Smith圆图_HD清晰大图
史密斯圆图ppt课件

z z
Z
z z0
1 (z) 1 (z)
y(z)
1 / zz
Y(z)/ z0
1 1
(z ) (z )
带入用实部和虚部表示的反射系数:
z z
1 1
Γr Γr
jΓi jΓi
1 Γr2 Γi2 (1 i2
•
可得实部(电阻)和虚部(电抗)分别为:
驻波比、反射系数、损耗
加上反射系数圆
史密斯圆图有多种
• 见pdf文件 • 不是越复杂越好,要根据解题的需要 • 学习和工作中会逐渐深入掌握,目前要掌握最重要的基本操作方法
串联电抗的图上操作
并联电抗的图上操作
史密斯圆图上的电抗及其与电阻的串并联关系
等感抗线上,位于第一象限的弧线表示与电 阻串联的感抗,第二象限的弧线表示与电阻 并联的感抗
此点落在圆图的左半实轴上,从rmin=0.2点 沿等ρ的圆逆时针(向负载方向)转λ/3,即
转动角度为:
3
2
2
2400
得到归一化负载为 zl 0.77 j1.48
故负载阻抗为:Zl 0.77 j1.48 50 38.5 j74
Smith圆图
匹配无法实现的情况
• 如上图,当串、并联电感沿红、紫线方向转动时而串、并联电容沿蓝、绿 线方向转动,结果相互抵消,就无法实现阻抗匹配了。
[例3] 已知传输线如图所示。若负载阻抗为Zl=25+j25Ω,求距离负载 0.2λ处的等效阻抗。
解:
•先求出归一化负载阻抗 zl 0.5 j0.5,
•在圆图上找出与此相对应的点P1。因为虚部是 正的,应在横轴以上,又因为实部小于1,该 点应在第二象限
•以圆图中心点O为中心,以OP1为半径,顺时 针 ( 向 电 源 方 向 ) 旋 转 0.2λ 到 达 P2 点 , 即 : (0.2λ/0.5λ)*2π=0.8 π
(完整word版)史密斯圆图简介

史密斯圆图(Smith chart )分析长线的工作状态离不开计算阻抗、反射系数等参数,会遇到大量繁琐的复数运算,在计算机技术还未广泛应用的过去,图解法就是常用的手段之一。
在天线和微波工程设计中,经常会用到各种图形曲线,它们既简便直观,又具有足够的准确度,即使计算机技术广泛应用的今天,它们仍然对天线和微波工程设计有着重要的影响作用。
Smith chart 就是其中最常用一种。
1、Smith chart 的构成在Smith chart 中反射系数和阻抗一一对应;Smith chart 包含两部分,一部分是阻抗Smith 圆图(Z-Smith chart ),它由等反射系数圆和阻抗圆图构成;另外一部分是导纳Smith 圆图(Y-Smith chart ),它由等反射系数圆和导纳圆图构成;它们共同构成YZ-Smith chart 。
阻抗圆图又由电阻和电抗两部分构成,导纳圆图由电导和电纳构成。
1.1 等反射系数圆在如图1所示的带负载的传输线电路图中,由长线理论的知识我们可以得到负载处的反射系数0Γ为:000000Lj L u v L Z Z j eZ Z θ-Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中00arctan(/)Lv u θ=ΓΓ。
图1 带负载的传输线电路图在离负载距离为z 处的反射系数Γ为:2000L j j z in u v in Z Z j e eZ Z θβ--Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中220u v Γ=Γ+Γ,arctan(/)L v u θ=ΓΓ。
椐此我们用极坐标当负载和传输线的特征阻抗确定下来之后,传输线上不同位置处的反射系数辐值(1Γ≤)将不再改变,而变得只是反射系数的辐角;辐角的变化为2z β-∆,传输线上的位置向负载方向移动时,辐角逆时针转动,向波源方向移动时,辐角向顺时针方向转动,如图2所示。
图2 等反射系数圆传输线上不同位置处的反射系数的辐角变化只与2z β-,其中传波常数2/p βπλ=,所以Γ是一个周期为0.5p λ的周期性函数。
史密斯圆图及应用

