武器系统动力学及仿真

§6.2 6.2wenku.baidu.com1
武器射击密集度
[27]
射击精度分析
武器的射击精度是指射弹命中目标的精确程度， 它包括射击密集度和射击准确度两个概 念，射击密集度是指弹着点密集的程度。射击准确度是指平均弹着点与瞄准点（或预期命中 点）的偏差程度。平均弹着点与瞄准点的偏差越小，武器的射击准确度越高，武器的射击密 集度和准确度都好，一般认为它的设计精度好。本节将分别对影响射击密集度和准确度的误 差源进行分析。
（6.2）
e。 H1= H d2
从式（6.2）和图 6-1 得知：当 减小时, 将使 h 增大 ,稳定性变差。从稳定条件式（ 6.1） 中，还可以看出，随着射角的减小， Q0 X cos值的增大，对稳定性也是不利的。总之， 射角越小火炮稳定性越差，而当射角减小到稳定极限角 或小于 时，火炮就不能保持 nP nP 稳定了。可见，火炮的稳定性问题，应从影响稳定性的诸因素中逐一分析，全面考虑，合理 调配解决。 对于高射炮，其方向射界为 3600 ，D 0 值随着炮身进行射击的方向不同而不同，当 D 0 愈小时，稳定性愈不宜保证，因此，必须求出 D 0的最小值 D 0min ，进行火炮稳定性计算。 由于高射炮架通常对称于 DB 轴 （见图 6-2） ，所以， 为求得 D 0 值及与其对应的方向， min 在图中通过火炮重心 0 点向 AB（或 CD） 、AD（或 BC）线段上分别作垂线，得出垂直距离 mo、 no，其最小者即为所求的 D 0 值和对应的射击方向。 min
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PKH e
Qb
图 6 -2 受力示意图
通常高射炮的重量比同口径的地面野战炮要重的多， 所以， 它的稳定条件也比地面野战 炮易得到保证。
二、 稳定界和稳定极限角
当火炮在某一射角（以 表示）射击时，所取的后座阻力 R 存在某一界限，超过这一 nP 界限火炮就不稳定了。这一界限（以 R nP 表示）叫做稳定界。与此稳定界对应的射角 叫 nP 稳定极限角。 RnP 与 的关系用以下式表示： nP
R max / PKHmax
1/23.5 1/19.1 1/19.4 1/25.9 1/12.3 , 1/19
①
57mm 反坦克炮 76mm 加 农 炮 85mm 加 农 炮 100mm 加 农 炮 130mm 加 农 炮 122mm 榴 弹 炮 152mm 加 榴 炮 57mm 高 射 炮 100mm 高 射 炮 ① 长后座时的比值。
表 6 -2 火炮稳定极限角 炮种 反坦克炮 一般口径加农炮 榴弹炮及大口径炮
nP
00 左右
00 ~ 50
50 ~ 120
稳定界常以曲线表示（如图 6-3 所示） 。一般取后座行程 x 为横坐标，以稳定界 RnP 为 纵坐标。
RnP
x
膛内时期
后效时期
图 6 -3
稳定界曲线
由（ 6.3）式可知， P KH e 对稳定界有影响。当 e 为正值时， P KH e 使 RnP 减小；当 e 为 负值时， PKH e 使 R nP 增大；当 e= 0 时， RnP 为一直线。
6.1.2
基于动力学仿真的射击稳定性分析方法
由于武器和地面并不是绝对刚体，如车轮是弹性体，炮架有弹性变形，土地也有弹性和 塑性变形，因此即使理论上保证了火炮的射击稳定性， 实际上在发射时火炮仍会有跳动和移 动， 这对火炮原先的瞄准位置有一定的破坏。 为了检验所设计的武器在发射时的跳动量和位 移量是否符合设计要求，可利用武器系统动力学模型进行全炮发射过程仿真， 确定出在各种
炮膛轴线 后座部分重心运动轨迹
图 6 -1 结构示意图
H1 — — 耳轴中心离地面的高度；d1— — 耳轴中心至驻锄中心的水平距离；∆H— — 驻锄中心与地面的距离；d2 — — 耳轴中心与 后座部分重心运动轨迹的垂直距离。
h (H 1 H ) cos d2 d 1 sin
式中
P KH e 是翻倒力矩的一部分，减小 PKH e 对火炮稳定性有利。减小 PKH 是有限的，相反 随着火炮威力的提高, PKH 还要增大。 要减小 P KH e 只有在结构上尽量减小 e， 甚至使 e 0。
