工程独立坐标系的建立
浅谈线性工程GPS独立坐标系的建立
浅谈线性工程GPS独立坐标系的建立引言近年随着国家基础建设投资力度的加大，线性工程建设项目越来越多，对测量技术也提出了更高的要求。
水利灌溉渠道和输水管线是典型的线性工程，其建设范围为带状区域，常常跨越投影带或工程区处于投影带边缘，特别是地处高海拔地区的情况下，坐标投影变形无法满足工程设计和施工的要求。
相对传统的测绘方法来说，GPS测量具有高精度，速度快、效率高等优点，因此，GPS在工程测绘领域已得到广泛的使用。
在GPS控制网内业数据处理过程中，为了将GPS所得的WGS84全球大地坐标转换成为我国常用的1954年北京坐标系或者1980西安坐标系，必须利用对应坐标系中2个以上已知点对GPS控制网进行约束平差，求出控制网中待定点的坐标。
由于投影的原因，致使GPS点间坐标反算边长与实测边长之间存在一定的差值。
根据《工程测量规范》的要求：平面控制网的坐标系，应满足测区内相对误差小于1/40000。
因此当这个边长差值相对误差不满足此要求时，必须采取有效的措施，使长度变形小于1/40000，从而满足线性工程测量的要求。
如何处理投影变形对坐标成果的影响已经成为测量后处理的一项重要内容。
1、高程归化和高斯改化的计算工程平面坐标系的选择取决于控制网长度的投影变形，地面上控制网的观测边长归化到参考椭球面时，其长度会缩短；将椭球面上的长度改化到高斯平面上时，其长度会变长。
（1）测距边水平距离归化到参考椭球面上的长度（高程归化）：△D=D-D1= - （1）式中：△D-高程改化改正数（mm），-测区平均曲率半径（6378km），-测距边两端平均高程（m），-测区大地水准面高出参考椭球面的高差（m），D-测距边水平距离（m），对于不同高程的高程归化改正数计算如下表，D=1000m。
每公里高程归化改正数表一（2）参考椭球面上的长度改化到高斯平面上的长度（高斯改化）：（2）式中：-高斯改化改正数（mm）；-高斯平面上边长（m）；-测距两端横坐标平均值（米）；-测距两端横坐标差值值（m）；-平均曲率半径（6378km）；D1=1000m。
工程独立坐标系的建立及与国家坐标的转换
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２１ ０ ０年 ５月
水 运 工程
Ｐｏ ｔ ＆ Ｗ ａｅ ｗａ Ｅｎｇｎｅ ｒｎｇ ｒ ｔｒ ｙ ｉ ｅｉ
Ｍａ ０１ ｙ２ ０ Ｎｏ Ｓｅ ｉｌＮｏ． ．５ ｒБайду номын сангаас ４４１
第 ５期
总第 ４ １ ４ 期
工程独立坐标 系的建立及与 国家坐标 的转换
朱 开 文 ，王 占龙
（． 川 省 交通 厅 交 通 勘 察 设 计 研 究 院 ，四 川 成 都 ６０ １ ； １ 四 １０ ７ ２ 北 京 麦格 天 宝科 技 发 展 公 司 四川 办 ，四 川 成 都 ６ ０ １） ． １０ ７
ｃ ｏ ｄ ｎａｅ ｏ ｅ ｓｏ ｗｈ ｎ ｒ ａ ｉ ｇ ｈｅ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｉ ｄｅ ｎｄ ｎｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｅ ｙ ｔ ｍ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｏ ｈ ｍｅ ｎ ｏ ｒ ｉ ｔ ｃ ｎｖ ｒ ｉｎ ｅ ｃ ｅ ｔｎ ｔ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｎ ｐｅ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｓ ｓｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｔ ｅ ａ ｅｅ ａｉ ｎ ｓ ｒａ ｅ ｏ ａ ｏ ｇ ｔ ｄ ｆｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒｎ ｒ ａ ｈｅ ｍｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｃ ｅ ｔｎｇ ｔ ｅ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ｌ ｖ ｔｏ ｕ ｃ ｒ ｍｅ ｎ ｌ ｎ ｉｕ ｅ ｏ ｈ ａ ｕ ｉ ｇ ａ ｅ ，ｔ ｔ ｏ ｏ ｒ ａｉ ｈ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ｆ ｃ ｏ ｄ ｎａｅ ｙ ｔ ｍ，ｃ ｎ ｅ ｓｏ ｔ ／ ｏ ｏ ｒ ｉ ｔ ｓ ｓｅ ｏ ｖ ｒ ｉ ｎ ｏ ｆ ｍ ｎａｉ ｎ ｌ ｏ ｒ ｉ ａ ｅ ｙ ｔ ｍ，ａ ｄ ｏ ｎ ｃ ｉｎ ｆ ｎｇｎｅ ｒｎ ｉ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ｒ ｔｏ ａ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｓ ｓｅ ｎ ｃ ｎ ｅ ｔｏ ｏ ｅ ｉ ｅ ｉｇ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｙ ｔ ｍ． ｏ ｒ ｉ ａ ｅ ｓ ｓｅ
独立坐标系建设的重要意义
独立坐标系建设的重要意义1. 引言独立坐标系是指一种相对于其他坐标系而言具有独立性的坐标系统。
在地理、测量、导航等领域中，独立坐标系的建设具有重要意义。
本文将从以下几个方面探讨独立坐标系建设的重要意义。
2. 维护国家主权和领土完整独立坐标系建设对于维护国家主权和领土完整具有重要意义。
通过建立自己的独立坐标系，国家可以更好地管理和控制自己的领土。
例如，在边境争端问题上，通过使用独立的地理坐标系统，国家可以更准确地界定边界，并提供客观、科学的证据，维护自己的合法权益。
3. 支撑经济发展和资源管理独立坐标系建设对于支撑经济发展和资源管理也具有重要意义。
在资源勘探、开发利用以及交通运输等领域中，精确的空间定位信息是必不可少的。
通过建设自己的独立坐标系，国家可以更好地获取和管理这些信息。
例如，在石油勘探中，通过使用独立的测量坐标系，可以提高勘探的准确性和效率，有效利用资源。
4. 提升防御能力和军事战略独立坐标系建设对于提升国家的防御能力和军事战略也具有重要意义。
在军事领域中，精确的导航定位是实施作战行动的基础。
通过建设自己的独立坐标系，国家可以更好地实现导航、定位、目标识别等功能，并提高军事行动的准确性和效果。
5. 加强科学研究和技术创新独立坐标系建设对于加强科学研究和技术创新也具有重要意义。
在科学研究领域中，精确的空间定位信息是进行实验观测、数据分析等工作的基础。
通过建设自己的独立坐标系，国家可以更好地支持科学研究和技术创新，推动科技进步。
6. 提高国际交流与合作水平独立坐标系建设对于提高国际交流与合作水平也具有重要意义。
在国际交流中，统一的标准和坐标系统是保证交流顺利进行的基础。
通过建设自己的独立坐标系，国家可以更好地参与国际合作，共享空间信息资源，促进经济、科技、文化等领域的交流与合作。
7. 结论独立坐标系建设对于维护国家主权和领土完整、支撑经济发展和资源管理、提升防御能力和军事战略、加强科学研究和技术创新以及提高国际交流与合作水平等方面具有重要意义。
工程独立坐标系的建立方法研究
工程独立坐标系的建立方法研究建立工程独立坐标系的方法有以下几个步骤：1.选择坐标原点：首先需要选择一个合适的坐标原点，以方便后续的坐标计算和转换。
一般情况下，可以选择一个具有明确地理特征的点作为坐标原点，比如地球上的一些显著建筑物或地物。
2.确定坐标轴方向：在确定坐标原点之后，需要确定坐标轴的方向。
一般情况下，可以选择水平面上的南北方向作为Y轴正方向，东西方向作为X轴正方向，垂直于水平面的垂直方向作为Z轴正方向。
3.建立坐标网格：根据工程实际需要，可以建立不同精度的坐标网格。
在建立坐标网格之前，需要确定网格的划分方式以及划分的精度。
常用的划分方式有等距离和等面积两种，根据实际需求选择合适的方式。
4.坐标转换：在进行工程测量和计算时，常常需要将测量结果转换到工程独立坐标系中。
这就需要进行坐标转换。
坐标转换的方法有很多，比如正算和反算、七参数和四参数等。
根据不同的测量需求，选择合适的坐标转换方法进行计算。
5.坐标系统的实现和维护：在建立工程独立坐标系之后，需要进行实现和维护工作。
这涉及到监测和修正测量数据，以及处理和分析测量结果的过程。
同时还需要进行坐标系统的更新和调整，以适应地壳运动和地壳形变等因素的影响。
总的来说，建立工程独立坐标系的方法主要包括选择坐标原点、确定坐标轴方向、建立坐标网格、进行坐标转换以及实现和维护等步骤。
这些步骤需要根据具体的工程需求和条件进行调整和改进。
通过合理的建立和使用工程独立坐标系，可以为工程实践提供更加准确和可靠的坐标计算和转换方法。
