Smith圆图_HD清晰大图
史密斯圆图ppt课件
z z
Z
z z0
1 (z) 1 (z)
y(z)
1 / zz
Y(z)/ z0
1 1
(z ) (z )
带入用实部和虚部表示的反射系数：
z z
1 1
Γr Γr
jΓi jΓi
1 Γr2 Γi2 (1 i2
•
可得实部（电阻）和虚部（电抗）分别为：
驻波比、反射系数、损耗
加上反射系数圆
史密斯圆图有多种
• 见pdf文件 • 不是越复杂越好，要根据解题的需要 • 学习和工作中会逐渐深入掌握，目前要掌握最重要的基本操作方法
串联电抗的图上操作
并联电抗的图上操作
史密斯圆图上的电抗及其与电阻的串并联关系
等感抗线上，位于第一象限的弧线表示与电 阻串联的感抗，第二象限的弧线表示与电阻 并联的感抗
此点落在圆图的左半实轴上，从rmin=0.2点 沿等ρ的圆逆时针(向负载方向)转λ/3，即
转动角度为：
3
2
2
2400
得到归一化负载为 zl 0.77 j1.48
故负载阻抗为：Zl 0.77 j1.48 50 38.5 j74
Smith圆图
匹配无法实现的情况
• 如上图，当串、并联电感沿红、紫线方向转动时而串、并联电容沿蓝、绿 线方向转动，结果相互抵消，就无法实现阻抗匹配了。
[例3］ 已知传输线如图所示。若负载阻抗为Zl=25+j25Ω，求距离负载 0.2λ处的等效阻抗。
解：
•先求出归一化负载阻抗 zl 0.5 j0.5，
•在圆图上找出与此相对应的点P1。因为虚部是 正的，应在横轴以上，又因为实部小于1，该 点应在第二象限
•以圆图中心点O为中心，以OP1为半径，顺时 针 ( 向 电 源 方 向 ) 旋 转 0.2λ 到 达 P2 点 ， 即 ： (0.2λ/0.5λ)*2π=0.8 π
(完整word版)史密斯圆图简介
史密斯圆图（Smith chart ）分析长线的工作状态离不开计算阻抗、反射系数等参数，会遇到大量繁琐的复数运算，在计算机技术还未广泛应用的过去，图解法就是常用的手段之一。
在天线和微波工程设计中，经常会用到各种图形曲线，它们既简便直观，又具有足够的准确度，即使计算机技术广泛应用的今天，它们仍然对天线和微波工程设计有着重要的影响作用。
Smith chart 就是其中最常用一种。
1、Smith chart 的构成在Smith chart 中反射系数和阻抗一一对应；Smith chart 包含两部分，一部分是阻抗Smith 圆图（Z-Smith chart ），它由等反射系数圆和阻抗圆图构成；另外一部分是导纳Smith 圆图（Y-Smith chart ），它由等反射系数圆和导纳圆图构成；它们共同构成YZ-Smith chart 。
阻抗圆图又由电阻和电抗两部分构成，导纳圆图由电导和电纳构成。
1.1 等反射系数圆在如图1所示的带负载的传输线电路图中，由长线理论的知识我们可以得到负载处的反射系数0Γ为：000000Lj L u v L Z Z j eZ Z θ-Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中00arctan(/)Lv u θ=ΓΓ。
图1 带负载的传输线电路图在离负载距离为z 处的反射系数Γ为：2000L j j z in u v in Z Z j e eZ Z θβ--Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中220u v Γ=Γ+Γ，arctan(/)L v u θ=ΓΓ。
椐此我们用极坐标当负载和传输线的特征阻抗确定下来之后，传输线上不同位置处的反射系数辐值（1Γ≤）将不再改变，而变得只是反射系数的辐角；辐角的变化为2z β-∆，传输线上的位置向负载方向移动时，辐角逆时针转动，向波源方向移动时，辐角向顺时针方向转动，如图2所示。
图2 等反射系数圆传输线上不同位置处的反射系数的辐角变化只与2z β-，其中传波常数2/p βπλ=，所以Γ是一个周期为0.5p λ的周期性函数。
史密斯圆图及应用
例1 已知均匀无耗传输线的特性阻抗为300，终端接负载阻抗
ZL＝180＋j240，求终端电压反射系数l 解：（1）计算归一化负载阻抗值
(1 u )
