2.4 多光束干涉解析
《多光束干涉原理》课件
干涉光谱技术
光谱技术原理
01
多光束干涉原理在光谱技术中应用广泛，如傅里叶变换光谱仪
和干涉滤光器等。
光谱技术应用
02
干涉光谱技术可用于气体分析、化学反应动力学研究、天文学
和医学诊断等领域。
光谱技术优势
03
干涉光谱技术具有高分辨率、高灵敏度和高精度等优点，能够
提供更准确的光谱信息。
量子干涉
量子干涉原理
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多光束干涉的分类
多光束干涉是指多个光束在空间相遇并相互叠加的现象。根据干涉的形成方式，多 光束干涉可以分为分波面干涉和分振幅干涉两种类型。
分波面干涉是指多个光束通过不同的反射或折射路径，在空间某一点相遇并形成干 涉的现象。常见的分波面干涉实验有薄膜干涉、牛顿环等。
分振幅干涉是指多个光束经过不同的光学元件处理后，在空间某一点相遇并形成干 涉的现象。常见的分振幅干涉实验有双缝干涉、多缝干涉等。
多光束干涉原理
contents
目录
• 引言 • 多光束干涉的基本概念 • 杨氏双缝干涉实验 • 多光束干涉的应用 • 多光束干涉的实验演示 • 多光束干涉的未来发展
01
引言
干涉现象简介
干涉现象
当两个或多个波源的波发生叠加时，在某些区域波峰与波峰相遇，产生振幅增 强，即干涉加强；在某些区域波峰与波谷相遇，产生振幅相消，即干涉相消。
总结词
随着新材料技术的不断发展，多光束干涉有望在新型光学材料中得到更广泛的应用，为干涉现象提供更多的可能 性和灵活性。
详细描述
近年来，新型光学材料如拓扑绝缘体、超材料和光子晶体等不断涌现，这些材料具有独特的光学性质，能够实现 传统材料无法达到的光学行为。通过将这些新材料应用于多光束干涉中，有望创造出更复杂、更精确的干涉图案 ，进一步拓展干涉现象的应用领域。
多光束干涉特点 -回复
多光束干涉特点 -回复
多光束干涉是一种光学现象，它所具有的特点包括以下几个方面。
多光束干涉是指当两个或多个光束相遇时，它们会产生干涉现象。
这些光束可以来自同一光源的不同路径，也可以来自不同的光源。
在干涉过程中，光的波动性起到关键的作用。
多光束干涉显示出明暗相间的干涉条纹。
这些条纹由光的波长和路径差决定。
当两束光的波长相同且光程差为整数倍波长时，干涉达到最大，呈现出明亮的区域。
相反，当光程差为半整数倍波长时，干涉达到最小，呈现出暗淡的区域。
多光束干涉可以用于测量物体厚度、薄膜厚度及表面形貌等。
通过测量干涉条纹的移动或变化，可以推导出被测物体的相关参数。
这种干涉技术在科学研究、工业生产和医学诊断等领域有着广泛的应用。
多光束干涉还可用于制造光栅和分光仪等光学元件。
光栅是一种具有周期性结构的光学器件，能够将入射光分散成不同的波长。
而分光仪则利用光的干涉现象对不同波长的光进行分离和检测，从而实现光谱分析和测量等任务。
多光束干涉是一种重要的光学现象，具有干涉条纹明暗变化、广泛的应用领域以及用于制造光学元件等特点。
这些特点使得多光束干涉在光学研究和实际应用中发挥着不可替代的作用。
多光束干涉现象的分析
多光束干涉现象的分析在物理学中，干涉现象是一种光的波动性质的表现。
而多光束干涉现象则是指多个光束相互干涉的现象。
多光束干涉现象的研究对于了解光的波动性质、光的干涉现象以及光的相互作用具有重要意义。
本文将对多光束干涉现象进行一定的分析和探讨。
首先，我们需要了解什么是干涉。
干涉是指两个或多个光波相互叠加形成新的波纹图案的现象。
在干涉过程中，光波的振幅和相位会发生变化，从而产生干涉条纹。
干涉现象是光波的一种波动性质，它可以通过干涉实验来观察和研究。
对于多光束干涉现象，我们可以通过双缝干涉实验来进行研究。
双缝干涉实验是一种经典的干涉实验，它的原理是将光通过两个相隔一定距离的狭缝，使得光波在缝口处发生干涉。
当光波通过两个缝口后，它们会形成一系列交替的明暗条纹，即干涉条纹。
这些干涉条纹的形成是由于光波的相长干涉和相消干涉所引起的。
在双缝干涉实验中，我们可以观察到干涉条纹的宽度和间距随着缝宽和缝间距的变化而改变。
这是因为干涉条纹的宽度和间距与光波的波长以及缝宽、缝间距等因素有关。
当光波的波长较小，缝宽和缝间距较大时，干涉条纹的宽度和间距也会相应增大。
