北师大版初中数学八年级上册《61函数》教案
北师大版八上6.1《函数》word教案1
7.2 认识函数(2)〖教学目标〗◆知识技能目标1.会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式；2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；3.会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.◆过程性目标1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．〖教学重点与难点〗◆教学重点：求函数解析式是重点．◆教学难点：根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式(组)学生不易理解．〖教学过程〗一、创设情境通过前节课的学习，我们对函数有了初步的认识，了解了什么是函数、还有函数的三种表示方法（师：请同学们大声的告诉老师。
生齐声：列表法、图象法和解析法），师：（引题）这节课呢我们着重地来研究用解析法表示函数时所碰到的一些问题。
板书课题：7.2 认识函数（2）二、例题讲解首先我们一起来解决这样一个问题：例1等腰三角形ABC的周长为10,底边长为y,腰AB长为x.求:(1)y关于x的函数解析式；(2)自变量x的取值范围(3)腰长AB=3时,底边的长.师分析：(1)问题中的x与y之间存在怎样的数量关系?这种数量关系可以什么形式给出? (2x+y=10)(2)这个等式算不算函数解析式?如果不算,应该对等式进行怎样的变形?（3）结合实际,x与y应满足怎样的不等关系?在师的分析下由学生来回答，再由师板书且作如下归纳 (1)在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；(2) 在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，必须使实际问题有意义．也就是在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑:①代数式要有意义；②要符合实际.不过老师在这里特别要强调：若题目只要你求函数解析式而没要求自变量的取值范围时，我们只要写出解析式即可，而不需求出它的取值范围了。
北师大版数学八年级上册1《函数》教学设计2
北师大版数学八年级上册1《函数》教学设计2一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念、性质和应用的初步认识。
本节课的内容主要包括函数的定义、函数的性质和函数图像等。
通过本节课的学习，学生可以对函数有更深入的了解，为后续学习更复杂的函数知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象的函数概念和性质可能较难理解和掌握，需要通过具体例子和实际应用来加深理解。
三. 教学目标1.理解函数的定义，掌握函数的性质。
2.学会用函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.函数的定义和性质。
2.函数图像的绘制和分析。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，用实际案例让学生理解函数的性质，小组合作学习法让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题。
2.准备函数图像的绘制工具。
3.准备小组讨论的问题和任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入函数的概念，如“某商场举行打折活动，商品的原价和折扣价之间是否存在某种关系？”引导学生思考函数的定义和作用。
2.呈现（10分钟）呈现函数的定义和性质，用PPT或板书展示。
同时，用具体案例来说明函数的性质，如“一次函数的图像是一条直线”，“二次函数的图像是一个抛物线”等。
3.操练（10分钟）让学生通过绘制函数图像来加深对函数性质的理解。
可以分组进行，每组选择一个函数，绘制其图像，并分析图像的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题来巩固对函数性质的理解。
可以设置一些选择题、填空题或解答题，让学生在解答过程中运用所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考函数在实际生活中的应用，如“如何利用函数模型来描述某种现象？”让学生举例说明，并进行讨论。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1一. 教材分析北师大版八年级数学上册4.1《函数》是学生在学习了初中数学基础知识和初步接触到函数概念后，进一步深入研究函数性质和图像的重要章节。
本节内容主要包括函数的定义、函数的性质、函数的图像等，是学生理解函数概念、掌握函数解题方法的关键。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备一定的数学基础知识和初步的函数概念，但对于函数的深入理解和灵活运用还有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过自主学习、合作探讨等方式，逐步理解和掌握函数的相关知识。
三. 教学目标1.理解函数的定义，掌握函数的性质和图像。
2.培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.函数的定义及其性质。
2.函数图像的特点和绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数概念，让学生感受函数在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究函数的性质和图像。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含函数定义、性质、图像等内容的PPT。
2.教学素材：准备一些与生活相关的函数实例，如温度、身高等。
3.练习题：挑选一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与生活相关的函数实例，如温度随时间的变化、身高与年龄的关系等，引导学生关注函数在实际生活中的应用。
