去分母解方程PPT课件
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5.2 解一元一次方程第4课时 利用去分母解一元一次方程(共31张PPT)【人教2024版七上数学】
解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
一元一次方程的解法去分母ppt课件
议一议
解方程：0 0..1 0x30.90.50.2x1
解：
x92x1 35
5 1x 0 3 (9 2 x ) 15
5 x 0 2 6 7 x 15 5 x 0 6 x 1 2 57 5x642
x 3 4
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
练一练 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
解下列方程:
（1）y1 y2
24
（2）2 -5
x
-
x
+3 2
=
2
（3）1-3x-7 = x+17
45
（4）yy212y52
（5）3x123x12x3
2
10 5
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
（3）分数线有括号作用，去掉分母 后，若分子是多项式，要加括号， 视多项式为一整体。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
解一元一次方程的步骤: (1) 去分母
（2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
解方程：0 0..1 0x30.90.50.2x1
解：
x92x1 35
5 1x 0 3 (9 2 x ) 15
5 x 0 2 6 7 x 15 5 x 0 6 x 1 2 57 5x642
x 3 4
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
练一练 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
解下列方程:
（1）y1 y2
24
（2）2 -5
x
-
x
+3 2
=
2
（3）1-3x-7 = x+17
45
（4）yy212y52
（5）3x123x12x3
2
10 5
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
（3）分数线有括号作用，去掉分母 后，若分子是多项式，要加括号， 视多项式为一整体。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
解一元一次方程的步骤: (1) 去分母
（2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
解一元一次方程去分母教学课件
分母消除。
保持等式平衡
02
在消除分母的过程中，需要确保等式的平衡，即等式的两边仍
然相等。
简化方程
03
通过去分母，可以将方程化简为一元一次方程的标准形式，便
于求解未知数。
原理的数学表达
去分母后得到：ad=bc+ed/d。 此时，将等式两边同时乘以d，得到：ad=bc+ed。
进一步整理得到一元一次方程的标准形式：dx+e=cx+f。
方法的应用实例
• 步骤四
解整式方程，得到 $x = frac{21}{4}$。
• 步骤五
检验解的合理性，验证 $frac{21}{4}$ 是原方程的解。
03
CATALOGUE
解一元一次方程去分母的注意 事项
注意事项概述
确保理解方程的每一项
注意分母不能为零
在去分母之前，需要确保对一元一次 方程的每一项都有清晰的理解，包括 未知数、常数和分数。
• 实例二：解方程 $\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 2}{6} = x \frac{5}{4}$
方法的应用实例
• 步骤一
确定公共分母为12。
• 步骤二
去分母，得到 $8x + 4 - 2x + 2 = 12x - 15$。
• 步骤三
移项与合并同类项，得到 $-4x = -21$。
• 步骤一
确定公共分母为12。
• 步骤二
去分母，得到 $6x - 9 = 10$。
方法的应用实例
• 步骤三
移项与合并同类项，得到 $6x = 19$。
• 步骤四
解整式方程，得到 $x = frac{19}{6}$。
人教版七年级上册5.2解一元一次方程 第四课时 去分母 课件(共24张PPT)
1
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
5.2 解一元一次方程(4)—— 去分母 课件人教版七年级数学上册
注意：①多个分母找最小公倍数去分母；②去分母时不
要漏乘不含分母的项．
(RJ七上P129T3)一辆客车和一辆卡车同时从 A地出 发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是 70 km/h, 卡车的行驶速度是60 km/h, 客车比卡车早 1 h 经过 B地．求 A，B两地相距的路程．
解：设 A，B两地相距的路程为x km. 依题意，得 x －1＝ x ，
(2) x－3－ 5 x－1＝1 .
2
6
解：去分母，得3(x－3)－(5x－1)＝6.
去括号，得3x－9－5x＋1＝6.
移项，得3x－5x＝6＋9－1.
合并同类项，得－2x＝14.
系数化为1，得x＝－7.
(RJ七上P129T1·改编)解下列方程：
(1) x－1－ 2 x＋1＝1；
6
3
解：去分母，得(x－1)－2(2x＋1)＝6.
解：设这个数是x.
依题意，得 2x ＋ x ＋ x ＋x＝33，
3 27
解得x＝
1
386 97
.
答：这个数是 1 386 .
97
5. 一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过一条长256米
的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火
车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长
度.Βιβλιοθήκη 解：设火车的长度为x米．247
解得x＝56.
答：这个班有56名学生．
等式的性质2
分数
最小公倍数 左、右两边
分母
1. 把方程 x － x－1＝1去分母，正确的是
26
A. 3x－(x－1)＝1
B. 3x－x－1＝6
C. 3x－x－1＝1
D. 3x－(x－1)＝6
解一元一次方程去分母课件.ppt
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
y+4 -y+5= y+3
3
3
-
y-2 2
答案（1）x=2;
(2)y=
26 3
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
C.3(2x 3) x 9x 5 6
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
合并同类项,得 16x=7
化系数为1，得
x= 7
16
想一想 去分母时要 注意什么问题?
