最新独立坐标系统建立方法

四、坐标系统最佳位置分析
设测区中心地区的高程为 ，测区边缘与中心处的 高差为 当整个测区地形条件允许时，投影面的最
佳位置为。
测区边缘的大地水准面投影改正为：
两项改正之和为：
：
当测区地形平坦的时，
。这样尽可能的加
大测区范围，对于大型公路工程测量工作具有重要
意义。
五 总结
当测量具有较大的跨度性，当采用国家统一坐标系统时，往 往会因为投影长度变形超限而不能满足工程需要，就需要考 虑建立独立坐标系统。独立坐标系统的建立是使高斯投影长 度变形控制在《规范》精度要求的范围之内。这时就需要对 抵偿高程面的最佳位置以及中央子午线的最佳位置进行分析 讨论。当采用抵偿高程面作投影面建立独立坐标系统时，不 但要考虑测区距中央子午线的位置和测区的平均高程还要仔 细分析测区的高低起伏情况以及测区的大小。当以测区中心 为中央子午线建立独立坐标系统时应尽可能地下移投影面的 位置，从而使测区范围尽可能地扩大。当线路由于过长而跨 越几个投影带时，采用一个坐标系统就不能满足工程需要， 这时就需要建立多个坐标系统，并且要进行相邻投影带之间
一、投影面与投影带选择理论基础
(一)：长度变形产生的原因 (1)实测边长归算到参考椭球体面上的变形影
响 ⑵将椭球面边长归算到高斯投影面上的变形
影响 Y为归算边横坐标均值。《规范》要求投影边
相对变形每公里不大于2.5cm。
（二）工程测量投影面和投影带选择
⑴ 在满足《规范》精度要求的前提下，可采 用国家统一高斯平面直角坐标系。
仔细的分析和准确的计算。
四、坐标系统最佳位置分析
2）将中央子午线设在测区中心后，还需考虑投影面的位置 。当测区地形起伏较大而相对范围较小的地区，将投影面设
在测区的平均高程面上是一种比较好的方法。 但是对于地形平坦而范围相对较大的测区，取平均高程面作 投影面并不是理想的选择。选择最佳投影面位置的基本方法
目中，采用假带坐标系的话，公路占地图等与国家标准投影坐标 系的位置基本一致，方便直观。方法为
测区选择不动点
.计算高斯投影长度变换因子
选择投影高程基准,计算高程投影长度变换系数
计算控制点假 带坐标
三： 投影改正值的变化规律与坐标 系的选取
测区中任一点 k 与投影带东西方向上的距离为y，与测区平 均高程的高差为h ，
的范围之内的。而此种方法则同时改变了两种变形量。方法为： ⑴．用高斯正反算将国家点的平面坐标换算为大地坐标（ B ，L ）；由 大地坐标计算点在选定的中央子午线投影带内的直角坐标（ X ，Y ） 。 ⑵．选择其中一个点作为不动点 ，保持该点在选定的投影带内的坐标设 为（ , ）不变,其他的国家控制点可以换算到选定的坐标系中去，公式为
独立坐标系统建立方法
前言
控制测量其成果不仅要满足 大比例尺测图 需要，而且还应满足工程建设的需要，即坐标反算 与实地长度尽可能相符。但国家坐标系是按一定的 间隔(6°或3°)由西向东有规律地分布，同时工程地区 高程与国家坐标系归化面高程有一定的差距,这两项 称为高斯投影和高程投影改正。建立独立坐标系的 目的就是为了减小高程归化与投影变形产生的影响 ，使计算出来的长度在工程放样不需要做任何改算
⑵当边长经过两次归算投影后不能满足《规 范》精度要求时，可采用以下方法实现：① 选择合适高程参考面，以抵偿分带投影变形 ；② 移动中央子午线以抵偿边长归算到椭球 面上的高程投影变形；③改变 ，来抵偿两项
归算改正变形
二：投影面与投影带选择具体方法
（一）选择合适的 高程参考面，以抵偿分带 投影变形
投影长度变形为零即： 可以得到
：
换算后的各点为新独立坐标系里的控制点，这种方法是将测区的平均高 程面作为投影面，测区的中心子午线为中央子午线，是综和前两种坐标 系统的优点的一种任意高斯投影计算平面直角坐标系，是公路控制测量
经常选用的坐标系统。
假 任 意坐标系
假 带坐标系就是在控制点坐标的坐标数字与标准带非常相近，
但是本质上却满足《规范》对投影变形的要求。在高等级公路项
相对变形为：
（二）移动中央子午线改变 ，以抵偿边长的投影变 形
根据综合相对变形
知，测
区中心离子午线的距离 y 的选择与允许相对
误差和测区的平均高程有关
将长度综合变形的允许值1：4万代入上式， 即可得：
(三)选择高程抵偿面的任意带投影
影响长度变形的因素，一是高程引起的变形，二是投影引起的变形。（ 一）、（二）两种方法分别是改变其中的一种而将综合变形控制在允许
150 km ，则 =15.7 mm ，可得： ，这对测区的范围要求是非常严格的，因此，在山
区测量时应特别注意。 建立独立坐标系统，选择中央子午线和投影面的位 置时，要保证测区中任一点的两项投影改正之和不
超过1：4万的精度要求即可，即：： 根据上式分析可知：
（1）一般情况下，采用抵偿高程面建立坐标系统是 一种简便实用的方法。但在测区距中央子午线较远 ，测区范围或地形起伏比较大时，这种方法就需要
是： 由于高斯平面投影始终为正值，中央子午线设在测区中心， 则高斯平面投影改正最小值就在测区中心，其值为0 。这时 应考虑将投影面尽可能的下移使在椭球面上投影改正为负值
以尽可能的控制最大的测区范围。具体要求是： 测区中心处的参考椭球面投影改正值不超过其允许值h；
测区边缘两项改正之和不超过其允许值d。
的换带计算以达到多个坐标系统之间的统一。
k 点的大地水准面投影改正为：
令
可知高差h与投影改正的变化量成正比。
k点的高斯平面投影改正为：
令
成正比关系，与y 成抛物线的关系
。
有了上述关系式后，我们就可知道，测区中h和y 允许的最 大值
取S= 1 km，d = 25 mm ，设测区任一点与平均高程的高差 允许值
Hale Waihona Puke Baidu
由式可以写成
四、坐标系统最佳位置分析