流体力学A 10-1
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第十章 机翼和叶栅工作原理
35
§10.5 叶栅工作原理
内容简介
一、静止叶栅中单个叶型的受力
二、流体在动叶栅中的能量转换
第十章 机翼和叶栅工作原理
36
§10.5 叶栅工作原理
一、静止叶栅中单个叶型的受力
1. 说明： 叶栅工作是单个叶片工作的综合； 主要介绍平面直列叶栅的工作原理， 空间叶栅理论还不特别成熟。
第十章 机翼和叶栅工作原理
37
§10.5 叶栅工作原理
2. 假设有理想均匀流绕流静止平面直列叶 栅流动。如下页图示。 3. 取包围某个叶型，垂直于纸面单位厚 （单位叶高）的封闭控制面ABCDA。 4. 控制体受力分析：压力和叶型对流体的 作用力。
第十章 机翼和叶栅工作原理
38
§10.5 叶栅工作原理
第十章 机翼和叶栅工作原理
29
§10.4 叶栅的几何参数
另一定义：当叶 栅的平均直径D（叶 片半高处的直径）与 叶片高度h之比充分 大（D/h>10.15）时， 可近似地把叶片看成 是排列在一个平面上， 称为平面叶栅。
图10-13 汽轮机转子叶栅
30
第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.4 叶栅的几何参数
提 示
复习、总结和预习
1
上次课主要内容
第九章 紊流射流 1. 自由淹没射流的形成及特征
2. 圆断面射流和平面射流运动分析
3. 工程中常见的几种射流 4. 旋转射流
2
第九章 紊流射流
第十章 机翼和叶栅工作原理
本章内容简介wenku.baidu.com
机翼的几何特性 翼型升力原理 翼型的气动特性 叶栅的几何参数 叶栅工作原理
图10-9 翼型的特性曲线
图10-10 翼型的失速流动
第十章 机翼和叶栅工作原理
24
§10.3 翼型的气动特性
5. 大于12°，气动性能开始恶化，该冲角 称为临界冲角。超过临界冲角以后的分 离流动称为翼型的失速流动。在叶片式 流体机械中，失速流动将使设备工作恶 化，效率降低并伴有噪声和振动。
6. 翼型的极曲线表示及其特点。(可和学生 一起看书上的图)
1v1z t v2 x v1x Fx Rx
在流体上的力
1v1z t v2 z v1z Fz Rz p1t p2t
32
第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.4 叶栅的几何参数
3）其它分类，如按流速和压强在叶栅中的 变化情况分: ①反动式叶栅； ②冲动式叶栅； ③扩压式叶栅。
精确定义参见《汽轮机原理》。
第十章 机翼和叶栅工作原理
33
§10.4 叶栅的几何参数
二、叶栅的几何参数 1）列线：叶栅中各叶片对应点的连线。通 常都是以叶片前后缘点的连线表示。举 例汽轮机、离心式泵与风机的叶珊列线。 2）栅轴：垂直于列线的直线，但环列叶栅 为其旋转轴。 3）叶型：叶片与过列线的流面交截出的剖 面叫叶栅的叶型。有关叶型的几何参数 见翼型。
第十章 机翼和叶栅工作原理
8
§10.2 翼型升力原理
1．假定 1）所研究的是无限翼展且翼弦和翼型不变 化，即流体绕流机翼的各个剖面流动都 相同，是一个二维流动； 2）排除机翼本身以外的任何固体壁面的影 响，只考虑机翼在静止流体中的运动， 或者说均匀流绕流翼型，这样的翼型通 常称为孤立翼型。
第十章 机翼和叶栅工作原理
FL CL
2 v
2 2 v FD CD A 2
第十章 机翼和叶栅工作原理
21
A
§10.3 翼型的气动特性
其中， CL、CD—— 孤立翼型的升力系数和阻 力系数，它们是翼型形状及冲角的函数， 而与翼型的大小及来流速度大小无关； v、 ——均匀来流速度和密度； A——翼型最大投影面积，对单位 翼展， A=b1 m2。
第十章 机翼和叶栅工作原理
