成人高考专升本高数二考试真题及答案(高清打印版)

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成考高等数学(二)成人高考(专升本)试卷与参考答案(2025年)

2025年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列关于定积分的性质，说法正确的是：A. 定积分是函数在某个区间上的面积B. 定积分的值与被积函数的图形有关C. 如果函数f(x)在区间[a, b]上连续，则定积分∫[a,b]f(x)dx存在D. 定积分的值一定是非负的2.已知函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b)，则下列哪个命题是正确的？A. 函数f(x)在区间(a, b)内至少有一个零点B. 函数f(x)在区间(a, b)内至多有一个零点C. 函数f(x)在区间(a, b)内一定有零点D. 函数f(x)在区间(a, b)内不一定有零点3、若函数f(x)满足f’(x)=2x，且f(0)=1，则（）A. f(x)=x^2+1B. f(x)=x^2+2x+1C. f(x)=x^2+1/2D. f(x)=x^24.已知函数f(x)=x3−3x2+2x，则f′(x)=A.3x2−6x+2B.3x2−6xC.3x2−6x−2D.3x2−6x+15.设函数f(x) 在闭区间[a，b] 上连续，且f’(x) 存在。

若对于任意两个不同的点x₁ 和x₂ 在该区间内，都有f’(x₁) ≤ f’(x₂)，则下列说法正确的是：A. 函数f(x) 在区间[a，b] 上是单调递增的。

B. 函数 f(x) 在区间 [a，b] 上是单调递减的。

C. 函数 f(x) 在区间 [a，b] 上的增减性无法确定。

D. 上述三种情况都有可能。

6、已知二次函数f(x) = ax² + bx + c 经过点 (k, 0)，下列哪个选项能正确表示该函数在点 k 的取值情况？（）选项：A. f(k) = 0 B. f(k) > 0 C. f(k) < 0 D. 不能确定7、下列关于函数极限的叙述中，正确的是（）A. 函数在某点的极限一定等于该点的函数值。

2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案

2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。

2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。

3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。

4. 圆柱的体积公式是______。

5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。

三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。

3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。

4. 求圆柱的表面积。

5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。

四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。

2023成人高考专升本高等数学(二)考试真题含答案

2023成人高考专升本高等数学(二)考试真题含答案2023年成人高考专升本高等数学(二)考试真题含答案(回忆版)高等数学二的内容包括哪些?高等数学二教材内容共有十一章，主要内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、级数。

书后有自测题、习题参考答案、自测题参考答案与提示、积分表。

《高等数学(第二版)》是由马少、张好治、李福乐主编，科学出版社于2019年出版的中国科学院规划教材、大学数学系列教材。

该教材可供于高等院校生物类、经贸类和管理类各专业的本、专科学生和高职院校的学生使用，也可供其他相关专业的学生参考。

成考高等数学一和二区别有哪些学习内容不同：《高数一》主要学数学分析，内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等。

)，《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。

对知识的掌握程度要求不同：《高数》(一)和《高数》(二)的区别主要是对知识的掌握程度要求不同。

《高数》(一)要求掌握求反函数的导数，掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，要掌握三角换元、正弦变换、正切变换和正割变换。

《高数(二)只要求掌握正弦变换、正切变换等。

考核内容不同：高等数学(一)考核内容中有二重积分，而高等数学(二)对二重积分并不做考核要求。

高等数学(一)有无穷级数、常微分方程，高等数学(二)均不做要求。

成人高考数学题型高起点数学(文/理)：分为Ⅰ卷(选择题共85分)和Ⅱ卷(非选择题65分)。

Ⅰ卷选择题：1-17小题，每小题5分，共85分。

Ⅱ卷填空题：18-21小题，每小题4分，共16分;解答题：22-25小题，各小题分值不等，共49分。

专升本高等数学(一/二)：选择题 1-10小题，每小题4分，共40分;填空题 11-20小题，每小题4分，共40分;解答题 21-28小题，共70分。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

2023年成人高考专升本高等数学二试题

2023年成人高考专升本高等数学二试题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2023年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.B.C.D.2.（）。