提问：这些实例中有什么共同特点？从而引出函数的定义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示函数的定义、性质和图像，让学生初步了解函数的基本概念。
同时，教师进行讲解，确保学生能够理解函数的相关概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些具有代表性的练习题，检验学生对函数概念的理解。
教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习。
《函数》示范课教学设计【数学八年级上册北师大】
第四章一次函数1 函数一、教学目标1.经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验.2.初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识.3.掌握函数的三种表示方法，会根据两个变量之间的关系式求函数值.4.会确定简单实际问题中函数关系式，并能确定自变量的取值范围.二、教学重难点重点：掌握函数的概念以及表示方法.难点：会求函数的值，并确定自变量的取值范围.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【探究】教师活动：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？预设答案：由低变高，再由高变低.右图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min) 之间的关系.请根据图象填表：预设答案：3；14；36；47；36；14...旋转的时间变化时，摩天轮上一点的高度也___________.旋转的时间确定时，摩天轮上一点的高度也___________.预设答案：随着变化；随着确定.教师活动：对于给定的时间t，相应的高度h随之确定.【做一做】问题一：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：预设答案：1；3；6；10；15追问：其中对于给定的每一个层数n，物体总数y的值确定吗？教师活动：确定！只要给定层数，就能求出物体总数.问题二：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.(1)当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？预设答案：解(1)：当t为-43℃时，T=-43+273=230(K)；当t为-27℃时，T=-27+273=246(K)；当t为0℃时，T=0+273=273(K)；当t为18℃时，T=18+273=291(K)；(2)：能！代入关系式即可.教师活动：有且只有唯一一个T值.追问：上面的三个问题，有什么共同点？预设答案：共同特点：1.都有两个变量.2.给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.【归纳总结】一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.教师活动：注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.【做一做】下面哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？(1) S = 60t；(2) y=10-x2；(3) S=πr2.预设答案：(1) t是自变量，S是自变量的函数.(2) x是自变量，y是自变量的函数.(3) r是自变量，S是自变量的函数.下列各式中，x是自变量，请判断y是不是x的函数？(1)y=4x；(2) y=x2；(3) y=x3；(4) |y|=x.预设答案：(1) 是(2) 是(3) 是(4) 不是教师活动：对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数.【思考】在摩天轮旋转中，时间t 可以看成是高度h 的函数吗？为什么？教师活动：当高度h 确定时，对应的时间t 有多个，所以t 不是h 的函数. 【探究】表示函数的方法一般有哪些呢？表示函数的一般方法有：图象法、列表法和关系式法.教师活动：三种函数表示法可以互相转化. 【做一做】将“问题一”中的列表法转化为关系式法.预设答案：1(1)2y n n =+问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？预设答案：自变量t 的取值范围：t ≥0.预设答案：自变量n的取值范围：n取正整数.预设答案：t≥-273.对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.T(K)与t(℃)的函数关系：T=t+273，T≥0.当t=1时，T=1+273=274(K)，那么，274就是当t=1时的函数值.教师活动：即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值.C. x≥2D.x≥2且x≠5(2)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( ) A.y=5x+10 B. y=5x-10C.y=10x+5D. y=10x-5答案：D A.2.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=50时，路程和时间的关系式为，这个关系式中，是变量，是的函数.3.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x(单位：m)落下时弹跳高度y(单位：m)与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是．答案：2.s=50t；t和s；s;t.3.y=0.5x4.已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y.(1)写出y与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围.解：(1)函数关系式为：y=18-2x.(2)由18-2x>0 且x＞0得x<9，且x＞0;所以自变量的取值范围是0<x<9.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版数学八年级上册1《函数》教学设计3