相反，当光波的波长较大，缝宽和缝间距较小时，干涉条纹的宽度和间距会减小。
除了双缝干涉实验，我们还可以通过其他实验来观察多光束干涉现象。
例如，利用多个反射镜或折射镜，可以将光束引导到一个共同的点上，从而形成干涉现象。
这种实验常用于研究激光的干涉特性。
激光是一种具有高度相干性的光，它的波长和相位非常稳定，因此可以产生非常清晰的干涉条纹。
多光束干涉现象的研究不仅在理论上具有重要意义，也在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在光学仪器中，多光束干涉现象可以用于测量物体的形状和表面特性。
通过观察干涉条纹的变化，可以推断出物体的形状和表面的高低变化。
这在光学测量和光学成像等领域具有重要的应用价值。
此外，多光束干涉现象还可以用于光学通信和光学计算等领域。
在光学通信中，多光束干涉可以用于增强光信号的传输和接收效果。
多光束干涉原理
多光束干涉原理
多光束干涉是一种光学现象，它是由多束光线相互干涉而产生的。
多光束干涉原理是基于光的波动性质和干涉现象的基础上的，它在物理学和光学领域有着广泛的应用。
在多光束干涉中，多束光线相互叠加，形成干涉条纹，通过对干涉条纹的观察和分析，可以得到有关光波的信息，从而揭示光的波动性质和光的传播规律。
多光束干涉的原理可以通过杨氏双缝干涉实验来进行解释。
在杨氏双缝干涉实验中，一束单色光照射到两个非常接近的狭缝上，光通过狭缝后形成的波前会发生相干叠加，产生干涉条纹。
这些干涉条纹的出现是由于两束光线在空间中相互叠加形成了明暗交替的干涉条纹，这种干涉现象可以用来研究光的波动性质和光的传播规律。
多光束干涉的原理还可以通过光的波动性质来解释。
光是一种电磁波，具有波动性质。
当多束光线相互叠加时，它们会形成交替的明暗条纹，这是由于光的波动性质导致的。
光的波长决定了干涉条纹的间距，而光的相位差决定了干涉条纹的明暗程度。
通过对干涉条纹的观察和分析，可以得到有关光波的信息，如波长、频率、相速度等。
多光束干涉原理在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在光学显微镜中，可以利用多光束干涉原理来提高显微镜的分辨率，从而观察微小的细节。
在光学干涉仪中，多光束干涉原理被用来测量光的波长、频率和相速度等参数。
在激光干涉测量中，多光束干涉原理被用来测量物体的形状、表面质量和位移等。
总之，多光束干涉原理是基于光的波动性质和干涉现象的基础上的，它在物理学和光学领域有着广泛的应用。
通过对多光束干涉原理的研究和应用，可以揭示光的波动性质和光的传播规律，为光学技术和光学仪器的发展提供了重要的理论基础。
光的干涉知识点总结
第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。
2.1.2干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。
波叠加例子用到的数学技巧： （1）（2）注:叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。
分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件干涉项：相干条件：（干涉项不为零）（为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布：21ωω=10200⋅≠E E 2010ϕϕ-=常数()()212121212()()()2=+⋅+=++⋅I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()}⋅=⋅+⋅++-++-⋅+---E E E E k k r t k k r t ϕϕωωϕϕωω()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ亮度最大值处：亮度最小值处：条纹间距公式空间频率：（2）定义衬比度以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法(1)普通光源特性•发光断续性•相位无序性•各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。