28
§10.4 叶栅的几何参数
2. 叶栅分类 (按不同标准可得到不同的分类) 1) 按绕流叶栅的流面分 ①平面叶栅：若能将绕流叶栅的流体分 成若干等厚度的流层(沿叶片高度方向的 流面层)，这些流层本身为平面或虽为曲 面但沿流线切开流层后仍能展成平面， 则称这类叶栅为平面叶栅。绕这类叶栅 的流动为平面流动。
第十章 机翼和叶栅工作原理
5
§10.1 机翼的几何特性
中线
v r
前缘点
d
f
翼弦
后缘点
h
b 型
图10-2 翼
第十章 机翼和叶栅工作原理
6
§10.1 机翼的几何特性
2．表征机翼几何特性的基本参数 1) 翼型中线：翼型型线内切圆圆心的连线 称为翼型中线，或称翼型骨线； 2) 翼弦b：翼型中线与型线的两个交点分别 称为前缘点和后缘点，这两个点连线称 为翼弦，用b表示，其长度叫做弦长； 3) 翼型厚度d：翼型型线内切圆的直径称为 d max 翼型厚度。最大相对厚度 b 。
第十章 机翼和叶栅工作原理
14
§10.2 翼型升力原理
负冲角 正冲角
v∞
气动弦线（零升力）
0
FL
翼弦线
图10-4 翼型上的冲角
v∞
图10-5 绕流翼型的升力
第十章 机翼和叶栅工作原理
15
§10.2 翼型升力原理
2)相当于绕翼型叠加了一个环量为的顺 时针涡流。 3)升力的方向仍为由来流方向反环流旋转 90度确定。 4)茹柯夫斯基假定： 在后缘点速度应为有限值—— 1909年 茹柯夫斯基首先提出的均匀流绕翼型流动 时确定环量的补充条件。
18
第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.2 翼型升力原理
4) 在翼型起动产生起动涡的同时，围绕翼 型则生成了一个与起动涡强度相等，旋 向相反的顺时针的附着涡为- 。(由停止 涡的出现可证明这一点，也可由漩涡的 保持性定理证明这一点)正是附着涡生成， 使翼型产生环量，从而获得了升力。
第十章 机翼和叶栅工作原理
第十章 机翼和叶栅工作原理
17
§10.2 翼型升力原理
3）随着翼型加速，逐渐形成的边界层承受 不住这样大逆压梯度，几乎在很短的时 间内与物体分离卷起一个逆时针方向的 旋涡。直到后驻点推移到后缘点，翼型 上下两股气流在后缘汇合平滑流去。这 个逆时针的旋涡也随流体向下游运动， 通常称这个旋涡为起动涡+。
19
§10.2 翼型升力原理
5) 总结：粘性和尖端 绕流是产生起动涡 和绕翼型环量的原 因，也是翼型产生 升力的主要原因。
(a)
(b)
图10-6 绕翼型流动的起动涡 图10-7 停止涡
第十章 机翼和叶栅工作原理
20
§10.3 翼型的气动特性
1．翼型的气动特性是指作用在翼型上的升 力和阻力特性 2．对于孤立翼型，当被均匀来流绕流翼型 时，作用在翼型（单位翼展）上的升力 和阻力工程上分别用如下公式
第十章 机翼和叶栅工作原理
25
§10.3 翼型的气动特性
1)给定冲角，能立 即确定出相应的 升阻系数； 2)把坐标原点和此 曲线的任一点连 接起来，则连接 线段的长度表示 该冲角下的合力 系数CF的大小；
26
图10-11 翼型的极曲线
第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.3 翼型的气动特性
3)此线段对应直线与横轴夹角等于合力F与 来流间的夹角，直线的斜率则为该点冲 角下工作时的升阻比CL/CD 。对于确定的 翼型，升阻比越大越好。 4)过坐标原点作极曲线的切线，切点处升阻 比取极大值，一般则把切点附近的区域 称为翼型的高质量区，设计轴流式叶轮 机械时，选用的冲角应位于该区域内， 以提高设备性能。
②空间叶栅：如果无论怎样分绕叶栅的 流层，既得不到平面流层，也得不到可以 展成平面的曲面流层时，这样的叶栅称为 空间叶栅。
第十章 机翼和叶栅工作原理
31
§10.4 叶栅的几何参数
