的中点，求弦AB 的方程．参考答案1．B 当0x =时，25t =，而12y t =-，即15y =，得与y 轴的交点为1(0,)5；当0y =时，12t =，而25x t =-+，即12x =，得与x 轴的交点为1(,0)2．2．D 1xy =，x 取非零实数，而A ，B ，C 中的x 的范围有各自的限制． 3．D 233122y t k x t --===--． 4．A ∵点(1,2)到圆心(1,0)-的距离为22(11)2228++=<(圆半径)∴点(1,2)在圆的内部．5．D 2y =表示一条平行于x 轴的直线，而2,2x x ≥≤-或，所以表示两条射线． 6．B 两圆的圆心距为22(30)(40)5--+-=，两圆半径的和也是5，因此两圆外切．7．D 22222,11,1,0,011,0244y y x t t x x t t y ==-=-+=≥≤-≤≤≤而得． 8．D 曲线是圆2225x y +=的一段圆弧，它所对圆心角为233πππ-=．所以曲线的长度为310π． 9．D 椭圆为22164x y +=，设(6cos ,2sin )P θθ， 26cos 4sin 22sin()22x y θθθϕ+=+=+≤．10．D 2213(1)(33)1622t t ++-+=，得2880t t --=，12128,42t t t t ++==，中点为11432333342x x y y ⎧=+⨯⎪=⎧⎪⎪⇒⎨⎨=-⎪⎩⎪=-+⨯⎪⎩． 11．C 抛物线为24y x =，准线为1x =-，||PF 为(3,)P m 到准线1x =-的距离，即为4．12．C 2222212122x t x t y t y t ⎧=-+⨯⎪=-+⎧⎪⇒⎨⎨=-⎩⎪=-⨯⎪⎩，把直线21x t y t =-+⎧⎨=-⎩代入22(3)(1)25x y -++=，得222(5)(2)25,720t t t t -++-=-+=，2121212||()441t t t t t t -=+-=，弦长为122||82t t -=．13．221,(2)416x y x -=≥ 22()()422222t t tt tty x e x e e y y x x y y e e x e ---⎧⎧+==+⎪⎪⎪⇒⇒+-=⎨⎨=-⎪⎪-=⎩⎪⎩． 14．(3,4)-,或(1,2)- 222212(2)(2)(2),,22t t t t -+===±． 15．6π，或56π 直线为tan y x θ=，圆为22(4)4x y -+=，作出图形，相切时，易知倾斜角为6π，或56π．16．2224141t x t t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩ 22()40x tx tx +-=，当0x =时，0y =，或241t x t =+；而y tx =，即2241t y t =+，得2224141t x t t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩． 17．解：将153x ty t=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，代入230x y --=，得23t =，得(123,1)P +，而(1,5)Q -，得22||(23)643PQ =+=．18．解：设直线为10cos ()2sin x t t y t αα⎧=+⎪⎨⎪=⎩为参数，代入曲线并整理得223(1sin)(10cos )02t t αα+++=，则12232||||||1sin PM PN t t α⋅==+，所以当2sin 1α=时，即2πα=，||||PM PN ⋅的最小值为34，此时2πα=． 19．解：设C 点的坐标为(,)x y ，则cos 1sin x y θθ=⎧⎨=-+⎩，即22(1)1x y ++=为以(0,1)-为圆心，以1为半径的圆． ∵(2,0),(0,2)A B -， ∴||4422AB =+=，且AB 的方程为122x y+=-，即20x y -+=，则圆心(0,1)-到直线AB 的距离为22|(1)2|3221(1)--+=+-． ∴点C 到直线AB 的最大距离为3122+， ∴ABC S ∆的最大值是1322(12)3222⨯⨯+=+． 20．解：（1）直线的参数方程为1cos 61sin 6x t y t ππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，即312112x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，（2）把直线312112x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，代入422=+y x ，得22231(1)(1)4,(31)2022t t t t +++=++-=， 122t t =-，则点P 到,A B 两点的距离之积为2．