数学必修2和必修5 的教材分析

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高中数学必修2教材分析和教学建议-文档资料

高中数学必修2教材分析和教学建议-文档资料

◆发展要求◆
①通过引导学生对斜率存在性的讨论,培养学生思维的严密性; ②通过平行和垂直问题的解决,感受用代数方法研究几何图形性质的思 想。
◆特别说明◆ 课本用学生非常熟悉的坡度作为知识的最近发现区来引出斜 率概念的.
直线的倾斜角和斜率
思考1
确定直线的几何要素
“头”
为什么要引 入倾斜角?
倾斜角
思考2 思考3 坡度
◆基本要求◆ ①掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式,能根据条件熟练地求出直线的 方程; ②了解直线方程的截距式; ③能正确理解直线方程一般式的含义; ④能将直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为一般式,知道这 几种形式的直线方程的局限性。 ◆发展要求◆ ①根据所给的条件灵活选取适当的形式和方法,熟练地求出直线方程 ②使学生感受到直线和直线方程之间的对应关系,知道要说明点在直线上, 只要说明点的坐标满足直线方程,反之与成立。 ◆特别说明◆ ①将直线方程作为一个核心概念处理,在讲直线方程的斜截式时应该与一次 函数进行比较,加深方程与函数概念的理解 ②直线与方程之间的关系只要了解即可,不必展开; ③截距式方程只作为两点式方程的一种应用例子,不必单独提出这种直线的 形式。
斜率概念 推导斜率公式
揭示公式特点
分类讨论 几何法
坐标条件下
存在条件
思考4
例1、例2
斜率公式初步应用
“尾”
应用两条直线平行与垂直判定解几Fra bibliotek想向量法
思考1
确定直线的几何要素
直线方向的向量
“头”
第四册P135题10
思考3
存在条件
推导斜率公式
揭示公式特点
向量法
思考4
定义倾斜角
例1、例2

人教课标版高中数学必修二第一章学情分析与教材分析-新版

人教课标版高中数学必修二第一章学情分析与教材分析-新版

第一章空间几何体(一)学情分析:本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如,对于棱柱,在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上,进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此,在教材内容安排中,特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接.本章中的有关概念,主要采用分析详尽实例的共同特点,再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型,必要时要求学生自己制作模型,引导学生直观感知模型,然后再抽象出有关空间几何体的本质属性,从而形成概念.柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体,繁复的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较繁复的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质.(二)教材分析:1.核心素养我们在高中阶段要培养学生数学的三大能力:计算能力,思维能力,空间想象能力.本章的主要任务就是培养学生的空间想象能力.值得注意的是在教学中,要坚持循序渐进,逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面位置关系知识的限制,在讲解空间几何体的结构时,我们应该多强调感性认识.要确凿把握这方面的要求,防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求,通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的严重作用.2.本章目标(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征.①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形.②运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)空间几何体的三视图和直观图①能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简捷组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会使用材料(如纸板)制作模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.②通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解空间图形的例外表示形式.③完成实习作业,如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求).(3)空间几何体的表面积和体积①了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).②会使用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式计算一些简单几何体的体积和表面积.3.课时安排本章教学时间约需12课时,详尽分配如下:3课时3课时1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积和体积章末检测题4.本章重点3课时空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积和体积.5.本章难点根据几何体的三视图还原直观图,并求直观图的体积和表面积.。

高中数学教材分析

高中数学教材分析

⾼中数学教材分析⾼中数学必修2教材分析⼀、解析⼏何内容的设计:1. ⼏何的内容按三个层次设计(1)必修课程中的⼏何,主要包括:⽴体⼏何初步、解析⼏何初步、平⾯向量、解三⾓形等。

(2)选修系列1、系列2中的⼏何,主要包括:圆锥曲线与⽅程、空间向量与⽴体⼏何。

(3)选修系列3、系列4(专题)中的⼏何.主要包括:球⾯上的⼏何、坐标系与参数⽅程、⼏何证明选讲等。

2.解析⼏何内容的变化突出了⽤代数⽅法解决⼏何问题的过程,同时也强调代数关系的⼏何意义。

解析⼏何的内容也是分层次设计的:在必修课程中,主要是直线与⽅程、圆与⽅程;圆锥曲线与⽅程的内容则放在选修系列1、系列2中。

3.必修2削弱的内容两条直线的位置关系(删除了两条直线的夹⾓)等。

4.必修2增删的内容(1) 解析⼏何增加的内容:直线与圆、圆与圆的位置关系;空间直⾓坐标系(2) 解析⼏何删除的内容:曲线与⽅程;圆的参数⽅程;圆锥曲线;线性规划移⾄必修5(第三章)不等式部分⼆、数学必修2《解析⼏何初步》的教学建议认真把握教学要求教学中,注意控制教学的难度,避免进⾏综合性强、难度较⼤的数学题的训练,避免在解题技巧上做⽂章。