2）按展开流面上列线形状分： ①直列叶栅；
列线
栅 轴
t
②环列叶栅
y
1 y
2 y
图10-14 直列叶栅
图10-15 环列叶栅
3
§10.1 机翼的几何特性
1．机翼的概念
1) 定义：相对流体运动的各种升力装置。
2) 例子：叶轮机械，如汽轮机、泵与风机、 风力机及燃气轮机的工作叶片；说得小 一点，象电风扇中的叶片等，就是一个 机翼。
第十章 机翼和叶栅工作原理
4
§10.1 机翼的几何特性
3) 作用：主要是为了获取升力。对机翼提 出的技术要求首先就是获得尽可能大升 力和尽量小的阻力。 4) 与机翼几何形状有关的基本概念有 ① 翼型：将机翼顺着来流方向切开的剖 面形状； ② 型线：翼型的周线。
第十章 机翼和叶栅工作原理
27
§10.4 叶栅的几何参数
一、叶栅的定义及分类 1. 定义及说明：按照一定规律排列起来的 一系列相同机翼称为翼栅。翼栅问题是 单个机翼问题的推广，翼栅理论在工程 上得到了广泛应用，特别是在叶片式流 体机械方面，因此人们习惯上把翼栅称 为叶栅，而把组成它的机翼称为叶片。
B
B
(c)
图10-3 绕流翼型的三种类型
11
第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.2 翼型升力原理
(a)和(c)后缘附近的流体将从翼型表面 的一侧绕过尖端流到另一侧去，出现了大 于π角的尖端绕流，这将在翼型尖锐后缘处 形成无穷大的速度和无穷大的负压，这在 物理上是不可能的。 只有在图10-3(b)所示的情形中，流体 从翼型的上下两表面平滑流地流过后缘， 且后缘点的速度是有限的。
第十章 机翼和叶栅工作原理
13
§10.2 翼型升力原理
3．翼型升力 1) 升力的大小为
FL v
——库塔－茹柯 夫斯基升力公式
其中， vb sin 0 对于不可压缩理想流体，由茹柯夫斯 基假定，理论分析确定。 b为翼型弦长， 为冲角， 0为零升力冲角。
第十章 机翼和叶栅工作原理
7
§10.1 机翼的几何特性
4) 翼型弯度f：翼型中线至翼弦的距离 f称 f max 为翼型弯度。最大相对弯度 b 。 5) 翼展h：机翼（或叶片）在垂直于流动方 向的最大水平长度h称为翼展（或叶片高 度）；展弦比 h/b；无限翼展机翼，有限 翼展机翼。 6) 翼型冲角：翼弦与来流速度之间的夹 角。是机翼的重要气动参数，升力和阻 力都与它有关。
第十章 机翼和叶栅工作原理
34
§10.4 叶栅的几何参数
4）栅距：叶栅中叶型排列的间距t称为栅距。 5）叶栅疏密度：栅中叶型弦长与栅距之比 值b/t称为叶栅的疏密度。其倒数称为相 对栅距。环列叶栅不引用。 6）安装角：栅中叶型的弦线与列线的夹角 y称为叶型在叶栅中的安装角。 叶型中线在前后缘之切线与列线之夹角 1y 、 2y 称为叶型的进出口安装角。环 列叶栅只引用后两个参数。
p1 A v1z x t B v2 v2x v2z
第十章 机翼和叶栅工作原理
D
v1x v1 Fx Fz F
F---流体作用
在叶型上的力
v 90o vz vx v1
v1x
o z
F
C p2
v2 v2x
1 v 2 x v1 x 2
39
§10.5 叶栅工作原理
5. 列动量方程：对流出流入此控制面的流体， 其x、z 方向动量方程为 R---叶型作用 1) 一般形式
9
§10.2 翼型升力原理
2．说明
1）孤立翼型作为一种抽象的力学模型，完 全是为了分析方便和简化计算提出的； 2）孤立翼型绕流类似圆柱绕流，但由于后 缘有尖点，流线图案复杂。
第十章 机翼和叶栅工作原理
10
§10.2 翼型升力原理
3) 理论上(不可压理想流体)可以出现三种 不同绕流图案：
B
(a) (b)
第十章 机翼和叶栅工作原理
12
§10.2 翼型升力原理