摩洛哥水工隧道工程独立坐标系的建立与应用
（ ３）
测绘 技术 装备
季刊
第 １ ５卷
２ ０ １ ３年第 ２期
技 术交 流 ３ ７
式 中：Ｄ 一 测距 边平 均 高程 面 的水 平 距离 ｍ ；
Ｄ 一 归 算到椭 球 面上 的测距 长度 ｍ ；
取 合 适 的 中央子 午 线 ，在 兰 勃特 投 影 下选 取合 适 的 标准 纬线 。因此 ，可 以选 择 以下三种 数 学模 型 建 立 兰勃 特投 影下 的工程独 立坐 标系 ： （ １ ） 投 影 于抵偿 高程 面坐 标系 统 ；
１引言
随 着 我 国建筑 企业 海外 建 筑 市场 的 日益 拓 展 ，
２ 工程 概况
某 水工 隧道全 长 １ ０ ． ５ ８ ｋ ｍ ，位于 摩洛 哥肯尼 弗
国 内测量 技 术人 员 经 常会 遇 到不 同于 国 内投影 基准
的坐 标系 统 ，例 如 美 国 、法 国 、摩洛 哥 等 国采 用 的 兰勃 特投 影 基准 。兰 勃特 投 影 是一 种 正轴 圆锥 正 形 投 影 ，其 边 长投 影 变 形 由两 部分 组 成 ，一 是 实测边
面上 的点和 线 投 影到 圆锥面 上 ，将 圆锥展 开 摊平 ，
便投 影边 长 改正 公式
。
ＡＢ ： Ｂ — — Ｂｏ
（ 一 Ｒ ＋ Ｈ ＋ ｈ ］ ／
㈩
Ｄ２ Ｄｌ Ｘ ｍ切
球 面 上 引起 的长度 变 形 ，二 是椭 球 面 上 的边长 经 过
一
１ ０ ：Ｏ ０ 。隧道轴线控制点设计坐标系统投影方式为
兰勃 特 等 角切 圆锥 投 影 ，该 隧道 由中方 建筑 企 业 施 ３工 程设 计坐标 系统 存在 的 问题 ３ ． １测 区投 影 变形超 限 工程 设计 时 以 Ｔ Ａ Ｋ Ａ 、Ｉ Ｇ Ｈ Ｉ Ｌ 两个 国家控 制 点为 隧 道控 制 测量 的起 算 依据 ，通过 投 影 改 正计算 ，两 已知点边长投 影变 形值达 ±５ ３ ４ ｍ ｍ ／ ｋ ｍ ，远大于 ±
RTK测量中如何建立独立坐标系的
RTK测量中独立坐标系的建立向垂规（xx水利水电勘察设计研究院）摘要：介绍GPS-RTK测量xxWGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理xx坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。
关键词：GPS-RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系；坐标转换1 引言在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂，交通不便，通视条件较差，采用以xx、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。
随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快，定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。
对于GPS-RTK系统来说，由于它采用的是WGS-84固心坐标系，而在实际工程应用中，由于顾及xx变形、高程异常等影响而采用独立坐标系，这就需要将RTK测量采集的数据在两坐标系中进行转换。
2 国家坐标系及独立坐标系的建立2.1 国家坐标系的建立在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954xx坐标系、1980xx 坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。
前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。
由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。
国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。
2.2 独立坐标系的建立在工程应用中，由于起算数据收集困难、测区远离中央xx及满足特殊要求等诸多原因，如在水利工程测量中，常要测定或放样水工建筑物的精确位置，要计算料场的土石方贮量和水库的库容。
规范要求投影xx变形不大于一定的值（如《工程测量规范》为2.5cm/km,《水利水电工程测量规范（规范设计阶段）》为5.0cm/km）。
如果采用国家坐标系统在许多情况下（如高海拔地区、离中央xx较远地方等）不能满足这一要求，这就要求建立地方独立坐标系。
UTM投影地区工程独立坐标系的建立方法
第２９卷第４期测㊀绘㊀工㊀程V o l ２９,N o ４２０２０年７月E n g i n e e r i n g o f S u r v e y i n g a n d M a p p i n gJ u l ．,２０２０引用著录:吴迪军．U TM 投影地区工程独立坐标系的建立方法[J ]．测绘工程,２０２０,２９(４):７Ｇ１０,１４．D O I :１０ １９３４９/jc n k i i s s n １００６Ｇ７９４９ ２０２０ ０４ ００２U TM 投影地区工程独立坐标系的建立方法吴迪军(中铁大桥勘测设计院集团有限公司,湖北武汉４３００５０)摘㊀要:分析U TM 投影及其变形特点,并与高斯投影进行比较,提出３种U TM 投影地区工程独立坐标系建立方法,即 一点一方向 独立坐标系或任意假定坐标系方法㊁基于U TM 投影的独立坐标系方法和基于高斯投影的独立坐标系方法.对于公路㊁铁路等线性工程而言,高斯投影的工程独立坐标系具有理论严密㊁解算方式易被接受㊁坐标系数目少等优点.通过某高速公路工程独立坐标系的计算分析,验证此方法有效性和可行性.关键词:U TM 投影;工程独立坐标系;高斯投影;投影长度变形;公路工程中图分类号:P ２２８㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:１００６Ｇ７９４９(２０２０)０４Ｇ０００７Ｇ０４E s t a b l i s h m e n t o f e n g i n e e r i n g i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t e s ys t e mi n c o u n t r i e s a n d r e g i o n s u s i n g U T M p r o je c t i o n WU D i ju n (C h i n aR a i l w a y M a j o rB r i d g eR e c o n n a i s s a n c e&D e s i gn I n s t i t u t eC o ．L t d ．,W u h a n４３００５０,C h i n a )A b s t r a c t :T h e c h a r a c t e r i s t i c s o fU T M p r o j e c t i o nd e f o r m a t i o n a r e a n a l y z e d a n d c o m pa r e dw i t h t h a t o fG a u s s p r o j e c t i o n ．T h e nt h r e ek i n d so f m e t h o d so fe s t ab l i s h i n g e n g i n e e r i n g i n d e p e n d e n tc o o rd i n a t es ys t e mi n c o u n t r i e sa n dr e g i o n s w h i c h u s e U T M p r o j e c t i o na r e p r e s e n t e d ,i n c l u d i n g t h eo n e Ｇp o i n t Ｇo n e Ｇd i r e c t i o n m e t h o do r a s s u m e d c o o r d i n a t e s y s t e m m e t h o d ,t h e i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t e s ys t e m m e t h o db a s e do nU TM p r o j e c t i o na n d t h e i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t es y s t e m m e t h o db a s e do nG a u s s p r o j e c t i o n ．