关注重要数学思想⽅法的教学重要的数学思想⽅法不怕重复。

《标准》要求“坐标法”应贯穿平⾯解析⼏何教学的始终,帮助学⽣不断地体会“数形结合”的思想⽅法。

在教学中应⾃始⾄终强化这⼀思想⽅法,这是解析⼏何的特点。

教学中注意“数”与“形”的结合,在通过代数⽅法研究⼏何对象的位置关系以后,还可以画出其图形,验证代数结果;同时,通过观察⼏何图形得到的数学结论,对结论进⾏代数证明,即⽤解析⽅法解决某些代数问题,不应割断它们之间的联系,应避免只强调“形”到“数”的⽅⾯,⽽忽视“数”到“形”的⽅⾯。

关注学⽣的动⼿操作和主动参与学习⽅式的转变是课程改⾰的重要⽬标之⼀。

教学中,注意适当给学⽣数学活动和交流的机会,引导他们在⾃主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想⽅法。

必修5教材内容解析-教材解析数学必修五

必修5教材内容解析-教材解析数学必修五

必修5教材内容解析:教材解析数学必修五必修五概述教材分析和教学建议一、必修五整体分析(一)必修五内容在全套教科书中的位置分析1. 必修模块间的勾连打通要想了解必修五在全套必修教材中的位置,首先应了解全套必修教材的内容。

从纵向看,必修一的四个单元分别为现代诗鉴赏、古代记叙散文、写人记事散文和新闻与报告文学。

整册书以叙事为主,注意了初高中衔接,符合学生的认知规律,因而在写作训练中侧重训练记叙文。

必修二的四个单元分别为写景状物散文、先秦至南北朝诗歌、古代写景记游散文和演讲辞,以抒情为主,兼有与记叙的融合,因而写作训练则是以抒情为主,兼顾记叙。

其中第四单元的演讲辞正好与下一册书中的议论文写作相勾连。

必修三、必修四重点是表达交流,同时学习议论文写作。

必修五是对前面四册书的整体总结。

以必修五的文言文为例,四篇文章《归去来兮辞》、《滕王阁序》、《逍遥游》、《陈情表》,文体不尽相同,朝代跨越很大,是对前四册书的一个回顾。

在表达交流方面,不再侧重于文体的训练,而是在文章的深刻、充实、有文采、新颖上下工夫,体现了高中写作训练的系统性。

先进行横向比较。

全套必修教材第一单元的排列内容分别是诗歌、散文、小说、戏剧、小说,各种文学类型均有专项设置,可见编者的用心。

诗歌是语言的精华,因而从必修二到必修四的第二单元都成了诗的舞台,打破之前内容上脱节与割裂的现状,从文学史的角度展现诗歌文化的发展脉络,从南北朝之前的诗歌到唐诗到宋词,让学生对诗的发展有了整体认知。

必修五则借助第三单元文艺学论文中的大量诗例进行了呼应与提升。

全套必修教材第四单元是各种应用文体的呈现。

从新闻和报告文学起笔,接着是演讲词、科普文章,还包括了人物传记、自然科学小论文等,从各角度扩展学生的阅读视野。

梳理探究部分呈现出两条线索。

一条是语言,从必修一的汉字、对联,到必修二的成语、修辞,必修三的交际语言运用,再到必修四的逻辑与语文学习,最后落脚在必修五的文言词语、句式及翻译。

人教A版高中数学必修Ⅱ教材分析和重点教法建议

人教A版高中数学必修Ⅱ教材分析和重点教法建议

(二)研探新知
(1)引导学生观察物体、思考、交流、讨 论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱 锥。
(2)观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱 的图片,它们各自的特点是什么?它们的共 同特点是什么?
(3)教师与学生结合图形共同得出棱柱相 关概念以及棱柱的表示。
(4)提出问题:各种这样的棱柱,主要有 什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?
1k2k1
3、课标不要求“两条直线的夹角”的概 念。大纲提出了和的夹角的正切值的公式 为 。 tan k2 k1
1 k2k1
第四章 圆与方程
一、课标要求但大纲不要求
1、利用计算器判断点与圆的位置关系。 2、利用信息技术。如用《几何画板》可以探究点的 轨迹形状、大小、位置,说明满足条件的点的轨迹的存 在性。
(3)三视图与几何体之间的相互转化。 a. 投影出示图片(课本P12,图) 请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?
b. 你能画出圆台的三视图吗? c. 三视图对于认识空间几何体有何作用?你有 何体会?
(4)请同学们画出中其他物体表示的空间几何 体的三视图,并与其他同学交流。
1.2.2 空间几何体的直观图
ta 1n 8 (0 ) ta,tna 9n 0() 1. tan
这些结论放在《数学必修4》时再补证。
2、课标只对两条直线的特殊位置关系进 行研究,即只是研究两条直线相互平行、 相互垂直;而对两条直线相交,只是通过 方程的解确定交点的坐标。对于两条相交 直线位置关系更加精确的描述并不做进一 步的要求。不再要求“直线到直线的角” 的概念。大纲中提出了和的角的正切值的 公式为 tan。k2 k1
距离的计算有要求,课标不要求(仅要求垂直情 况)。
第三章 直线与方程