Rh 是翻倒力矩的主要部分，减小 Rh 对改善火炮稳定性非常有利。其中 h 的大小，对稳 定性影响很大。而 h 是射角 和火线高 H 的函数 （见图 6- 1） 。
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发射条件下武器的动态移动量和跳动量，评估武器射击稳定性，分析基本流程见图 6 -4。
开始
武器总体参数
发射条件
武器发射动力学仿真
输出动态移动量和跳动量 否 是否合理？ 是 结束
图 6 -4 武器射击稳定性分析基本流程
其中， “武器发射动力学仿真”既可以采用第三章所述的基于多体动力学的仿真模型， 也可以采用第五章所述的基于有限元的动力学仿真模型，而基于多体动力学的仿真模型简 单，计算量小，适合于武器大位移运动仿真，更适合于进行射击稳定性分析。采用基于动力 学仿真的射击稳定性分析方法可在设计的图纸阶段全面评价射击稳定性， 优化总体结构，是 现代武器研制过程中值得采用的方法。
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一、 密集度误差源
以火炮为例，影响射击密集度的因素主要有以下诸方面： （1）初速散布。理论计算和实验表明，初速散布是影响武器系统密集度的主要因素之 一。武器装药结构从以下几方面影响初速散布： ①装填条件对初速散布的影响。装填条件散布有火药孤厚散布、火药力散布、装药量散 布、装药温度散布、弹重散布、燃速散布、挤进阻力散布、弹丸的定位散布、形状函数散 布和运动阻力散布，它们的综合影响引起初速概率误差。 ②装药结构对初速散布的影响。 在上述装填条件下， 各种点传火条件的随机变化也会引 起初速散布。 ③可燃药筒对初速散布的影响。 由于制造工艺上的原因，可燃药筒的质量和均匀程度偏 差较大， 可燃药筒燃烧提供的能量可用于提高初速度， 可燃药筒的质量和燃烧特性散布将会 影响和引起初速散布。 ④初速测量方法对初速散布的影响。 自行火炮的初速测量装置对射弹进行测速，以便对 下一发射弹进行修正。但在测速过程中，初速误差中包含了章动散布和测量误差。从而对预 测下一发的初速值产生一定的散布误差。 （2）章动散布。弹丸在弹道上的章动是由三部分扰动因素组成的 ，即起始扰动，重力 引起的动力平衡角，质心偏心和外形不对称因素引起的章动运动。章动既产生阻力又产生升 力，使弹丸的速度大小和方向产生随机变化，引起弹道落点的距离和方向散布。 （3）阻力系数散布。弹丸结构参数散布和性能参数散布等会引起阻力系数散布 ，从而 引起射击密集度变化，目前主要用实验的方法确定阻力系数。在实验手段不够全面、实验数 据收集不多的条件下经常使用的求取阻力系数的方法是在已知距离概率误差、 初速概率误差 和纵风概率误差的条件下， 反求阻力系数概率误差，再利用求得的阻力系数概率误差进行密 度分析和计算。 （4）气象条件散布。气象诸元的地面值及其随高度的分布都有较大的随机性。在武器 射击过程中， 气象诸元随时间和地点的不同而不同，因此一发射弹的弹道也因射击的时间和 地点的不同而有随机变化。在一组弹的射击过程中，气象诸元的散布影响武器的密集度，而 在准备射击诸元时的气象诸元的测定误差则影响武器射击的准确度。
第六章 射击稳定性和射击密集度
§6. 1 6.1.1 射击稳定性
火炮射击稳定性的概念
一、 火炮射击时的稳定性
在火炮总体尺寸和火炮全重初步确定后， 需要计算火炮射击稳定性， 以便进一步调整火 炮尺寸、质量和后座阻力。 所谓火炮射击稳定性，就是保证火炮射击时不跳动。 对于地面炮，其稳定条件为：
Qb D0 Rh D0 X cos ≥ P KH e
6.2.2
基于弹炮耦合动力学模型的起始扰动分析