F o r l o n g a n d l a r g e l i n e a r e n g i n e e r i n gp r o j e c t ss u c ha sh i g h w a y a n dr a i l w a y e n g i n e e r i n g ,t h e i n d e p e n d e n tc o o r d i n a t es y s t e m b a s e do nG a u s s p r o j e c t i o nh a s t h e a d v a n t a g e s o f s t r i c t t h e o r y ,w h i c h i s e a s y t ob e u n d e r s t o o d a n d a c c e p t e d b y C h i n e s ee n g i n e e r sa n dt e c h n i c i a n s ,a n dc a n g r e a t l y r e d u c et h en u m b e ro fc o o r d i n a t es ys t e m s ．T h e f e a s i b i l i t y a n d e f f e c t i v e n e s s o f t h e i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t e s y s t e mb a s e do nG a u s s p r o j e c t i o n i sv e r i f i e db y t h e c a l c u l a t i o na n d a n a l y s i s o f i n d e p e n d e n t c o o r d i n a t e s y s t e mo f a ne x p r e s s w a yp r o je c t i nZ a m b i a ．K e y wo r d s :U T M p r o j e c t i o n ;e n g i n e e r i n g i n d e p e n d e n tc o o r d i n a t es y s t e m ;G a u s s p r o j e c t i o n ;p r o j e c t i o n l e n g t hd e f o r m a t i o n ;h i g h w a y e n g i n e e r i n g 收稿日期:２０１９Ｇ０３Ｇ２１作者简介:吴迪军(１９６４－),男,教授级高级工程师,博士．㊀㊀横轴墨卡托投影(U n i v e r s a l T r a n s v e r s eM e r c a Ｇt o rP r o j e c t i o n ,U T M )被世界上１００多个国家或地区作为大地测量和地形图的投影基础[１].近年来,我国企业在海外工程建设中,经常遇到U T M 投影坐标系下投影长度变形远远超出测量规范变形限值的问题,解决这个问题的主要方法便是建立投影长度变形满足工程建设需求的独立坐标系,于是我国工程测量技术人员及学者开展了相关研究和应用实践.高春林㊁陆永红和袁小勇等以工厂建设为例研究小区域工程独立坐标系的建立方法[２Ｇ４];喻守刚等研究U T M 投影下抵偿高程面的确定方法[５],杨帆等通过移动中央子午线的方法建立电厂独立坐标系[６];徐辉等利用T B C 软件的坐标基准功能和强大的数据处理功能对U T M 投影变形进行处理[７];文献[８]指出:当工程区域东西宽度过大时,使用抵偿高程面不能解决测区边缘U TM 投影变形超限的问题;文献[９]~[１３]研究U T M 投影地区的公路㊁铁路工程独立坐标系的建立方法.本文在借鉴上述研究和应用成果的基础上,系统研究U T M 投影地区的工程独立坐标系的建立方法,并以某高速公路工程为例进行应用分析,验证方法的可行性.１㊀U T M 投影及其变形特点U T M 投影属于等角横轴割椭圆柱投影,椭圆柱割地球于南纬８０ʎ㊁北纬８４ʎ两条等高圈,中央经线投影长度比是０ ９９９６,投影后两条割线上没有变形.该投影由美国军事测绘局１９３８年提出,１９４５年启用.与高斯投影相比,U T M 投影显著减小投影带边缘的长度变形值,总体变形值减小,投影带内各处的投影变形更加均匀,在低纬地区这种效果更为明显.因此,U T M 投影也被认为是对高斯投影的一种改进.１ １㊀U T M 投影长度比投影长度比是投影长度变化的相对量,即投影后平面长度与投影前椭球面长度的比值.U T M 投影长度比的精确计算式[１４]:m ＝０ ９９９６[１＋１２c o s ２B ((１＋η２)l ２＋１６c o s ４B (２－t ２)l ４－１８c o s ４B l ４＋ ]．(１)式中:m 为投影面上一段无限小的微分线段d s 与椭球面上相应的微分线段d S 之比,m ＝d s /d S ;B 是椭球面上某点的大地纬度,l 为该点的大地经度L与中央子午线经度L ０之差,l ＝L －L ０;t ＝t a n B ,η＝e ２c o s ２B ,e 为地球椭球的第一偏心率.经简化得[１]:m ＝０ ９９９６[１＋１２c o s ２B (１＋η２)l ２＋１２４(５－４t a n ２B )c o s ４B l ４]．(２)约去l ４项,并改写成由平面坐标表达的计算式:m ＝０ ９９９６＋y ２m１ ９９９２R ２m．(３)式中:y m 取大地线投影后始末两点横坐标平均值,即y m ＝y １＋y ２２;R m 为按大地线始末两端点平均纬度计算椭球的平均曲率半径.１ ２㊀U T M 投影长度变形计算投影长度变形是投影长度变化的绝对量.与高斯投影类似,U T M 投影长度变形包括两部分.一部分是地面水平距离投影到参考椭球面(或工程平均高程平面)产生的长度变形,另一部分是椭球面上距离投影到墨卡托投影平面上产生的长度变形.１)地面水平距离(s ０)投影到椭球面(s )的长度变形:Δs １＝－H m －h mR ms ０．(４)式中:H m 为地面边长两端的平均高程,h m 为测区大地水准面高出参考椭球面的距离.２)地面水平距离(s ０)投影到任意高程平面(s )的长度变形:Δs １＝－H m －H ０R ms ．(５)式中:H ０为任意高程平面的高程.３)椭球面距离投影到墨卡托投影平面的长度变形:由式(３)求得椭球上大地线长度S 经过U TM 投影后的长度变形的计算式:Δs ２＝S －０ ０００㊀４＋y ２m １ ９９９２R ２m æèçöø÷．(６)１ ３㊀U T M 投影长度变形分析[１]按式(６)绘制U T M 投影长度变形绘制成曲线图,如图１所示.图１㊀高斯投影及U T M 投影长度变形曲线由式(４)㊁式(６)及图１分析可得U T M 投影变形的主要特性:１)地面水平距离投影到椭球面的长度变形与地面高程大小成正比,且恒为负值.２)地面水平距离投影到任意高程平面的长度变形与高程投影面到地面的垂直距离大小成正比.当高程投影面位于观测边长平面以下时,长度变形值为负;当高程投影面位于观测边长平面以上时,长度变形值为正.３)椭球面距离投影到墨卡托投影平面的长度变形具有下列特性:①距离中央子午线东㊁西各１８０k m 左右(经差约１ʎ４５ᶄ),存在２条对称于中央子午线的零变形曲线.在该２条曲线上,U T M 投影长度变形为零.②以零变形曲线为中心线㊁宽度为４ ５k m 左８ 测㊀绘㊀工㊀程㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２９卷右的带形区域内,U T M投影长度变形值不大于１０m m/k m.③以零变形曲线为中心线㊁宽度为１１ ３k m左右的带形区域内,U T M投影长度变形小于２５m m/k m.１ ４㊀U T M投影与高斯投影比较高斯投影与U T M投影同属等角横轴圆柱投影,都是由墨卡托投影演变而来.高斯投影是等角横轴切圆柱投影,其长度变形均为正值,且离中央子午线越远变形越大.椭球面距离经过高斯投影后的长度变形按下式计算:Δs＝S y２m２R２m．(７)高斯投影变形曲线图如图１所示.由式(７)和图１分析可得:高斯投影变形量不超过１０m m/k m㊁２５m m/k m的带宽分别约为５７k m㊁９０k m,远远超过U TM对应的带宽值４ ５k m㊁１１ ３k m,前者带宽约为后者带宽的１０倍.显然,基于高斯投影的工程独立坐标系适用于更大区域的工程项目,如公路㊁铁路等大型线性工程项目.２㊀U T M投影地区工程独立坐标系的建立方法㊀㊀在海外工程测量中,当U T M投影长度变形满足相关规范要求时,可直接使用工程所在国家或地区标准的U T M投影坐标系作为工程独立坐标系.然而,由于满足U T M投影变形要求的带宽较小,同时,特定工程也不一定刚好位于U T M投影变形小于一定限值的区域内,绝大多数情况下,U T M投影长度变形都超出了变形限值的规定,因此,必须建立投影变形满足工程需要的工程独立坐标系.