六年级数学——经济利润问题

例题 8：（2013·南充一中）星期天华联超市推出以下促销活动：
1 一次性购物不超过 100 元，不享受优惠。 2 一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折。 3一次性购物超过 300 元，一律 8 折。
李阿姨两次购物分别付款 80 元，252 元，若一次性购买她应付多少元？ 分析：本题关键是确定 80 元、252 元的对应折扣，先算出原来应该给的钱。
小结：求商品数量常见方法： 商品数量=总利润÷单个商品利润 商品数量=总成本÷单个商品成本 商品数量=总售价÷单个商品售价 练习： 1.商店有一批羊毛衫，以每件 80 元购进，又以每件 130 元出售。当卖到只
剩 50 件时，已获利 8500 元。问这批羊毛衫有多少件？
2.某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832 元，问：这件商品的成本价是多少？
练习：
1. 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时） 以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦 时电加收 0.10 元。小强 10 月份用电情况如图，他家 10 月份应付电费多少元？Fra bibliotek1235
1492
10 月 1 日 11 月 1 日 电表读数 电表读数
2.某商品按 20％利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获得利润 84 元，这件商 品的成本是多少元？
3.一家商店将某种服装按成本价提高 40％后标价，又以 8 折 (即按标价的 80％)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元?
4.若进货价降低 8％，而售出价不变，那么利润可由目前的 p％增加到 (p+10)％，求 p．
二、复杂的商品利润问题 例题 4：某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出
售，若按成本计算，其中一件盈利 25％，另一件亏本 25％，则他在这次买卖中 整体来说是亏还是赚？
分析：衡量是赚是亏还是保本，就是拿最终卖的钱和成本做比较，两件共 卖 135×2=270 元，赚钱这一件成本 135÷（1+25％）=108 元；亏钱这一件成本 135÷（1－25％）=180 元，通过比较算出最终是亏本。
小结:利润=售价－成本=成本×利润率；
利润率= 利润 100% 售价 — 成本 100%
成本
成本
售价=成本×（1+利润率）=成本+利润 (赚钱时） 售价=成本×（1-亏损率）=成本-亏损额（亏钱时）
例题 1：某商品的平均价格在一月份上调了 10%，到二月份又下调了 10%， 这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？
例题 5：商店购进一批每双 6.5 元的凉鞋，售价为 7.4 元，当卖到还剩下 5 双时，除去全部成本还已获利 44 元，那么这批凉鞋共有多少双？
分析：本题很多学生易错，关键就是没读懂题，剩余 5 双成本已扣除，卖了 之后不需要再扣除成本，还可获利 7.4×5=37 元，总利润 37+44=81 元，每双获 利 7.4－6.5=0.9 元，商品数量为 81÷0.9=90 双。
2.一件 200 元的商品，降价 15%后又涨价 15%，这时的价格是多少元？
3.某商品按原定价出售，每件利润为成本的 25%，后来按原定价的 90%出售， 结果每天售出的件数比降价前增加了 1.5 倍，每天经营这种商品的总利润比降价 前增加了百分之几？
例题 2:某商品进价 a 元，标价 b 元，打八折出售，利润是多少元？ 分析：本题没有具体数据与例 1 情况类似，可以直接运用公式计算。利润就是 售价－成本，售价是 b×80％，利润就是：0.8b－a
3.某商品成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100 件，每件利润为成 本的 25%，后来按定价的 90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计 算，每天的利润比原来增加多少元？
4.某服装专卖店销售一种品牌 T 恤衫，每件售价是 45 元，后来由于销量大， 进价降低了 4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了 5%，请问这种 衫原来的每件的进价是多少元？
80 元还好不打折，但是 252 元可能有两种折扣，要对应的算出原价。
练习： 1. 一家游泳馆，每年 6-8 月出售会员证，每张会员证 80 元，只限本人使用， 凭证进游泳馆，每次 1 元，若无证进游泳馆，每次 5 元，通过计算说明：
1 说明情况下，购“会员证”与不购“会员证”付钱一样多？ 2 什么情况下，购“会员证”比不购“会员证”划算？
分析：本题已经给出了具体的收费标准以及具体收费，学生得先读出 28.5 元是两段收钱的总和。扣去 15 吨应该的收费，剩下的就是超出部分的水钱，算 出对应的用水量就好。
练习： 1.小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去 1.2 元。小强的爸