多光束干涉实验
多光束干涉实验一、实验目的和内容1、观察多光束干涉现象，掌握多光束干涉的原理2、了解激光的频谱结构，掌握扫描干涉仪的使用方法以及测定其性能指标的实验技能3、测量并计算平行平面干涉仪的腔长、自由光谱区以及精细常数4、用平行平面扫描干涉仪对He-Ne 激光器进行模式分析二、实验原理1、多光束干涉F —P 干涉仪是一种基于分振幅干涉原理实现不等强度多光束干涉，产生细锐条纹的典型仪器。
干涉仪主要是由两块平行放置的平面板所组成。
在两个板相向的平面上镀有薄银膜或其它反射率较高的薄膜。
如果两个平行的镀膜面之间的间隔固定不变，则该仪器称为F —P 标准具。
如果两个平行的薄膜面之间的间隔可以改变，则该仪器称为F —P干涉仪。
上图表示的是一束入射角为1i （折射角为2i ）的光束的多次反射和透射。
形成振幅依次递减的相干光。
这些透射光束都是相互平行的，如果一起通过透镜，则在焦平面上形成干涉条纹。
每相邻的两束光在到达透镜的焦平面上的同一点，彼此的光程差都相等 为：2=2n h c o s i δ由此引起的位相差2=2/=4n h c o s i /πδλπλΦ 由计算可以得出透射的光强为:224sin (/2)1(1)t I I R R =Φ+-0I 为入射光强。
R 为镜子的反射率。
同一入射角的入射光经F—P干涉仪的透镜会聚后，都位于透镜的焦平面的同一个圆周上，以不同入射角入射的光，就形成同心圆形的等倾干涉条纹。
镀膜面的反射率越大，干涉条纹越清晰明锐，这是F—P干涉仪比迈克耳逊干涉仪的最大优点。
F—P干涉仪的两相邻透射光的光程差的表达式和迈克耳逊干涉仪完全相同，这决定了这两种圆条纹的间距，径向分布等很相似。
只不过F—P干涉仪是振幅急剧递减的多光束干涉，后，而迈克耳逊干涉仪是等振幅的双光束干涉，这一差别使得F—P干涉仪的条纹及其细锐。
F—P干涉仪和标准具所产生的干涉干涉条纹十分清晰明锐的特点，使其成为研究光谱线超精细结构的有力工具。
双光束和多光束干涉的特点和规律
双光束和多光束干涉的特点和规律下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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多光束干涉
一. 光栅（grating）
光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，复色光 入射可产生光谱，用以进行光谱分析。
1.光栅的概念 光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构 成的光学元件。
从广义上理解，任何具有空间 周期性的衍射屏都可叫作光栅。
焦距 f
dsin
干 缝与缝之间将产生干涉，
涉 这是一种多缝干涉
3
§4.4 多光束干涉
以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：
干涉条纹各级 主极大的强度 将不再相等， 而是受到了衍 射的调制。但 是各个干涉主 极大的位置仍
由 d 决定，而
没有变化。
透镜
θ
a
d
θ
θ
f
每个缝的衍射 光重叠
I
相干叠加
4
普通光栅刻线为数十条/mm ─ 数千条/mm，
用电子束刻制可达数万条/mm(d 10-1m)。
2
§4.4 多光束干涉
二. 光栅的夫琅禾费衍射
1.光栅各缝衍射光的叠加 衍射角相同的光线，
缝平面 G 透镜 L
观察屏 p
会聚在接收屏的相
d
同位置上。
0
衍 每个缝衍射在衍射角相
射 同的地方有相同的条纹
§4.4 多光束干涉
2. 多光束干涉（multiple-beam interference）
先不考虑衍射对光强的影响 明纹（主极大）条件：
d sin k
（k = 0,1,2,…）
—正入射光栅方程
缝平面屏 p
0
焦距 f
dsin
光栅方程是光栅的基本方程
5
多光束干涉原理
多光束干涉原理
多光束干涉是一种光学现象，它是由多束光波相互叠加而产生的干涉现象。
在
多光束干涉中，多束光波相互叠加后会形成一种特殊的干涉图样，这种图样可以用来研究光的波动性质，也可以用来测量光的波长、光的相位等。
多光束干涉的原理可以用菲涅尔-基尔霍夫原理来解释。
