中考数学复习同步检测(28)(圆的基本性质2)

图2年中考数学复习同步检测（28） 姓名

（圆的基本性质2）

一．填空题：

1．一条弦把圆分成3:1两部分，则劣弧所对的圆心角的度数是 ； 2．等边△ABC 内接于⊙O ，∠AOB= 度；

3．四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且∠A ∶∠B ∶∠C =2∶3∶6，则∠D = 度； 4．⊙O 的半径为4 cm ，若线段OA 的长为10 cm ，则OA 的中点B 在⊙O 的___________，若线段OA 的长为6 cm ，则OA 的中点B 在⊙O 的___________；

5．如图，在A 地往南40 m 的B 处有一幢民宅，东30 m 的C 处 有一变电设施，在BC 的中点D 处有一古建筑，因施工需要必须 在A 处进行一次爆破，为使民宅、变电设施、古建筑都不遭到破

坏，则爆破影响面的半径r 应控制的范围为_____________________； 6．如图，在⊙O 中，AB = BC = CD ，∠BAD =︒50，则∠AED = 度； 7．如图，在⊙O 中，AB 是直径，∠CAB =︒30，则∠CBA = 度，

∠BOC = 度，图中⊿BOC 为 三角形；

8．在⊿ABC 中，D 是AB 的中点，且CD =

2

1

AB ， 若AC =cm 15，BC =cm 8，则AB = cm ；

9．矩形的四个顶点在同一圆上，这个圆的圆心是该矩形___________ ， 这个圆的半径是该矩形______________；

10．一个点到圆的最大距离为1l cm ，最小距离为5 cm ，则圆的半径为_____________； 二．选择题：

11．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 12．下列语句中正确的个数是 （ ） ①平行四边形的四个顶点在同一圆上；②矩形的四个顶点在同一圆上；③菱形的四个顶点在同一圆上；④正方形四边中点在同一圆上；

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

13．已知:如右图,AB 是⊙O 的直径，CD 是弦,AB ⊥CD 于点E, 若AB=10，CD = 6，则BE 的长是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 14．在⊙O 中,C 是弧AB 的中点,连结AB 、AC 、BC ，则 （ ） A AB>2AC B AB=2AC

C AB<2AC

D 不能确定 15．如图2，四边形ABCD 内接于⊙O,点

E 在BC 延长线上.若∶A=50o ，则∶DCE 等于 （ ） A 40o B 50o C 70o D 130o 16．下面说法正确的是 （ ） A.弦相等，则弦心距相等 B.弧长相等的弧所对的弦相等

C.垂直于弦的直线必平分弦

D.圆的两条平行弦所夹的弧长相等 17．下列语句中,正确的个数是 （ ）

40

D C

A A

B C

O 6题

D

E

A

B

C O 7题

∶相等的圆心角所对的弧相等；∶同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等； ∶一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形； ∶等弧所对的圆周角相等；

∶一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半

A 2个

B 3个

C 4个

D 5个

18．已知弓形的弦长为32，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为 （ ） A 2 B

13 C 2 D 13

19．如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝ 4米，

则拱桥的半径为 （ ） A 6.5米 B 9米 C 13米 D 15米

20．在△ABC 中，∠A=70°，⊙O 截△ABC 的三边，所截得的弦都

相等则∠BOC 等于 （ ） A. 115° B. 125° C. 130° D. 不能确定

21．已知AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，作CD ⊥AB ，垂足为D 延长CD 到E ，使 DE=CD ，则点E 和⊙O 的位置关系是 （ ） A ．点E 在⊙O 上 B ．点E 在⊙O 外 C ．点E 在⊙O 内 D ．以上都有可能 A ． ①③ B ． ①③④ C ． ①④ D ． ① 23．如图7—6所示，P 是直径AB 上的一点，且PA=2 cm ，

PB = 6 cm ，CD 是过P 点的弦，那么下列PC 与PD 的长度中， 不符合题意的是 （ ） A ．1 cm ，12 cm B ．3 cm ，5 cm c ．7 cm ，12

7cm D ．3 cm ，4 cm 24．如图7—7，P(x ，y)是以坐标原点为圆心， 5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，

则这样的点共有 （ ）

A ． 4个

B ． 8个

C ． 12个

D ． 16个 三．解答题： 25．如图，有一座石拱桥的桥拱是以O 为圆心，OA 为半径的一段圆弧。若∠AOB=120°，OA = 4米，请求出石拱桥的高度。

26．某存在村口建一个如图所示形状的门楼，半圆拱的圆心距离地面m 2，半径为m 5.1，现

有一辆高m 9.2，宽m 5.2的集装箱卡车，问是否能通过这个门楼，请写出结论再说出理

图3A D

C

O B

O

A P

O

D C B 5－5－5

5

P

O

由。（以下数据供计算参考：836875

≈，19538125≈，6.16275≈）

27．已知，如图，AD 是⊿ABC 的外角∠EAC 的角平分线，交BC 的延长线于D ，延长DA 交⊿ABC 的外接圆于点F ，连结FB 、FC ；

（1）求证：FB = FC ；（2）求证：FB 2

= FA •FD ；（3）若AB 是⊿ABC 的外接圆的直径，∠EAC = 1200

，BC = 6 cm ，求AD 的长；

28．已知，如图，AD 是⊿ABC 的外角∠EAC 的平分线，AD 与三角形ABC 的外接圆相交于点D ，求证：DB = DC ；

A B C D E

F