大量的实验观察发现，只有在翼型绕 流边界层尚未严重分离的条件下（严重分 离通常在大冲角时发生），翼型上下两股 流体总是在尖锐后缘上汇合而平滑流去， 即图10-3(b)流动图案是实际存在的。 据此，1909年茹柯夫斯基首先提出了 均匀流绕流翼型流动时确定环量的补充条 件，即在后缘点速度应为有限值----茹柯夫 斯基假定。
第十章 机翼和叶栅工作原理
22
§10.3 翼型的气动特性
3．CL、CD与 的关系曲线称为翼型的气动 特性曲线；
4．由翼型的特性曲线可见，冲角在6°~9°间，CL曲线接近直线而CD 曲线 类似一条二次曲线。随着 增大，CL成 正比上升而 CD增加较缓慢；
第十章 机翼和叶栅工作原理
23
§10.3 翼型的气动特性
第十章 机翼和叶栅工作原理
16
§10.2 翼型升力原理
4．翼型升力产生的原因 （近代边界层理论的贡献之一） 1）翼型在实际流体中开始起动的最初瞬间， 整个流场处处无旋，粘性体现不出来， 相当于理想流体有势流动的绕流，边界 层还来不及生成。 2）在冲角不大的情况下，对应流动图案如 图10-3(a)所示，在上表面后缘附近(B点 后部)存在很大的逆压梯度。
35
§10.5 叶栅工作原理
内容简介
一、静止叶栅中单个叶型的受力
二、流体在动叶栅中的能量转换
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.5 叶栅工作原理
一、静止叶栅中单个叶型的受力
1. 说明： 叶栅工作是单个叶片工作的综合； 主要介绍平面直列叶栅的工作原理， 空间叶栅理论还不特别成熟。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.5 叶栅工作原理
2. 假设有理想均匀流绕流静止平面直列叶 栅流动。如下页图示。 3. 取包围某个叶型，垂直于纸面单位厚 （单位叶高）的封闭控制面ABCDA。 4. 控制体受力分析：压力和叶型对流体的 作用力。
第十章 机翼和叶栅工作原理
38
§10.5 叶栅工作原理
第十章 机翼和叶栅工作原理
29
§10.4 叶栅的几何参数
另一定义：当叶 栅的平均直径D（叶 片半高处的直径）与 叶片高度h之比充分 大（D/h>10.15）时， 可近似地把叶片看成 是排列在一个平面上， 称为平面叶栅。
图10-13 汽轮机转子叶栅
30
第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.4 叶栅的几何参数
提 示
复习、总结和预习
1
上次课主要内容
第九章 紊流射流 1. 自由淹没射流的形成及特征
2. 圆断面射流和平面射流运动分析
3. 工程中常见的几种射流 4. 旋转射流
2
第九章 紊流射流
第十章 机翼和叶栅工作原理
本章内容简介wenku.baidu.com
机翼的几何特性 翼型升力原理 翼型的气动特性 叶栅的几何参数 叶栅工作原理
图10-9 翼型的特性曲线
图10-10 翼型的失速流动
第十章 机翼和叶栅工作原理
24
§10.3 翼型的气动特性
5. 大于12°，气动性能开始恶化，该冲角 称为临界冲角。超过临界冲角以后的分 离流动称为翼型的失速流动。在叶片式 流体机械中，失速流动将使设备工作恶 化，效率降低并伴有噪声和振动。
6. 翼型的极曲线表示及其特点。(可和学生 一起看书上的图)
1v1z t v2 x v1x Fx Rx
在流体上的力
1v1z t v2 z v1z Fz Rz p1t p2t
32
第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.4 叶栅的几何参数
3）其它分类，如按流速和压强在叶栅中的 变化情况分: ①反动式叶栅； ②冲动式叶栅； ③扩压式叶栅。
精确定义参见《汽轮机原理》。
第十章 机翼和叶栅工作原理
33
§10.4 叶栅的几何参数