根据菲涅尔-基尔霍夫
原理，光波在传播过程中会受到各种障碍的影响，这些影响会导致光波的相位发生变化。
当多束光波相互叠加时，它们的相位差会导致干涉现象的产生。
具体来说，当两束光波相遇时，如果它们的相位差为整数倍的波长，那么它们就会发生相长干涉；如果相位差为半波长的奇数倍，那么它们就会发生相消干涉。
通过这种方式，多光束干涉就可以形成一系列明暗条纹，这些条纹的位置和形状可以用来研究光波的性质。
多光束干涉在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在光学显微镜中，可以利用
多光束干涉来观察微小物体的细节结构；在光栅光谱仪中，可以利用多光束干涉来测量光的波长和频率；在激光干涉仪中，可以利用多光束干涉来测量物体的形状和表面质量。
由于多光束干涉具有高分辨率、高灵敏度和非接触性等优点，因此在科学研究和工程技术中得到了广泛的应用。
总之，多光束干涉是一种重要的光学现象，它可以用来研究光的波动性质，也
可以用来测量光的波长、光的相位等。
在实际应用中，多光束干涉具有广泛的用途，它在科学研究和工程技术中发挥着重要的作用。
希望通过对多光束干涉原理的深入理解和研究，可以进一步推动光学领域的发展，为人类社会的进步做出更大的贡献。
《物理光学》第4章-多光束干涉与光学薄膜解析
2
1 F sin 2
2
I t I i
1
1 F sin 2
2
➢(1)光和透射光的干涉图样互补。
4 nhcos
I r I i
I t I i
1
➢(2)干涉场的强度随R和δ而变，在特定R的情况下，则仅随 δ而变。
➢(3)光强度只与光束倾角有关。倾角θ相同的光束形成同一 个条纹，是等倾条纹。当透镜的光轴垂直于平板时，等倾条 纹是一组同心圆环。
1 R2
T2
4Rsin2
I i
反射光在P点的光强度:
2
4Rsin 2
I r I i - I t
1 R
2
2 4R sin 2
I i
2
反射光干涉场和透射光干涉场的强度分布公式，通常也称为
爱里公式。
4.1.2 干涉图样的特点:
引入精细度系数 :
F
4R
1 R2
I r I i
F sin 2
透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别为：
I t I i
1
1 F sin 2
2
4 nhcos
亮条纹： 2m
m=0，1，2，…
暗条纹： 2m 1
I
t
M
I i
I
t
m
1 1 F
I i
在反射光方向:亮条纹和暗条纹的条件:
I r I i
F sin 2
1
F
s
in
2
2
2
4 nhcos
圆括号内是一个递降等比级数，得到:
At
ttei
1
r2ei
Ai
利用菲涅耳公式容易证明，r，r‘，t，t’各量之间的关系为:
2011 物理光学2-04多光束干涉
用。能够产生极明锐的透射光干涉条纹，是多光束干涉的最
显著和最重要的特点。
图 2-20 多光束干涉的透射光强分布曲线
图 2-21 条纹的半宽度图示
在It/Ii～φ曲线上，若用条纹的半峰值全宽度ε=Δφ 表征干涉条纹的锐度，则如图2-21所示，当时，
4 2(1 R) F R
显然，R愈大，ε 愈小，条纹愈尖锐。条纹锐度除了用
ε 表示外，还常用相邻两条纹间的相位差(2π )与条纹半宽
度(ε )之比N表征。即：
R N 1 R
2
图 2-17 光束在平行平板内的多次反射和折射
图 2-18 在透镜焦平面上产生的多光束干涉
1. 平行平板多光束干涉的强度分布 ——爱里(Airy)公式
现在讨论如图2-18所示的、在透镜焦平面上产生的平行 平板多光束干涉的强度分布。 假设E0i为入射光电矢量的复振幅，与P点(和P′点)对应 的多光束的出射角为θ 0，它们在平板内的入射角为θ ，因而 相邻两反射光或透射光之间的光程差为：
2.2 平行平板的多光束干涉
• 由于界面的多次 反射，要准确分 析干涉现象，就 必须考虑多光束 因素。 • 薄膜、波导、集 成光学、光子晶 体是多光束干涉 的重要应用方向。
• 多光束叠加的特殊问题：正入射或掠入射时， 有的光束产生半波损失，有的不产生半波损失 • 解决的办法：不象两光束叠加那样，把半波损 失记入光程差，而是用菲涅尔反、透射系数解 决界面引起的相位变化，光程差仅考虑平板厚 度因素 • 这种处理方法更严格，应用更广泛