在 6.2.1 节中给出的众多误差源中，章动散布即起始扰动。起始扰动是影响火炮系统射 弹散布的重要原因之一。起始扰动是弹丸飞离炮口瞬间具有的起始偏角、 起始章动角和角速 度。 起始扰动是自由期弹丸质心运动和绕心运动的初始条件，它的形成和发展是由于弹丸自 膛内开始运动至弹丸飞离炮口这一过程中， 武器系统发射状态的变化而引起的。影响武器系 统发射状态变化的扰动因素可概括分为三类， 即弹丸的因素，武器的因素和弹炮相互作用的 因素。 弹丸在膛内时期的运动和受力是十分复杂的， 不均衡弹丸在膛内运动时对身管产生很大 激励，从而使身管乃至武器的运动和受力发生变化；身管及武器的其它部件的运动反过来又 影响弹丸的运动， 弹炮之间的耦合作用对弹丸的起始扰动的影响是不可忽视的。传统的武器 动力学和内弹道理论把武器的运动和内弹道过程划分为两个相互独立的物理过程， 在建立内 弹道方程时忽略火炮的运动或用近似的经验系数加以符合， 建立武器动力学方程时，仅施加 一个炮膛合力。 为了提高射击精度， 必须研究膛内时期的弹丸运动规律和获得弹丸出炮口瞬间的弹丸运 动姿态，为射击精度仿真提供切实可靠的数据。 本节引用文献 [27]的研究成果， 应用 Lagrange 方程建立火炮发射时四个自由度的弹炮耦 合动力学模型。
式中
（6.1）
Q b — — 火炮战斗全重；
D 0 — — 后座前在射角 时的 D0 值；
D0 — — 全炮重心到架尾支点的距离；
X— — 后座行程； e— — 后座部分重心至炮膛轴线的距离（一般规定：当后座部分重心在炮膛轴线下方 时 , e 的符号取“+”号，上方时取“-”号） ；
P KH — — 膛底合力；
二、准确度误差源
（ 1）几何诸元误差。几何诸元误差取决于对目标的定向定位误差以及对目标的测量误 差。 （ 2）弹道准备误差。影响准确度的弹道条件包括可以定量分析的弹丸质量偏差 、发射
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药温度偏差、装药量偏差、火炮药室容积增大、初速偏差和某些不易定量分析的因素。在决 定诸元时，对弹道条件的测量误差将使决定的诸元存在系统偏差，影响设计的准确度。 （ 3）气象准备误差。决定诸元时，使用的大气物理参数（如气温、气压、湿度、密度、 风和垂直流）的测量值与实际取值之间存在的误差将影响射击的准确度。 （ 4）计算及射表误差。计算及射表误差包括计算方法误差、计算模型的误差以及使用 的射表、外弹道表册的误差。 （ 5）火力系统技术准备误差。 火力系统技术准备误差是指检查归正瞄准线的零位零线、 测定瞄准线偏移、传感器测量和调炮误差等。
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1/21.5 1/24.4 1/16.2 1/18.2
增大稳定力矩 Qb Do ，对提高火炮稳定性有利。 Qb 是保证火炮稳定性的基本因素，增 大 Qb 有利于提高稳定性。但对现代火炮而言，火炮机动性要求较高，故 Qb 不能增大，反而 应尽量减小。于是提高火炮稳定性就成为火炮设计中的一个重要问题。 增大 D 0 ，也是提高稳定性的有效方法。而且增大 D 0 会减小大架的抬架力。但在 L 一定的条件下， D 0不能任意增大，当 D 0 接近 L 时，还会使运动稳定性恶化。用加长大架 长度来增加 D 0 又与火炮运动的灵活性和通行性相矛盾。设计时要仔细考虑。
R— — 后座阻力，一般 R max =（
1 1 ～ ） PKHmax （见表 6-1） 。 30 15
炮
种
表 6-1 火炮的 Rmax 与 P KHmax PKHmax /（ kg） R max /（kg ） 79000 109000 145000 245000 440000 274000 441000 82500 251000 3360 5700 7470 9450 35720 12750 18040 5100 13765
Qh D0 Q0 X cos PKH e nP R nP hnP
式中
（6.3）
(H 1 H ) cos 。 hnP d 2 d1 sin nP nP
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现将稳定界和稳定极限角的含义说明如下： （ 1）当火炮在 射击时，若产生的后座阻力 R R nP ，则稳定；若 R R n P ，则不稳 nP 定。 （ 2）当 R R nP 时，若在 情况下射击，则稳定；若在 情况下射击，则 nP nP 不稳定。 对应于取定的 ，总有一个 R nP 存在。改变 时， RnP 也将改变。应当指出，保证 nP nP 火炮的稳定性和提高其它性能之间常存在矛盾， 为使火炮各方面性能都较优良，常根据火炮 类型选取合适的 。现将几种火炮的 值范围列于表 6-2 中，供选取时参考。 nP nP