北师大版数学八年级上册1《函数》教学设计3一. 教材分析《函数》是北师大版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解函数的概念，理解函数的性质，以及掌握函数的表示方法。
通过本节课的学习，使学生能够理解生活中的函数现象，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对变量、方程有一定的认识。
但函数作为一种新的数学概念，对学生来说较为抽象，需要通过实例让学生感受函数的意义，从而更好地理解函数的内涵。
三. 教学目标1.了解函数的概念，知道函数的表示方法。
2.理解函数的性质，能够分析生活中的函数现象。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.函数的概念及表示方法。
2.函数的性质的理解与应用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入函数概念，让学生在实际问题中感受函数的意义；通过小组讨论，引导学生探索函数的性质，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的函数现象。
2.实例材料：收集相关的实际问题，用于引入函数概念。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生探究函数的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的函数现象，如温度随时间的变化、物价随时间的变化等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
2.呈现（10分钟）介绍函数的概念，让学生了解函数的定义，并通过实例解释函数的表示方法。
如y=2x+1，x表示自变量，y表示因变量，2和1为常数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给定的实际问题，尝试用函数表示这些问题。
如一个人骑自行车行驶的路程s与时间t的关系，可以表示为s=10t（假设速度为10km/h）。
4.巩固（10分钟）让学生根据函数的性质，判断给定的实际问题是否为函数。
如一个人身高与年龄的关系，是否为函数？通过讨论，使学生理解函数的内涵。
5.拓展（10分钟）引导学生思考函数在实际生活中的应用，如购物时优惠券的使用、手机话费的计算等。
[教学设计]初中数学八年级上册《61函数》
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教学重点：掌握函数的概念；判断两个变量之间的关系是否可看做函数。
教学难点：理解函数的概念；能把实际问题抽象概括为函数问题。
学法引导
用生活中的问题情境引起学生的兴趣，激发学生主动地观察、思考、交流、归纳等探索活动。从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学流程
教学内容
师生活动
设计
意图
创设
情境
导入
新课
呈现摩天轮图片，探讨摩天轮中的变量关系。
教师：呈现图片
学生活动：
畅谈坐摩天轮的感受，引出变量之间的关系。
图片引入，激发学生学习积极性和探究欲望
小组
合作
探究
互动
呈现生活场景，找出变量关系，归纳函数定义。
教师：鼓励学生积极探索，大胆陈述自己的观点，充分肯定学生得出的合理的结论，让学生在有条理的表达中，体会合作探究学习的乐趣
课题：函数
课型：新授
学习目标
知识掌握：1、初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、在具体情境中体会函数的三种表达方式。
能力培养：经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思维能力。
情感体验：体会数学与实际生活的联系，感受合作、探究学习的快乐。
教后
反思
多数学生能把握函数的内涵，经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展了抽象思维能力。通过学习体会到了数学与实际生活的联系，感受到了合作、探究学习的快乐。教师在“达标检测”的处理上还欠妥当，书写也不够认真。
知识巩固
达标检测（学案）
教师活动：ห้องสมุดไป่ตู้师巡视，观察学
生对知识的掌握情况。
2021年八年级数学函数教案 北师大版
2019-2020年八年级数学函数教案北师大版●教学目标(一)教学知识点1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.(二)能力训练要求1.通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.(三)情感与价值观要求1.经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.2.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.●教学重点1.掌握函数概念.2.判断两个变量之间的关系是否可看做函数.3.能把实际问题抽象概括为函数问题.●教学难点1.理解函数的概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.●教学方法主导式学习法.●教具准备投影片两张：第一张：例题(记作§6.1 A)；第二张：练习(记作§6.1 B).●教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们看图5—1上面那个像车轮状的物体是什么吗？［生］是摩天轮.［师］你们坐过吗？［生］没有.［师］尽管没有坐过，但我们也可以想像一下坐在上面的感觉.［生］因为是轮，当轮在转动的时候，人可由高处到低处或由低处到高处，所以特别刺激.［生］因为人随着转，所以一会儿高，一会儿低.［师］也就是说，当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？［生］应该有规律，因为人随轮一直做圆周运动.所以人的高度过一段时间就会重复一次，即转动一圈高度就重复一次.［师］大家分析的非常有道理，摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，请看图5—1，反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈.高度h完整地变化一次.而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h.下面根据图5—1进行填表.