２ １㊀ 一点一方向 独立坐标系或任意假定坐标系这种方法有两种做法:一是以工程测区内一个已知控制点的当地U T M投影坐标㊁该已知点到另一个已知点的U T M投影坐标方位角作为起算基准数据,使用C o s a G P S等软件的 一点一方向 平差功能,对G N S S控制网进行平差,计算得到工程区域内各G N S S控制点的工程独立坐标,由此建立的坐标系为 一点一方向 独立坐标系.第二种做法则更加简单:任意假定一个控制点坐标和一条控制边的方位角,建立任意假定的平面直角坐标系.这种工程坐标系的尺度基准可利用G N S S观测边长或全站仪精密测量边长,通过投影归算至工程平均高程平面上,因此,其投影长度变形值已得到最大限度的削弱或消除.该方法适用于测区范围较小且独立性较强的工程建设.２ ２㊀基于U T M投影的工程独立坐标系当U T M投影长度变形不满足规范要求时,可移动中央子午线及高程投影面,控制投影长度变形符合规范要求,建立基于U T M投影的工程独立坐标系.这种工程坐标系的优点是便于与当地U TM 投影坐标系联测并建立转换关系,其缺点是由于U T M投影长度变形符合规范要求的带宽小,因此用这种方法建立的工程坐标系仅适用于小范围的工程项目,当工程范围较大时则需建立多个坐标系,造成相邻坐标系间的连接和转换问题.２ ３㊀基于高斯投影的工程独立坐标系独立坐标系的建立方法均局限于小范围的工程应用,不适用于大区域的工程项目.如公路㊁铁路等长大型线性工程项目,路线总长少则几十千米㊁上百千米,多则几百千米,甚至千余千米,这时,为了减少独立坐标系的数目,可采用基于高斯投影的工程独立坐标系.基于高斯投影的工程独立坐标系的建立可按国内习惯做法进行,具体流程如下:１)选定高程投影面㊁中央子午线,建立任意带抵偿高程面的独立坐标系,使投影长度变形值在规定限值以内.通常选择工程测区中心处的子午线作为中央子午线,取测区平均高程平面或工程平均高程平面作为坐标投影平面,经过反复验算后确定最终的中央子午线和高程投影面.２)将当地已知点的U T M投影坐标转换到基于高斯投影的工程独立坐标系中.值得注意的是,所涉及的两种坐标系采用不同的参考椭球和不同的坐标投影方式,因此,两个坐标系之间的转换属于不同基准之间的坐标转换问题,比同一个基准下的坐标转换要复杂,必须采取必要的方法对坐标转换结果进行验证,如通过U T M坐标与工程独立坐标之间双向转换计算㊁U T M坐标系与工程独立坐标系下已知点兼容性检验结果的对比分析等方法进行验证.另外,独立坐标系的建立与坐标转换必然涉及到参考椭球的变换问题,常用的椭球变换方法有椭球膨胀法㊁椭球平移法和椭球变形法等[１５],采用不同的椭球变换方法转换得到的已知点独立坐标值各不相同,但已知点之间的相对关系不变,因此,同一个工程项目的坐标转换必须采用同一款软件进行.实际工作中也可以采用不同软件进行坐标转换,以便通过边长及水平角的比较对转换结果的正确性进行验证.３)在工程独立坐标系下,固定若干已知点的工９第４期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀吴迪军:U TM投影地区工程独立坐标系的建立方法程独立坐标,对G N S S工程控制网进行约束平差,得到各工程控制点的独立坐标.４)建立工程独立坐标系与当地U TM投影坐标系之间的坐标转换模型,实现两套坐标系之间的精确转换,满足工程应用的实际需要.与基于U T M投影的工程独立坐标系相比,基于高斯投影的独立坐标系具有以下明显有优点:坐标系增大,可减少坐标系的数目,被我国工程技术人员所接受和使用等.３㊀实例分析某高速公路工程路线总体呈南北走向,主线总长约３０６k m,支线总长约４５k m.工程测区东西向最大坐标差约７０k m,南北向最大坐标差约２６０k m.路面设计高程最高约１３２２m,最低约１１０２m,平均高程约１２１２m.公路全部采用路基结构,路面与原始地面高差不大.采用U T M投影网格坐标系统(U T M２７, C l a r k e１８８０椭球,A R C１９５０基准面).本项目测区最东㊁最西控制点距离U T M２７中央子午线的距离分别为１８３k m㊁１１３k m,２点的地面高程分别约１２６９m和１１７６m.根据以上数据,按式(６)计算出测区最东点㊁最西点的U T M投影长度变形分别为:－０ ２４１７m m/k m和０ ０１２１m m/k m,按式(４)计算出地面边长投影到椭球面的边长变形分别为:－０ １８４４m m/k m和－０ １９９０m m/k m,由此可得２点的U T M综合投影变形分别为:－０ ４２６１m m/k m和－０ １８６９m m/k m.结合图１及路线地面高程变化平缓的实际情况分析可知:该项目U T M２７坐标系下的投影长度变形在－０ ４２６１~－０ １８６９m m/k m区间内变化,显然投影长度变形值远远超过我国«公路勘测规范»规定的２５m m/k m的限值标准[１６],必须建立投影变形满足工程建设需要的工程独立坐标系.文中提出的３种独立坐标系统中,第一种一般只用于小区域工程项目,本项目测区范围东西向７０k m㊁南北向２６０k m,不宜采用 一点一方向 法或任意假定坐标系法建立工程独立坐标系.若采用第二种方法,即基于U T M投影的独立坐标系,则总共需要建立６个分区坐标系,每个坐标系的控制带宽约１１k m,涉及相邻坐标系之间的搭接处理及坐标转换问题.而若采用基于高斯投影的独立坐标系,则因项目测区东㊁西跨度(７０k m)处于高斯投影２５m m/k m带宽(９０k m)以内,故只需建立１个独立坐标系即可限制项目测区内投影长度变形小于２５m m/k m.㊀按本文方法经过分析计算后确定工程独立坐标系的参数:采用C l a r k e１８８０(A R C１９５０)的参考椭球参数,选取测区中部经线作为中央子午线,取线路平均高程平面为投影基准面,采用高斯正形投影方式.工程独立坐标系下本项目主线和支线的投影长度变形曲线图分见图２和图３.由图可知:主线范围内投影长度变形最大值为１８m m/k m,支线范围内投影长度变形最大值为８m m/k m,全部小于规范规定的变形限值(２５m m/k m),满足本项目工程建设的精度要求.图２㊀工程独立坐标系下主线工程投影长度变形曲线图３㊀工程独立坐标系下支线工程投影长度变形曲线４㊀结束语U T M投影和高斯投影同属于等角横轴圆柱投影,投影前后角度不变,但长度和面积有变形. U T M投影的长度变形总体上比高斯投影小,投影变形均匀,尤其在投影带边缘处的长度变形明显小于高斯投影,因此,U T M投影被世界上很多国家㊁地区和集团所采用.但在较高精度的工程测量中, U T M投影长度变形往往容易超出规范允许的范围,需要建立长度变形满足工程建设需求的工程独立坐标系.本文提出在使用U T M投影的国家和地区建立工程独立坐标系的三种方法.第一种方法为 一点一方向 法或任意假定坐标系法,该方法思路简单㊁容易理解,但仅适用于局部小范围的工程测量.第二种方法采用基于U T M投影的工程独立坐标系,由于U T M投影长度变形小于规定限值的㊀㊀㊀㊀㊀(下转第１４页)影像的侧视角度,方便于工程应用,具有一定的合理性.对于幅宽较大,侧视角计算精度要求较高的卫星影像,可以分块分区计算其侧视角,获取其侧视角变化范围.另外,本文算法对数据信息要求少,原理简单,计算量小,易于实现,后期应加强其在工程实践中的应用方法研究.参考文献:[１]㊀韩文立．卫星侧视角对纠正精度影响的定量分析[J]．北京测绘,２０１０(４):２０Ｇ２２．[２]㊀何红艳,乌崇德,王小勇．侧摆对卫星及C C D相机系统参数的影响和分析[J]．航天返回与遥感,２００３(４):１４Ｇ１８．[３]㊀战鹰,史良树,王金强．卫星侧视成像引起的像点位移误差计算方法[J]．河南理工大学学报(自然科学版),２０１５,３４(３):３７０Ｇ３７３．[４]㊀袁修孝,曹金山,姚娜．顾及扫描侧视角变化的高分辨率卫星遥感影像严格几何模型[J]．测绘科学技术学报,２００９,３８(２):１２０Ｇ１２４．[５]㊀宁津生,陈俊勇,李德仁,等．测绘学概论[M]．武汉:武汉大学出版社,２００８．[６]㊀祝江汉,李曦,毛赤龙．多卫星区域观测任务的侧摆方案优化方法研究[J]．武汉大学学报(信息科学版),２００６,３１(１０):８６８Ｇ８７０．[７]㊀巩丹超,张永生．有理函数模型的解算与应用[J]．测绘学院学报,２００３,２０(１):３９Ｇ４２．[８]㊀仝广军,曹彬才,曹芳．基于严格成像模型的遥感影像R P C参数求解[J]．测绘技术装备,２０１６(３):３３Ｇ３６．[９]㊀李庆鹏,王志刚,陈琦．基于严格仿射变换模型的遥感影像R P C参数求解[J]．测绘信息与工程,２０１１,３６(３):１Ｇ４．[１０]吴佳奇,孙华生．一种倾斜影像几何纠正的有效方法[J]．遥感技术与应用,２０１５,３０(５):１００６Ｇ１０１１．[１１]杨亮,贾益,江万寿,等．基于观测角信息的H JＧ１A/B 卫星光学影像几何精纠正[J]．国土资源遥感,２０１８,３０(２):６０Ｇ６６．