高中数学必修二教材

高中数学必修二教材

高中数学必修二教材
高中数学是一门很重要的学科,而高中数学必修二教材就是学生学习该学科的重要参考资料。

这本书不仅有着丰富的知识点,还具有较强的语言表达能力,使学生更加容易理解数学知识。

高中数学必修二教材的主要内容包括几何、排列组合等知识点。

几何数学是我们学习数学的基础,这本教材从图形的结构、图形的关系以及图形的运算等方面来深入的讲解几何的知识。

在学习排列组合的时候,教材会重点讲解排列组合的基本定义与计算规则,以及排列组合的运用。

此外,教材还配有大量的练习题,这对于学生能够在实践中检验自己对知识的掌握程度,也是很有帮助的。

不仅如此,教材中还收录了很多的模拟题,这就可以帮助学生们更好的掌握数学的考点,在考试中取得更好的成绩。

高中数学必修二教材是一本很好的数学教材,在高中学习数学的学生们一定要熟练掌握它的内容,以便更好的理解数学知识。

总结来说,《高中数学必修二教材》是一本非常实用的数学书,它不仅有着丰富的知识点,而且有大量的练习题与模拟题,可以帮助学生们更好的掌握数学知识,在考试中取得更好的成绩。

以,学习高中数学的学生们一定要仔细的阅读这本教材,更好的学习数学知识。

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人教版高中数学必修二教材分析

人教版高中数学必修二教材分析

人教版高中数学必修二教材分析一、教材概述人教版高中数学必修二教材是一本适用于高中二年级学生的数学教材,是我国教育部规定的高中数学必修课程教材之一。

该教材主要包含了数学的基础概念、知识和解题方法,涵盖了代数、函数、三角函数、数列和数学证明等内容。

通过学习该教材,学生可以进一步巩固和拓展他们在初中数学学习中所掌握的知识,为高中阶段的数学学习打下坚实的基础。

二、教材结构1. 单元划分人教版高中数学必修二教材共分为六个单元,每个单元都围绕一个特定的主题展开。

这六个单元分别是:函数与导数、三角函数、数列与数学归纳法、不等式、平面向量、几何证明。

2. 章节内容每个单元又被细分为若干章节,每个章节都包含了具体的数学概念、定义、定理和解题方法。

教材还配有大量的例题和习题,供学生进行练习和巩固。

1. 反应大纲要求人教版高中数学必修二教材紧密结合了高中数学基础课程大纲的要求,内容全面、深入,并提供了丰富的例题和习题,以帮助学生理解和掌握数学知识。

2. 强调基本概念和思想教材注重培养学生的基本概念和思想,引导学生探索和发现数学的规律和方法。

通过举例、归纳和推理等方式,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 强化实际应用教材在教学内容中注重实际应用,将抽象的数学概念与实际问题相结合,使学生能够将数学理论应用于实际生活和工作中。

4. 突出数学证明教材对数学证明的学习和应用进行了突出。

通过引入数学证明的方法和技巧,培养学生的逻辑思维和推理能力,提高他们的数学思维水平。

人教版高中数学必修二教材作为一本高中数学教材具有以下优点:1. 结构严谨教材的整体结构清晰合理,单元与章节之间的划分有助于学生对知识的理解和掌握。

2. 内容全面教材内容覆盖了高中数学的各个重要章节,既包括基础概念与知识点的讲解,也包含了实际应用和数学证明等内容。

3. 真实生活应用教材中的许多例题和习题都融入了真实生活中的问题,使学生能够理解数学在现实生活中的应用价值。

人教版高中数学必修2教材分析课件 (共119张PPT)

人教版高中数学必修2教材分析课件 (共119张PPT)

