匀变速直线运动的位移与时间的关系

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
笔记
知识回顾 匀变速直线运动的速度与时间的关系
v＝v0 ＋ at
注意事项： 1、默认情况是以初速度方向为正方向。 2、如果是减速运动，则a取负值
笔记 一、匀速直线运动的位移
笔记 1、公式法
笔记 笔记 笔记
做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移：
x＝ vt
v
作业与检测 第73页
设刹车过程的时间为t2,由速度公式有： v＝v0＋at2
得：t2
v
v0 a
0 30 S 5
6S
由位移公式：x2 v0t2
30 6m
1
1 2
at22
（-5)
62m
2
90m
应保持的车距为：x=x1+x2 =15m+90m=105m
补充例解：新课程导学 第20页
4.如图所示是一个物体沿直线运动的图象.求: (1)第5秒末的速度大小; (2)0－60S内的总路程; (3)在v-t坐标中作出0－60S内物体的速度-
解：(3)0-10S的速度为：v1=2m/s
10S-40S内速度为:v2=0 40S-60S内速度为:
v/(m/s)
4 x/m
3
v3
x t
0 20 60 40
m
/
s
－1m
/
s
2 1 0
-1
20 40 60 t/s
速度图象如图所示：
-2 -3
-4
（2）选向东为正方向
初速度：v0 ＝10m/s 加速度：a＝-5m/s2 (减速)
时间：t＝5 s
位移：x=?。
由位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
105m 1 （－5）52m 12.5m 2
作业与检测 第73页
10、一个物体做匀变速直线运动，初速度为 10m/s,方向向东，5S后物体速度为15m/s，方向向 西，试求： （3）这5S内物体运动的路程。
其位移就是梯形OABC的面积
笔记 笔记
二、匀变速直线运动的位移 2、公式法
其位移就是v-t直线下面的梯形OABC的面积
把面积及各条线段换成
把速度公式：
代入有：
笔记
位移公式
一辆汽车以1m/s2 的加速度加速行
驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速
度是多少？
图象. 解：(2)0－10S内的路程: d1=20m x/m 10S-40S内的路程为: d2=0
40s-60S内的路程为: d3=20m
所以0-60S内的路程为:
d=d1+d2+d3=40m
补充例解：新课程导学 第20页
4.如图所示是一个物体沿直线运动的图象.求: (3)在坐标中作出内物体的速度-时间图象.
解：反应时间内，车匀速行驶,其速度为： v0 ＝108km/h=30m/s，时间：t1=0.5S 行驶的位移为：x1=vot1=30×0.5m=15m
刹车过程：初速度：v0 ＝30m/s, 末速度：v＝0 加速度：a＝-5m/s2 (“刹车”，减速), 位移：x2=? (由于目前没有合适的公式，可以先由速度公式求出 刹车的时间，再利用位移公式求出其刹车的位移)
x/m 80 40
0 1 2 3 t/S
3、x-t图象的斜率(k),表示速度(v)
课后作业
作业与检测 第73页 第10、11题
作业与检测 第73页
10、一个物体做匀变速直线运动，初速度为 10m/s,方向向东，5S后物体速度为15m/s，方向向 西，试求： （1）物体运动的加速度的大小；
解：（1）选向东为正方向
解： 初速度：v0 ＝? 加速度：a＝1m/s2(加速）
时间：t＝12s。
位移：x=180m
由位移公式：x
v0t
1 2
at
2
得：v0
x t
1 2
at
180m 12S
1 1m/s2 2
12S
=9m/S
三、用图象表示位移
1、x-t图象,如图所示
笔记 2、x-t图象描 述物体相对于 出发点的位移 随时间变化的 情况
时间图象.
解:(1)0－10S内匀速运动的速度为: x/m
v x 20 0 m / s 2m / s t 10 0
即第5秒末的速度大小为2m/s
补充例解：新课程导学 第20页
4.如图所示是一个物体沿直线运动的图象.求: (1)第5秒末的速度大小; (2)0-60S秒内的总路程; (3)在坐标中作出0-60S内物体的速度-时间
（3）设减速到零的时间为t1： 初速度：v0 ＝10m/s 末速度：v=0
加速度：a＝－5m/s2(减速)
时间：t1＝? 由速度公式：v＝v0＋at
得：t1
v
v0 a
0
10 5
2(S )
作业与检测 第73页
由位移公式可知t1时间内的位移：
x1
v0t1
1 2
at12
=10 2 1 （-5） 22 2
初速度：v0 ＝10m/s 末速度：v=-15m/s (“方向向西”）
加速度：a＝？
时间：t＝5s
由速度公式：v＝v0＋at
得：a v v0 －15 10 m / s2 ＝－5m / s2
t
5
作业与检测 第73页
10、一个物体做匀变速直线运动，初速度为 10m/s,方向向东，5S后物体速度为15m/s，方向向 西，试求： （2）这5S内物体运动的位移的大小及方向；
=10(m)
此后，做匀加速运动
选向西为正方向
初速度：v0 ＝0， 时 间：t＝3s
加速度：a＝5m/s2 (加速) 位移：x2=?
由位移公式：x2
v0t
1 at2 2
0
1 5 32 2
22.（5 m）
故5S内的路程为:S=x1 +x 2=10m+22.5m=32.5m
作业与检测 第73页
11、在高速公路上，有时会发生“追尾”事故-后面的汽车撞上前面的汽车。某段高速公路的最高车 速限制为108km/h。设某人驾车正以最高时速沿该高 速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为 5m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹 车的时间)为0.5S。计算行驶的安全车距是多少？
正
2、图像法
v1
物体的位移对应着v-t
t
图象下面的“面积”。
0
t1 t2
如果v为负值，其“面 v2
积”也为负值！
负
笔记 二、匀变速直线运动的位移
笔记
1、图像法
以初速度 v0做匀变速直线运动的v—t图象 （1）学生A估计法
（2）提高估算精度
（3）运动过程划分 得非常非常细
这时，“很多很多”小 矩形顶端的“锯齿形”就看 不出来了，这些小矩形合在 一起成了一个梯形OABC