二、叶栅的几何参数 1）列线：叶栅中各叶片对应点的连线。通 常都是以叶片前后缘点的连线表示。举 例汽轮机、离心式泵与风机的叶珊列线。 2）栅轴：垂直于列线的直线，但环列叶栅 为其旋转轴。 3）叶型：叶片与过列线的流面交截出的剖 面叫叶栅的叶型。有关叶型的几何参数 见翼型。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.2 翼型升力原理
1．假定 1）所研究的是无限翼展且翼弦和翼型不变 化，即流体绕流机翼的各个剖面流动都 相同，是一个二维流动； 2）排除机翼本身以外的任何固体壁面的影 响，只考虑机翼在静止流体中的运动， 或者说均匀流绕流翼型，这样的翼型通 常称为孤立翼型。
第十章 机翼和叶栅工作原理
FL CL
2 v
2 2 v FD CD A 2
第十章 机翼和叶栅工作原理
21
A
§10.3 翼型的气动特性
其中， CL、CD—— 孤立翼型的升力系数和阻 力系数，它们是翼型形状及冲角的函数， 而与翼型的大小及来流速度大小无关； v、 ——均匀来流速度和密度； A——翼型最大投影面积，对单位 翼展， A=b1 m2。
第十章 机翼和叶栅工作原理
28
§10.4 叶栅的几何参数
2. 叶栅分类 (按不同标准可得到不同的分类) 1) 按绕流叶栅的流面分 ①平面叶栅：若能将绕流叶栅的流体分 成若干等厚度的流层(沿叶片高度方向的 流面层)，这些流层本身为平面或虽为曲 面但沿流线切开流层后仍能展成平面， 则称这类叶栅为平面叶栅。绕这类叶栅 的流动为平面流动。
第十章 机翼和叶栅工作原理
5
§10.1 机翼的几何特性
中线
v r
前缘点
d
f
翼弦
后缘点
h
b 型
图10-2 翼
第十章 机翼和叶栅工作原理
6
§10.1 机翼的几何特性
2．表征机翼几何特性的基本参数 1) 翼型中线：翼型型线内切圆圆心的连线 称为翼型中线，或称翼型骨线； 2) 翼弦b：翼型中线与型线的两个交点分别 称为前缘点和后缘点，这两个点连线称 为翼弦，用b表示，其长度叫做弦长； 3) 翼型厚度d：翼型型线内切圆的直径称为 d max 翼型厚度。最大相对厚度 b 。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.2 翼型升力原理
负冲角 正冲角
v∞
气动弦线（零升力）
0
FL
翼弦线
图10-4 翼型上的冲角
v∞
图10-5 绕流翼型的升力
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.2 翼型升力原理
2)相当于绕翼型叠加了一个环量为的顺 时针涡流。 3)升力的方向仍为由来流方向反环流旋转 90度确定。 4)茹柯夫斯基假定： 在后缘点速度应为有限值—— 1909年 茹柯夫斯基首先提出的均匀流绕翼型流动 时确定环量的补充条件。
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第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.2 翼型升力原理
4) 在翼型起动产生起动涡的同时，围绕翼 型则生成了一个与起动涡强度相等，旋 向相反的顺时针的附着涡为- 。(由停止 涡的出现可证明这一点，也可由漩涡的 保持性定理证明这一点)正是附着涡生成， 使翼型产生环量，从而获得了升力。
第十章 机翼和叶栅工作原理
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.2 翼型升力原理
3）随着翼型加速，逐渐形成的边界层承受 不住这样大逆压梯度，几乎在很短的时 间内与物体分离卷起一个逆时针方向的 旋涡。直到后驻点推移到后缘点，翼型 上下两股气流在后缘汇合平滑流去。这 个逆时针的旋涡也随流体向下游运动， 通常称这个旋涡为起动涡+。
19
§10.2 翼型升力原理