★搞高要求:
空间向量的应用 《考试说明》的要求—— 能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关 系. 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与 平面的夹角计算问题. 能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的 一些简单定理(包括三垂线定理).
★降低要求: ①平行与垂直的判定定理的证明; ②综合法求角与距离; ③三垂线定理的内容及应用;
第一部分
立体几何初步
“立体几何”课程的定位
立体几何在新课程中是分成两段处理的. 在必修 2 中,“立体几何初步”主要是帮助学 生在义务教育的基础上, 进一步发展学生的空间观 念和空间想象能力,不要求对空间几何的有关概 念、性质进行较多的推理证明,而是更多地注意从 整体到局部、从直观具体到抽象地认识空间中点、 线、面之间的位置关系. 立体几何中减少综合证明的内容, 重在对于图 形的把握,发展空间观念,运用向量方法解决计算 问题.
“立体几何” 教学理念、教育价值观的变化
“立体几何”教学理念、教育价值观的变化 (一)内容安排,先整体后局部,强调空间观念 的建立,注重几何直观.
“立体几何”教学理念、教育价值观的变化 (一)内容安排,先整体后局部,强调空间观念 的建立. ◇更符合对事物的一般认识规律. ◇借鉴了优秀教师的经验,先建立空间感觉, 培养几何直观能力. ◇关注学生的学习心理和感受,先易后难,提 高学习的兴趣和积极性.
第九章 B 第九章 A 一、 空间直线和平面 一、空间直线和平面 二、空间向量 二、简章几何体 三、夹角与距离 四、 简单多面体与球 ◆解析几何课程的总体设置.
选修 2-1(文科不学) 第三章 空间向量与立体向何
大纲教材
第七章 直线和圆的方程 第八章 圆锥曲线方程 必修 2 第三章 第四章

高中数学必修2教材分析和教学建议

高中数学必修2教材分析和教学建议
1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确 在平面直角坐标系中,结合具体图形, 定直线位置的几何要素。 定直线位置的几何要素。 理解直线的倾斜角和斜率的概念 经历用代数 直线的倾斜角和斜率的概念, 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数 方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜 方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜 率的计算公式。 率的计算公式。 能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 3.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直 4.根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直 线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式), 线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式), 体会斜截式与一次函数的关系。 体会斜截式与一次函数的关系。 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 的方法求两直线的交点坐标。 5.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 探索并掌握两点间的距离公式 两点间的距离公式、 6.探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距 离公式,会求两条平行直线间的距离 两条平行直线间的距离。 离公式,会求两条平行直线间的距离。
“3.1直线的倾斜角与斜率”教学建议及要求 3.1直线的倾斜角与斜率” 直线的倾斜角与斜率
◆基本要求◆ 基本要求◆ 理解直线的倾斜角的定义,知道直线的倾斜角的范围; ①理解直线的倾斜角的定义,知道直线的倾斜角的范围; 理解直线的斜率,掌握过两点的直线的斜率公式; ②理解直线的斜率,掌握过两点的直线的斜率公式; 掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系, ③掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系,能由直线的斜率求出直线 的倾斜角,也能由直线的倾斜角求出直线的斜率( 的倾斜角,也能由直线的倾斜角求出直线的斜率(斜率存在的 条件下); 条件下); 掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法。 ④掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法。 ◆发展要求 发展要求◆ 发展要求 通过引导学生对斜率存在性的讨论 培养学生思维的严密性; 斜率存在性的讨论, ①通过引导学生对斜率存在性的讨论,培养学生思维的严密性; 通过平行和垂直问题的解决, ②通过平行和垂直问题的解决,感受用代数方法研究几何图形性 质的思想。 质的思想。 特别说明◆ 课本用学生非常熟悉的坡度 坡度作为知识的最近发现 ◆特别说明◆ 课本用学生非常熟悉的坡度作为知识的最近发现 区来引出斜率概念的. 区来引出斜率概念的.

数学必修2教材分析

数学必修2教材分析

与其他教材的比较
与其他版本的比较
不同版本的数学必修2教材在内容、编排和难度上可能存在差异,教师和学生 可以根据实际情况选择适合的版本。
与其他学科教材的比较
与数学必修2教材相似的其他学科教材在内容、形式和难度上也可能存在差异, 比较这些教材可以帮助教师和学生更好地了解本教材的特点和优势。
05 教材评价与建议
教材结构与内容
教材分为三个部分:立体几何、平面 解析几何和向量。
平面解析几何部分介绍了平面直角坐 标系、直线、圆、椭圆、双曲线和抛 物线等图形的性质和方程。
立体几何部分介绍了空间几何的基本 概念、性质和定理,以及空间几何体 的表面积和体积的计算方法。
向量部分介绍了向量的基本概念、向 量的运算和向量的应用。
教师
本教材不仅适用于学生,也适用于数学教师。教师可以通过 本教材了解教学内容、教学方法和评价方式,更好地指导学 生的学习。
教学场景分析
课堂授课
本教材适用于传统的课堂教学场 景,教师可以根据教材的安排和 内容,进行系统的教学和讲解。
自主学习
学生也可以通过本教材进行自主 学习,根据个人需求和兴趣选择 适合自己的学习方式和节奏。
调整难度设置
建议教材编写者在编写过程中充分考虑学生的实际情况, 适当降低难度,使教材更加符合学生的认知水平。
更新教材内容
建议定期更新教材内容,及时反映数学领域的新进展,增 强教材的时代性。
增加习题量
建议增加教材中的习题量,以满足学生的练习需求,帮助 学生更好地掌握数学知识。同时,可以设计一些具有挑战 性的习题,激发学生的数学兴趣。
数学必修2教材分析
目录
• 引言 • 数学必修2教材概述 • 教材内容分析 • 教材适用性分析 • 教材评价与建议 • 结论