[责任编辑:李铭娜](上接第１０页)带宽较小,如变形小于２ ５c m/k m的单侧带宽仅为１１k m,只有高斯投影带宽(９０k m)的大约１/９,因此,对于公路㊁铁路等长大线形工程而言,通常需要建立较多数量的独立坐标系,导致坐标系之间的搭接和转换工作量大,也不便于工程应用.第三种方法则是基于高斯投影的工程独立坐标系,这种方法理论严谨㊁容易被国内工程技术人员所理解和接受,而且比第二种方法显著减少了坐标系的数目,有利于工程应用,适用于长大线性工程测量.最后,通过某高速公路工程独立坐标系的计算分析,验证本文方法的可行性和有效性.参考文献:[１]㊀李国义,姚楚光．U TM投影及其变形分析[J]．地理空间信息,２０１３,１１(６):８０Ｇ８３．[２]㊀高春林,孙浩玉．U TM投影坐标系下厂站工程坐标系统设计[J]．电力勘测设计,２０１７(２):７Ｇ１０．[３]㊀陆永红,李保杰,刘其军．几内亚５５８工程中U TM投影坐标系的建立[J]．地矿测绘,２０１１,２７(２):１８Ｇ２０．[４]㊀袁小勇,陈功,易祎．国际工程中U TM投影变形的应对策略 以苏丹某电厂为例[J]．工程勘察,２０１０,３８(５):７４Ｇ７７．[５]㊀喻守刚,李志鹏,余青容,等．国外工程中抵偿高程面确定方法的研究[J]．城市勘测,２０１８(６):１０１Ｇ１０４．[６]㊀杨帆,嵇建扣,丁盼．U TM投影变形分析及解决方案[J]．江西测绘,２０１８(１):１６Ｇ１８．[７]㊀徐辉,袁子喨．发电工程测量中U TM投影变形的处理与实践[J]．工程勘察,２０１７,４５(３):５３Ｇ５８．[８]㊀赵国强．几内亚B O F F A铝土矿开发U TM投影坐标系的建立[J]．资源信息与工程,２０１８,３３(６):１３６Ｇ１３７．[９]㊀王敏,王英团．埃塞俄比亚I C P公路控制测量方案研究[J]．中外公路,２０１５,３５(增１):７４Ｇ７６．[１０]梁旺．基于尼日利亚测绘系统现状的铁路测量控制系统设计[J]．中国高新技术企业,２０１３(１１):１２Ｇ１３．[１１]张天航,孙永利,张建民．某段缅甸铁路独立坐标系投影方式的选择[J]．铁道勘察,２０１１,３７(１):１２Ｇ１３,１７．[１２]金立新,王连俊,杨松林．尼日利亚铁路坐标系统的选择与研究[J]．北京交通大学学报,２００９,３３(１):１２７Ｇ１３０．㊀[１３]高振军,张卫东,赵少红．乌干达机场路项目坐标系统的选择[J]．中外公路,２０１５,３５(增１):９８Ｇ１０１．[１４]孔祥元,郭际明,刘宗泉．大地测量学基础[M]．２版．武汉:武汉大学出版社,２０１０．[１５]丁士俊,畅开蛳,高锁义．独立网椭球变换与坐标转换的研究[J]．测绘通报,２００８(８):４Ｇ６,３５．[１６]中华人民共和国交通部．公路勘测规范:J T G C１０Ｇ２００７[S]．北京:人民交通出版社,２００９．[责任编辑:李铭娜]。
独立坐标系建立的原则和方法
独立坐标系建立的原则和方法
建立独立坐标系的原则和方法如下：
1. 原则：建立独立坐标系的原则是选择合适的坐标轴，使其相互垂直且互不依赖，且能够简化问题的描述和分析。
2. 方法：
a. 选择坐标轴：首先需要确定问题的几何特征和方向性，然后选择合适的坐标轴。
通常情况下，选择笛卡尔坐标系是最常见的方法，即选择一个直角坐标系，其中x轴和y轴相互垂直。
b. 建立坐标原点：确定一个原点作为坐标轴的起点，通常选择一个物理参考点或问题的几何中心作为原点。
c. 刻度尺度：确定每个坐标轴的刻度尺度，即确定单位长度，并进行标尺刻度。
d. 坐标方向：确定坐标轴的方向，通常选择正方向作为正号方向。
e. 记录坐标值：根据问题的几何特征和方向性，将问题中的物体或点的位置用坐标值记录下来。
建立独立坐标系的原则和方法可以使问题的描述和分析更加简
单和直观，从而更好地解决问题。
基于高程抵偿面的独立坐标系建立方法及应用
28 信息化测绘基于高程抵偿面的独立坐标系建立方法及应用作者简介：杨智博（1983-），男，汉族，本科，高级工程师，主要从事测绘工程。
E-mail：****************杨智博1 张宗营2（1.新疆兵团勘测设计院集团股份有限公司，新疆 乌鲁木齐 830002；2.中煤科工集团南京设计研究院有限公司，江苏 南京 210031）摘 要：高斯投影变形包括两方面：离中央子午线越远，投影变形越大；地面高程越高，投影变形越大。
采用投影于高程抵偿面建立独立坐标系的方法可较好地解决小区域投影变形过大问题。
分析投影变形影响因素，研究确定测区合理的抵偿高程面方法，提出投影于抵偿高程面的独立坐标系数学模型，结合工程实例进行数据处理，与国家标准高斯投影坐标系下成果进行比对，试验结果表明，通过确定合理的高程抵偿面，可以较好地削减高斯投影变形影响。
关键词：高斯投影；投影变形；抵偿面高程；独立坐标系四川省布拖县洛嘎莫水库工程包括水库枢纽工程、供水工程，工程南北走向，总长度约7.6公里。
受业主委托，需对测区开展控制测量。
项目要求建立水利四等平面控制网作为测区首级控制网。
由于测区距中央子午线（102°）约77km，平均海拔高约2600米，按照高斯投影变形计算方法[1]，测区平均每公里投影变形约33cm。
按照《水利水电工程测量规范》（SL97-2013）要求，大比例尺地形测绘，长度投影变形值不应大于5cm/km [2]。
因此，若不考虑投影变形影响，按照传统方式进行控制测量，无法满足规范和后期工程建设测量要求。
本文提出在测区选择合适的抵偿高程面建立独立坐标系[3]，在保证工程控制网精度的情况下，解决投影变形过大问题。
1 工程投影变形分析及高程抵偿面选择1.1 高斯投影对于测绘各种比例尺地形图而言，地图投影为等角投影（又称为正形投影），且长度和面积变形不大。
为了测量目的的地图投影应限制在不大的投影范围，从而控制变形。
独立坐标系统的建立方法与研究
独立坐标系统的建立方法与研究建立独立坐标系统的方法主要有以下几种：1.笛卡尔坐标系法：笛卡尔坐标系是最常见的坐标系。
它使用直角坐标系，在二维空间中由两条垂直的轴线（通常是x轴和y轴）组成，在三维空间中由三条垂直的轴线（x轴、y轴和z轴）组成。
2.极坐标系法：极坐标系使用极径和极角来描述点的位置。
极径是从原点到点的距离，极角是从参考轴线（通常是x轴）到射线的角度。
极坐标系常用于描述圆形、环形等几何形状。
3.球坐标系法：球坐标系使用球半径、极角和方位角来描述点的位置。
球半径是从原点到点的距离，极角是从参考轴线（通常是z轴）到点的偏角，方位角是从参考轴线到点的投影在参考平面上的偏角。
球坐标系常用于描述球体、球面等几何形状。
4.地理坐标系法：地理坐标系是用来描述地球表面上点的位置的坐标系。
它使用经度和纬度来表示点在地球表面上的位置。
经度是从参考子午线到点的偏角，纬度是从参考赤道到点的偏角。
地理坐标系常用于地理学、气象学等领域。
1.坐标变换与转换：研究不同坐标系统之间的转换关系，以便在需要时能够在不同坐标系统下描述和计算位置和方向。
2.坐标系的数学性质：研究坐标系的性质和特点，例如坐标轴的正交性、坐标系的度量等，以便在研究和应用中能够更好地理解和利用坐标系。
3.坐标系的应用：研究在不同领域中如何应用和扩展独立坐标系统，例如在物理学中描述物体的位置和运动、在工程学中描述工程结构的形状和尺寸等。
4.坐标系统的优化与改进：研究如何优化和改进坐标系统，以提高在特定应用场景下的精度、效率和可靠性。
总之，独立坐标系统是一种重要的数学工具，它在科学研究和工程应用中有着广泛的应用。
通过研究建立独立坐标系统的方法和研究其数学性质、应用和改进，可以更好地理解和利用独立坐标系统，为科学研究和工程实践提供有力的支持。
工程独立坐标系的建立
工程独立坐标系的建立摘要：在工程建设地区布设测量控制网时，其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要，还要满足一般工程放样的需要。
施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标反算的长度应尽可能相符，而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的。
本文主要阐述了工程独立坐标系的建立方法，通过在乾县和靖边供水工程可研阶段测量中的应用，得出了一些有益的结论和建议。
