相平衡与相图原理

补充：单元系相图 特征：C=1， f=C-P+2=3-P
一、相图的建立
二、相图分析
• 1. 三个单相区：
f＝1-1+2＝2
2. 三个两相线： oa代表水汽二相图共存 (蒸发曲线)； ob代表冰汽二相的平衡共存 (升华曲线)； oc线则代表冰水二相图共存（冰的熔融曲线）
f＝1-2+2＝1
3.一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。 （f=1-3+2=0)
• 共晶转变：是指从一个液相中 同时结晶出两个成分不同的固 相的过程。
• 共晶体（共晶组织）：共晶转 变的产物（两相机械混合物）。
• 共晶温度：发生共晶转变时的 液相的温度。
• 共晶相图：两个组元在液态无 限互溶，而在固态有限互溶或 互不相溶并发生共晶转变形成 共晶组织的相图。
常用术语：
• 先共晶相：共晶转变形成前的相。 • 二次结晶（脱溶）：从一个固溶体中析出另
如果同时达到三种平衡，那么系统就达到了化学热力学 平衡
2、相平衡：各相的化学热力学平衡。
具体指合金系中，参与结晶或相变过程的各相之间的相 对量和相的浓度不再改变时所达到的一种动态平衡。
3、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。 4、自由度数：指在平衡系统中可以独立改变的变量的最 大数目。
5、相律（吉布斯相律）：
100%
A / MA B / MB
2、相图的测定方法 实验法：热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法等 理论计算法 热分析法建立相图示意：
补充：多相平衡的公切线原理
1、公切线法则
（1）对于二元系统， 若在等温恒压条件下处 于两相平衡共存，则可 对两相的吉布斯自由能 曲线作公切线，公切线 在两曲线上切点对应的 成分为其平衡成分。
一个固相的过程。 • 二次相（次生相）：二次结晶析出的相。 • 组织组成物：在结晶的各个阶段中形成清晰
第八章 相平衡与相图原理
第一节 相、相平衡与相律
一、基本概念
1、合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有 一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。
2、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的 物质。它可以是纯元素也可以是稳定化合物。
C=1，单元系统，如纯铁 C=2，二元系统，如Pb－Sn合金 C=3，三元系统，如Fe－C－Si合金 C>3，多元系统
Au-Cu，Fe-Co等在相图 上具有极小点
Pb-Ti等相图上具有极大点
2、固溶体的平衡凝固
（1）结晶过程及组织
（2）固溶体成分的变化和相平衡
（3）固溶体的结晶规律
• a. 固溶体的结晶与纯金属不同， 它不在恒温下进行，而是在一个 温度范围内不断降温条件下完成 的
• b. 固溶体的凝固过程与纯金属一 样，也包括形核与长大两个阶段
注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由 界面分开的并不一定就是两个不同的相
6、相图 表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之间关
系的图解。是研究不同成分合金平衡关系的图形。又 称为平衡图或状态图。
对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。
7、相变：从一种相到另一种相的转变 固态相变: 由不同固相之间的转变
二、杠杆定律
设合金的总重量为1，则有
杠杆定律的说明：
两相平衡共存（两相区） 确定相的含量
三、二元相图的基本类型
（一）匀晶相图 1、匀晶相图 • 匀晶转变：由液相直接结晶
出单相固溶体的过程。
• 匀晶相图：完全具有匀晶转 变的相图。如 Cu-Ni、AuAg、Ag-Pt等相图。
• 组元特征：两个组元化学性 质相近，晶体结构相同，晶 格参数相差不大，在液态和 固态都能完全互溶。
3、组织：人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、 光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。
4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。
5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分 以界面分开的均匀部分称为相。
相的理解： （1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成
一个相； （2）一种物质可以有几个相； （3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。
第二节 二元相图
• 二元系相图是研究二元体系在热力学平衡条件下，相 与温度、成分之间关系
一、二元相图的表示与建立方法
1、成分的表示 常用质量百分数
A
MAxA
100%
MAxA MBxB
B
MBxB 100% MAxA MBxB
xA
A / MA
100%
A / MA B / MB
xB
B / MB
是表示在平衡条件下，系统的自由度、组元和平衡相数之 间的关系，它是系统平衡条件的数学表达式。
f=c-p+n f=c-p+2
对于凝聚态系统，有：f=c-p+1
注意： f=C-P+2
•（1）平衡状态下f不可能为负数，相数p必须大于 等于1，即在系统中至少有一个相存在，否则将不 可能构成系统。 •（2）相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与 组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相 图有重要的指导作用。 •（3）相律只能表示体系中组元和相的数目，不能 指明组元或相的类型和含量 •（4）相律不能预告反应动力学（速度）
• c. 合金结晶形核时需要能量起伏 和成分起伏
• d. 固溶体的凝固依赖于两组元原 子的扩散
• e. 平衡凝固得到的固溶体显微组 织和纯金属相同，除了晶界外， 晶粒之间和晶粒内部的成分却是 相同的。
固溶体平衡结晶示例
合金全部凝固完毕，得到与原液相成分相同的单相均匀固 溶体
（二）共晶相图
1、共晶相图
8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。
结晶：若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称为结晶。 一般金属及其合金皆为晶体，故称为金属结晶。
二、相平衡条件和相律
1、平衡
（平衡状态：系统吉布斯自由能处于最低所对 应的状态。）
当合力为零时，系统处于机械平衡；
当温差消失时，系统处于热平衡；
当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再变化 时，系统就达到了化学平衡
（2）在两切点之间成分范围内的二元合金，具有 切点成分的相平衡共存时系统的吉布斯自由能最低
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、二元系两相平衡
在这两条曲线的公切线上得到两个公切点 a 和 b 。 这两个切点就是合金处于 α + β 两相平衡时，两个 平衡相的成分。
三相呈两个两相平衡时的自由能曲线
3、二元系统的三相平衡
自由能-成分曲线与共晶相图的关系