高中数学新课程必修2的教材分析与教学建议

高中数学新课程必修2的教材分析与教学建议

⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议(四川⾼中课改讲座七之1)2010年12⽉13⽇⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议(四川⾼中课改讲座七之1)2010-12-13 10:55:51| 分类:四川⾼中课改讲座| 标签:|字号⼤中⼩订阅⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议(四川⾼中课改讲座七之1)主讲⼈:钟炜(四川省⾃贡市荣县教研室主任)时间:2010年12⽉5⽇本⽂《⾼中数学新课程必修2的教材分析与教学建议》分为四个版块: ⼀是⾼中数学新课程的课程结构与课程设置,⼆是⾼中数学新课程⼈教A 版必修2的总体介绍与教学建议;三是编写⾼中数学新课程⼈教A版必修2教材的⼏点思考;四是⾼中数学新课程⼈教A版必修2的教学设想。

⼀、⾼中数学新课程的课程结构与课程设置《四川省普通⾼中新课程数学学科教学指导意见》对⾼中数学新课程的课程结构与课程设置作了明确规定,现选其要点摘录如下。

1.1、⾼中数学新课程的课程结构.⑴⾼中数学新课程由若⼲模块和专题组成。

模块是基于明确的教育⽬标,围绕某⼀特定主题⽽形成的相对完整、独⽴的学习单元,模块是⼀个个相互联系⼜独⽴的课程单元,⾼中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。

每个模块2个学分(36学时);每个专题1学分(18学时),每2个专题组成1个模块。

其中,必修课程由5个模块构成,选修课程分成4个系列。

⑵各个系列由模块或专题构成。

课程结构如下:①必修模块:数学1,数学4,数学5,数学2,数学3。

②选修系列:系列1(选修1-2,选修1-1);系列2(选修2-3,选修2-2,选修2-1);系列3(选修3-6,选修3-2,选修3-1);系列4(选修4-10,选修4-4,选修4-3,选修4-2,选修4-1)。

⑶必修课程选修课程教与学的要求。

①学⽣完成5个必修模块课程的学习后,可在数学上达到⾼中毕业的要求。

高中数学必修2课程教案5篇

高中数学必修2课程教案5篇

高中数学必修2课程教案5篇高中数学必修2课程教案5篇教案是实现教学目标的计划性和决策性活动。

教案以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。

下面小编给大家带来关于高中数学必修2课程教案,方便大家学习高中数学必修2课程教案1一、知识点归纳(一)空间几何体的结构特征(1)多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。

其中,这条定直线称为旋转体的轴。

(2)柱,锥,台,球的结构特征1.1棱柱——有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.1棱锥——有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。

3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.(二)空间几何体的三视图与直观图1.投影:区分中心投影与平行投影。

平行投影分为正投影和斜投影。

2.三视图——正视图;侧视图;俯视图;是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形;画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等3.直观图:直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。

4.斜二测法:在坐标系中画直观图时,已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变,平行于x轴(或在x轴上)的线段保持长度不变,平行于y轴(或在y轴上)的线段长度减半。

(三)空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和②圆柱的表面积③圆锥的表面积④圆台的表面积⑤球的表面积⑥扇形的面积公式 (其中表示弧长,表示半径)2、空间几何体的体积①柱体的体积②锥体的体积③台体的体积④球体的体积二、练习与巩固(1)空间几何体的结构特征及其三视图1.下列对棱柱说法正确的是( )A.只有两个面互相平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也平行2.一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。

教材解析数学必修5 人教版

教材解析数学必修5 人教版

教材解析数学必修5 人教版
一、章节导学
1、第一章曲线与曲面
第一章主要讲解了曲线与曲面的概念,以及曲线和曲面的特性及应用,主要涉及三次曲线的性质与求积分,空间曲线的位置关系和求长度,曲面
的位置关系及求面积等内容。

2、第二章方程与不等式
第二章主要讲解了方程和不等式的概念,以及方程和不等式的应用,
包括一元二次方程的解法,高次方程的判别法和近似解法,一元n次方程
的秦九韶定理,等式组的解法,不等式组的解法及应用,判别式在解几何
问题中的应用等内容。

3、第三章向量与空间解析几何
第三章主要讲解了向量及它的性质及应用,向量的方向余弦的概念,
内积的特性及一些应用,极坐标及它的空间几何描述,直线及平面的方程
和它们在空间中的位置关系,几何体的定义及它们的表面积和体积等内容。

4、第四章高等几何
第四章主要讲解了球面几何及其性质,空间观察的坐标变换,方向余
弦的应用,空间曲线的平移、旋转、同构变换和反射变换,极坐标及其空
间几何描述等内容。

