耦合度计算的常见错误分析
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高度 协调 耦合 ； （ ０ ． ８ ， １ ］ 为极 度协 调耦 合．
２ ． ２ 耦合 度研 究 的起源
在所 检索 到 的文献 中 ， 最早 的研 究论 文见 于 １ ９ ９ ２年 ， 反 映 系统 之 间关 系 程度 的值 称 为 “ 协调度” ． 张陆彪 等 ¨ 将 静 态协 调系 数用 于 ３系统 （ 生态 、 经济 、 社会 效益 ） 协 调统 一 的判 断 评价 ； 杨 士 弘 给 出 了
篇论 文 中， 约半 数论 文 的耦合度 计 算错误 ． 统计整 理 文献所 用 的公 式 ， 分 析其 中的错误 ． 最后以
两 系统 为例 ， 运用 ｓ ｕ ｒ ｆ ｅ ｒ ８软 件模 拟耦 合 度及 协 调 度 的数值 分布 ， 并 给 出合 理 选 用 耦 合度 公 式
的建议 ．
关键 词 ：学术论 文 ； 静 态 耦合模 型 ； 耦 合度 ；协调度 ；公 式 中图分 类号 ： Ｇ ３ １ 文献 标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ６ ７ １ － ６ ８ ７ ６ （ ２ ０ １ ７ ） ０ １ － ０ ０ １ ８ － ０ ５
Ｖｏ １ ．１ ６ Ｎｏ ．１
Ｍａ ｒ ．２ ０ｌ ７
耦 合 度 计 算 的 常 见 错 误 分 析
刘 春 林
（ 江苏师范大学 自然科学版学报 编辑 部 ， 江苏 徐州 ２ ２ １ ０ ０ ８ ）
摘
要： 耦 合度 用来 测度 两个 或 两个 以上 系统 的 相 互 影 响程 度 ． 在 使 用 静 态 耦 合模 型 的 ３ ７ ９
要性相同， 则取 ０ ＝ ｂ ＝ ÷． 显然， Ｄ∈ ［ ０ ， １ ］ ．
对耦 合 度 ｃ分 区 间讨论 ： Ｃ＝ ０， 系统 之 间关联 不大 且无 序发 展 ； （ ０ ， ０ ． ３ ］ ， 两Baidu Nhomakorabea统 处 于低 水 平耦 合 阶
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ６ — １ ２ ｌ ５
求得耦 合 度 Ｃ （ Ｃ∈［ ０， １ ］ ） ． 由于耦 合度 仅反 映 两个 系统 的相关 程 度 ， 而不 能反 映系 统水 平 的 高低 ， 故 定
义协 调度 （ 或称 耦合 协 调系数 ）
Ｄ ＝ ．
其 中 Ｔ＝ ａ ｕ ＋ｂ ｕ ： ， ａ＋ｂ＝１ ，Ｔ∈［ ０ ， １ ］ ． 根据 两 系统 的重要 程 度 ， ａ和 ｂ可取 不 同值 ； 若认 为两 系统 的重
技” “ 社会 科学 ” 及“ 经济 与管 理科 学 ” 进行 检索 ， 按 主 题 排序 ， 得到文献 ７ ４ ７篇 ． 阅读 所 得 文 献 并对 其 分
类， 去除 定性 研究 或与 本研 究不 密切 相关 的文 献数 十条 ， 再 筛 去运 用 动 态耦 合 模 型 的论 文 ３ ０ ０余 篇 ， 最 后得 到运 用静 态耦 合模 型 的文献 ３ ７ ９篇 ． 对 所 得文 献进 行编 号 ， 将文献 区分为 正确 、 错误 和其 它类 型 ， 用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 统计 各文 献 的相关 信 息． 可以看出 ， 运 用静 态耦 合 模 型 的论 文 数 （ ３ ７ ９篇 ， 占检 出文 献 的 ５ ０ ． ７ ％） 要 多于 运用 动态 耦合模 型 的论 文 ． 需 要说 明的是 ， 文 中所 有数 据 的检索 日期 为 ２ ０ １ ５年 ４月 ２～ ７ 日．
２ 耦 合 度公 式 的使 用 与错 误 分 析
２ ． １ 耦 合 度计算 的 常用模 型 示例
以两个 系统 为 例． 首 先对 两个 系统 所包 含 子系 统 的相 关数 据 进 行处 理 ， 求 得 各 子 系统 的权 重 ， 从 而 得 到两 个 系统 的综 合水平 ｔ ｔ ， 和ｕ ： （ ０ ≤ｕ 。 ， ≤１ ） ， 再利 用公 式 如
通讯作者 ： 刘 春林 （ １ ９ ６ ９ 一 ） ， 男， 江苏兴化人 ， 副编审 ， 硕士 ， 主要从事编辑 出版方面 的研究．Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｌ ｉ ｕ ｃ １ ． ９ ９ ＠１ ２ ６ ． Ｃ Ｏ Ｖ ！ Ｉ
