2012年广东省肇庆市中考数学试卷解析版
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2012年广东省肇庆市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
3．（2012•肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）
5．（2012•肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）
6．（2012•肇庆）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）
7．（2012•肇庆）要使式子有意义，则x的取值范围是（）
10．（2012•肇庆）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．（2012•肇庆）计算的结果是_________．
12．（2012•肇庆）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为_________度．13．（2012•肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为_________．
14．（2012•肇庆）扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为_________度．
15．（2012•肇庆）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是_________．
三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（2012•肇庆）解不等式：2（x+3）﹣4＞0，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．
17．（2012•肇庆）计算：=_________．
18．（2012•肇庆）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是男生；
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
19．（2012•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
20．（2012•肇庆）先化简，后求值：，其中x=﹣4．
21．（2012•肇庆）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？
22．（2012•肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．
23．（2012•肇庆）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
①求当x=﹣6时反比例函数y的值；
②当时，求此时一次函数y的取值范围．
24．（2012•肇庆）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）AB•CE=2DP•AD．
25．（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．
（1）求证：n+4m=0；
（2）求m、n的值；
（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．
2012年广东省肇庆市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
3．（2012•肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）
4．（2012•肇庆）用科学记数法表示5700000，正确的是（）
5．（2012•肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）
6．（2012•肇庆）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）
7．（2012•肇庆）要使式子有意义，则x的取值范围是（）
10．（2012•肇庆）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）
，即甲区的人数是总人数的=
，则扇形甲的圆心角是：
=450×
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．（2012•肇庆）计算的结果是2．
×
12．（2012•肇庆）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为90度．
13．（2012•肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为20．
×
=
14．（2012•肇庆）扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为60度．
l=
l==
15．（2012•肇庆）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数
是．
个数就应该是：
．
三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（2012•肇庆）解不等式：2（x+3）﹣4＞0，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．
17．（2012•肇庆）计算：=．
+
18．（2012•肇庆）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
名，恰好是男生的概率为：