去分母解方程课件
实际应用中的去分母解方程实例
实例1：
求
解
x=3/4y+
1/2
实例2：
求
解
x=5/6y-
1/3
实例3：
求
解
x=7/8y+
1/4y
-1/5
实例5：
求
解
x=11/12
y+1/6
实例6：
求
解
x=13/14
y-1/7
去分母解方程的注意事项
第五章
去分母解方程的适用范围
●
方程中含有分母
去分母解方程的步骤
确定方程中的分母 将方程中的分母转化为整数 解方程，得到解 将解转化为原方程中的形式
去分母解方程的方法
第三章
最小公倍数法
定义：通过找到两个或多个分数的分母的最小公倍数，将分数转化 为整数，再进行计算
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的 阐述观点。
步骤： a. 找出分母的最小公倍数 b. 将分数转化为整数 c. 计算 整数
分母中含有复数集
●
分母中含有整数集
●
分母中含有有理数集
去分母解方程的局限性
方程的解可能不 是唯一的
方程的解可能不 存在
方程的解可能不 是实数
方程的解可能不 是整数
去分母解方程的误差分析
误差来源：计算过程中的舍入误差 误差影响：可能导致解方程结果不准确 误差控制：采用高精度计算方法，如双精度浮点数 误差检验：通过比较解方程前后的误差，判断解方程结果是否准确
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的 阐述观点。
公式法
公式法是解方程的一种方法，适用于分母中含有未知数的方程 公式法步骤：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，使分母变为1 公式法优点：简单易懂，易于掌握 公式法缺点：不适用于分母中含有未知数的方程
教学课件：第6课时-利用去分母解一元一次方程
04
练习与巩固
基础练习
01
基础练习1
解方程 $frac{2x+1}{3} = frac{5x-3}{6}$
02
答案
$x = 1$
03
基础练习2
解方程 $frac{x+3}{2} frac{2x-1}{3} = 1$
04
答案
$x = 1$
进阶练习
进阶练习1
解方程 $frac{x+1}{2} + frac{2x-3}{4} = frac{x+3}{3}$
教学课件：第6课时-利用 去分母解一元一次方程
• 引言 • 去分母解一元一次方程的方法 • 示例解析 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
01
02
03
主题名称
利用去分母解一元一次方 程
主题内容
介绍如何通过去分母的方 法解一元一次方程，掌握 去分母的步骤和技巧。
主题目标
帮助学生理解一元一次方 程的解法，提高解决实际 问题的能力。
请同学们提前预习相关知识，准备好相关的学习资料，以便更好地理解和掌握下节 课的学习内容。
THANKS
感谢观看
学习目标
01
02
03
04
理解一元一次方程的概念和形 式。
掌握去分母解一元一次方程的 步骤和技巧。
能够运用去分母的方法解决实 际问题。
培养逻辑推理和解决问题的能 力。
02
去分母解一元一次方程的方法
什么是分母
分母定义
分母是数学表达式中除数或被除数的部分，通常表示为斜线（/） 或括号内的数字。
分母在方程中的作用
理解去分母解法的原理 和适用范围。
5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册
（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
(完整版)解一元一次方程——去分母精选教学PPT课件
16Ｘ=7
系数化为1，得
x
7 16
1. 下列解方程的过程正确的是（D）
A：将 1 3x 7 x 17去分母，得1-5(3x-7)=-4(x+17)
4
5
B:由
x 0.15 0.7x 1 0.3 0.02
，得 10 x 15 7x 1
3
2
C：40x-5(3x-7)=2(8x+2)去括号，得 40-15x-7=16x+4
缓缓地扣击着我们的心灵 窗被敲开了
我们诉说着回忆中的快乐 回想著一张张可爱的笑脸
院子里，操场上 充满了甜甜的空气
离别的时候 每一句话都是那么轻 轻轻地说着离别时的感言 轻轻的拉着彼此的手 轻轻地在耳际说声对不起
或永远祝福你
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发
我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中
D：由
2 x 5 5
得 x 25
2
判断下面的解题过程是否正确
2. 解方程 2 x 2 x 3
5
2
解:去分母，得
2(2-x)=2-5(x+3)
去括号，得4-2x=2-5x-15
移项，得-2x+5x=2-15-4 合并同类项，得
3x=-17 系数化为1，得
x 17 3
解下列方程
(1) x x 1 1 x 2
20
30
方程中有分母怎 么解啊？
解：设她买了x个果冻.根据题意，得
15 x 10(40 x) 17.5
20
30
去分母，得 45x+20(40-x)=1050 去括号，得 45x+800-20x=1050 移项，得 45x-20x=1050-800 合并同类项，得 25x=250 系数化为1，得 x=10 答：她买了10个果冻。
沪科版数学七上.5去分母解一元一次方程课件
先把括号前的数字
乘到括号里
注意括号前的符号，
你变号了吗？
别忘记了，移项要
变号！！！
把系数相加，要仔
细噢
就差最后一步了，更
不能出错哦！
随堂训练
2(2x－1)=8－(3－x)
D
4(2x－1)=3(x+2)－12
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏
乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整
移项
15x-3x+4x=-2-5+20
合并同类项
16x=13
系数化为1
x=
注意:(1)同乘以
各分母的最小公
倍数10；
(2)谨慎漏乘,记
得添括号
知识讲授
例2
10 x 1 2 x 1
1
解方程： x
6
4
解：去分母，得
12 x 210 x 1 32 x 1 12
2
.