2
2 v
j
2 u
2 (1 u ) 2 v
r jx
阻抗圆图----等阻抗圆
r
2 2 1 ( u v )
(1 u ) u ) 2 v
( u
r r 1
r 1 1 2 1 2 2 ( u 1) ( v ) ( ) x x
j 0.5
0.125
图2-4
例2-1图
例2 已知传输线的特性阻抗为50，负载阻抗ZL＝50＋j50， 传输线长度为0.25。求该传输线的输入阻抗和驻波系数 VSWR。 解：（1）求归一化负载阻抗
0.125 x=1 r=1 A O 0.39 B 2.6 0.25 0.162
zL
50 j 50 50
2 2
1
1
2
1 – 圆心 1, x
– 半径
1 x
阻抗圆图----等电抗圆
圆心 x 0 0.2 0.5 1
1 1, x
（1，5） （1，2） （1，1）
半径
1 x
5 2 1
（1，）
2
4
（1，0.5）
（1，0.25）
阻抗圆图----等阻抗圆
把等电阻圆族与等电抗圆族结合到同一个圆内，则每一 个电阻圆与电抗圆的交点，都代表一个归一化输入阻 抗值。
微波技术-史密斯圆图
具体应用
行阻抗匹配的设计和调整
包括确定匹配用短路支节的长度
和接入位置。
例2.5-1 已知： Z0 = 50W
Z L = 100 + j 50W
线上驻波比、
线上电压分布状态。
骣 1÷ 圆心坐标 ç1, ÷ 在 GRe = 1 的直线上 ç ç x÷ 桫
GRe
半径
1 x
x =∞：圆心（1，0）半径=0
x =+1：圆心（1，1）半径=1 x =-1：圆心（1，-1）半径=1
x =0：圆心（1， ∞ ）半径= ∞
c.等驻波比圆
VSWR =
1+ G 1- G
驻波比：对应于反射系数也是一簇同心圆 （1，∞）
GIm
半径
1 1+ r
GRe
r =∞：圆心（1，0） 半径=0 r =1：圆心（0.5，0）半径=0.5
r =0：圆心（0，0） 半径=1
1 x 圆 (G - 1)2 + 骣 - 1 鼢= 骣 珑 Im G 鼢 珑 Re 珑 桫 x鼢 桫 x
2
2
GIm
为归一化电抗的轨迹方程， 当 x 等于常数时，其轨 迹为一簇圆弧；
) 的大圆周上，
r = 0,
开路点
z = jx
对应传输线上为纯驻波状态。 纯电抗圆与正实轴的交点A
G= 1,VSWR ,z
对应电压波腹点
短路点
电抗圆与负实轴的交点B G= - 1,VSWR , z = 0 对应电压波节点
第3章 Smith圆图
3.1.2 归一化阻抗公式
3.1.3 参数反射系数方程
如何用归一化 r 和 x表示zin定义域的一个点映射到Γ平面上, 而该平面能表示 r 和 i 。因为Γ出现在分子和分母中, 所以zin平 面中的直线映射到Γ平面上不可能仍是直线。只有Zin=Z0或zin=1 时，对应Γ为零的点在Γ平面的中心。通过反演运算可得到 平 面上圆的参数方程：
1 1 r 1 2 2 r i 和 r 1 i x x r 1 r 1 一般形式： r a2 i b2 c2
其中a，b表示沿实部和虚部Γ轴的位移，c是圆的半径。
例3.5 工作在3GHz终端开路的50Ω传输线，vp=0.77c，求出形成 2pF和5.3nH的线长度。
解：根据3.16和3.18式：d1=13.27+n38.5mm，d2=32.81+n38.5mm xC=0.53，xL=2，λ=vp/f=77mm，d1=13.24mm，d2=32.8mm
0.176 0.176
d
d
2fd 0.5c
3.2.2 驻波比
由SWR的基本定义，对于沿传输线任意距离d 的驻波比：
SWRd
1 d 1 d
SWR 1 或 d SWR 1
等SWR在Smith圆图中是个圆, 匹配条件Γ(d)=0或SWR=1是原点, SWR＞1时，其值由半径为Γ(d) 的圆与正实轴的交叉点决定。 ① 在Smith圆图内找到zL； ② 以原点为中心，以zL的长度为半径画圆；
例3.1 已知 Z0=50Ω传输线，终接下列负载： 解： Γ = -1 (短路) (a) ZL=0 (短路) 0 (b) ZL=∞ (开路) (c) ZL=50Ω Γ = 1 (开路) 0 Γ = 0 (匹配) 0
Smith圆图模板及详细介绍..
