二次函数应用题复习
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二次函数应用题复习
1.修一个水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线开水柱与池中心的水平距离为2m 处达到最高，高度为4m,水柱落地处离池中心5m ，水管应多长？
2．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P 位于AB 的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系。
（1）求抛物线的表达式样 （2）一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过，为什么？
3．用总长为60m 的篱笆围成矩形违场地，矩形面积S 随矩形一边长L 的变化而变化，当L 是多少时，场地的面积最大？
4．现有篱笆长20m ，用篱笆围一个矩形场地，问怎样安排场地的面积最大？
5．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么△PBQ 的面积S 随出时
间t 如何变化？写出函数关系式及t 的取值范围。
6．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=10mm,BC=20mm,动点P 从点B 开始沿边AB 向A 以1mm/s 的速度移动，动点Q 从点C 开始沿边BC 向B 以2mm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么△PBQ 的面积S 随出时间t 如何变化？写出函数关系式及t 的取值范围。
二次函数应用题复习
1.修一个水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线开水柱与池中心的水平距离为2m 处达到最高，高度为4m,水柱落地处离池中心5m ，水管应多长？
2．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P 位于AB 的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系。
（1）求抛物线的表达式样 （2）一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过，为什么？
3．用总长为60m 的篱笆围成矩形违场地，矩形面积S 随矩形一边长L 的变化而变化，当L 是多少时，场地的面积最大？
4．现有篱笆长20m ，用篱笆围一个矩形场地，问怎样安排场地的面积最大？
5．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么△PBQ 的面积S 随出时
间t 如何变化？写出函数关系式及t 的取值范围。
6．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=10mm,BC=20mm,动点P 从点B 开始沿边AB 向A 以1mm/s 的速度移动，动点Q 从点C 开始沿边BC 向B 以2mm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么△PBQ 的面积S 随出时间t 如何变化？写出函数关系式及t 的取值范围。
7．将将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价多少元？
8．某商品的进价为每件40元，市场调查发现：单价定为每件60元，每星期可卖出300件，每涨价1元，每星期要少卖出10件。
设销售单价为X 元，每星期获利为Y 元。
（1）求Y 关于X 的函数关系式，并说明X 的取值范围。
（2）涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少元？
9．如图，抛物线开拱桥，当水面在L 时拱顶离水面2m ，水面宽4m.水面下降1m,水面宽度增加多少？
10．如图，抛物线形拱桥，当水面在开时始时，拱顶离水面1m,水面宽2m,水面下降0.5m 时，水面宽度增加多少？
11．一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12。
用这块废料剪出一个长方形CDEF ，其中，点D ，E ，F
分别在AC ，AB ，BC 上。
要使剪出的长方形CDEF 面积最大，点E 应选在何处？
12．一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=6。
用这块废料剪出一个长方形CDEF ，其中，点D ，E ，F 分别在AC ，AB ，BC 上。
要使剪出的长方形CDEF 面积最大，点E 应选在何处？
7．将将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价多少元？
8．某商品的进价为每件40元，市场调查发现：单价定为每件60元，每星期可卖出300件，每涨价1元，每星期要少卖出10件。
设销售单价为X 元，每星期获利为Y 元。
（1）求Y 关于X 的函数关系式，并说明X 的取值范围。
（2）涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少元？
9．如图，抛物线开拱桥，当水面在L 时拱顶离水面2m ，水面宽4m.水面下降1m,水面宽度增加多少？
10．如图，抛物线形拱桥，当水面在开时始时，拱顶离水面1m,水面宽2m,水面下降0.5m 时，水面宽度增加多少？
11．一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12。
用这块废料剪出一个长方形CDEF ，其中，点D ，E ，F
分别在AC ，AB ，BC 上。
要使剪出的长方形CDEF 面积最大，点E 应选在何处？
12．一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=6。
用这块废料剪出一个长方形CDEF ，其中，点D ，E ，F 分别在AC ，AB ，BC 上。
要使剪出的长方形CDEF 面积最大，点E 应选在何处？。