高中数学必修二教材分析

高中数学必修二教材分析
(2)关注对学生解决问题能力的评价
(3)教师评价,学生自评,学生之间互评相结合
(4)采用多种评价方式
3、说课程资源的开发与利用建议
(1)课堂教学资源包括教材资源、教辅资源和信息技术应用发与利用建议
(2)课外学习资源包括计算机、互联网图书馆和资源数学课外小组
4、说考纲要求
(1)掌握空间几何体的相关求解(2)掌握点、直线、平面之间的位置关系及性质与判定(3)求解直线方程与圆的方程等系列问题
第一章 空间几何体 约8课时
第二章 点、直线、平面之间的位置关系 约11课时
第三章 直线与方程 约9课时
第四章 圆与方程 约9课时
“空间几何学”是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的主要方法。空间几何体是几何学的重要组成部分。它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。通过第一章《空间几何体》的学习,学生对于立体几何已经有了初步的认识,能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球,并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观察、感知的基础上的,对于原理学生是不明确的,所以学生此时有很强的求知欲,急于想搞清楚为什么;同时学生经过高中一年的学习,已经具备了一定的逻辑推理能力,只是缺乏训练,不够严密,不够清晰;有一定的自主探究和合作学习的能力,但有待提高,并愿意动手并参与分组讨论。在平面几何和立体几何里,我们直接依据几何图形中点、直线、平面的关系研究几何图形的性质。现在采用另外一种研究方法:坐标法。坐标法是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法。它是解析几何中最基本的研究方法。在第三章《直线与方程》的基础上,在直角坐标系中建立圆的方程,并通过圆的方程、研究直线与圆、圆与圆的位置关系。在直角坐标系中,建立几何对象的方程,并通过方程研究几何对象,这是研究几何问题的重要方法。通过坐标系,把点与坐标、曲线与方程联系起来,实现空间形式与数量关系的结合。

高中数学(必修5)-教材分析

高中数学(必修5)-教材分析
正弦定理、余弦定理的应用。
数 列
数列的概念和简单表示;
等差等式;
二元一次不等式组与简单的 线性规划问题; 基本不等式。
二 “解三角形”的编写意 图 在探索中呈现内容 必修4内容的延续(几何应用);
方程思想、基本量方法。 实际背景 提出问题 探索发现
水利 测量 任意三角形的 特殊到一般 边与角之间存 在怎样的关系? 尝试、发现
强调应用意识
—— 不等式组与线性规划 基本不等式与最值
构建数学
正弦定理
正弦定理的证明:分析思路、自主探索
化归;解几;平几;向量。
重视向量方法的应用
正弦定理证明、余弦定理导入 三角形的向量特征: AB BC AC 数量化 正弦定理、余弦定理
正弦定理、余弦定理的应用
熟悉公式结构特征,直接简单应用;
测量、航运、几何,注重实际应用。
三 “数列”的编写意图
高 中 数 学(必修5)
——教材分析
集合;函数概念与基本初等函数 I 必修1:
(指数函数;对数函数;幂函数) 立体几何初步;解析几何初步; 必修2:
算法初步;统计;概率; 必修3:
基本初等函数Ⅱ(三角函数); 必修4:
平面向量;三角恒等变换; 解三角形;数列;不等式; 必修5:
一 内容与结构
解三角形 正弦定理;余弦定理;
函数 —— 等差—— 一次型
等比—— 指数型
特殊 —— 定义域—— 递推
等差、等比数列的通项公式的推导——递推
归纳及方程的思想
是解数列题的常用思想
四 “不等式”的编写意图
刻画不等关系的数学模型; 实际背景引入 构建不等模型 解决实际问题的重要工具; 不等式、不等式组
突出函数观念 重视数形结合

高中数学必修2教材分析和教学建议

高中数学必修2教材分析和教学建议
19
“3.2直线的方程”教学建议及要求
1. 渗透数学思想 突出转化思想. 如: 斜截式、 两点式方程的导出; 三种直线方程与直线一般式方程关系的建立. 揭示 斜截式与一次函数解析式, b, k的几何意义, 沟通知识间联
系. 体现数形结合(解析几何本质).如 P103例2等, 课本中, 将点斜截式方程转化为两点式方程,(化归思想), 可补
15
“3.2直线的方程”教学建议及要求
◆直线方程是解几的核心概念之一,基础性强,也是与
学生经验距离最近的概念。 ◆教学过程可以设计成一个问题链,以此引导学生自 主探索,发现并掌握各类直线方程,并能互化,认识各 自的特点、了解各自的局限。
16
“3.2直线的方程”教学建议及要求
◆基本要求◆ ①掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式,能根据
不必急于求全,着力知识落实; 不必追深求广,着力思想方法; 明确目标要求,控制教学难度; 创设活动情境,发挥师生作用.
11
第三章内容与课时(建议)
本章教学约需要15课时。具体课时分配如下
3.1 直线的倾斜角与斜率
约2课时
3.2 直线的方程
约3课时
3.3 直线的交点坐标与距离公式 约3课时
3. 4二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 约5课时
3
全日制普通高中教材(第二册上)
第八章 圆锥曲线方程 8.1 椭圆及其标准方程 8.2 椭圆的简单几何性质 8.3 双曲线及其标准方程 8.4 双曲线的简单几何性质 8.5 抛物线及其标准方程 8.6 抛物线的简单几何性质
4
课程标准实验教材(必修2)
5
教材始终围绕的几个问题
关注数学情景的建立,重视反映数学的应用价值; 采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算 等方法认识和探索几何图形及其性质; 重视与已有知识之间的联系; 突出“坐标法”教学; 适当地使用信息技术;

