计算机视觉学习初识SIFT算法

滤除对比度低的点
离散空间的极值点并不是真正的极值 点，利用已知的离散空间点插值得到
高斯金字塔的构建分为两部分：
1. 对图像作不同程度的高斯模糊。 2. 对图像做降采样。
高斯金字塔的构建
金字塔的层数根据图像的原始 大小和塔顶图像的大小共同决 定，其计算公式如下：
其中M，N为原图像的大小,t为塔顶 图像的最小维数的对数值。
高斯金字塔的构建
尺度空间的所有取值，i为octave， 即组数，s为每组层数：
将图像金字塔每层的一张图像使用不同参数做高斯模糊，使得金字塔的每层含有 多张高斯模糊图像，将金字塔每层多张图像合称为一组(Octave)，金字塔每层只有 一组图像，组数和金字塔层数相等。每组含有多张(也叫层Interval)图像。
高斯金字塔的构建
降采样时，高斯金字塔上一组图像的初始图像(底层图像)是由前一组
下图所示不同σ下图像尺度空间：
检测DOG尺度空间极值点
一个点如果在DOG尺度空间本层以及上下两层的26个领域中是最大或最 小值时，就认为该点是图像在该尺度下的一个特征点,如图所示。
在极值比较的过程中，每一组图像的首末两层是无法进行极值比较的，为了满足 尺度变化的连续性，我们在每一组图像的顶层继续用高斯模糊生成了 3 幅图像， 高斯金字塔有每组S+3层图像。DOG金字塔每组有S+2层图像.（s为每组层数）
一个图像的尺度空间 的卷积。
定义为一个变化尺度的高斯函数
与原图像
是尺度空间因子，值越小，表示被平滑的就越少，相应的尺度也就越小。 大尺度对应于图像的概貌特征，小尺度对应于图像的细节特征。
高斯金字塔的构建
图像的金字塔模型是指，将原始图像不断降阶采样（长，宽各减去一 半），得到一系列大小不一的图像，由大到小，从下到上构成的塔状模 型。
关键点描述符
尺度空间极值点的检测
尺度空间极值点的检测：通过对原始图像进行高斯滤波形，建
立高斯金字塔，通过高斯差分来找到那些感兴趣的点，也就是在以后的 图像匹配中可能发挥作用的特征点。
尺度空间极 值点的检测
高斯模糊 尺度空间理论 高斯金字塔的构建
检测DOG尺度空间极值点
高斯模糊
SIFT算法是在不同的尺度空间上查找关键点，而尺度空间的获取需要使用高 斯模糊来实现，Lindeberg等人已证明高斯卷积核是实现尺度变换的唯一变换 核，并且是唯一的线性核。
图像的倒数第三张图像隔点采样得到的。
第0组：0，1，2，3，4，5 第1组：6，7，8，9，10，11 第二组： 则第二组第一张图片就是是由9降采样得到，其他类似。
检测DOG尺度空间极值点
Difference of Gaussian(DOG)是高斯函数的差分，是灰色图像增强和角点检测 的方法，利用不同的高斯差分核与原图像卷积。
计算复杂度
两次一维矩阵： 二维不可分矩阵：
尺度空间理论
尺度空间理论的基本思想是：在图像信息处理模型中引入一个被视为尺度的参
数，通过连续变化尺度参数获得多尺度下的尺度空间表示序列，对这些序列进行 尺度空间主轮廓的提取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、角点检测 和不同分辨率上的特征提取等。
的矩阵。
为了确保模板矩阵中的元素在[0,1]之间，需将模板矩阵归一化。
分离高斯模糊
分离高斯模糊，将二维高斯 变换分为在x轴和y轴上的两 次一维高斯变换。
因为二维模版的关系，造成
边缘图像的缺失 越大缺失
像素越多 ，
越大，
计算量越大。
分离高斯模糊
两次一维的高斯卷积将消除二维高斯矩阵所产生的边缘。
对用模板矩阵超出边界的部分——虚线 框，将不做卷积计算。如图2.4中x方向 的第一个模板1*5，将退化成1*3的模板， 只在图像之内的部分做卷积。
思算 想法
尺度空间极值点的检测 关键点的定位 关键点方向的分配
关键点描述符
关键点的定位
在上一步中找到的点，需要经过稳定的筛选才能成 为真正的关键点，分为两步：
滤除对比度低的点 滤除候选特征中对比度较低的点，这些点对于图像噪声比较敏感， 不能用来作为稳定的特征点。
去除边缘响应 去除位于边缘的候选特征点，因为边缘处的特征点变换较大，也不 适合作为稳定的特征点。
检测DOG尺度空间极值点
假设s=3
s=3的情况
这样在，Gauss Space里，有s+3项。 在DOG Space里，有s+2项。
尺度连续变化。
检测DOG尺度空间极值点
在 Lowe的论文中 ，将第0层的初始尺度定为1.6（最模糊），图片的初始尺 度定为0.5（最清晰）来自百度文库 在检测极值点前对原始图像的高斯平滑以致图像丢失
分布不为零的像素组成的卷积矩阵 与原始图像做变换。每个像素的值 都是周围相邻像素值的加权平均。 原始像素的值有最大的高斯分布值， 所以有最大的权重，相邻像素随着 距离原始像素越来越远，其权重也 越来越小。这样进行模糊处理比其 它的均衡模糊滤波器更高地保留了 边缘效果。
高斯模糊
在实际应用中，3 之外的像素忽略不计。故一般计算
高斯模糊是一种图像滤
波器，它使用正态分布(高 斯函数)计算模糊模板，并 使用该模板与原图像做卷积 运算，达到模糊图像的目的。
N维空间正态分布函数：
是正态分布的标准差。 值越大，图像越模糊(平滑)。r为模糊半径， 模糊半径是指模板元素到模板中心的距离。
高斯模糊
如二维模板大小为m*n，则模板上的元素(x，y)对应的高斯计算公式为：
高频信息，所以 Lowe 建议在建立尺度空间前首先对原始图像长宽扩展一 倍（生成第-1层），以保留原始图像信息，增加特征点数量。
尺度越大 图像越模糊。
SIFT算法思想
SIFT（Scale-invariant feature transform），尺度不变特征。实质是
在不同的尺度空间上查找关键点(特征点)，并计算出关键点的方向。这些 特征具有旋转和不变性，而且能够克服光照和视角的变化。
大家好
计算机视觉学习
初识SIFT算法
SIFT算法思想
SIFT（Scale-invariant feature transform），尺度不变特征。实质是
在不同的尺度空间上查找关键点(特征点)，并计算出关键点的方向。这些 特征具有旋转和不变性，而且能够克服光照和视角的变化。
思算 想法
尺度空间极值点的检测 关键点的定位 关键点方向的分配