21．解：（1）当0t =时，0,cos y x θ==，即1,0x y ≤=且；当0t ≠时，cos ,sin 11()()22t t t t x y e e e e θθ--==+-，而221x y +=，即2222111()()44tt t t x y e e e e --+=+-；（2）当,k k Z θπ=∈时，0y =，1()2t tx e e -=±+，即1,0x y ≥=且；当,2k k Z πθπ=+∈时，0x =，1()2t ty e e -=±-，即0x =；当,2k k Z πθ≠∈时，得2cos 2sin t tt t x e e ye e θθ--⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，即222cos sin 222cos sin tt x y e x y e θθθθ-⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得222222()()cos sin cos sin t t x y x y e e θθθθ-⋅=+-，即22221cos sin x y θθ-=． 22．解：（1）由圆C 的参数方程225cos 255sin x x y y θθ=⎧⇒+=⎨=⎩，设直线l 的参数方程为①3cos ()3sin 2x t t y t αα=-+⎧⎪⎨=-+⎪⎩为参数，将参数方程①代入圆的方程2225x y += 得2412(2cos sin )550t t αα-+-=， ∴△216[9(2cos sin )55]0αα=++>，所以方程有两相异实数根1t 、2t ，∴212||||9(2cos sin )558AB t t αα=-=++=，化简有23cos 4sin cos 0ααα+=，解之cos 0α=或3tan 4α=-，从而求出直线l 的方程为30x +=或34150x y ++=．（2）若P 为AB 的中点，所以120t t +=，由（1）知2cos sin 0αα+=，得tan 2α=-，故所求弦AB 的方程为2242150(25)x y x y ++=+≤．备用题：1．已知点00(,)P x y 在圆38cos 28sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩上，则0x 、0y 的取值范围是（）．A ．0033,22x y -≤≤-≤≤B ．0038,28x y ≤≤-≤≤C ．00511,106x y -≤≤-≤≤D ．以上都不对1．C 由正弦函数、余弦函数的值域知选C ． 2．直线12()2x tt y t=+⎧⎨=+⎩为参数被圆229x y +=截得的弦长为（）．A ．125 B ．1255 C ．955 D ．91052．B 21512521155x t x t y t y t ⎧=+⨯⎪=+⎧⎪⇒⎨⎨=+⎩⎪=+⨯⎪⎩，把直线122x t y t =+⎧⎨=+⎩代入 229x y +=得222(12)(2)9,5840t t t t +++=+-=，2212121281612||()4()555t t t t t t -=+-=-+=，弦长为12125||55t t -=．3．已知曲线22()2x pt t p y pt⎧=⎨=⎩为参数,为正常数上的两点,M N 对应的参数分别为12,t t 和，120t t +=且，那么||MN =_______________．3．14||p t 显然线段MN 垂直于抛物线的对称轴，即x 轴，121||2||2|2|MN p t t p t =-=．4．参数方程cos (sin cos )()sin (sin cos )x y θθθθθθθ=+⎧⎨=+⎩为参数表示什么曲线？4．解：显然tan y xθ=，则222222111,cos cos 1y y x x θθ+==+，2222112tan cossin cos sin 2cos cos 221tan x θθθθθθθθ=+=+=⨯++，即22222221112111y yx x x y y y x x x+=⨯+=+++，22(1)1y y x x x +=+，得21y yx x x+=+，即220x y x y +--=．5．已知点(,)P x y 是圆222x y y +=上的动点，（1）求2x y +的取值范围；（2）若0x y a ++≥恒成立，求实数a 的取值范围．5．解：（1）设圆的参数方程为cos 1sin x y θθ=⎧⎨=+⎩，22cos sin 15sin()1x y θθθϕ+=++=++，∴51251x y -+≤+≤+．（2）cos sin 10x y a a θθ++=+++≥， ∴(cos sin )12sin()14a πθθθ≥-+-=-+-恒成立，即21a ≥-．。