Ir
式中：
F s in
2
多光束干涉与斑点
斑点现象的抑制方法
调整光源强度：通 过调整光源强度， 可以改变斑点的亮 度和清晰度。
调整光源频率：通 过调整光源频率， 可以改变斑点的频 率和相位。
调整光源角度：通 过调整光源角度， 可以改变斑点的位 置和形状。
调整光源波长：通 过调整光源波长， 可以改变斑点的颜 色和强度。
5
多光束干涉与斑点的关 系
的条纹
应用：光学测量、 光学成像等领域
干涉条纹的特性
亮度：干涉条纹的亮度与光束 的相位差有关
宽度：干涉条纹的宽度与光束 的频率和波长有关
形状：干涉条纹的形状与光束 的相位差和频率有关
颜色：干涉条纹的颜色与光束 的频率和波长有关
3 多光束干涉的应用
光学干涉测量
原理：利用光 的干涉现象， 通过测量干涉 条纹的变化来 测量物体的形 状、尺寸等参
能化
光学仪器与装置
干涉仪：用于测量微小长度和角度 光谱仪：用于分析物质的成分和结构 激光器：用于产生高强度、单色性的激光束 光纤传感器：用于测量温度、压力等物理量
4 斑点现象及其影响
斑点现象的定义
斑点现象：在多光束干涉 中，由于光束之间的干涉 作用，形成的明暗相间的
条纹或斑点
形成原因：光束之间的相 位差、振幅差和偏振状态
光源：多个相干光源
干涉条纹：多个光束叠加形成的明 暗条纹
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
干涉条件：光束之间的相位差、振 幅和频率相同
干涉图样：不同颜色的光束形成的 彩色条纹
干涉条纹的形成
光束干涉：两束 或多束光相遇时， 会发生干涉现象
形成条件：光束的 频率、相位、振幅
等参数相同
干涉条纹：干涉现 象产生的明暗相间
多光束干涉的过程和原理
多光束干涉的过程和原理
多光束干涉是一种干涉现象，它涉及到两个或更多个光波的干涉。
这些光波可以来自不同的光源，也可以来自同一光源的不同部分。
以下是多光束干涉的原理和过程。
1. 原理
多光束干涉的原理基于光波的相位差。
当两个或更多个光波相遇时，它们会相互干涉。
如果它们处于同一相位，它们将会增强，而如果它们处于相反相位，它们将会抵消。
2. 过程
多光束干涉的过程可以通过杨氏双缝干涉实验来理解。
在这个实验中，一束单色光穿过两个非常细小的缝隙，这些缝隙被称为“双缝”。
光线通过双缝后形成了一系列的光波，这些光波会相互干涉。
在某些地方，这些光波会相加，形成亮条纹，而在其他地方，这些光波会相消，形成暗条纹。
这种亮暗条纹的形成是由于光波的相位差所引起的。
另一种多光束干涉的例子是薄膜干涉。
在这种情况下，光线穿过一个薄膜，因为不同的波长具有不同的相位差，所以会产生干涉条纹。
这些条纹可以用来确定薄膜的厚度。
总之，多光束干涉是一种重要的干涉现象，它可以用来测量光学元件的性质，如薄膜的厚度和折射率。
多光束干涉PPT课件
形成亮条纹和暗条纹的条件分别为
2m 和 2 m 1 m 0 ,1 ,2
而强度分别为
IM t Ii
和
Imt
1 Ii 1F
可见，不论是在反射光方向或透射光方向，形成
亮条纹和暗条纹的条件都与双光束干涉时在相应
方向形成亮暗条纹的条件相同，因此条纹的位置
也相同。
平行平板的多光束干涉
3.条纹强度随反射率R的变化。
平行平板的多光束干涉
透射光振幅为 t'A ti, t'r t'2A i, t'r t'4A i, t'r t'6A i,
则各反射光在P点的场分别写为：
E1r rAi expi0 t E2r tt 'r ' Ai expi0 t E3r tt 'r '3 Ai exp i0 2 t E4r tt 'r '5 Ai exp i0 3 t
末板） 分波面装置：以“衍射光栅”为代表
平行平板的多光束干涉
干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参加叠加的各 光束光强相差悬殊，则干涉场强度主要取决于最强光束的 光强，干涉效果不明显。 这个结论在双光束干涉中已经提到，要获得明显的多光束 干涉现象，各相干光束应该具有相近的光强。 在高反射率平行平板的透射光场中，可以直接看到多光束 干涉现象。 著名的发布里－珀罗干涉仪是平行平板多光束干涉装置的 一个例子，陆未－盖尔克板是平行平板多光束干涉装置的 又一个例子。
