专题复习空间几何体

期末专题复习----空间几何体

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一、选择题

1．已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有( )

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如右图所示，若正视图的视线

方向与前面的三角形面垂直，则该几何体的左视图为( )

3．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )

A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台

4．某四棱锥的三视图如下图所示，该四棱锥的表面积是( )

A．32 B．16＋16 2 C．48 D．16＋32 2

5．设一个球的表面积为S 1，它的内接正方体的表面积为S 2，则S 1S 2

的值等于( ) A.2π B.6π C.π6

D.π2

6．如图所示，△O′A′B′是△OAB 水平放置的直观图，则△OAB 的面积为( )

A ．6

B ．3 2

C ．6 2

D ．12

7．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为( )

A ．38＋π B．38＋2π C ．40＋π D．40＋2π

8．把一个周长为12 cm 的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高之比为( )

A ．1: 2

B ．1:2π

C ．2：1

D ．1:π

9．(2014·新课标全国卷Ⅱ)如右图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

A.1727

B.59

C.1027

D.13

10．(2014·湖南卷)一块石材表示的几何体的三视图如下图所示．将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题

11．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________． 12．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点M 和N 分别是矩形ABCD 和BB 1C 1C 的中心，则过点A ，M ，N 的平面截正方体的截面面积为__________．

13．(2014·江苏卷)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S 1，S 2，体积分别为V 1，V 2.若它

们的侧面积相等，且S 1S 2＝94，则V 1

V 2

的值是________．

三、解答题

14．一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的表面积S.

15．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C 的中点．

(1)求证：DE∥平面ABC；

(2)求三棱锥E—BCD的体积．