深入了解人教版高三数学必修二教材提高数学运算能力

深入了解人教版高三数学必修二教材提高数学运算能力

深入了解人教版高三数学必修二教材提高数学运算能力人教版高三数学必修二教材是高三学生学习数学的重要参考教材之一。

通过深入了解这本教材,并且掌握其中的内容,可以有效提高学生的数学运算能力。

本文将从以下几个方面来介绍如何深入了解人教版高三数学必修二教材,并且通过这个教材来提高数学运算能力。

一、认识教材的结构和特点1. 教材结构人教版高三数学必修二教材一共分为六个单元,分别是函数、导数与导数应用、不等式与极值、平面坐标系与直线、三角函数与解三角形、数、列与概率。

每个单元按照一定的逻辑顺序进行教学,内容涵盖了高中数学的重要知识点。

2. 教材特点人教版高三数学必修二教材的特点是理论联系实际、强调数学思维、注重解题方法。

在教学内容中,教材会结合实际问题,让学生明确数学的应用价值;教材会培养学生的数学思维能力,让学生能够从不同角度来解决问题;教材还特别注重教授解题方法,帮助学生在解题时能够灵活运用。

二、学习教材的方法和技巧1. 预习在课前预习时,可以先浏览本单元的整体结构,了解本单元所要学习的知识点和重点。

然后,可以先阅读本单元的概述部分,了解本单元的整体内容框架。

接着,可以逐个学习各个知识点,理解各个定理和公式的推导过程,并且掌握它们的应用方法。

2. 调整学习节奏学习人教版高三数学必修二教材时,可以根据个人的学习情况,调整学习节奏。

对于一些难度较大的知识点,可以多花一些时间进行理解和消化。

而对于一些相对简单的知识点,可以简化学习过程,更快地掌握。

3. 多做习题在学习教材的过程中,多做教材后面的例题和习题,可以帮助巩固已学内容,并且提高解题能力。

同时,可以通过做习题来发现自己的薄弱环节,然后有针对性地进行强化练习。

三、提高数学运算能力的实践方法1. 经典题型的分析与解答在学习人教版高三数学必修二教材的过程中,可以重点分析和解答一些经典题型。

例如,可以研究函数的性质和图像,掌握函数的变化规律;可以学习导数的计算方法和应用,掌握导数的几何意义;可以研究三角函数和解三角形的相关知识,掌握三角函数的应用方法等等。

数学必修2和必修5的教材分析

数学必修2和必修5的教材分析

数学必修2和必修5的教材分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN数学必修2和必修5 的教材分析数学必修5——本模块包括;第一章“解三角形”、第二章“数列”、第三章“不等式”共三章内容。

全书约需36课时;“解三角形”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的探索,介绍三角形的正、余弦定理,及其简单应用,“数列”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析,在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系,感受这数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。

“不等式”一章的主要内容有不等式的基本性质,解一元二次不等式,简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用。