§2.6平行平板的多光束干涉
平行平板的多光束干涉
上一节里，我们讨论了平行平板的双光束干涉 问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射 和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当 平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会 引起过大的误差。
光学实验中多光束干涉的技巧与应用
光学实验中多光束干涉的技巧与应用光学实验中多光束干涉是一种重要的实验技术，广泛应用于光学领域的研究与实践中。
本文将介绍多光束干涉的原理和技巧，并探讨它在实验研究和应用中的一些典型案例。
一、多光束干涉的原理多光束干涉是指当多束光线相互叠加或相互干涉时所产生的干涉效应。
其原理基于光波的波动性和叠加原理。
实验中常用的多光束干涉装置包括杨氏双缝干涉实验、光栅干涉实验等。
杨氏双缝干涉实验是最基础的多光束干涉实验之一。
其装置包括一块具有两个狭缝的屏幕、一束单色光和一个幕后观察屏。
单色光通过两个狭缝后，将形成一系列等间距的亮暗条纹。
这些条纹是由两束光线的干涉所产生的，亮条纹对应着相长干涉，暗条纹则对应着相消干涉。
光栅干涉实验则是一种更加复杂的多光束干涉实验。
光栅是由许多平行等间距的透明或不透明条纹组成的光学元件。
入射光通过光栅后，会发生衍射和干涉现象，形成一系列明暗相间的光斑。
这些光斑的位置和强度分布可用于研究光的波长、线宽以及对物质的相互作用等。
二、多光束干涉的技巧在进行多光束干涉实验时，我们需要注意一些实验技巧，以确保实验结果的准确性和稳定性。
首先，实验室应具备良好的光学实验条件，包括光线稳定、实验装置对齐准确以及干涉环境的控制等。
光线的稳定性对于多光束干涉实验至关重要，我们需要保证光源的稳定性，以及用于探测干涉图样的光学设备的准确性。
其次，调整实验装置时，应注重各个光学元件的对齐和调整。
例如，在杨氏双缝干涉实验中，我们需要将两个狭缝和观察屏之间的距离、狭缝的宽度以及入射光的角度等参数进行调整，以获得清晰的干涉条纹。
此外，实验中还需要注意光的偏振状况对干涉实验的影响。
偏振光干涉实验可以通过调整偏振片的方向来研究光的偏振特性，并且在一些特殊材料的研究中具有广泛的应用。
三、多光束干涉的应用多光束干涉在科学研究和实际应用中发挥着重要的作用。
下面将介绍一些典型的应用案例。
1. 光学液晶显示器光学液晶显示器是一种利用多光束干涉原理来控制光的透射和反射的装置。
《多光束干涉原理》PPT课件
I1’〔反〕：
I3’I3
I22 AБайду номын сангаас1 A 1 1 A 0
n2
I33 I11〔折〕：
h
A 1 1 A 1 1 A 0
I2〔反〕： A 2 A 1 1 A 0
I22〔折〕： A 2 2 A 2 ( 1 ) A 2 ( 1 ) A 0
…
G’透射光 I11
I22
I33
I44 …
振 幅 1A 0 (1)A0 2(1)A0 3(1)A0
位相 0
2
3
等比数列 等差数列
▲ 透射光相互平行，通过L2在焦平面上形成薄膜干预条纹。
▲ 两束透射光的位相差：
I22 与 I11： 2n2hcoi2s
I33 与 I11： 2
I44 与 I11： 3
2 4 n2hco i2 s
2
与迈克耳孙干预
爱里函数
精细度，描述干预 条纹的细锐程度
四、极值条件
由
A2
A 02
1(1 4 )2si2n 2
2 k( k 0 , 1 , 2 )时， AmaxA0 振幅极大
2 k 1 ( k 0 , 1 , 2 ) 时，Amin11A0 振幅极小
AAm mainx11
可见度愈显著
▲ 应用 研究光谱线超精细构造的工具 激光谐振腔借用了其工作原理
▲ 1〔98%以上〕时的情形
各束透射光的振幅根本相等 A≈A0 等振幅的多光束干预，合振幅为〔计算过程见附录1-6〕：
sin2 1 N
A2 A02
2
sin2 1
2
A0 每束光振幅 N 光束总数 φ 相邻两束光之间的位相差
sin2 1 N
法布里—珀罗干预仪
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其中， R为光强反射率， R r 2