与直线 i 0 相切。
二、Smith圆图的基本构成
1 b=-1 b=-1/3 b=-3
r
i
-1 b=3 b=1
0
b=0 b=1/3
Γ平面
二、Smith圆图的基本构成
二、Smith圆图的基本构成
二、Smith圆图的基本构成
j (l 2 d ) 1 e Z 1 l Z Z 0 1 1 l e j (l 2 d ) j (l 2 d ) 1 e 1 1 l Y j (l 2 d ) Z 1 1 l e
2 r 2 i
1 r j i 1 2i r jx j 2 2 2 1 r ji 1 r i2 1 r i
二、Smith圆图的基本构成
分开实部和虚部得 两个方程
1 r2 i2 r 2 1 r i2 2i x 2 2 1 r i
一、Smith图圆的基本思想
θ 的 周 期 是 g 。 这 种 以 |Γ | 圆 为 基 底 的 图 形 称 为 Smith圆图。 2 3. 把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|Γ|圆上。 这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特 征参数Z０，把β归于Γ相位；工作参数Γ为基底，套覆 Z(Y)和ρ。
开路点，其坐标为(1,0)。此处对应于
r , x , 1, , 0
匹配，其坐标为(0,0)。此处对应于
r 1, x 0, 0, 1
二、Smith圆图的基本构成
圆图上有三条特殊线：
圆图上实轴为 x 0 的轨迹，其中正实半轴为电压 波腹点的轨迹，线上的值即为驻波比的读数
史密斯(Smith)圆图
阻抗匹配与史密斯(Smith>圆图：基本原理摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。
事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。
在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA>之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT>与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻>对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括∙计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
∙手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”>的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
∙经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之，它只适合于资深的专家。
∙史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。
当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
史密斯圆图
0.5
圆图的应用（续 三）
将二者的归一化 关系画在同一图 jβ z z (d ) = r (d ) + jx(d ) = z e 上即可 Γ(d ) = Γ Re (d ) + jΓim (d ) = Γ(d ) e jφ ( d ) 从复变函数的概 念，为保角变换
一般z(d),Γ(d)均为复数：
2. 史密斯圆图
2. 归一化:并在圆图上标出 zinsc=Zinsc/Zo=j2.12 zinoc=Zinsc/Zo=-j0.472 zin=Zin/Zo=0.5-j1.4 3. 由zinsc得向电源波长为 0.18λ,而短路时zL=0,圆图左 端点:传输线长度为0.17λ+0.18λ=0.333λ从 zin沿等半径转0.18l得zL ZL=zL*Zo=28.5+j75Ω
现在假定信号源内阻抗固定，讨论上述 三种匹配问题：
1.负载匹配：ZL=Zo ——> ΓL=(ZL-Zo)/(ZL+Zo)=0_
Vin e + Γe Z in = = Z0 γ l = Z 0必为纯阻抗 －γ l I in e Γe
γl
－γ l
Z0 1 2 P = EG 2 2 2 ( Z 0 + RG ) + X G
1 1 1 1 2 * P = Re {Vin I in } = Vin Re = EG 2 2 Z in 2
史密斯圆图及应用课件
CONTENTS
目录