5) 总结：粘性和尖端 绕流是产生起动涡 和绕翼型环量的原 因，也是翼型产生 升力的主要原因。
(a)
(b)
图10-6 绕翼型流动的起动涡 图10-7 停止涡
第十章 机翼和叶栅工作原理
20
§10.3 翼型的气动特性
1．翼型的气动特性是指作用在翼型上的升 力和阻力特性 2．对于孤立翼型，当被均匀来流绕流翼型 时，作用在翼型（单位翼展）上的升力 和阻力工程上分别用如下公式
第十章 机翼和叶栅工作原理
25
§10.3 翼型的气动特性
1)给定冲角，能立 即确定出相应的 升阻系数； 2)把坐标原点和此 曲线的任一点连 接起来，则连接 线段的长度表示 该冲角下的合力 系数CF的大小；
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图10-11 翼型的极曲线
第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.3 翼型的气动特性
3)此线段对应直线与横轴夹角等于合力F与 来流间的夹角，直线的斜率则为该点冲 角下工作时的升阻比CL/CD 。对于确定的 翼型，升阻比越大越好。 4)过坐标原点作极曲线的切线，切点处升阻 比取极大值，一般则把切点附近的区域 称为翼型的高质量区，设计轴流式叶轮 机械时，选用的冲角应位于该区域内， 以提高设备性能。
②空间叶栅：如果无论怎样分绕叶栅的 流层，既得不到平面流层，也得不到可以 展成平面的曲面流层时，这样的叶栅称为 空间叶栅。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.4 叶栅的几何参数
2）按展开流面上列线形状分： ①直列叶栅；
列线
栅 轴
t
②环列叶栅
y
1 y
2 y
图10-14 直列叶栅
图10-15 环列叶栅
3
§10.1 机翼的几何特性
1．机翼的概念
1) 定义：相对流体运动的各种升力装置。
2) 例子：叶轮机械，如汽轮机、泵与风机、 风力机及燃气轮机的工作叶片；说得小 一点，象电风扇中的叶片等，就是一个 机翼。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.1 机翼的几何特性
3) 作用：主要是为了获取升力。对机翼提 出的技术要求首先就是获得尽可能大升 力和尽量小的阻力。 4) 与机翼几何形状有关的基本概念有 ① 翼型：将机翼顺着来流方向切开的剖 面形状； ② 型线：翼型的周线。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.4 叶栅的几何参数
一、叶栅的定义及分类 1. 定义及说明：按照一定规律排列起来的 一系列相同机翼称为翼栅。翼栅问题是 单个机翼问题的推广，翼栅理论在工程 上得到了广泛应用，特别是在叶片式流 体机械方面，因此人们习惯上把翼栅称 为叶栅，而把组成它的机翼称为叶片。
B
B
(c)
图10-3 绕流翼型的三种类型
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第十章 机翼和叶栅工作原理
§10.2 翼型升力原理
(a)和(c)后缘附近的流体将从翼型表面 的一侧绕过尖端流到另一侧去，出现了大 于π角的尖端绕流，这将在翼型尖锐后缘处 形成无穷大的速度和无穷大的负压，这在 物理上是不可能的。 只有在图10-3(b)所示的情形中，流体 从翼型的上下两表面平滑流地流过后缘， 且后缘点的速度是有限的。
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§10.2 翼型升力原理
3．翼型升力 1) 升力的大小为
FL v
——库塔－茹柯 夫斯基升力公式