关键词：国家坐标系，独立坐标系，中央子午线，抵偿高程面Abstract: in the engineering construction area layout measure control network, its results not only meets the large scale topographic map surveying the need, but also meet the needs of the general projects layout. When construction lofting requirements in the two control net by the length and the length of the coordinates should as far as possible and is consistent with national coordinate system and the coordinate results in most cases is unable to meet these requirements. This paper mainly expounds the methods to set up the independent coordinate system engineering, through in situations water supply project of qian county and feasibility study stage of the application of the measurement and draw some useful conclusions and Suggestions.Keywords: national coordinate system, independent coordinate system, the central meridian, counter elevation face1.独立坐标系的建立方法1.1抵偿高程面法在国家高斯坐标系中，其投影面为参考椭球面；而一般在工程控制网中，高程基准面往往不是参考椭球面，而是与参考椭球面不重合的测区平均高程面。
独立坐标系简介
独立坐标系是一种在特定区域内建立的、相对于该区域具有独立意义的坐标系统。
它主要用于工程建设、城市规划、土地管理、地质勘探以及其他需要精确地理位置测量的领域。
在建立独立坐标系时，通常会选择一个参考椭球体和大地基准点，这些点定义了坐标系的原点和方向。
独立坐标系的特点是它的坐标轴可以任意取向，中央子午线可以根据实际需要选取，高程基准面也可以是当地的平均海平面或其他适用的基准面。
这样的设置使得坐标系更加贴合当地的实际情况，减少了由于大地测量引起的误差。
独立坐标系的建立通常涉及以下步骤：
-选择或定义大地基准点。
-确定坐标轴的方向，通常以某一特定点或线的方向为准。
-选择高程基准面，这通常是平均海平面或某个特定的地形特征。
-进行坐标转换，将独立坐标系与国际或国家标准坐标系之间进行转换，以便于数据的共享和交流。
独立坐标系的优势在于能够更好地适应局部地形和地貌特征，提高测量的精度和效率。
然而，这也意味着在使用独立坐标系进行测量和规划时，需要考虑到与其他坐标系的兼容性和转换问题。
浅谈独立坐标系的建立_姚建卫
2） 由于成果保密， 按国家坐标系进行数据处 理后， 对所得的成果进行了一定的平移和旋转， 得 出地方独立坐标系[1]。
3） 为避免投影变形， 需要进行投影中央子午 线的变换， 因此， 需要变换中央子午线， 抬高投影 面， 以减少投影变形的影响。
响， 一般情况下采用地方独立坐标系进行工程 实践。
表 1 1954 北京坐标系与地方独立坐标系的转换
（ m）
序号
1954年 北 京 大 地 坐 标 系
x
y
1
3 825 099.000 396 117.000
2
4 975.000
6 130.000
3
4 907.000
6 003.000
4
4 680.000
大地坐标为相应参考椭球的国家大地坐标[2]。
等均同椭球为国家参考椭球的情况。
图 2 为中原某市独立坐标系示意图， 城市独立
5） 建立一个地方独立坐标系必须确定以下几
坐标系是以测区中心子午线 （经度为： 112°n′） 作 项主要元素： 一是坐标系的中央子午线； 二是起算
为中央子午线， 并以中央午线和赤道的交点为坐标 点坐标； 三是起算方位角； 四是投影面高程和测区
文 章 编 号 ：1006－4877（2010）03－0094－02
浅谈独立坐标系的建立
姚建卫 1，李 冰 1，马国元 2
（ 1. 河南省遥感测绘院， 河南 郑州 450000； 2. 63883 部队， 河南 洛阳 450000）
摘 要：结合工程测量实际， 介绍了建立地方独立坐标系的因素， 通过地方坐标系的建立， 阐述了利用 GPS 技术建 立独立坐标系的椭球变换方法。 根据工程测量中长度投影变形的影响等因素和大型工程测量的要求， 应建立地方独 立坐标系。 介绍了独立坐标系建立的一般方法。 关键词：独立坐标系；投影；参考椭球 中图分类号：P226 文献标志码：A
RTK测量中如何建立独立坐标系的【范本模板】
RTK测量中独立坐标系的建立向垂规(红河州水利水电勘察设计研究院）摘要：介绍GPS—RTK测量中WGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理中坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。
关键词：GPS—RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系;坐标转换1 引言在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂,交通不便，通视条件较差，采用以经纬仪、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。
随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快,定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。
对于GPS—RTK系统来说，由于它采用的是WGS—84固心坐标系,而在实际工程应用中，由于顾及长度变形、高程异常等影响而采用独立坐标系,这就需要将RTK测量采集的数据在两坐标系中进行转换。
2 国家坐标系及独立坐标系的建立2.1 国家坐标系的建立在我国,由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。
前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。
由于他们采用不同的椭球体参数,所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。
国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准,为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑,也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。
2.2 独立坐标系的建立在工程应用中，由于起算数据收集困难、测区远离中央子午线及满足特殊要求等诸多原因，如在水利工程测量中，常要测定或放样水工建筑物的精确位置，要计算料场的土石方贮量和水库的库容。
规范要求投影长度变形不大于一定的值（如《工程测量规范》为2。
5cm/km，《水利水电工程测量规范（规范设计阶段）》为5.0cm/km）。
如果采用国家坐标系统在许多情况下（如高海拔地区、离中央子午线较远地方等）不能满足这一要求，这就要求建立地方独立坐标系。
工程独立坐标系的建立及与国家坐标的转换
工程独立坐标系的建立及与国家坐标的转换朱开文;王占龙【摘要】从工程实例出发论述了几个主要技术问题:为什么要建立工程独立坐标系,工程1/40 000投影变形要求所对应的投影高差限度或横坐标限度,归算高程面低于施测高程面时的南差负投影变形与高斯平面正投影变形的联合影响,以测区平均高程面或平均经度建立工程独立坐标系的坐标改算,工程独立坐标系的建立方法,工程独立坐标系与国家坐标的换算,多个工程独立坐标系的连接.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2010(000)005【总页数】4页(P57-60)【关键词】工程测量;独立坐标系;投影变形【作者】朱开文;王占龙【作者单位】四川省交通厅交通勘察设计研究院,四川,成都,610017;北京麦格天宝科技发展公司四川办,四川,成都,610017【正文语种】中文【中图分类】P2231 从一个工程实例说起GB50026—2007《工程测量规范》规定[1]：“平面控制网的坐标系统，应满足测区内投影长度变形不大于2.5 cm/km的要求……”。
从施工测量来说，要求控制点反算的边长与地面实测边长相符。
某西部交通测量工程，线路长度为275 km，最低高程2 600 m，最高高程4 718 m，高差达 2 118 m。
纬度30°，经度范围99°40′-101°30′，经差1°50′。
位于国家6°带中央子午线99°以东。
为控制投影长度变形，需要建立多个独立坐标系。
工程实际选定的独立坐标系带宽为40′，中央子午线分别为：100°00′，100°40′，101°20′。