第 １ 期
刘春林 ： 耦合度计算 的常见错误 分析
１ ９
段； （ ０ ． ３ ， ０ ． ５ ） ， 两 系统处 于 拮抗 期 ； ［ ０ ． ５ ， ０ ． ８ ） ， 两 系统 开始 良性耦 合 ； ［ ０ ． ８ ， １ ） ， 两 系统处 于 高水平 耦 合 阶段 ， 相 互促 进 ； Ｃ＝１ ， 系统达 到 良性耦 合共 振 且趋 向新 的有 序结 构． 将协 调度 Ｄ划 分为 ４个 阶段 ： ［ ０， ０ ． ４ ］ 为低度 协 调耦合 ； （ ０ ． ４ ， ０ ． ５ ］ 为 中度 协调 耦 合 ； （ ０ ． ５ ， ０ ． ８ ］ 为
第 １ ６卷第 １ 期
２ ０ １ ７年 ３月
淮 阴师 范 学 院学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ ＯＦ Ｈ Ｕ ＡＩ Ｙ Ｉ Ｎ Ｔ Ｅ Ａ Ｃ Ｈ Ｅ Ｒ Ｓ Ｃ Ｏ Ｌ Ｌ Ｅ ＧＥ （ Ｎ Ａ Ｔ ＵＲ Ａ Ｌ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ｅ ＤＩ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ）
耦 合是 指两 个或 两个 以上 系统 或运 动形 式通 过各 种 相互 作 用 而 彼此 影 响 的现象 ． 耦 合 度 就 是描 述
系统或 要素 相互 影 响的程 度 ， 现 已在很 多方 面得 到应 用 ， 如研 究城 市化 与生 态环 境 、 城市 化与 土地 资源 、 人 口与 环境 、 人 口与 经济 、 旅游 业发 展 与生态 环 境等 的耦 合关 系 ． 耦 合 度测 度 的方法 主要 有两 种 ： 动态 耦
合 模 型和静 态耦 合模 型 ． 我们 在编 辑 工作 中发 现 ， 许 多论 文运 用静 态耦 合模 型 时都存 在 着错 误 ．
１ 数 据 来 源 与 加 工
数据 来源 于 中 国知 网（ Ｃ Ｎ Ｋ Ｉ ） ， 以“ 耦合 ” “ 耦 合度” 及“ 耦合协调度 ” 为主题词 ， 选择分类 “ 农 业 科
２ ． ２ 耦合 度研 究 的起源
在所 检索 到 的文献 中 ， 最早 的研 究论 文见 于 １ ９ ９ ２年 ， 反 映 系统 之 间关 系 程度 的值 称 为 “ 协调度” ． 张陆彪 等 ¨ 将 静 态协 调系 数用 于 ３系统 （ 生态 、 经济 、 社会 效益 ） 协 调统 一 的判 断 评价 ； 杨 士 弘 给 出 了
篇论 文 中， 约半 数论 文 的耦合度 计 算错误 ． 统计整 理 文献所 用 的公 式 ， 分 析其 中的错误 ． 最后以
两 系统 为例 ， 运用 ｓ ｕ ｒ ｆ ｅ ｒ ８软 件模 拟耦 合 度及 协 调 度 的数值 分布 ， 并 给 出合 理 选 用 耦 合度 公 式
的建议 ．
关键 词 ：学术论 文 ； 静 态 耦合模 型 ； 耦 合度 ；协调度 ；公 式 中图分 类号 ： Ｇ ３ １ 文献 标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ６ ７ １ － ６ ８ ７ ６ （ ２ ０ １ ７ ） ０ １ － ０ ０ １ ８ － ０ ５
Ｖｏ １ ．１ ６ Ｎｏ ．１
Ｍａ ｒ ．２ ０ｌ ７
耦 合 度 计 算 的 常 见 错 误 分 析
刘 春 林
（ 江苏师范大学 自然科学版学报 编辑 部 ， 江苏 徐州 ２ ２ １ ０ ０ ８ ）
摘
要： 耦 合度 用来 测度 两个 或 两个 以上 系统 的 相 互 影 响程 度 ． 在 使 用 静 态 耦 合模 型 的 ３ ７ ９
要性相同， 则取 ０ ＝ ｂ ＝ ÷． 显然， Ｄ∈ ［ ０ ， １ ］ ．
对耦 合 度 ｃ分 区 间讨论 ： Ｃ＝ ０， 系统 之 间关联 不大 且无 序发 展 ； （ ０ ， ０ ． ３ ］ ， 两Baidu Nhomakorabea统 处 于低 水 平耦 合 阶
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ６ — １ ２ ｌ ５
