一元二次方程100道计算题练习(附答案)

思考：
1、关于 x 的一元二次方程 a 2x 2 x a 2 4 0 的一个根为 0，则 a 的值为
。
2、若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 没有实数根，则 k 的取值范围是
3、如果 x 2 x 1 0 ，那么代数式 x3 2x 2 7 的值
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990 次，问晚宴共有多少人出席？
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90 张，那么这个小组共多少人？
6、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。 （1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。 （3）两个正方形的面积之和最小为多少？
5
6.某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获 利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？
38、 6x2 31x 35 0
39、 2x 32 121 0
40、 2x2 23x 65 0
补充练习：
一、利用因式分解法解下列方程
(x－2) 2＝(2x-3)2
x2 4x 0
3x(x 1) 3x 3
x2-2 3 x+3=0
x 52 8x 5 16 0
二、利用开平方法解下列方程
(x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0
(2x 1)2 9(x 3)2
x2 2x 3 0
x2 3x 1 0 2
x(x 1) 1 (x 1)(x 2)
3
4
(3x 11)(x 2) 2
x（x＋1）－5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).
应用题： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？
4
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的 面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.
3、如图，有一块梯形铁板 ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2， 则矩形的一边 EF 长为多少？
29、－3x 2＋22x－24＝0
30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0
31、2x 2－9x＋8＝0
32、3（x-5）2=x(5-x)
33、(x＋2) 2＝8x
34、(x－2) 2＝(2x＋3)2
35、 7x2 2x 0
36、 4t2 4t 1 0
2
37、 4 x 32 x x 3 0
10、3x(x+2)=5(x+2)
11、（1－3y）2+2（3y－1）=0
12、x 2 + 2x + 3=0
13、x 2 + 6x－5=0
14、x 2 －4x+ 3=0
15、x 2 －2x－1 =0
16、2x 2 +3x+1=0
17、3x 2 +2x－1 =0
18、5x 2 －3x+2 =0
1
19、7x 2 －4x－3 =0
6
答案
第二章 一元二次方程
备注：每题 2.5 分，共计 100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。
1、 (x 4)2 5(x 4)
2、 (x 1)2 4x
3、 (x 3)2 (1 2x)2
X=-4 或 1
4、 2x 2 10x 3
7、x2 =64
1 (2 y 1) 2 1
2
5
4（x-3）2=25
(3x 2)2 24

三、利用配方法解下列方程
x2 5 2x 2 0
3x 2 6x 12 0
3
x2 7 x 10 0
四、利用公式法解下列方程 －3x 2＋22x－24＝0
2x（x－3）=x－3．
3x2+5(2x+1)=0
五、选用适当的方法解下列方程
20、 -x 2 -x+12 =0
21、x 2 －6x+9 =0
22、 (3x 2)2 (2x 3)2
23、x2-2x-4=0
24、x2-3=4x
25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法）
26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、(x+1)(x+8)=-12
28、2(x－3) 2＝x 2－9
4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其 中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米 2，问小路应为多宽？
5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能 售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？
一元二次方程 100 道计算题练习
1、 (x 4)2 5(x 4)
2、 (x 1)2 4x
3、 (x 3)2 (1 2x)2
4、 2x 2 10x 3
5、（x+5）2=16
6、2（2x－1）－x（1－2x）=0
7、x2 =64
8、5x2 -
2
=0
5
9、8（3 -x）2 –72=0
x=1 5、（x+5）2=16
X=-1 或-9
8、5x2 -
2
=0
5
x=4 或-2/3 6、2（2x－1）－x（1－2x）=0
x=-1/2 或-2 9、8（3 -x）2 –72=0
X=8 或-8 10、3x(x+2)=5(x+2)
X=-2 或 5/3 13、x 2 + 6x－5=0
x= 11、（1－3y）2+2（3y－1）=0