例1 解方程：
2
10
5
想一想
1.若使方程的系数变成整数，方程两边应该同乘以
什么数?
2.去分母时要注意什么问题?
知识讲授
3x 1
3x 2 2 x
2
.
2
10
5 去分母（方程两边同乘以各分
母的最小公倍数）
解： 5（3x+1）-10×2=(3x-2)-2×2x
去括号
15x+5-20=3x-2-4x
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
5.2.4 解一元一次方程——去分母-课件
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
若选小新的方法：设快递员所行驶的总路程为．
根据题意，得
1.2
+ 10 =
0.8
− 5，解得 = 36，
∴
+ 10 = 40(min).
1.2
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
−1
2.如图是方程
2
步骤是（ A ）
+1=
2+1
的变形求解过程，最开始出现错误的
3
解：去分母．得3( − 1) + 1 = 2(2 + 1)
第一步
去括号，得3 − 3 + 1 = 4 + 2
第二步
移项，合并同类项，得− = 4
第三步
系数化为1，得 = −4
第四步
A．第一步
B．第二步 C．第三步 D．第四步
(2)设A，B两地间的路程为ykm．
−42
根据题意，得
2
=
+42
，解得y＝126．
4
答：A，B两地间的路程为126km．
05
课堂小结
去分母
去括号
解一元一次方程
——去分母
不能漏乘没有分母的项
“－”号不要漏乘
移项
移项要变号
合并同类项
系数相加
系数化为 1
06
作业布置【知识技能类作业】做题：+1去括号，得：
10 − 14 + 12 = 9 − 3
移项，得：
10 − 9 = −3 + 14 − 12
合并同类项，得：
= −1
04
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3.3 解一元一次方程（3） ------去分母
上杭五中 林清华
2021/3/7
CHENLI
1
学习目标
1．会用去分母的方法解含分母的一元 一次方程．
2．会检验方程的解及总结解方程的一 般步骤
2021/3/7
CHENLI
2
3.在下每下面面一的的方步方程程求在在求解求解解时中中的要有步哪注骤些有意步：骤什?么?
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
2021/3/7
系数化为1,得 CH比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快
解方程
(1) 2 x 1 x 1
5
3
(2)y y 1 2 y
2
5
x=2 y=-3
2021/3/7
注意符号，防止漏乘；
移项
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错；
系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；
2021/3/7
CHENLI
10
解方程 (1) x 1 2x 5 3
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 去括号，得
CHENLI
13
练一练
解下列方程：
（1） x11=22x
2
4
x4
（2） 3xx132x1 x
2
3
23 25
2021/3/7
CHENLI
14
这节课你学到了什么?有何收获?
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项
(4)合并同类项 (5)系数化为1.
2.解方程的五个步骤在解题时不一定 都需要,可根据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘
不含分母的项.
2021/3/7
CHENLI
15
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母
的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。
2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要
变号。
3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；
只在方程一边交换位置的项不变号。
4.合并同类项时，系数加、减要细心。
变号。
3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；
只在方程一边交换位置的项不变号。
4.合并同类项时，系数加、减要细心。
5.系数化为1时，要注意负号与分数。
6.求出解后养成检验的习惯。
2021/3/7
CHENLI
9
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
请去括你号解下移项列题合同目并类，项比一系数比化谁为快1 每一,
（1）12（x+1）= -（3x-1)
步
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
的 依
移项,得 12x+3x=1-12
据 是
合并,得 15x=-11
什
么
系数化为1,得x= 1 1
2021/3/7
1 5 CHENLI
?
3
解一元一次方程的一般步骤
5.系数化为1时，要注意负号与分数。
6.求出解后养成检验的习惯。
2021/3/7
CHENLI
16
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错；
系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；
2021/3/7
CHENLI
6
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样 去解吗?