求得耦 合 度 Ｃ （ Ｃ∈［ ０， １ ］ ） ． 由于耦 合度 仅反 映 两个 系统 的相关 程 度 ， 而不 能反 映系 统水 平 的 高低 ， 故 定
义协 调度 （ 或称 耦合 协 调系数 ）
Ｄ ＝ ．
其 中 Ｔ＝ ａ ｕ ＋ｂ ｕ ： ， ａ＋ｂ＝１ ，Ｔ∈［ ０ ， １ ］ ． 根据 两 系统 的重要 程 度 ， ａ和 ｂ可取 不 同值 ； 若认 为两 系统 的重
技” “ 社会 科学 ” 及“ 经济 与管 理科 学 ” 进行 检索 ， 按 主 题 排序 ， 得到文献 ７ ４ ７篇 ． 阅读 所 得 文 献 并对 其 分
类， 去除 定性 研究 或与 本研 究不 密切 相关 的文 献数 十条 ， 再 筛 去运 用 动 态耦 合 模 型 的论 文 ３ ０ ０余 篇 ， 最 后得 到运 用静 态耦 合模 型 的文献 ３ ７ ９篇 ． 对 所 得文 献进 行编 号 ， 将文献 区分为 正确 、 错误 和其 它类 型 ， 用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 统计 各文 献 的相关 信 息． 可以看出 ， 运 用静 态耦 合 模 型 的论 文 数 （ ３ ７ ９篇 ， 占检 出文 献 的 ５ ０ ． ７ ％） 要 多于 运用 动态 耦合模 型 的论 文 ． 需 要说 明的是 ， 文 中所 有数 据 的检索 日期 为 ２ ０ １ ５年 ４月 ２～ ７ 日．
２ 耦 合 度公 式 的使 用 与错 误 分 析
２ ． １ 耦 合 度计算 的 常用模 型 示例
以两个 系统 为 例． 首 先对 两个 系统 所包 含 子系 统 的相 关数 据 进 行处 理 ， 求 得 各 子 系统 的权 重 ， 从 而 得 到两 个 系统 的综 合水平 ｔ ｔ ， 和ｕ ： （ ０ ≤ｕ 。 ， ≤１ ） ， 再利 用公 式 如
通讯作者 ： 刘 春林 （ １ ９ ６ ９ 一 ） ， 男， 江苏兴化人 ， 副编审 ， 硕士 ， 主要从事编辑 出版方面 的研究．Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｌ ｉ ｕ ｃ １ ． ９ ９ ＠１ ２ ６ ． Ｃ Ｏ Ｖ ！ Ｉ
第 １ 期
刘春林 ： 耦合度计算 的常见错误 分析
１ ９
段； （ ０ ． ３ ， ０ ． ５ ） ， 两 系统处 于 拮抗 期 ； ［ ０ ． ５ ， ０ ． ８ ） ， 两 系统 开始 良性耦 合 ； ［ ０ ． ８ ， １ ） ， 两 系统处 于 高水平 耦 合 阶段 ， 相 互促 进 ； Ｃ＝１ ， 系统达 到 良性耦 合共 振 且趋 向新 的有 序结 构． 将协 调度 Ｄ划 分为 ４个 阶段 ： ［ ０， ０ ． ４ ］ 为低度 协 调耦合 ； （ ０ ． ４ ， ０ ． ５ ］ 为 中度 协调 耦 合 ； （ ０ ． ５ ， ０ ． ８ ］ 为
第 １ ６卷第 １ 期
２ ０ １ ７年 ３月
淮 阴师 范 学 院学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ ＯＦ Ｈ Ｕ ＡＩ Ｙ Ｉ Ｎ Ｔ Ｅ Ａ Ｃ Ｈ Ｅ Ｒ Ｓ Ｃ Ｏ Ｌ Ｌ Ｅ ＧＥ （ Ｎ Ａ Ｔ ＵＲ Ａ Ｌ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ｅ ＤＩ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ）
耦 合是 指两 个或 两个 以上 系统 或运 动形 式通 过各 种 相互 作 用 而 彼此 影 响 的现象 ． 耦 合 度 就 是描 述
系统或 要素 相互 影 响的程 度 ， 现 已在很 多方 面得 到应 用 ， 如研 究城 市化 与生 态环 境 、 城市 化与 土地 资源 、 人 口与 环境 、 人 口与 经济 、 旅游 业发 展 与生态 环 境等 的耦 合关 系 ． 耦 合 度测 度 的方法 主要 有两 种 ： 动态 耦
合 模 型和静 态耦 合模 型 ． 我们 在编 辑 工作 中发 现 ， 许 多论 文运 用静 态耦 合模 型 时都存 在 着错 误 ．
１ 数 据 来 源 与 加 工
数据 来源 于 中 国知 网（ Ｃ Ｎ Ｋ Ｉ ） ， 以“ 耦合 ” “ 耦 合度” 及“ 耦合协调度 ” 为主题词 ， 选择分类 “ 农 业 科