选定的投影高程面高差为250 m，投影面分别为：2 800 m，3 050 m，3 300 m，3 550 m，3 800 m，4 050 m，4 300 m，4 550 m。
为了使相邻坐标系坐标衔接，相邻独立坐标系必须至少有两个公共点，同时还要计算出不同独立坐标系间的转换关系，并进行互换验证计算。
浅谈工程独立坐标系的建立与统一
浅谈工程独立坐标系的建立与统一发布时间：2021-07-23T11:02:41.820Z 来源：《建筑科技》2021年8月中作者：郑涛[导读] 本文介绍了高斯投影的原理，包含了平面投影和高程抵偿投影。
论述了建立工程独立坐标系的原因和方法，高斯平面投影变形和高程投影变形对独立坐标系的综合影响，以及多个工程坐标系的统一。
四川省交通勘察设计研究院有限公司郑涛四川成都 610017摘要：本文介绍了高斯投影的原理，包含了平面投影和高程抵偿投影。
论述了建立工程独立坐标系的原因和方法，高斯平面投影变形和高程投影变形对独立坐标系的综合影响，以及多个工程坐标系的统一。
关键词：工程独立坐标系、投影变形任何工程建设都需要布设测量控制网，其成果不仅用于测图、设计，还需要满足工程放样的需求，这就要求控制网内两点的实测长度与坐标反算长度尽可能的相符。
而国家标准坐标系的中央子午线为固定的经线（3度带中央经线为3N、6度带中央经线6N-3，N为带号），投影高为0米。
而测区往往偏离这些经线很远，导致高斯平面投影变形很大，不能满足要求，因此必须建立工程独立坐标系。
并且有些大型项目经度跨度很大，需要多个中央子午线建立工程独立坐标系；测区高差很大，也需要建立多个抵偿投影坐标系。
为了便于项目施工，这里又涉及到多个工程坐标系统一的问题。
一、高斯平面投影变形根据高斯投影公式得知，高斯平面投影变形的大小与距离中央子午线的横坐标值相关，计算公式：△S/S ＝y2m/(2R2)。
其中：△S/S 为长度相对误差，ym为边两端点的平均横坐标值，R为地球曲率半径。
为了使投影变形不大于1/40000，按照公式反算工程独立坐标系的带宽应为45101 米，即57′，进而满足工程测量投影变形不大于1/40000的规范要求。
即是如若不考虑高程投影变形影响的情况下，若测区位于国家中央子午线左右45km范围内，可以直接使用该投影带内国家点坐标系，否则必须建立工程独立坐标系，将投影带内的国家点坐标换算为工程独立坐标系坐标后，才可以作为平差计算使用。
独立坐标系建设的重要意义
独立坐标系建设的重要意义引言：独立坐标系是科学研究和工程应用中不可或缺的工具，它在空间定位、物理模型建立和数据处理等方面发挥着重要作用。
本文将探讨独立坐标系建设的重要意义，并从实际应用的角度进行阐述。
一、提供准确的空间定位独立坐标系是空间定位的基础，它能够提供准确的坐标信息，帮助人们确定和描述物体在空间中的位置。
在地理信息系统中，独立坐标系可以实现对地球表面各个点的精确定位，为地图制作、导航系统和地理空间分析提供必要的数据基础。
在航空航天领域，独立坐标系的建立可以实现飞行器的精确定位和飞行轨迹的控制，保证飞行安全。
在测量学和地质学等科学领域，独立坐标系的应用可以提供准确的测量数据，为科学研究提供可靠的基础。
二、建立物理模型独立坐标系在物理模型的建立中起到了至关重要的作用。
物理模型是对实际物理系统的抽象和描述，独立坐标系可以提供坐标轴和参考系，使得物理量的测量和计算更加方便和准确。
以三维坐标系为例，可以通过坐标轴的旋转和平移来描述物体的运动和变形，进而建立起相应的物理模型。
在工程设计中，独立坐标系的建立可以帮助工程师进行结构设计和仿真分析，提高设计效率和准确性。
在物理实验中，独立坐标系的应用可以实现物理量的测量和数据处理，为物理学原理的验证和探索提供有力支持。
三、数据处理和分析独立坐标系在数据处理和分析中具有重要意义。
在数据采集过程中，独立坐标系可以将实际测量数据转换为标准坐标系下的数据，方便数据的比较和分析。
在数据处理过程中，独立坐标系可以实现数据的转换、配准和拼接，提高数据的利用效率。
在数据分析过程中，独立坐标系可以帮助人们对数据进行可视化和统计分析，揭示数据背后的规律和趋势。
独立坐标系的建立可以提高数据的质量和可靠性，为科学研究和实际应用提供科学依据。
四、促进学科交叉和发展独立坐标系的建设促进了不同学科之间的交叉和发展。
独立坐标系在数学、物理、地理、测量学等学科中都有广泛的应用，通过学科之间的交流和借鉴，可以不断完善和发展独立坐标系的理论和方法。
cass独立坐标系转换2000国家坐标系
cass独立坐标系转换2000国家坐标系摘要：一、独立坐标系的建立方法1.高斯投影于参考椭球面上任意带平面直角坐标系2.高斯投影于抵偿高程面的平面直角坐标系3.以中心点坐标平移或者坐标加常数和旋转的平面直角坐标系二、独立坐标系与2000国家大地坐标系的转换1.转换原理2.转换方法3.转换过程中应注意的问题正文：随着科学技术的发展，地理信息系统、遥感技术等在我国得到了广泛应用，坐标系转换成为了越来越多专业人士关注的焦点。
本文将围绕CASS独立坐标系转换为2000国家坐标系展开讨论，分析独立坐标系的建立方法以及与2000国家大地坐标系的转换过程。
一、独立坐标系的建立方法独立坐标系是为了满足特定区域或项目需求而建立的坐标系。
其建立方法主要有以下三种：1.高斯投影于参考椭球面上任意带平面直角坐标系：该方法根据高斯投影原理，将地球表面的地理坐标系投影到参考椭球面上的任意带，从而建立平面直角坐标系。
2.高斯投影于抵偿高程面的平面直角坐标系：在此方法中，高斯投影后的坐标系位于抵偿高程面上，可以有效消除高程对坐标转换的影响。
3.以中心点坐标平移或者坐标加常数和旋转的平面直角坐标系：该方法通过坐标平移、加常数和旋转等操作，将原有坐标系转换为独立坐标系。
二、独立坐标系与2000国家大地坐标系的转换2000国家大地坐标系是我国建立的高精度坐标系统，具有较高的实用价值。
独立坐标系与2000国家大地坐标系的转换过程如下：1.转换原理：根据坐标系转换的基本原理，通过一定的数学模型将独立坐标系下的坐标转换为2000国家大地坐标系下的坐标。
2.转换方法：选用恰当的转换方法，如七参数模型、四参数模型等，进行坐标系转换。
具体方法的选择取决于独立坐标系与2000国家大地坐标系之间的差异。
3.转换过程中应注意的问题：- 确保坐标转换参数的准确性；- 分析坐标系间的高程差异，必要时进行高程修正；- 检查坐标转换结果的精度，确保满足实际需求。
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工程独立坐标系的建立
摘要：在工程建设地区布设测量控制网时，其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要，还要满足一般工程放样的需要。
施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标反算的长度应尽可
能相符，而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的。
本文主要阐述了工程独立坐标系的建立方法，通过在乾县和靖边供水工程可研阶段测量中的应用，得出了一些有益的结论和建议。
关键词：国家坐标系，独立坐标系，中央子午线，抵偿高程面abstract: in the engineering construction area layout measure control network, its results not only meets the large scale topographic map surveying the need, but also meet the needs of the general projects layout. when construction lofting requirements in the two control net by the length and the length of the coordinates should as far as possible and is consistent with national coordinate system and the coordinate results in most cases is unable to meet these requirements. this paper mainly expounds the methods to set up the independent coordinate system engineering, through in situations water supply project of qian county and feasibility study stage of the application of the measurement and draw some useful conclusions and suggestions.