A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点3.4.5.（）。

A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)6.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．67.8.9.10.A.A.-1B.-2C.1D.211.A.A.B.C.D.12.13.14.A.A.B.C.D.15.A.A.B.C.D.16.A.A.1B.2C.-1D.017.函数y=lnx在(0,1)内（）。

A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。

A.(x+2)e2xB.(x+2)e xC.(1+2x)e2xD.2e2x19.20.21.22.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.123.24. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．A.B.C.D.25.26.27.（）。

A.B.C.D.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.________。

40.41.42.43. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。

44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.设函数y=x3cosx，求dy69.70.设函数y=x4sinx，求dy．71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.求下列函数的全微分：103.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.0B.e－1C.2(e－1)D.参考答案1.B2.D3.B4.C5.D6.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．7.128.B9.B解析：10.A11.D12.B13.-114.B15.B16.D17.B18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。

2024成人高考专升本高数二试卷

2024成人高考专升本高数二试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. (2,+∞)D. [1,2)∪(2,+∞)2. 设函数y = f(x)在点x_0处可导，则limlimits_Δ x→0(f(x_0 - Δ x)-f(x_0))/(Δ x)=（）A. f'(x_0)B. -f'(x_0)C. 0D. 不存在。

3. 设y = x^3sin x，则y'=（）A. 3x^2sin x + x^3cos xB. 3x^2sin x - x^3cos xC. x^2(3sin x + xcos x)D. x^2(3sin x - xcos x)4. 函数y = ln(x + √(1 + x^2))的导数为（）A. (1)/(√(1 + x^2))B. (1)/(x+√(1 + x^2))C. (1)/(x)-(1)/(√(1 + x^2))D. (1)/(x)+(1)/(√(1 + x^2))5. 设f(x)=∫_0^x(t^2 - 1)dt，则f'(x)=（）A. x^2-1B. 2xC. (1)/(3)x^3 - xD. x^26. 下列定积分中，值为0的是（）A. ∫_-1^1x^3dxB. ∫_-1^1(x^2 + 1)dxC. ∫_-1^1sin xdxD. ∫_-1^1(1)/(x)dx7. 设z = x^2y + 3y^2，则(∂ z)/(∂ y)=（）A. x^2+6yB. 2xy + 6yC. x^2D. 2xy8. 二元函数z = ln(x + y)的定义域为（）A. {(x,y)x + y>0}B. {(x,y)x + y≥0}C. {(x,y)x>0,y>0}D. R^29. 级数∑_n = 1^∞(1)/(n(n + 1))的和为（）A. 1B. (1)/(2)C. 2D. 无穷大。

2023年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的C.f(-1)为极大值D.f(-1)为极小值2.A.A.B.C.D.3.4.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)5.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)6.7.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7 8.9.10.11.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.112.A.A.0B.1C.2D.313.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．614.A.-1B.-1/2C.0D.115.A.A.-1B.-2C.1D.216.17.18.A.A.B.C.D.19.（）。

A.B.－1C.2D.－420.A.0B.C.D.21.设z=x3e y2，则dz等于【】A.6x2ye y2dxdyB.x2e y2(3dx+2xydy)C.3x2e y2dxD.x3e y2dy22.23.A.A.B.C.D.24.25.函数y=xe x单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)26.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36. 已知函数y的n-2阶导数y n-2=x2cosx，则y(n)=_________。

37.38. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

2023年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关2.3.4.5.（）。

A.0B.1C.㎡D.6.7.8.【】A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/69.【】A.1B.1/2C.2D.不存在10.（）。

A.B.C.D.11.12.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.< style="text-align: left;">A.对立事件B.互不相容事件C.D.13.14.15.A.A.B.C.D.16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)17.（）。

A.B.C.D.18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在19.20.A.A.4B.2C.0D.-221. A.B.C.D.1/xy22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹23.24.（）。

A.B.C.D.25.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)26.27.28.29.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)30.A.A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

36.37.函数y=ex2的极值点为x=______．38.39.第 17 题40. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案