再试一试看: y y 2 1 36
解：去分母,得 2y - ( y- 2) = 6
去括号,得
2y- y+2 = 6
移项,得
2y- y = 6 -2
合并同类项,得
y=4
你能说一说每一步注意的事项吗?
2021/3/7
变形名称
注意事项
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
2021/3/7
注意符号，防止漏乘； 移项要变号，防止漏项； 计算要准确，防止合并出错；
分子、分母不要颠倒了；
CHENLI
4
解方程:
1 x13 ; 2 x22 x3
2
2
3
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子
添上括号
2021/3/7
CHENLI
5
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解起来 比较方便.
试一试,解方程:
y2 y 1 63
解: 去分母，得 y-2 = 2y+6
移项，得
y-2y = 6+2
合并同类项,得 - y = 8
系数化这1.得 y = - 8
3x－3－8x－20＝－36 移项，得
3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得
－5x＝－13
系数化为1,得 x
1
3
5
2021/3/7
CHENLI
11
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5(x-1)= 2(4x+2) – 2 (x-1)
2021/3/7
CHENLI
17
作业
1、课本P98页第 3题
2、数学练习册P82-83页
的《课堂练习》
2021/3/7
CHENLI
18
CHENLI
7
去分母时须注意 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应把多项 式（分子）添上括号，视多项式为一整体．
2021/3/7
CHENLI
8
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母
的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。
2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要
上杭五中 林清华
2021/3/7
CHENLI
1
学习目标
1．会用去分母的方法解含分母的一元 一次方程．
2．会检验方程的解及总结解方程的一 般步骤
2021/3/7
CHENLI
2
3.在下每下面面一的的方步方程程求在在求解求解解时中中的要有步哪注骤些有意步：骤什?么?
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
2021/3/7
系数化为1,得 CH比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快
解方程
(1) 2 x 1 x 1
5
3
(2)y y 1 2 y
2
5
x=2 y=-3
2021/3/7
注意符号，防止漏乘；
移项
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错；
系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；
2021/3/7
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解方程 (1) x 1 2x 5 3
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 去括号，得
CHENLI
13
练一练
解下列方程：
（1） x11=22x
2
4
x4
（2） 3xx132x1 x
2
3
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CHENLI
14
这节课你学到了什么?有何收获?
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项
(4)合并同类项 (5)系数化为1.
2.解方程的五个步骤在解题时不一定 都需要,可根据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘
不含分母的项.
2021/3/7
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15
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母
的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。
2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要
变号。
3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；
只在方程一边交换位置的项不变号。
4.合并同类项时，系数加、减要细心。
变号。
3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；
只在方程一边交换位置的项不变号。
4.合并同类项时，系数加、减要细心。
5.系数化为1时，要注意负号与分数。
6.求出解后养成检验的习惯。
2021/3/7
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9
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
请去括你号解下移项列题合同目并类，项比一系数比化谁为快1 每一,
（1）12（x+1）= -（3x-1)
步
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
的 依
移项,得 12x+3x=1-12
据 是
合并,得 15x=-11
什
么
系数化为1,得x= 1 1
2021/3/7
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解一元一次方程的一般步骤
5.系数化为1时，要注意负号与分数。
6.求出解后养成检验的习惯。
2021/3/7
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解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项）， 注意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移项
移项要变号，防止漏项；
合 并 同 类 项 计算要准确，防止合并出错；
系 数 化 为 1 分子、分母不要颠倒了；
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6
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样 去解吗?
再试一试看: y y 2 1 36
解：去分母,得 2y - ( y- 2) = 6
去括号,得
2y- y+2 = 6
移项,得
2y- y = 6 -2
合并同类项,得
y=4
你能说一说每一步注意的事项吗?
2021/3/7
变形名称
注意事项
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
2021/3/7
注意符号，防止漏乘； 移项要变号，防止漏项； 计算要准确，防止合并出错；
分子、分母不要颠倒了；
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4
解方程:
1 x13 ; 2 x22 x3
2
2
3
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子
添上括号
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5
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解起来 比较方便.
试一试,解方程:
y2 y 1 63
解: 去分母，得 y-2 = 2y+6
移项，得
y-2y = 6+2
合并同类项,得 - y = 8
系数化这1.得 y = - 8
3x－3－8x－20＝－36 移项，得
3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得
－5x＝－13
系数化为1,得 x
1
3
5
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CHENLI
11
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5(x-1)= 2(4x+2) – 2 (x-1)
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CHENLI
17
作业
1、课本P98页第 3题
2、数学练习册P82-83页
的《课堂练习》
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18
CHENLI
7
去分母时须注意 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应把多项 式（分子）添上括号，视多项式为一整体．
2021/3/7
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8
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母
的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。
2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要