［生］当t为0时，h约为3米，当t为1分时，h约为11米，当t为2分时，h约为37米，当t为3分时，h约为45米，当t为4分时，h约为37米，当t为5分时，h约为11米.……［师］对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？［生］确定.［师］在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？［生］研究的对象有两个，是时间t和高度h.［师］非常正确.生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧的长度与所挂物体的质量，输液时间与相应时间内的水滴数目……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界，下面我们就去研究一些有关变量的问题.Ⅱ.讲授新课一、做一做1.按如图所示画圆圈，并填写下表.层数n12345…圆圈总数1361015…［师］在这个问题中的变量有几个？分别是什么？［生］变量有两个，是层数与圆圈总数.投影片(§6.1 A)2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S=，其中V表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时).(1)计算当V分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？(2)给定一个V值，你能求出相应的S值吗？［师］这个问题对大家来说难度不大，所以我直接让大家进行计算并回答.［生］(1)当V=50时，S== (米)当V=60时，S==12(米)当V=100时，S= (米)(2)给定一个V值，就能求出相应的S值.二、议一议［师］在上面我们共研究了三个问题，下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？［生］相同点是：这三个问题中都研究了两个变量.不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以代数表达式来表示两个变量间的关系的.［师］非常棒，可见大家是经过了一番研究的，而且大家的研究水平已有很大提高，在学习的过程中就应该以这种探索的精神去解决问题，不仅能把知识学深、学透，更重要的是培养了大家解决问题的能力.这位同学基本上总结的是全面的.上面分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了生活化的场景，通过对这三个问题的研究，让大家明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。
北师大版数学八年级上册1《函数》说课稿2
北师大版数学八年级上册1《函数》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《函数》是学生在初中阶段首次接触函数概念和性质的重要章节。
本章内容主要包括函数的定义、函数的性质、一次函数、二次函数和反比例函数等。
这些内容不仅是学生对数学知识的拓展，也是学生解决实际问题的重要工具。
在本章的学习中，学生将掌握函数的基本概念和性质，能够理解和运用函数解决实际问题。
通过对一次函数、二次函数和反比例函数的学习，学生将能够理解不同类型函数的特点和应用。
此外，本章还涉及到函数图象的绘制和分析，使学生能够通过图象更好地理解和运用函数。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解和运用能力。
然而，由于函数概念和性质较为抽象，学生可能对其理解和运用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握函数知识。
同时，学生在学习函数的过程中，可能存在对函数图象的理解和绘制方面的困难。
因此，在教学过程中，需要加强对函数图象的讲解和分析，让学生能够通过图象更好地理解和运用函数。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解函数的基本概念和性质，掌握一次函数、二次函数和反比例函数的定义和性质，能够通过函数解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和绘制函数图象，培养数形结合的数学思想方法。
3.情感态度与价值观：学生能够认识函数在实际生活中的重要性，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的基本概念和性质，一次函数、二次函数和反比例函数的定义和性质。
2.教学难点：函数图象的绘制和分析，对函数性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和教学辅助工具，直观地展示函数图象和性质，帮助学生理解和掌握函数知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际问题，引发学生对函数的思考，激发学生的学习兴趣。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》说课稿3
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》说课稿3一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的第1节内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、函数的概念和性质等知识的基础上进行学习的。
教材从实际问题出发，引导学生认识函数的概念，理解函数的性质，学会用函数的观点解决实际问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要学生有一定的抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、函数的概念和性质等知识有一定的了解。
但是，由于函数的概念和性质比较抽象，学生可能存在一定的理解困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际问题中认识函数，理解函数的性质，并用函数的观点解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，能用函数的观点解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题，引导学生认识函数的概念，理解函数的性质，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。