成人高考专升本(高等数学二)考试真题及答案- 卷面总分：130分答题时间：100分钟试卷题量：19题一、单选题（共7题，共28分）1.设函数f(x)=ln(3x)，则'f(2)=（）A.4B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.设函数f(x)=1-x^2在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析3.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B.发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析4.设函数f(x)=ln(3x)，则f'(2)=（）A.6B.ln6C.1/2D.1/6正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析5.设函数f(x)=1-x^3在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析6.曲线y=|x|与直线y=2所围成的平面图形的面积为（）A.2B.4C.6D.8正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析7.设A，B是两随机事件，则事件AB表示（）A.事件A，B都发生B.事件B发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共4题，共16分）8.曲线y=x^33x^25x4的拐点坐标为（）正确答案：(1,1)您的答案：9.设函数y=e^x+1，则y''=（）正确答案：e^x-1您的答案：10.设曲线y=ax^2+2x在点(1,a+2)处的切线与直线y=4x平行，则a=（）正确答案：1您的答案：11.正确答案：1您的答案：三、计算题（共4题，共16分）12.设函数y=sinx^2+2x，求dy正确答案：您的答案：13.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040Pa(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：14.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：15.求函数f(x)=x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值.正确答案：您的答案：16.求函数f(x,y)=x^2+y^2在条件2x+3y=1下的极值.正确答案：您的答案：17.设函数y=sinx^2+2x，求dy.正确答案：您的答案：18.已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040P0.20.10.5a(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.正确答案：您的答案：19.求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 正确答案：您的答案：。

2023年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。

A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点5.A.A.B.C.D.6.（）。

A.-1B.0C.1D.27.（）。

A.1/2B.1C.2D.38.A.A.B.C.D.9.10.A.B.C.D.11.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)12.A.A.B.C.D.13.14.15.16.函数y=xe x单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)17.设函数，则【】A.1/2-2e2B.1/2+e2C.1+2e2D.1+e218.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)19.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在20.下列定积分的值等于0的是（）。

A.B.C.D.21.A.A.B.C.D.22.23.24.25.26.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2B.x2+e-x+2C.x2-e-x-2D.x2+e-x-227.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的28.29.30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。

A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案

2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案一、选择题（每小题5分，共30分）1. 设集合A={x|x^24x+3<0}，B={x|x^24x+3≥0}，则A∪B=______。

A. RB. (∞, 3]C. (3, +∞)D. 空集2. 函数f(x)=x^33x+2的导数f'(x)的零点个数是______。

A. 1B. 2C. 3D. 43. 若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an^2}的前5项和是______。

A. 55B. 60C. 65D. 704. 设函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)在区间(0, +∞)上是______。

A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增5. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是______。

A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形6. 若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则圆的半径是______。

A. 3B. 2C. 1D. √2二、填空题（每小题5分，共20分）7. 已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的极小值为______。

8. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=8，则q=______。

9. 已知抛物线y=x^24x+3的顶点坐标为______。

10. 已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则切点坐标为______。

三、解答题（每小题10分，共30分）11. 解不等式组：x2y≤4，2x+y≥6。

12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n，求an。

13. 已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间和极值。

四、证明题（10分）14. 已知等差数列{an}的公差为d，证明：an+1an1=2d。

五、应用题（10分）15. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=36，求长方体的最大体积。

2021年成人高等《高等数学(二)》(专升本)真题及答案

2021年成人高等《高等数学(二)》（专升本）真题及答案1.选择题（江南博哥）A. 0B.C. 1D. 2正确答案：D参考解析：2.选择题设y=ex+cosx，则y'=A. ex+cosxB. ex-cosxC. ex-sinxD. ex+sinx正确答案：C参考解析：3.选择题设y=xtanx，则y'=A.B.C.D.正确答案：A参考解析：4.选择题A.B.C.D.正确答案：D参考解析：5.选择题曲线y=x3+1的拐点为A. (0，0)B. (0。