其中， vb sin 0 对于不可压缩理想流体，由茹柯夫斯 基假定，理论分析确定。 b为翼型弦长， 为冲角， 0为零升力冲角。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.1 机翼的几何特性
4) 翼型弯度f：翼型中线至翼弦的距离 f称 f max 为翼型弯度。最大相对弯度 b 。 5) 翼展h：机翼（或叶片）在垂直于流动方 向的最大水平长度h称为翼展（或叶片高 度）；展弦比 h/b；无限翼展机翼，有限 翼展机翼。 6) 翼型冲角：翼弦与来流速度之间的夹 角。是机翼的重要气动参数，升力和阻 力都与它有关。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.4 叶栅的几何参数
4）栅距：叶栅中叶型排列的间距t称为栅距。 5）叶栅疏密度：栅中叶型弦长与栅距之比 值b/t称为叶栅的疏密度。其倒数称为相 对栅距。环列叶栅不引用。 6）安装角：栅中叶型的弦线与列线的夹角 y称为叶型在叶栅中的安装角。 叶型中线在前后缘之切线与列线之夹角 1y 、 2y 称为叶型的进出口安装角。环 列叶栅只引用后两个参数。
p1 A v1z x t B v2 v2x v2z
第十章 机翼和叶栅工作原理
D
v1x v1 Fx Fz F
F---流体作用
在叶型上的力
v 90o vz vx v1
v1x
o z
F
C p2
v2 v2x
1 v 2 x v1 x 2
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§10.5 叶栅工作原理
5. 列动量方程：对流出流入此控制面的流体， 其x、z 方向动量方程为 R---叶型作用 1) 一般形式
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§10.2 翼型升力原理
2．说明
1）孤立翼型作为一种抽象的力学模型，完 全是为了分析方便和简化计算提出的； 2）孤立翼型绕流类似圆柱绕流，但由于后 缘有尖点，流线图案复杂。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.2 翼型升力原理
3) 理论上(不可压理想流体)可以出现三种 不同绕流图案：
B
(a) (b)
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.2 翼型升力原理
大量的实验观察发现，只有在翼型绕 流边界层尚未严重分离的条件下（严重分 离通常在大冲角时发生），翼型上下两股 流体总是在尖锐后缘上汇合而平滑流去， 即图10-3(b)流动图案是实际存在的。 据此，1909年茹柯夫斯基首先提出了 均匀流绕流翼型流动时确定环量的补充条 件，即在后缘点速度应为有限值----茹柯夫 斯基假定。
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.3 翼型的气动特性
3．CL、CD与 的关系曲线称为翼型的气动 特性曲线；
4．由翼型的特性曲线可见，冲角在6°~9°间，CL曲线接近直线而CD 曲线 类似一条二次曲线。随着 增大，CL成 正比上升而 CD增加较缓慢；
第十章 机翼和叶栅工作原理
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§10.3 翼型的气动特性
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§10.2 翼型升力原理
4．翼型升力产生的原因 （近代边界层理论的贡献之一） 1）翼型在实际流体中开始起动的最初瞬间， 整个流场处处无旋，粘性体现不出来， 相当于理想流体有势流动的绕流，边界 层还来不及生成。 2）在冲角不大的情况下，对应流动图案如 图10-3(a)所示，在上表面后缘附近(B点 后部)存在很大的逆压梯度。