新教材2021高中人教A版数学必修第一册跟踪训练：第一～第四章综合练

第一～第四章综合练一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁U A＝()A．{1,3,5,6}B．{2,3,7}C．{2,4,7} D．{2,5,7}解析：由补集的定义，得∁U A＝{2,4,7}．故选C.答案：C2．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝()A．[0,1] B．(0,1]C．[0,1) D．(－∞，1]解析：M＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lg x≤0}＝{x|0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]，故选A.答案：A3．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为a＞2，则a2＞2a成立，反之不成立，所以“a＞2”是“a2＞2a”成立的充分不必要条件．答案：A4．已知命题p：对任意x＞0，总有e x≥1，则綈p为()A．存在x≤0，使得e x＜1B．存在x＞0，使得e x＜1C．对任意x＞0，总有e x＜1D．对任意x≤0，总有e x＜1解析：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以，命题p：对任意x＞0，总有e x≥1的否定綈p为：存在x＞0，使得e x＜1.故选B.答案：B5．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C ．y ＝－x 2＋1D ．y ＝2－|x |解析：y ＝x 3是奇函数，y ＝－x 2＋1和y ＝2－|x |在(0，＋∞)上都是减函数，故选B. 答案：B6．命题p ：对∃x ∈R ，log 2(3x ＋1)≤0，则( ) A ．p 是假命题；綈p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)≤0 B ．p 是假命题；綈p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)＞0 C ．p 是真命题；綈p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)≤0 D ．p 是真命题；綈p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)＞0解析：∵∀x ∈R,3x ＞0，∴3x ＋1＞1，∴log(3x ＋1)＞0.∴p 是假命题，故綈p ：∀x ∈R ，log 2(3x＋1)＞0.答案：B7．已知x ∈R ，则“x 2－3x ＞0”是“x －4＞0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：x 2－3x ＞0⇔x ＜0或x ＞3，x －4＞0⇔x ＞4.由x 2－3x ＞0不能得出x －4＞0；反过来，由x －4＞0可得出x 2－3x ＞0，因此“x 2－3x ＞0”是“x －4＞0”的必要不充分条件．故选B.答案：B8．设0＜a ＜b ＜1，则下列不等式成立的是( ) A ．a 3＞b 3 B.1a ＜1bC ．a b ＞1D ．lg(b －a )＜a解析：∵0＜a ＜b ＜1，∴0＜b －a ＜1－a ，∴lg(b －a )＜0＜a ，故选D. 答案：D9．已知a ，b 是正数，且a ＋b ＝1，则1a ＋4b ( )A ．有最小值8B ．有最小值9C ．有最大值8D ．有最大值9解析：因为1a ＋4b ＝⎝⎛⎭⎫1a ＋4b (a ＋b )＝5＋b a ＋4ab≥5＋2b a ·4a b ＝9，当且仅当b a ＝4a b且a ＋b ＝1，即a ＝13，b ＝23时取等号，所以1a ＋4b的最小值为9，故选B.答案：B10．设f (x )是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知x ∈(0,1)时，f (x )＝log 12(1－x )，则函数f (x )在(1,2)上( )A ．是增函数且f (x )＜0B ．是增函数且f (x )＞0C ．是减函数且f (x )＜0D ．是减函数且f (x )＞0解析：设－1＜x ＜0，则0＜－x ＜1，f (－x )＝log 12(1＋x )＝f (x )＞0，故函数f (x )在(－1,0)上单调递减．又因为f (x )以2为周期，所以函数f (x )在(1,2)上也单调递减且有f (x )＞0.答案：D11．设函数f (x )＝2x 1＋2x －12，[x ]表示不超过x 的最大整数，则函数y ＝[f (x )]的值域是( )A ．{0,1}B ．{－1,0}C ．{－1,1}D ．