• 史密斯圆图简介 • 史密斯圆图的应用 • 如何绘制史密斯圆图 • 史密斯圆图的优缺点 • 史密斯圆图的发展趋势 • 史密斯圆图的实际应用案例
CHAPTER
01
史密斯圆图简介
史密斯圆图的起源
史密斯圆图起源于20世纪初，由英国 工程师罗伯特·史密斯（Robert Smith）发明。
THANKS
感谢观看
通过旋转和缩放史密斯圆图，可以方便地找到不同频率和阻抗条件下的匹配点。
史密斯圆图的特点
史密斯圆图具有直观、易用的 特点，使得阻抗匹配变得简单 快捷。
通过在史密斯圆图上旋转和缩 放，可以快速找到最佳的阻抗 匹配点，提高信号传输效率。
史密斯圆图不仅可以用于阻抗 匹配，还可以用于分析信号的 频率、相位等特性。
射电信号处理
史密斯圆图在射电天文学中用于射电信号的处理和分析，通过圆图可以直观地 了解射电信号的频率、幅度和相位特性，为后续的天体物理研究提供重要依据 。
在其他领域的应用
微波测量
史密斯圆图在微波测量领域中也有广泛应用，可以用于测量微波元件的性能参数 和传输特性。
电子工程
史密斯圆图在电子工程领域中常用于分析ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ络的阻抗特性和匹配问题，是电子工 程师必备的工具之一。
CHAPTER
02
史密斯圆图的应用
在通信系统中的应用
信号传输
史密斯圆图用于通信系统中信号的传 输，通过圆图可以方便地调整信号的 幅度和相位，确保信号在传输过程中 的质量。
阻抗匹配
史密斯圆图在通信系统中用于阻抗匹 配，通过调整电路元件的参数，使得 信号源和负载之间的阻抗达到最佳匹 配状态，提高信号传输效率。
2.4史密斯圆图(2011完成)
2.4史密斯圆图 史密斯圆图 在微波技术和测量中， 在微波技术和测量中，经常需要计算阻抗和反射系数等参 数，但采用前面所讨论的解析计算法将会遇到大量繁琐的复数 运算，所以，在工程中常采用阻抗圆图来进行图解法计算。 运算，所以，在工程中常采用阻抗圆图来进行图解法计算。 阻抗（导纳）圆图的构成： 阻抗（导纳）圆图的构成：
F
zF − 1 Γ( z ) = Γ F e j (φF −2 β z ) = Γ F e jφ = Γ ' + jΓ '' ( 2.4.5 ) 可知， 由式 Γ F = z + 1 可知， F 不同的负载 Z F ZF A B 对应于不同的 Γ F ，也就对应于不同 (A) z (B) 半径的同心圆， 半径的同心圆， 也就是说由式(2.4.5) 也就是说由式(2.4.5) 可在复平面极坐标 内画出一系列圆族，这一系列圆族就是如 内画出一系列圆族，这一系列圆族就是如 右图所示。 右图所示。
j (φF − 2 β z ) jφ ' ''
电刻度标度： 电刻度标度： z φ = φF − 2β z = φF − 4π 表明， 表明， 式 λ 反射系数的相位角与传输线上的电长度 具有一一对应的关系， 具有一一对应的关系，故可在角度的刻 度尺外设置电长度刻度尺。 度尺外设置电长度刻度尺。
Γ 的周期为 2π ，即设在传输线上有A、B两 即设在传输线上有A
r=
1− (1 − Γ )
1− Γ − Γ
' 2
由复数相等的充分必要条件可得下述两个方程： 由复数相等的充分必要条件可得下述两个方程： '2 ''2
+Γ 2Γ ''
SMITH原图
一、Smith图圆的基本思想
( z') l e
j 2 z '
| l | e
j ( l 2 )
| l | e
j
θ的周期是 1/2λg。这种以| Γ|圆为基底的图形称为 Smith圆图。 3. 把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|Γ|圆上。 这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特 征参数Z０，把β归于Γ相位；工作参数Γ为基底，套覆 Z(Y)和ρ。
±1
1
±1
1
二、Smith圆图的基本构成
i
x 1 = 感 抗 x 1 = /2
i
r= 0
1 r=
2 r=
0
x 0 = sh rte .c or d 容 抗 图
0
图 7-2 等电阻图
7-3 等电抗图
x -1 = /2 3. 标定电压驻波比实轴表示阻抗纯阻点。因此，可 x =1 由电阻r 对应出电压驻波比。 4. 导纳情况
电阻圆始终和直线
r 1
相切。
二、Smith圆图的基本构成
园心坐标
r
r r 1 r
半径
i 0
1 1 r
0 1 2
2 3
0
1 2
0 0 0
1
1 2
1 3
二、Smith圆图的基本构成
虚部又可得到方程
2 (r 1) i 0 x
2 2 i
Y
Y 0.011 j Z0
三、Smith圆图的基本功能
[例2] 已知阻抗
Z 1 j ，求反射系数
i 0.088 1+j
和
0
2.60
r