keywords: national coordinate system, independent coordinate system, the central meridian, counter elevation face
中图分类号：k826.16文献标识码：a 文章编号：
1.独立坐标系的建立方法
1.1抵偿高程面法
在国家高斯坐标系中，其投影面为参考椭球面；而一般在工程控制网中，高程基准面往往不是参考椭球面，而是与参考椭球面不重合的测区平均高程面。
从而导致以国家高斯坐标系中的坐标反算出来的距离与实际地面的长度不相等。
1.2任意投影带法
把中央子午线移到测区中央，建立任意带高斯正形投影平面直角坐标系，这样可以使测区的两项改正在测区中央几乎为零。
1.3抵偿高程面+任意投影带法
选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标。
选择这种独立坐标系统的实质，在于保证测区中心处y=0，h=0，使式：
中的为0 ，作到测区范围内的综合长度变形为最小。
为此，应对用作控制测
量起算数据的国家大地点坐标进行如下处理
（1）利用高斯投影坐标正反算的方法，将国家点的平面坐标换
算成大地坐标（b，l）；并由大地坐标计算这些点在选定的中央子午线投影带内的平面直角坐标（x,y）。
（2）按加抵偿高坐标换算的方法，计算这些点在新的椭球内的坐标。
2.乾县供水工程独立坐标系的建立
2.1工程概况
乾县城乡供水工程地处渭北旱塬，供水水源为羊毛湾水库，供水末端为县城第三水厂，线路总长21公里。
布设方案：平面控制布设为四等gps网。
从羊毛湾水库至乾县第三水厂每4公里左右靠近线路埋设一组gps标石，点间距离控制在1km左右，gps点编号：di(i=01,02,……，12。
)，与三个国家gps点构成四等gps网。
gps网的图形设计总体可靠性≥0.3，重复基线测量占独立确定（不相关）基线总数的百分数≥10%。
2.2 gps点位的埋设以及观测方法均按照《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段）（sl197-97）规范执行。
2.3数据处理
2.3.1首先采用gps后处理软件（ashtech solutions2.6）进行基线解算，接着进行观测成果的检校，其同一时段观测值的数据剔除率应小于10%。
对于重复观测边的任意两个时段的成果互差，应小于接收机标称精度的2 倍。
同步观测环、异步观测环各坐标分量闭合差的限差按《水利水电工程测量规范（规划设计阶段）
（sl197-97）规范执行。
2.3.2 采用gps工程测量网通用平差软件包（cosagps v5.20），以所有独立基线组成闭合图形进行gps网的无约束平差，然后在无约束平差确定的有效观测量基础上，进行1980年西安坐标系下的约束平差。
2.3.3独立坐标系的建立
由于该测区内投影长度变形值为10cm/km，需建立独立坐标系。
采用cosagps v5.20，以d06为原点，以d06～d08的方位为起始方位，投影面高程为650m，进行独立坐标系下的约束平差，平差后控制网的最弱相邻点边长相对中误差为1/220000<1/40000，最大点位误差为8.8mm。
表1
由表1可以看出独立系统下的gps点坐标反算边长很接近地面实测边长，都可以达到1/40000。
可以满足大比例尺测图以及施工放样的需求。
3.靖边能源化工综合利用产业园供水工程可研阶段测量
3.1测区概况
靖边能源化工综合利用产业园区供水工程由金鸡沙引水工程和白城则引水工程两部分组成。
白城则输水线路从无定河取水，至园区水厂，主线路长约41.36km，比较线路长约20.06km。
金鸡沙输水线路从金鸡沙水库取水，至园区水厂，线路全长约38.42km。
3.2布设方案：基本平面控制布设为四等gps网。
每4公里左右埋设一组（三套）gps标石并靠近线路布设，gps点编号：
di(i=01,02,…，56)。
上述di点和国家级三角点统一构成四等gps 网。
3.4数据处理
3.4.1 同2.3里的前两项。
3.4.2独立坐标系的约束平差：首先反算海则滩乡f047和靖边县1302（1980西安坐标系坐标）三角点的边长，将其投影至1300高程面；然后以海则滩乡f047（1980西安坐标系坐标）为坐标起算点，固定海则滩乡f047～靖边县1302和海则滩乡f047～ⅲ沙家梁△的方位，以海则滩乡f047～靖边县1302、d54～d55、d55～d56、d56～d54等边长，并投影至1300高程面的距离作为已知边长，将其它36条地面实测边长（投影至1300高程面）作为观测值与gps 网进行联合平差，平差后的最弱相邻点边长相对中误差最大为
1/97346＜1/40000，满足规范要求。
3.4.3 gps成果检测：用gps点（独立坐标系）坐标反算其角度，与全站仪实测的gps点间角度比较，其角度较差均小于7.07″，满足规范要求。
说明gps测量采用上述平差方法解决了独立坐标系下高斯投影和大地水准面投影改正对观测边长的影响。
表2 gps点边长投影计算
由表2可以看出独立系统下的gps点坐标反算边长很接近地面实测边长，都可以达到1/40000。
可以满足大比例尺测图以及施工放样的需求。
4.结论和建议
通过理论和实例验证充分说明了建立独立坐标系的确可以解决边长投影变形的问题，通过边长比较表可以看出两个点平均高程越接近投影面高程的投影变形越小，离起算点和起始方位越近变形也越小，这也正好符合高斯投影的规律。
笔者建议在长距离线状工程测量中，尽可能采用任意投影带，并且选用抵偿高程面综合考虑建立独立坐标系。
平差计算时，我们也可以考虑加入地面实测边长，所加入的边长最好采用较为精准的全站仪，如徕卡ts06、tca2003等。
并且应将该边长投影至所选择的高程投影面上。
参考文献
[1] 孟鲁闽等控制测量学[m] 煤炭工业出版社 2006。
[2] 刘长星建立独立坐标系的研究[j] 测绘技术装备 2002。
[3]《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段）（sl197-97）。
注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。