{1}解析：f (x )＝2x 1＋2x －12＝12－11＋2x ，∵2x ＞0， ∴1＋2x ＞1,0＜11＋2x ＜1，∴－1＜－11＋2x＜0， ∴－12＜12－11＋2x ＜12，即－12＜f (x )＜12，∵[x ]表示不超过x 的最大整数，∴y ＝[f (x )]的值域为{－1,0}，故选B. 答案：B12．若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有( ) A.a c ＞b d B.a c ＜b d C.a d ＞b c D.a d ＜b c 答案：D二、填空题(把答案填在题中横线上，每小题5分，共20分) 13．已知函数f (x )＝lg x ，若f (ab )＝1，则f (a 2)＋f (b 2)＝________. 解析：∵f (x )＝lg x ，f (ab )＝1，∴lg(ab )＝1，∴f (a 2)＋f (b 2)＝lg a 2＋lg b 2＝2lg(ab )＝2. 答案：214．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ＋3(x ＞0)，x 2＋1(x ≤0)，若f (a )＝5，则a ＝________.解析：由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＞0，log 2a ＋3＝5或⎩⎪⎨⎪⎧a ≤0，a 2＋1＝5，解得a ＝4或－2.答案：4或－215．若函数f (x )＝2|x －a |(a ∈R )满足f (1＋x )＝f (1－x )，且f (x )在[m ，＋∞)上单调递增，则实数m 的最小值等于________．解析：由f (1＋x )＝f (1－x )可知f (x )的图象关于直线x ＝1对称，所以a ＝1.结合图象知函数f (x )＝2|x －1|在[1，＋∞)上单调递增，故实数m 的最小值为1.答案：116．关于函数，给出下列命题：①若函数f (x )是R 上的偶函数，f (x ＋3)＝f (x )且满足f (1)＝1，则f (2)－f (－4)＝0；②若函数g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ＞0，f (x )，x ＜0是偶函数，则f (x )＝x ＋1；③函数y ＝log 13|2x －3|的定义域为⎝⎛⎭⎫32，＋∞. 其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)解析：①因为f (x ＋3)＝f (x )且f (－x )＝f (x )，所以f (2)＝f (－1＋3)＝f (－1)＝f (1)＝1，f (－4)＝f (－1)＝f (1)＝1，故f (2)－f (－4)＝0，①正确．②令x ＜0，则－x ＞0，g (－x )＝－x －1.又g (x )为偶函数，所以g (x )＝g (－x )＝－x －1.即f (x )＝－x －1，②不正确．③要使函数有意义，需满足⎩⎪⎨⎪⎧log 13|2x －3|≥0，|2x －3|＞0，即0＜|2x －3|≤1，所以1≤x ≤2，且x ≠32，即函数的定义域为⎣⎡⎭⎫1，32∪⎝⎛⎦⎤32，2，③不正确．答案：①三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(∁R M)∩N；(2)记集合A＝(∁R M)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．解析：(1)因为M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，所以∁R M＝{x|x ∈R且x≠－3}，所以(∁R M)∩N＝{2}．(2)由(1)知A＝(∁R M)∩N＝{2}，所以B＝∅或B＝{2}，当B＝∅时，a－1＞5－a，得a＞3；当B＝{2}时，⎩⎪⎨⎪⎧a－1＝2，5－a＝2，解得a＝3.综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．18.(12分)如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2 2 cm，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出大致图象．解析：过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H(图略)．因为四边形ABCD是等腰梯形，底角为45°，AB＝2 2 cm，所以BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm.又BC＝7 cm，所以AD＝GH＝3 cm.当点F在BG上时，即x∈[0,2]时，y＝12x2；当点F在GH上时，即x∈(2,5]时，y＝2＋2(x－2)＝2x－2；当点F在HC上时，即x∈(5,7]时，y＝12×(7＋3)×2－12(7－x)2＝－12(x－7)2＋10.