四. 说教学重难点1.重点：函数的概念、函数的性质。
2.难点：函数的概念的理解，函数的性质的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生认识函数的概念。
例如：在一条直线上，对于每一个确定的x值，都有一个唯一的y值与之对应。
那么，我们可以称y是x的函数。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，理解函数的性质。
例如：函数的性质有四个，分别是单调性、奇偶性、周期性和连续性。
3.合作交流：让学生通过小组合作学习，用函数的观点解决实际问题。
例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品，打8折后的价格是多少？4.教师讲解：对学生的解答进行点评，讲解函数的概念和性质。
5.巩固练习：让学生完成教材后的练习题，巩固所学知识。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的内容，本节主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。
函数是初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。
通过本节的学习，学生能够理解函数的基本概念，了解函数的性质和图像，为后续学习更复杂的函数知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于函数这一概念，学生可能比较陌生，难以理解函数的的本质。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出函数的概念，并通过大量的例子让学生感受函数的性质和图像。
三. 教学目标1.了解函数的概念，能够说出函数的定义。
2.了解函数的性质，能够判断一个函数的性质。
3.能够画出一些简单函数的图像，了解函数图像的特点。
4.能够运用函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.函数图像的画法和特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，让学生感受函数的应用。
2.实例教学法：通过大量的例子让学生理解函数的性质和图像。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究函数的问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示函数的定义、性质和图像。
2.实例材料：准备一些实际的例子，让学生分析和探究。
3.练习题：准备一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如电梯的运行、温度变化等，引导学生思考这些问题背后的数学模型。
通过学生的思考和讨论，引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT课件呈现函数的定义，让学生了解函数的基本概念。
然后，用PPT课件展示一些简单函数的图像，让学生观察和分析函数图像的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和探究，分析给定的实际问题中的函数关系。
每组选择一个实际问题，分析其中的函数关系，并画出函数的图像。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计2
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计2一. 教材分析北师大版八年级数学上册4.1《函数》是学生在学习了初中数学基础知识和初中函数概念的基础上，进一步深入研究函数性质和图像的重要内容。
本节课的内容主要包括函数的概念、函数的性质和函数的图像。
函数是数学中的重要概念，它在现实生活中有着广泛的应用。
通过学习本节课的内容，学生能够更好地理解函数的本质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基础知识，对函数的概念和图像有一定的了解。
但学生在理解函数的性质和运用函数解决实际问题方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，采取适当的教学方法，引导学生深入理解函数的性质，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质。
2.能够运用函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.运用函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索函数的性质。
3.案例教学法：通过典型例题，引导学生运用函数解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，帮助学生直观地理解函数的性质。
2.教学素材：收集相关的实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。
3.板书设计：合理安排板书内容，突出函数的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如气温变化、物体运动等，引导学生回顾已学的函数概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、思考、讨论，探索函数的性质。
通过教师的引导，学生能够自主得出函数的性质。
3.操练（10分钟）教师出示典型例题，引导学生运用函数的性质解决问题。
在解决问题的过程中，教师要注意引导学生运用函数的性质，提高学生的解题能力。
北师大版数学八年级上册1《函数》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《函数》教学设计1一. 教材分析《函数》是北师大版数学八年级上册的教学内容，本节课主要介绍函数的概念、性质及简单的函数图像。
教材通过生活中的实例引入函数的概念，让学生理解函数是一种数学模型，用来描述两个变量之间的关系。