爸大约打了几分钟？
种类
3 分钟以内共收
甲种（单位）
0.30 元
三、分段收费 例题 6：某市出租车 4 千米起价 10 元，行驶 4 千米以后，每千米收费 2 元。
王明和李洪要到离校 16 千米的博物馆参观。如果他们只有 30 元，那么，他们乘 出租车能到达博物馆吗？（不计等候时间，不足 1 千米按 1 千米计算）
分析：本题与常见的原价售价什么关系，看似很复杂，学生易读错题目，把 它想复杂。考点就是生活常识，单价×历程数=总价。
2.电话费某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：李阿姨每月的 通话时间累积在 80 分钟左右，王阿姨每月的通话时间累积在 200 分钟左右。请 你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。
种类 A卡 B卡
固定月租 30 元 0元
每分钟通话费 0.3 元 0.6 元
例题 7： 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水 15 吨以内 （含 15 吨）按每吨 1.2 元收费，超过 15 吨的部分按每吨 3.5 元收费。欢欢家上 月缴水费 28.5 元，欢欢家上月用水多少吨？
经济利润问题
一、简单商品利润问题 基础练习，熟悉利润、成本、售价之间的关系，能够运用公式解决一些问
题。 1．某商品买入价（成本）是 50 元，以 70 元售出，获得利润的百分数是多
少？
2．某商品成本是 50 元，按 40％利润出售，这件商品的售价是多少元？
3．某商品按 40％利润出售，售价是 70 元，这件商品的成本是多少元？
练习：
1.某大爷卖了两只羊，每只各卖 600 元，一只多卖了成本价的 20%，另一只 少卖了成本价的 20%，他售出这两只羊是亏还是赚？
2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖 64 元,其中一个盈利 60%,另一个 亏本 20％则在这次买卖中,这家商店是亏还是赚？
3.商店有两台进价不同的空调都卖 2800 元，其中一台盈利 40%，另一台亏 本 20%。在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔 了多少元？如果是赚了，赚了多少元？
乙种（住宅）
0.20 元
3 分钟以外按分钟收 每分钟 0.10
2. 某市出租车计价是 4 千米以内（含 4 千米）收费 8 元，超过 4 千米后每 千米收费 1.4 元。
1 小张家距外婆家 35 千米，他坐出租车到外婆家需多少元？
2 姐姐从家到少年宫坐出租车，付车费 15 元，从家到少年宫最多几千米
四、方程法解商品利润问题。
例题 9：商品甲的成本是定价的 80％，商品乙的定价是 275 元，成本是 220 元.现在商店把 1 件商品甲与 2 件商品乙配套出售，并且按它们的定价之 和的 90％作价出售，这样每套可获得利润 80 元。问：商品甲的成本是多少元？
分析：该题不能运用公式法来求解，运用量率对应的方法也比较难，此 时可以考虑运用方程的方法来求解。 首先找出题中的关键词“获利 80 元”，根据题意列出等式： （甲商品的定价+2×乙商品的定价）×0.9－（甲的成本+2×乙的成本）=80 乙的定价和成本都已知，所以设：甲的成本为 x，甲的定价为：x÷0.8=1.25x 根据等式列出方程：（1.25x+2 x 275）×0.9－（x+2×220）=80
小结：本题虽简单，但很多学生有“字母恐惧症”，在升学考试中也常有这 类考题，本题就是要打消学生的这种心理。直接运用公式计算即可。
练习： 1.商品的利润是 x 元，利润率是 20％，进价是多少元？
2.某商品按八折出售，正好保本，如果不打折，利润率是多少？（易错为 20％）
例题 3：一件衣服以进价的 20％作为利润，再打八折出售，亏 36 元，原价 多少元？
分析：像这种没有具体数据的经济利润问题，不管是价格的上调还是下调都 跟原价有关。我们可以先假设一个具体数据以便数据运算。假设原价 100 元，也 可假设 100％，第一次上调为 100×（1+10％）=110 元，第二次降价为 110×（1 －10％）=99 元。
练习:
1.某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定价时期 望的利润是多 少？
练习： 1.如果将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出，那么每个的利润是 10 元， 但只能卖出 500 个。当这种商品每个涨价 1 元时，其销售量就减少 10 个。为了 赚得最多的利润，售价应定为多少？
2.某服装厂生产一种服装，每件的成本是 144 元，售价是 200 元，一位服装 经销商定购了 120 件这种服装，并提出：“如果每件的售价每降低 2 元，我就多 定购 6 件”。按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大利润？这 个最大利润是多少元？
分析：本题求原价，没有具体售价，但是有具体亏损数据。可将本题看成一 个分数应用题来说，找到亏损的具体分率就可以。将进价看做 100％，定价是 100％×（1+20％）=120％，打八折，售价是 120％×80％=96％,36 元对应的百 分率就是 100％－96％=4％.