综上，得左边部分的面积y关于x的函数解析式为y＝⎩⎨⎧12x2，x∈[0，2]2x－2，x∈(2，5]－12(x－7)2＋10，x∈(5，7].其大致图象如图所示．19．(12分)(2019·成都七中调研)已知函数f (x )＝a －22x ＋1.(1)求f (0)；(2)探究f (x )的单调性，并证明你的结论；(3)若f (x )为奇函数，求满足f (ax )＜f (2)的x 的范围．解析：(1)f (0)＝a －220＋1＝a －1. (2)∵f (x )的定义域为R ， ∴任取x 1，x 2∈R 且x 1＜x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝a －22x 1＋1－a ＋22x 2＋1＝2·(2x 1－2x 2)(1＋2x 1)(1＋2x 2)，∵y ＝2x 在R 上单调递增且x 1＜x 2， ∴0＜2x 1＜2x 2，∴2x 1－2x 2＜0,2x 1＋1＞0,2x 2＋1＞0. ∴f (x 1)－f (x 2)＜0，即f (x 1)＜f (x 2)． ∴f (x )在R 上单调递增．(3)∵f (x )是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )，即a －22－x ＋1＝－a ＋22x ＋1，解得a ＝1(或用f (0)＝0去解)． ∴f (ax )＜f (2)即为f (x )＜f (2)，又∵f (x )在R 上单调递增，∴x ＜2. ∴不等式的解集为(－∞，2)．20．(12分)已知函数f (x )＝2a ·4x －2x －1.(1)当a ＝1时，求函数f (x )在x ∈[－3,0]上的值域； (2)若关于x 的方程f (x )＝0有解，求a 的取值范围．解析：(1)当a ＝1时，f (x )＝2·4x －2x －1＝2(2x )2－2x －1，令t ＝2x ，x ∈[－3,0]，则t ∈[18，1]．故y ＝2t 2－t －1＝2(t －14)2－98，t ∈[18，1]，故值域为[－98，0]．(2)关于x 的方程2a (2x )2－2x －1＝0有解，设2x ＝m ＞0，等价于方程2am 2－m －1＝0在(0，＋∞)上有解，记g (m )＝2am 2－m －1，当a ＝0时，解为m ＝－1＜0，不成立．当a ＜0时，开口向下，对称轴m ＝14a ＜0，过点(0，－1)，不成立．当a ＞0时，开口向上，对称轴m ＝14a ＞0，过点(0，－1)，必有一个根为正，综上得a ＞0.21．(12分)(2019·天津一中月考)设f (x )＝log a (1＋x )＋log a (3－x )(a ＞0，a ≠1)，且f (1)＝2. (1)求a 的值及f (x )的定义域； (2)求f (x )在区间[0，32]上的最大值．解析：(1)∵f (1)＝2， ∴log a 4＝2(a ＞0，a ≠1)， ∴a ＝2.由⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞0，3－x ＞0，得x ∈(－1,3)， ∴函数f (x )的定义域为(－1,3)． (2)f (x )＝log 2(1＋x )＋log 2(3－x )＝ log 2[(1＋x )(3－x )]＝log 2[－(x －1)2＋4]， ∴当x ∈(－1,1]时，f (x )是增函数，当x ∈(1,3)时，f (x )是减函数，故函数f (x )在[0，32]上的最大值是f (1)＝log 24＝2.22．(12分)(2019·邯郸模拟)已知函数f (x )＝log a (3－ax )． (1)当x ∈[0,2]时，函数f (x )恒有意义，求实数a 的取值范围；(2)是否存在这样的实数a ，使得函数f (x )在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由．解析：(1)∵a ＞0，且a ≠1，设t (x )＝3－ax ，则t (x )＝3－ax 为减函数，当x ∈[0,2]时，t (x )的最小值为3－2a ， ∵当x ∈[0,2]时，f (x )恒有意义，即x ∈[0,2]时，3－ax ＞0恒成立． ∴3－2a ＞0，∴a ＜32.又a ＞0且a ≠1，∴a ∈(0,1)∪(1，32)．(2)由(1)知函数t (x )＝3－ax 为减函数． ∵f (x )在区间[1,2]上为减函数， ∴y ＝log a t 在[1,2]上为增函数， ∴a ＞1，当x ∈[1,2]时，t (x )的最小值为3－2a ，f (x )的最大值为f (1)＝log a (3－a )，∴⎩⎪⎨⎪⎧3－2a ＞0，log a (3－a )＝1，即⎩⎨⎧a ＜32，a ＝32.故不存在这样的实数a ，使得函数f (x )在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1.。