必须2—-本模块包括第一章“空间几何体”、第二章“点,直线,平面之间的位置关系”、第三章“直线与方程”第四章“圆与方程”共四章内容。

目标定位:1.解析几何把代数的知识和方法系统地用于研究几何图形的性质,数形结合的思想方法使代数、几何获得了前所未有的进展,也为微积分的发明奠定了基础.在解析几何中,最重要的是它的“方法论”的特征,即用代数的方法研究几何问题,同时用几何的眼光处理代数问题.因此,理解“坐标法”成为首要关注的目标.本章以“直线”和“圆”为载体展开.在平面直角坐标系中,探索确定直线与圆的几何要素,建立直线和圆的代数方程,运用方程研究它们的几何性质及其相互位置关系.通过研究,使学生体会数形结合的思想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力.2.本章具体的教学目标.(1)理解直线的斜率和倾斜角的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式;(2)根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),体会斜截式与一次函数的关系;(3)能根据斜率判定两条直线平行或垂直,能用解方程组的方法求两直线的交点坐标;(4)探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离;(5)在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程与一般方程;能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;(6)通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置;理解空间两点间的距离公式;(7)通过平面解析几何初步的学习,使学生体会用代数方法处理几何问题的思想,感受“形”和“数”的对立和统一,渗透数学中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辨证唯物主义观点,提高学生的数学素养,培养学生良好的思维品质;3.本章内容的呈现,除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外,同时又考虑到学生的认知规律,通过设计相关的问题情景,降低学习的难度,使学生形成对知识的认识.如在直线斜率的呈现过程中,从学生最熟悉的例子——坡度入手,通过类比,使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系.“空间直角坐标系”是新增内容,教科书中,除了遵循解析几何研究问题的一般方法外,又通过类比,将平面上的许多知识推广到空间,如空间两点间的距离公式,空间球面的方程等,这样处理,不仅使学生体会到解析法的一般思路,同时也为学生留下了较大的发展空间.4.解析法的思想是通过代数方法将几何问题的研究变成有章可循,而且能按一定的步骤或程式去推导、求解,实际上是设计了一种算法.研究直线的过程和研究圆的过程就是解析几何研究曲线的两个案例,体现了“坐标法”研究问题的一般流程.5.曲线的方程和方程的曲线,即曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系是解析几何的基础,这点对学生比较抽象,在平面解析几何初步中,没有明确提出这个概念,但在直线方程和圆方程的建立过程中,都通过具体的问题来渗透了这种重要思想.教形结合的思想还包含构造“形”来直观体会问题的本质,开拓思路,进而解决“数”的问题,在教学过程中要注意渗透.同时,在其他章节的教学过程中也要注意这种思想的应用,使学生形成一种良好的思维品质,即要多角度地考虑问题.。

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数学必修2和必修5 的教材分析
数学必修5——本模块包括;第一章“解三角形”、第二章“数列”、第三章“不等式”共三章内容。

全书约需36课时;
“解三角形”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的探索,介绍三角形的正、余弦定理,及其简单应用,
“数列”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析,在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系,感受这数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。

“不等式”一章的主要内容有不等式的基本性质,解一元二次不等式,简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用。

必须2—-本模块包括第一章“空间几何体”、第二章“点,直线,平面之间的位置关系”、第三章“直线与方程”第四章“圆与方程”共四章内容。

目标定位:
1.解析几何把代数的知识和方法系统地用于研究几何图形的性质,数形结合的思想方法使代数、几何获得了前所未有的进展,也为微积分的发明奠定了基础.
在解析几何中,最重要的是它的“方法论”的特征,即用代数的方法研究几何问题,同时用几何的眼光处理代数问题.因此,理解“坐标法”成为首要关注的目标.本章以“直线”和“圆”为载体展开.在平面直角坐标系中,探索确定直线与圆的几何要素,建立直线和圆的代数方程,运用方程研究它们的几何性质及其相互位置关系.通过研究,使学生体会数形结合的思想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力.
2.本章具体的教学目标.
(1)理解直线的斜率和倾斜角的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式;
(2)根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),体会斜截式与一次函数的关系;
(3)能根据斜率判定两条直线平行或垂直,能用解方程组的方法求两直线的交点坐标;
(4)探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离;
(5)在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程与一般方程;能根据
给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;
(6)通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置;理解空间两点间的距离公式;
(7)通过平面解析几何初步的学习,使学生体会用代数方法处理几何问题的思想,感受“形”和“数”的对立和统一,渗透数学中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辨证唯物主义观点,提高学生的数学素养,培养学生良好的思维品质;
3.本章内容的呈现,除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外,同时又考虑到学生的认知规律,通过设计相关的问题情景,降低学习的难度,使学生形成对知识的认识.如在直线斜率的呈现过程中,从学生最熟悉的例子——坡度入手,通过类比,使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系.“空间直角坐标系”是新增内容,教科书中,除了遵循解析几何研究问题的一般方法外,又通过类比,将平面上的许多知识推广到空间,如空间两点间的距离公式,空间球面的方程等,这样处理,不仅使学生体会到解析法的一般思路,同时也为学生留下了较大的发展空间.4.解析法的思想是通过代数方法将几何问题的研究变成有章可循,而且能按一定的步骤或程式去推导、求解,实际上是设计了一种算法.研究直线的过程和研究圆的过程就是解析几何研究曲线的两个案例,体现了“坐标法”研究问题的一般流程.
5.曲线的方程和方程的曲线,即曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系是解析几何的基础,这点对学生比较抽象,在平面解析几何初步中,没有明确提出这个概念,但在直线方程和圆方程的建立过程中,都通过具体的问题来渗透了这种重要思想.
教形结合的思想还包含构造“形”来直观体会问题的本质,开拓思路,进而解决“数”的问题,在教学过程中要注意渗透.同时,在其他章节的教学过程中也要注意这种思想的应用,使学生形成一种良好的思维品质,即要多角度地考虑问题.。

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