再根据光功率守恒，由 透射场强推出反射场强 I0 I R ( ) I 0 TT (1 R ) 2 1 4 R sin 2 ( / 2)
02:35
§2.4 多光束干涉
2.4.2 多光束干涉的光强分布 (1)光强反射率R影响光强曲线的峰值锐度，R越高， 锐度越高
02:35
§2.4 多光束干涉
2.4.2 多光束干涉的光强分布
透射多光束干涉场 干涉场强
1 R ~ ~ ~ U T ( ) U ' j U T ( )＝ A0 i 1 Re j 1
~ ~ I T ( ) U T U *T
I0 4R 2 1 sin 2 (1 R ) 2
k
§2.4 多光束干涉
2.4.3 法布里-帕罗干涉仪
讨论 (1).FP腔中，透射\反射光束是无限多吗？ (2).FP腔用于选频时，使用宽光谱照明时， 相干长度很短，而FP腔长远大于入射光的 相干长度，为什么透射多光束可以作为相 干叠加处理？
02:35
§2.4 多光束干涉
2.4.4 光学薄膜的设计制作
m 2nh cosm / 8 104
1 R m 4 105 nm m R
FP的色分辨率为 Rc
589.0
589.6
R m 107 m 1 R
02:35
§2.4 多光束干涉
2.4.3 法布里-帕罗干涉仪 (4) FP自由光谱范围
由 得
02:35
§2.4 多光束干涉
（2）强度峰值的半宽度
m＝
2
2nh cos =2m
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§2.4 多光束干涉
（2）强度峰值的半宽度
当
m＝
2
2nh cos =2m
透射干涉强度最大值。 透射干涉强度峰值一半时对应的横坐标的间隔， 为半值宽度。即：
1 I T ( m ) I 0 , 2
膜的设计。
02:35
02:35
/ 2
02:35
§2.4 多光束干涉
由
1 I0 2
I T ( m )
m =2m
即 2nh cosm =m
求得：半值相位宽度
位相差: 2 ＝ 2nh cos
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§2.4 多光束干涉
1 I T ( m / 2) I 0 2
半值相位宽度
2 2 (1 r12 )(1 r23 ) UR R 1 2 2 U0 1 r12 r23 2r12 r23 cos 2
2kn2 d (2 N 1)
时（N为整数），反射率极小
2 2 2 2 2 2
r12 r23 n n1n3 Rm 1 r12 r23 n n1n3
＝
2 2nh cos
(i) 半值相位宽度 (ii)半值角宽度
rad rad
(1 R ) m 2 nh sin m R
(1 R ) (ii)半值谱线宽度 m 2 nh cos m R
2m
R增加，半值宽度 减小；h增加，条 纹越细锐或谱线 nm 宽度越窄
U3 r '3 (tt ')ei 2 A0
L
P
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U4 r ' (tt ')e A0
5
i 3
多光束干涉光路示意图
§2.4 多光束干涉
2.4.1 多光束干涉的形成
透射多光束 U '1 tt ' A0 U '2 r '2 (tt ')ei A0 U '3 r '4 (tt ')ei 2 A0 U '4 r '6 (tt ')ei 3 A0
谱宽
c 5 0 8.3 10 MHz 2 0
c 1.5 103 MHz 2nh
纵模间隔 v
纵模数
0 N 5 102 v c 1 R 24 MHz 2 nh R v k k 3 105 nm vk
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单模线宽 vk
UT ( ) ttA0 (1 r 2 ) (1 R) A0
2 i 2 i i 公比为： r e r e R e
U '3 r '4 (tt ')ei 2 A0 U '4 r '6 (tt ')ei 3 A0
透射多光束相干场为：
1 R UT ( ) U ' j＝ A0 i 1 Re j 1
（a）n1<n2<n3或n1>n2>n3制作增透膜
2kn2 d N 2
时（N为整数），极大反射率
