物料衡算与操作线方程

3、传质单元数的求法 、
对数平均推动力法 平衡线为直线时 脱吸因数法
1）脱吸因数法 ）
平衡关系用直线 Y*
Y 1 NOG = ∫Y2
= mX + b 表示时，
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dY dY Y 1 * =∫2 Y Y Y Y (mX + b)
V (Y Y2 ) 代入 L
将操作线 X = X2 +
Y 1 NOG = ∫Y2
一、吸收塔的物料衡算与操作线方程
1、物料衡算 、
目的 ： 确定各物流之间的量的关系 以及设备中任意位置两物料 组成之间的关系。 对单位时间内进出吸收塔的A的物 质量作衡算
VY + LX2 = VY2 + LX1 1
V(Y Y2 ) = L(X1 X2 ) 1
L L Y X1 = Y2 X2 1 V V
称为“气相总传质单元高度 ，用 OG 表示 气相总传质单元高度” H 气相总传质单元高度
V HOG = KY a
Y 1 NOG = ∫Y2
dY Y Y *
——气相总传质单元数 气相总传质单元数
Z = HOGNOG
L HOL—液相总传质单元高度，m ； HOL = K a x
X1 NOL —液相总传质单元数，无因次 ； NOL = ∫X2
dY V Y m[ (Y Y2 ) + X2 ] b L
积分后得： 积分后得：
1 Y Y2 NOG = ln[(1 S) 1 + S] * 1 S Y2 Y2
*
mV ——脱吸因数。平衡线斜率和操作线斜率的比值 脱吸因数。 脱吸因数 S= L
无因次。S愈大，脱吸愈易进行。
1 L = = A ——吸收因数 吸收因数 S mV
一、物料衡算与操作线方程 二、吸收剂用量的确定
第六章 吸收
第四节 吸收塔的计算
三、塔径的计算 四、填料层高度的计算 填料层高度的计算 五、理论板层数的计算 理论板层数的计算 六、吸收的操作型计算
吸收塔的设计计算，一般的已知条件是： 吸收塔的设计计算，一般的已知条件是： 1 ） 气 体 混 合 物 中 溶 质 A 的 组 成 （ mol 分 率 ） 以 及 流 量 kmol/(m2.s) 2）吸收剂的种类及T、P下的相平衡关系； 3）出塔的气体组成 需要计算： 需要计算： 1）吸收剂的用量kmol/(m2.s)； 2）塔的工艺尺寸，塔径和填料层高度
Y Y2 (Y1 Y1* ) (Y2 Y2* ) Ym = 1 = Y 1 Y1 Y1* ln ln Y2 Y Y *
2 2
(0.0417 2.5× 0.01297) (0.00533 0) = 0.0417 2.5× 0.01297 ln 0.0053
= 0.007117
Y Y2 0.0417 0.00533 = NOG = 1 = 5.11 0.007117 Ym
y* 1.6×103 p* = 0.01604 Y* = = = * * 3 3 1 y 1 p 101.33×10 1.6×10
2 /17 = 0.0212 X= 100 /18
Y* 0.01604 = m= = 0.757 0.0212 X
∴ ∴平衡关系为: Y = 0.757X
2）最小吸收剂用量：
对于一固定的吸收塔来说，当NOG已确定时，S值越小， 值越小， 值越小
Y Y2* 1 Y2 Y2*
减小S
愈大，愈能提高吸收的程度。 愈大，愈能提高吸收的程度。 吸收剂用量增大，能耗加大，吸 收液浓度降低
增大液气比
适宜的S值： = 0.7 ~ 0.8 S
NOL =
1 L 1 mV
* L Y Y2 ln[(1 ) 1 mV Y1 Y1*
L L = (1.1 ~ 2.0)( )min V V
最小液气比的求法
图解法 正常的平衡线
Y Y2 L ( )min = 1 * V X1 X2
Lmin = V
Y1 Y2
* X1
X2
计算法 适用条件：平衡线符合亨利定律，可用 Y* = mX 表示
Y Y2 L ( )min = 1 Y V 1 X2 m
解：
0.04 Y = = 0.0417 1 1 0.04
0.0053 Y2 = = 0.00533 1 0.0053
0.0128 X1 = = 0.01297 1 0.0128
1）L/V为(L/V)min的倍数
0.0417 0.00533 L Y Y2 1 = = 2.804 = 0.01297 0 V X1 X2
mV = 2.5 = 0.892 S= 2.804 L
1 0.0417 0 ∴NOG = ln[(1 0.892) + 0.892] 1 0.892 0.00533 0
= 5.11
Z = HOG NOG =1.5×5.11 = 7.67
对数平均推动力法
Y Y2 0.0417 0.00533 NOG = 1 = Ym Ym
+ A]
NOL = S NOG
（2）对数平均推动力法
吸收的操作线为直线，当平衡线也为直线时
N oG
Y1 Y 2 = Ym
1 其中：Y = Y Y2 m
Y ln 1 Y2
=
* * (Y1 Y1 ) (Y2 Y2 ) * Y1 Y1 ln * Y2 Y2
——塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均，称为对 对 数平均推动力。 数平均推动力 1 Y1 当 相应的对数平均推动力可用算术平均 < < 2 时，
= 25.8kmol/ h
3）每小时用水量
L = 2Lmin = 2× 25.8 = 51.6kmol/ h = 928.8kg/ h
三、塔径的计算
4VS D= πu
u —空塔气速
四、填料层高度的计算
1、填料层高度的基本计算式 、
低浓度气体吸收时填料层的基本关系式为
V Y1 dY 及Z = L X1 dX ∫X2 * Z= ∫Y2 KX a X X KY a Y Y *
吸收率 混合气中溶质A 被吸收的百分率
Y - Y2 h= 1 Y 1 2、吸收塔的操作线方程式与操作线 、
在 m—n截面与塔底截面之间作组分A的衡算
VY + LX1 = VY + LX 1
L L Y = X + (Y1 X1) V V
——逆流吸收塔操作线方程 逆流吸收塔操作线方程 在m—n截面与塔顶截面之间作组分A的衡算
KY a, KX a 气相总体积吸收系数及液相总体积吸收系数
物理意义 ： 在推动力为一个单位的情况下，单位时间单 位体积填料层内吸收的溶质量。
2、传质单元高度与传质单元数 、
1）传质单元高度与传质单元数的概念 ）
V 的单位 KY a
[kmol / s] = [m] 3 2 [kmol / m s][m ]
Y Y2 L Y2 1 ( )min = = m(1 ) = 2.5(1 0.00533) = 2.18 Y V Y1 1 0.0417 X2 m
L L ( ) /( )min = 1.286 V V
2）所需填料层高度 脱吸因数法
Y1 Y2* 1 NOG = ln[(1 S) + S] * 1 S Y2 Y2
Z = HOLNOL
dX X* X
依此类推，可以写出通式： 填料层高度=传质单元高度×传质单元数 填料层高度 传质单元高度× 传质单元高度 2）传质单元高度的物理意义 ）
吸收过程的传质阻力越大，填料层的有效比面积越小， 每个传质单元所相当的填料层高度越大。 传质单元数反映吸收过程的难度，任务所要求的气体浓 度变化越大，过程的平均推动力越小，则意味着过程难度越 大，此时所需的传质单元数越大。
Lmin
Y1 Y2 =V Y1 X2 m
其中：
1000 V= = 34.5kmol空气/ h 29
1.333 Y = = 0.0133 1 101.33 1.333
Y2 = (1 0.99)Y = 0.01×0.0133 = 0.000133 1
X2 = 0
∴Lmin
m = 0.757
V (Y1 Y2 ) 34.5(0.0133 0.000133) = = 0.0133 Y1 0 X2 0.757 m
′ Z′ = HOG NOG =1.5×7.52 =11.28m
五、理论板层数的计算
图解法
Lmin
Y1 Y2 =V Y1 X2 m
例： 空气与氨的混合气体，总压为101.33kPa，其中氨的分 压为1333Pa，用20℃的水吸收混合气中的氨，要求氨的回 收率为99%，每小时的处理量为1000kg空气。物系的平衡关 系列于本例附表中，若吸收剂用量取最小用量的2倍，试
求每小时送入塔内的水量。 溶液浓度(gNH3/100gH2O) 分压Pa 分析： 分析： 求水量 解： 1）平衡关系 吸收剂用量L 已知L/Lmin 求Lmin 平衡常数 2 1600 2.5 2000 3 2427
VY + LX2 = VY2 + LX
L L Y = X + (Y2 X2 ) V V
——逆流吸收塔操作线方程 逆流吸收塔操作线方程 表明 ： 塔内任一截面的气相浓度Y与液相浓度X之间成直线 关系，直线的斜率为L/V。
二、吸收剂用量的确定
B L/V 液气比
L ( )min V
Y1
B* 最小 液气比
2
Y2
推动力代替。
同理：
NOL
X1 X2 = Xm
X1 X2 ( X1 X1) ( X2 X2 ) Xm = = * X1 X1 X1 ln ln * X2 X2 X2
* *
例 ：某生产车间使用一填料塔，用清水逆流吸收混合气 中有害组分A，已知操作条件下，气相总传质单元高度为 1.5m，进料混合气组成为0.04（组分的Amol分率，下同）， 出塔尾气组成为0.0053，出塔水溶液浓度为0.0128，操作条 件下的平衡关系为Y=2.5X（X、Y均为摩尔比），试求： 1）L/V为(L/V)min的多少倍？ 2）所需填料层高度。 3）若气液流量和初始组成均不变，要求最终的尾气排放浓 度降至0.0033，求此时所需填料层高度为若干米？
3）尾气浓度下降后所需的填料层高度 尾气浓度 Y2′ =
0.0033 = 0.00331 1 0.0033
Y1 1 ′ NOG = ln[(1 S) + S] ′ 1 S Y2
Y 0.0417 1 = ′ 0.00331 = 12.6 Y
2
′ NOG
1 = ln[(1 0.892) ×12.6 + 0.892] = 7.52 1 0.892