教材还介绍了函数的性质，如单调性、奇偶性等，并通过实例让学生了解函数图像的特点。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但对于函数这一概念，学生可能较为陌生，难以理解函数的本质和应用。
因此，在教学过程中，需要通过生活实例和实际操作，让学生感受函数的意义，并培养他们的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解函数的概念，知道函数的定义要素；2.了解函数的性质，如单调性、奇偶性等；3.能够观察和分析实际问题中的函数关系，并能用函数模型进行描述；4.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念及其定义要素；2.函数的性质及其应用；3.利用函数模型解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数概念，让学生感受函数的意义；2.直观教学法：利用图形和实物展示函数的性质，增强学生的空间想象能力；3.引导发现法：教师引导学生发现函数的性质，培养学生的抽象思维能力；4.实践操作法：让学生动手绘制函数图像，提高他们的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作函数概念、性质及实例的课件；2.教学素材：收集生活中的函数实例；3.练习题：准备巩固函数概念和性质的练习题；4.板书设计：设计本节课的重点内容和关键步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入函数的概念，如气温与时间的关系，让学生感受函数的意义。
2.呈现（10分钟）展示教材中的函数实例，引导学生分析函数的定义要素，如自变量、因变量和函数关系。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制一些简单函数的图像，如正比例函数、一次函数等，观察和分析函数的性质。
6.1.1函数说课稿(北师大版)
(1)不挂重物时，弹簧长多少厘米？
(2)当所挂物体的质量分别为 5 千克，10 千克，15 千克，20
千克时弹簧的长度分别是多少厘米？ (3)弹簧长度 y 可以看成是物体质量 x 的函数吗？
运用概念
回顾与反思
环节一：引入概念
创设情境，激发兴趣
情景一：出示摩天轮图片 情景二：课本《做一做》2
设计意图：通过上面三个问题的展示，使学生初步感受到现 实生活中有大量的变量间的关系，并且一个变量随着另一个 变量的变化而变化，变量间关系表示方式是多样的。（图象， 表格，和关系式等。）
环节二：形成概念
2、教学目标
（1）知识与技能：
初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
（2）过程与方法：
①能举出生活中函数的实例，并能初步形成利用函数的观点认识
现实世界的意识和能力； ②经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能 力； ③进一步发展学生从图象中获取信息的能力 。
（3）情感、态度和价值观： 让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
如果你坐 在摩天轮上， 随着时间的 变化，你离 开地面的高 度是如何变 化的？
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点 的高度h（米）之间的关系。
根据上 图填表
t/分 h/米
0
函数北师大版数学初二上册教案
函数北师大版数学初二上册教案函数在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。
其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动改变的观点启程，而后者从集合、映射的观点启程。
以下是我整理的函数北师大版数学初二上册教案，欢送大家借鉴与参考!4.1函数：教案教学目标：学问与技能1、初步驾驭函数概念，能判定两个变量间的关系是否可看作函数。
2、依据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个详细实例进展概括抽象成为数学问题。
过程与方法1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点相识现实世界的意识和实力。
2、经验详细实例的抽象概括过程，进一步开展学生的抽象思维实力。
情感与价值观1、经验函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事视察、操作、沟通、归纳等探究活动，形成自己对数学学问的理解和有效的学习模式。
教学重点：1、驾驭函数概念。
2、判定两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点：1、理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计：一、创设问题情境，导入新课『师』：同学们，你们看下列图上面那个像车轮状的物体是什么?《4.1函数》教学过程一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探究详细事物之间的关系和改变的规律，并用符号进展了表示;在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在详细的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了必须的探究变量之间关系的一些方法和初步经历，为学习本章的函数学问奠定了必须的根底。
二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版试验教科书八年级(上)第四章《一次函数》第一节的内容。
教材中的函数是从详细实际问题的数量关系和改变规律中抽象出来的，主要是通过学生探究实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
北师大版-数学-八年级上册-上6.1函数 教案
北师大版八年级上第六章第1节函数教案教学目标：(一)教学知识点1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
(二)能力训练要求1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
(三)情感与价值观1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点：1、掌握函数概念。