1)C. (-1，0)D. (1，1)正确答案：B参考解析：的拐点为(0，1)．6.选择题设f(x)的一个原函数为cos2x，则f(x)=A. -sin2xB. sin2xC. -2sin2xD. 2sin2x正确答案：C参考解析：由题可知f(x)=(cos2x)'=-2sin2x．7.选择题A. -2B. -lC. 1D. 2正确答案：C参考解析：8.选择题A. -6ycos(x-3y2)B. -6ysin(x-3y2)C. 6ycos(x-3y2)D. 6ysin(x-3y2)正确答案：A参考解析：9.选择题A. xf”(x2+y)B. 2xf”(x2+y)C. yf”(x2+y)D. 2xyf”(x2+y)正确答案：B参考解析：10.选择题已知事件A与B互斥，且P(A)=0．5，P(B)=0．4，则P(A+B)=A. 0．4B. 0．5C. 0．7D. 0．9正确答案：D参考解析：事件A与B互斥，故P(AB)=0，因此P(A+B)=P(A)+P(B)=0．5+0．4=0．9．11.填空题正确答案：参考解析：【答案】12.填空题正确答案：参考解析：【答案】e13.填空题正确答案：参考解析：【答案】214.填空题正确答案：参考解析：【答案】o15.填空题正确答案：参考解析：【答案】16.填空题曲线y=2x3+x-1在点(0，-1)处法线的斜率为_____.正确答案：参考解析：【答案】-1y'=6x2+1，故y'(0)=1，因此曲线在点(0，-1)处的法线的斜率为-1．17.填空题正确答案：参考解析：【答案】18.填空题正确答案：参考解析：【答案】19.填空题正确答案：参考解析：【答案】20.填空题设函数f(x，y)=x+y，则f(x+y，x—y)=_____.正确答案：参考解析：【答案】2xf(x+y，x—y)=x+y+x—y=2x．21.解答题参考解析：22.解答题求函数f(x)=e-x2的单调区间和极值．参考解析：23.解答题参考解析：24.解答题参考解析：25.解答题设离散型随机变量X的概率分布为其中“为常数．(1)求a；(2)求E(X)．参考解析：(1)由概率分布的性质知a+3a+4a+2a=1，所以a=0．1．(2)E(X)=0×0．1+1×0．3+2×0．4+3×0．2 =1．7．26.解答题参考解析：27.解答题(1)求D的面积；(2)求D绕x轴旋转-周所得旋转体的体积．参考解析：(1)(2)28.解答题求函数f(x，y)=x2+y2在条件x2+y2-xy-1=0下的最大值和最小值．参考解析：。

2023年成人高考专升本高等数学(二)真题+参考答案解析

2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（二）真题一、选择题（1~10小题，每题4分，共40分。

在每小给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的）1.x→∞x2+1 x2+xlim=()A.-1B.0C.12D.12.设f(x)=x3+5sin x,f'(0)=()A.5B.3C.1D.03.设f(x)=ln x-x,f'(x)=()A.xB.x-1C.1x D.1x-14.f(x)=2x3-9x2+3的单调递减区间为()A.(3,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,3)5.x23dx=()A.x32+CB.35x53+C C.x53+C D.x13+C6.设函数f(x)=x ,则1-1f(x)dx=()A.-2B.0C.1D.27.连续函数f(x)满足x0f(t)dt=e x-1,求f'(x)=()A.e xB.e x-1C.e x+1D.x+18.设z=e xy,dz=()A.e xy dx+e xy dyB.e x dx+e y dyC.ye xy dx+xe xy dyD.e y dx+e x dy9.设z=14(x2+y2),∂2z∂x∂y=()A.x2B.0 C.y2D.x+y10.扔硬币5次，3次正面朝上的概率是()A. B. C. D.二、填空题(11~20小题，每题4分，共40分)11.x→31+x-2x-3=lim。