2024年人教精通版四年级下册英语Unit 4综合检测试卷及答案

Unit 4 综合素质评价时间：40分钟满分：100分题号一二三四五六七八九十十一总分得分听力部分(40分)一、听句子，用数字1—5 为下列图片排序。

（5 分）二、听问句，选择合适的答语。

（5 分）( ) 1. A. It’s Tuesday. B. I often play with my friends.C. This is Tuesday.( ) 2. A. It’s Monday. B. I t’s Sunday. C. It is Saturday.( ) 3. A. Yes, I do. B. I like PE very much. C. I like sports.( ) 4. A. I like PE very much.B. We have art lessons on Monday.C. We have PE lessons on Tuesday.( ) 5. A. There are five days in a week.B. There are seven days in a week.C. They are Monday, Tuesday and Wednesday.三、听对话，将人物、时间与事件进行连线。

（10 分）Tom Jack Jim Peter Kate 四、听短文，判断下列句子正（T）误（F）。

（10 分）( ) 1. Lucy likes reading. She reads some books on Sunday morning.( ) 2. Lucy goes to play football with her friends on Sunday afternoon.( ) 3. Lucy goes to visit her parents in the evening.( ) 4. After dinner, they watch TV together.( ) 5. Lucy has a good time with her family.五、听短文，补全所缺内容。

人教A版高中同步学案数学选择性必修第三册精品习题课件第七章综合训练

故选A.
D.36
2.已知离散型随机变量的概率分布如下表，则其均值()等于() D

1
3
5

0.5

0.2
A.1B.0.6C.2 + 3 D.2.4
[解析]依题意，. + + . = ，解得 = . ，
故() = × . + × . + × . = . .
B.事件发生的概率
C.事件不发生的条件下事件发生的概率
D.事件，同时发生的概率
[解析] 由题图可知,涂色部分的面积表示“事件B不发生条件下事件A发生的概率”与
“事件B发生条件下事件A发生的概率”的和事件,
即涂色部分的面积表示事件A发生的概率.
2
5.甲、乙两人进行羽毛球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，各局比赛是相互独立

(− ≤ ≤ ) = − ，故选项C正确；
对于选项D，击中目标的次数为， ∼ (, . ),

+
令
⋅ . ⋅ . − ≥
⋅ . + ⋅ . − ,

−
且
⋅ . ⋅ . − ≥
⋅ . − ⋅ . − ,
8.小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏，规则如下：3人同时随机等可能选择手心
或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分.现3人共进
行了4次游戏，每次游戏互不影响，记小明4次游戏得分之和为，则的均值为
() C
A.1
B.2
C.3
D.4
[解析]进行“手心手背”游戏,小明与另外2名同学选择手势的所有可能情况为
解记事件:该球为红球,事件1 :取甲箱,事件2 :取乙箱,事件3 :取丙箱.

【必做练习】高中数学第19课极坐标与参数方程综合训练2学案新人教A版选修4_4

第19课极坐标与参数方程（综合训练2）
一、学习要求
1.掌握极坐标与直角坐标互化公式，并能熟练地进行坐标互化；
2.能熟练地进行极坐标方程与直角坐标方程的互化；并能把极坐标问题转化为直角坐标问题来解决。

3.掌握直线、圆、椭圆的参数方程及简单应用，并能熟练地把它们的参数方程化为普通方程；
4.能利用直线的参数方程中的参数的意义解决求两点间的距离、弦长等问题。

二、问题探究
■合作探究
例1．在椭圆上求一点，使点到直线的距离最小，并求出最小距离。

解：椭圆的参数方程为（为参数）；
设点（），则点到直线的距离为：
，其中，。

当即时，取最小值。

此时，
，，
∴当点位于时，点到直线的距离最小，最小距离为。

三、问题过关
1.在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求
的最大值。

解：∵椭圆的参数方程为（为参数）；
∴设（），则
，
当，即时，取得最大值2.
2. 在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离最小，并求出最小距离。

解：椭圆的参数方程为（为参数）；
设椭圆上动点（），则点到直线的距离为：
当，即时，取最小值。

此时，
，，
∴椭圆上点到直线的距离最小，最小距离为。

七年级-人教版-英语-上册-[综合训练]Unit-7-单元复习课

Unit 7 How much are these socks? (Period 6)单元复习课Ⅰ．完形填空。

My name is Jenny. There are ____1____ people in my family: my father, my mother and I. Everyone in my ____2____ likes buying things. We often ____3____ things in a supermarket near our home. The things there are ____4____. And it’s ____5____ for us to buy the things we need. My ____6____ likes reading, so he buys some ____7____ there. My mother likes to buy fruit and ____8____ there. She thinks they are fresh. I love playing ____9____, so I often buy some balls there. There are many kinds of balls ____10____ they are very good. We like shopping in that supermarket.1．A．three B．four C．five D．six 2．A．class B．school C．family D．room 3．A．call B．buy C．have D．say 4．A．boring B．well C．nice D．bad 5．A．same B．hard C．sure D．easy 6．A．father B．teacher C．friend D．sister 7．A．pens B．books C．rulers D．keys 8．A．apples B．shoes C．vegetables D．clothes 9．A．sports B．cards C．tapes D．CDs 10．A．too B．but C．so D．andⅠ．书面表达。