r12 r23 n1 n3 R 1 r12 r23 n1 n3
2
2
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§2.4 多光束干涉
2.4.4 光学薄膜的设计制作
mM (m 1)m
M m
m
2
2nh
可见光波段，h 2cm是，自由光谱范围约为102nm
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§2.4 多光束干涉
2.4.3 法布里-帕罗干涉仪
(4) FP谐振腔的选频功能
正入射，无干涉条纹， 2nh mm 或 m 2nh m
＝
2
2nh cos =m
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§2.4 多光束干涉
2.4.3 法布里-帕罗干涉仪
(3) FP干涉仪分辨本领
两条相邻谱线
当 半值角宽度 m可分辨，令
＝ m为可分辨的临界角.
由 2nh cos m m 得 k 2nh sin m
半值角宽度 (1 R ) m 2 nh sin m R
r, t为反射率、透射率 r r ' , tt ' r 2 1 位相差
A
P
1 2 3 4
L
反射多光束
n0
i r t t t
r t i r r
n
n0
h
1 2 3 4
t t t
L
P
02:35
＝
2
2nh cos
多光束干涉光路示意图
§2.4 多光束干涉
2.4.1 多光束干涉的形成 低反射率和高反射率多光束干涉的特点
反射多光束 U1 rA0 rA0 U 2 r '(tt ')ei A0 U 3 r '3 (tt ')ei 2 A0 U 4 r '5 (tt ')ei 3 A0
低反射率情况 下，多光束干 涉与双光束干 涉接近。
（b）n1<n2>n3或n1>n2<n3制作高反膜
2kn2 d (2 N 1)
n n1n3 RM n n1n3
2 2 2 2 2
时，反射率取最大值：
单层增透膜与增反膜的原理较为简单。但很多情况 下其透过率或反射率达不到要求，例如镀制较宽波段的增 透膜和反射率达到99%以上的高反膜，此时需要使用多层
各反射光束复振幅
U1 r12 A0 U 2 t12 r23t21 A0 ei U 3 t12 r23r21r23t21 A0 ei 2 r21r23U 2ei U 4 r21r23 U 2 ei 2
2
反射光的合复振幅
i ( m 2)
U m r21r23
m =2m
即 2nh cosm =m
半值角宽度
m (1 R) 2 nh sin m R
半值谱线宽度
(1 R) m 2 nh cos m R
2 m
位相差: 2 ＝ 2nh cos
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§2.4 多光束干涉
(2) FP干涉仪强度峰的半值宽度
2(1 R ) R
P
A
1 2 3 4
透射多光束 U '1 tt ' A0 U '2 r ' (tt ')e A0
2 i i 2
L
反射多光束
n0
i r t t t
r t i r r
n
n0
U '3 r ' (tt ')e
4
A0
1 2 3 4
t t t
h
U '4 r '6 (tt ')ei 3 A0
r, t为反射率、透射率 r r ' , tt ' r 1
2
P
A
1 2 3 4
L
反射多光束
＝
2
2nh cos
位相差
n0
i r t t t
rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt i r r
反射多光束 U1 rA0 r A0
n
n0
h
1 2 3 4
t t t
U2 r '(tt ')ei A0
c 以光频表示，vm m , m 2nh
被选中的谱线半值宽度
c
c 频率间隔 v 2nh
2 k (1 R ) k (nm) , 2 nh R
c (1 R ) k (1/s) 2 nh R
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§2.4 多光束干涉
例题：FP腔长10cm，腔面反射率0.95，入射光谱中心波长 λ0=600nm，谱宽Δλ0=1nm，估算FP输出光光谱中含有多少个纵 模频率及其单模线宽。