12.x→∞(x+1 x-1)lim x=。

13.f(x)=e2x,则f(n)(0)=。

14.f(x)=x2-2x+4在(x0,f(x))处切线与直线y=x-1平行，x=。

15.曲线y=xe x的拐点坐标为。

16.y=2x1+x2的垂直渐近线是。

17.xx2+4dx=。

18.曲线y=x2与x=y2所围成图形的面积是。

19.+∞0xe-x2dx=。

20.z=x2+y2-x-y-xy的驻点为。

三、解答题(21~28小题，共70分。

2024年成人高考专升本《数学》考试真题附答案

2024年成人高考专升本《数学》考试真题附答案一、选择题（每题1分，共5分）A. 牛顿B. 欧拉C. 高斯D. 希尔伯特2. 设函数f(x)在区间(∞, +∞)内连续，且f(x) = f(x)，则f(x)是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 周期函数D. 非奇非偶函数A. 交换两行B. 两行相加C. 两行互换D. 两行相乘4. 若函数y = f(x)在点x0处可导，则f'(x0)表示（）A. 曲线在点(x0, f(x0))处的切线斜率B. 曲线在点(x0, f(x0))处的法线斜率C. 函数在点x0处的极值D. 函数在点x0处的拐点5. 设A、B为两个事件，若P(A) = 0.4，P(B) = 0.6，P(A∩B) =0.2，则P(A|B) = （）A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.6二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何实数的平方都是非负数。

（）2. 若矩阵A的行列式为零，则A不可逆。

（）3. 函数的极值点必定在导数为零的点处取得。

（）4. 概率论中的大数定律表明，随机事件的频率会随着试验次数的增加而稳定在概率附近。

（）5. 线性方程组的解一定是唯一的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x^3 3x，则f'(x) = _______。

2. 矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]的行列式值是 _______。

3. 在平面直角坐标系中，点(1, 2)到原点的距离是 _______。

4. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则μ表示 _______。

5. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a)·f(b) < 0，则根据闭区间上连续函数的零点定理，至少存在一点ξ∈(a, b)，使得f(ξ) = _______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述罗尔定理的条件和结论。

2. 什么是矩阵的秩？如何求矩阵的秩？3. 简述导数的物理意义。

2023年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.曲线y=xe x的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)2.3.4.A.A.B.C.D.5.（）。

A.B.C.D.6.7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞) 8.A.A.B.C.D.9.10.11.函数y=lnx在(0,1)内（）。

A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界12.A.A.B.C.D.13.14.15.16.17.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)18.A.A.B.C.D.19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根20.21.A.A.B.C.D.22.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】A.B.C.D.23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件24.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。

A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5226.A.B.C.D.27.28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．39.40.41.42.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

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2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

答案：C
2.
答案：C
3.设函数y=2+sinx，则y/=
+cosx
答案：A
4.设函数y=e x-1+1，则dy=
C.(e x+1)dx
D.(e x-1+1)dx 答案：B
5.
答案：B
6.
A.π/2+1
B.π/2
C.π/2-1 答案：A
7.
+4x +4 +4x +4
答案：D
答案：C
9.设函数z=x2+y，则dz=
+dy +dy +ydy +ydy
答案：A
10.
2 2
答案：D
二、填空11-20小题。

每小题4分，共40分。

把答案填在题中横线上。

答案：-1/3
12.设函数y=x2-ex，则y/=
答案：2x-e x
13.设事件A发生的概率为，则A的对立事件非A发生的概率为答案：
14.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为
答案：y=x-1
15.
答案：ln|x|+arctanx+C
16.
答案：0
17.
答案：cosx
18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=
答案：cos(x+2y)
19.已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=
答案：2
20.设y=y(x)是由方程y=x-e y所确定的隐函数，则dy/dx=
答案：1/（1+e y）
三、解答题：21-28题，共70分。

解答应写出推理、演算步骤。

21.（本题满分8分）
22.（本题满分8分）
设函数y=xe2x，求y/
解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.
23.（本题满分8分）
24.（本题满分8分）
25.（本题满分8分）
26.（本题满分10分）
27.（本题满分10分）
设函数f（x,y）=x2+y2+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。

28.（本题满分10分）
已知离散型随机变量X的概率分布为
（Ⅰ）求常数α；
（Ⅱ）求X的数学期望EX及方差DX。

解：（Ⅰ）因为+α++=1，所以α=.
（Ⅱ）EX=0×＋10×＋20×＋30×=16
DX=（0-16）2×＋（10-16）2×＋（20-16）2×＋（30-16）2×=124.。