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点：1、理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
课堂导入：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。
同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。
教学过程：1.课堂引入：观察下面的摩天轮，设想若有人坐在上面，随着摩天轮的转动人的高度的变化情况经观察发现摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。
从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。
高度h完整地变化一次。
而且从图中大致可以判断给定的时间所对t/分0 1 2 3 4 5 ……h/米图6-1我们可观察得到t=0时离地最低为3米，可以想象这是我们刚坐上包厢的时刻；当时间过了2分钟时，包厢上升到三十多米；时间到了3分钟时，包厢上升到最高点45米，t/分0 1 2 3 4 5 ……h/米 3 11 37 45 37 11 3思考：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？2.做一做（1）出示投影：观察圆柱的堆垒，看出什么规律没有？层数n 1 2 3 4 5 …物体总数y 1 3 6 10 15 …（2）再观察汽车刹车：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S 米，一般地有经验公式3002V S =,其中V 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）①计算当fenbie 为50，60，100时，相应的滑行距离S 是多少？ ②给定一个V 值，你能求出相应的S 值吗？解：当v=50千米/时 时，s=325300502=米 当v=60千米/时 时，s=12300602=米 当v=100千米/时 时，s=31003001002=米 由此可看到，给定一个速度v 的值都能求出相应的s 的值。
2019年秋北师大版八年级上册数学教案：4.1函数
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
教学过程中，我特别强调了函数的三要素，希望学生们能够理解并运用到实际问题中。但从小组讨论和成果展示来看，学生们在这一块的掌握还不够扎实。我打算在接下来的课程中，设计更多与生活实际相关的题目，让学生们在解决问题中加深对三要素的理解。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的积极性较高，但我也发现有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论的效率，我需要适时给予引导，确保学生们围绕主题展开讨论。
五、教学反思
在这次函数的教学中，我发现学生们对于函数概念的理解存在一定的难度。可能是因为函数这一概念较为抽象，学生们在初次接触时难以把握其本质。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从具体实例中抽象出函数关系，帮助他们理解函数的定义。
在讲授函数表示方法时，我尽量使用了丰富的例子，让学生们了解到解析式法、列表法和图象法在实际中的应用。但我也注意到，部分学生在解析式法的掌握上还有所欠缺。在以后的教学中，我会加强对这一方面的讲解和练习。
2.提升学生的数学建模素养：结合生活实例，让学生学会用函数模型描述现实世界中的问题，体会数学与现实生活的联系，培养数学建模意识。
3.增强学生的直观想象能力：通过函数图像的绘制和分析，使学生能够直观地理解函数的性质，培养空间想象力和直观感知能力。
4.培养学生的数学抽象素养：引导学生从具体实例中抽象出函数的概念，认识数学概念的形成过程，提高数学抽象能力。
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达标检测（学案）
教师活动：教师巡视，观察学
生对知识的掌握情况。
学生活动：
1、学生独立完成。
2、联谊小组批改评价。
3、评出优生小组。
检查学生对知识的掌握，感受收获后的喜悦。
畅谈收获
教师：组织学生畅谈收获
学生活动：交流收获
1、内容总结
2、情感收获
培养学生归纳和语言表达能力。
课后
作业
新课堂6.1函数
课题：函数
课型：新授
学习目标
知识掌握：1、初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、在具体情境中体会函数的三种表达方式。
能力培养：经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思维能力。
情感体验：体会数学与实际生活的联系，感受合作、探究学习的快乐。
学生活动：
1、学生独立完成，集思考的时间，锻炼学生用简洁准确的语言表达自己观点的能力，培养学生合作精神，享受愉悦学习
解决问题
小试牛刀（学案）
教师：深入到学生中去，巡视学生的活动情况
学生活动：先独立思考，再合作交流。
通过练习，及时反馈课堂的学习情况，发现问题，及时纠正。
教后
反思
多数学生能把握函数的内涵，经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展了抽象思维能力。通过学习体会到了数学与实际生活的联系，感受到了合作、探究学习的快乐。教师在“达标检测”的处理上还欠妥当，书写也不够认真。
意图
创设
情境
导入
新课
呈现摩天轮图片，探讨摩天轮中的变量关系。
教师：呈现图片
学生活动：
畅谈坐摩天轮的感受，引出变量之间的关系。
图片引入，激发学生学习积极性和探究欲望
小组
合作
探究
互动
呈现生活场景，找出变量关系，归纳函数定义。
教师：鼓励学生积极探索，大胆陈述自己的观点，充分肯定学生得出的合理的结论，让学生在有条理的表达中，体会合作探究学习的乐趣
教学设想
教学重点：掌握函数的概念；判断两个变量之间的关系是否可看做函数。
教学难点：理解函数的概念；能把实际问题抽象概括为函数问题。
学法引导
用生活中的问题情境引起学生的兴趣，激发学生主动地观察、思考、交流、归纳等探索活动。从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学流程
教学内容
师生活动
设计