例1 已知均匀无耗传输线的特性阻抗为300,终端接负载阻抗
ZL=180+j240,求终端电压反射系数l 解:(1)计算归一化负载阻抗值
(1 u )
2
2 v
j
2 u
2 (1 u ) 2 v
r jx
阻抗圆图----等阻抗圆
r
2 2 1 ( u v )
(1 u ) u ) 2 v
( u
r r 1
r 1 1 2 1 2 2 ( u 1) ( v ) ( ) x x
j 0.5
0.125
图2-4
例2-1图
例2 已知传输线的特性阻抗为50,负载阻抗ZL=50+j50, 传输线长度为0.25。求该传输线的输入阻抗和驻波系数 VSWR。 解:(1)求归一化负载阻抗
0.125 x=1 r=1 A O 0.39 B 2.6 0.25 0.162
zL
50 j 50 50
2 2
1
1
2
1 – 圆心 1, x
– 半径
1 x
阻抗圆图----等电抗圆
圆心 x 0 0.2 0.5 1
1 1, x
(1,5) (1,2) (1,1)
半径
1 x
5 2 1
(1,)
2
4
(1,0.5)
(1,0.25)
阻抗圆图----等阻抗圆
把等电阻圆族与等电抗圆族结合到同一个圆内,则每一 个电阻圆与电抗圆的交点,都代表一个归一化输入阻 抗值。
微波技术-史密斯圆图

具体应用
行阻抗匹配的设计和调整
包括确定匹配用短路支节的长度
和接入位置。
例2.5-1 已知: Z0 = 50W
Z L = 100 + j 50W
线上驻波比、
线上电压分布状态。
骣 1÷ 圆心坐标 ç1, ÷ 在 GRe = 1 的直线上 ç ç x÷ 桫
GRe
半径
1 x
x =∞:圆心(1,0)半径=0
x =+1:圆心(1,1)半径=1 x =-1:圆心(1,-1)半径=1
x =0:圆心(1, ∞ )半径= ∞
c.等驻波比圆
VSWR =
1+ G 1- G
驻波比:对应于反射系数也是一簇同心圆 (1,∞)
GIm
半径
1 1+ r
GRe
r =∞:圆心(1,0) 半径=0 r =1:圆心(0.5,0)半径=0.5
r =0:圆心(0,0) 半径=1
1 x 圆 (G - 1)2 + 骣 - 1 鼢= 骣 珑 Im G 鼢 珑 Re 珑 桫 x鼢 桫 x
2
2
GIm
为归一化电抗的轨迹方程, 当 x 等于常数时,其轨 迹为一簇圆弧;
) 的大圆周上,
r = 0,
开路点
z = jx
对应传输线上为纯驻波状态。 纯电抗圆与正实轴的交点A
G= 1,VSWR ,z
对应电压波腹点
短路点
电抗圆与负实轴的交点B G= - 1,VSWR , z = 0 对应电压波节点
第3章 Smith圆图

3.1.2 归一化阻抗公式
3.1.3 参数反射系数方程
如何用归一化 r 和 x表示zin定义域的一个点映射到Γ平面上, 而该平面能表示 r 和 i 。因为Γ出现在分子和分母中, 所以zin平 面中的直线映射到Γ平面上不可能仍是直线。只有Zin=Z0或zin=1 时,对应Γ为零的点在Γ平面的中心。通过反演运算可得到 平 面上圆的参数方程:
1 1 r 1 2 2 r i 和 r 1 i x x r 1 r 1 一般形式: r a2 i b2 c2
其中a,b表示沿实部和虚部Γ轴的位移,c是圆的半径。
例3.5 工作在3GHz终端开路的50Ω传输线,vp=0.77c,求出形成 2pF和5.3nH的线长度。
解:根据3.16和3.18式:d1=13.27+n38.5mm,d2=32.81+n38.5mm xC=0.53,xL=2,λ=vp/f=77mm,d1=13.24mm,d2=32.8mm
0.176 0.176
d
d
2fd 0.5c
3.2.2 驻波比
由SWR的基本定义,对于沿传输线任意距离d 的驻波比:
SWRd
1 d 1 d
SWR 1 或 d SWR 1
等SWR在Smith圆图中是个圆, 匹配条件Γ(d)=0或SWR=1是原点, SWR>1时,其值由半径为Γ(d) 的圆与正实轴的交叉点决定。 ① 在Smith圆图内找到zL; ② 以原点为中心,以zL的长度为半径画圆;
例3.1 已知 Z0=50Ω传输线,终接下列负载: 解: Γ = -1 (短路) (a) ZL=0 (短路) 0 (b) ZL=∞ (开路) (c) ZL=50Ω Γ = 1 (开路) 0 Γ = 0 (匹配) 0
Smith圆图模板及详细介绍..

与直线 i 0 相切。
二、Smith圆图的基本构成
1 b=-1 b=-1/3 b=-3
r
i
-1 b=3 b=1
0
b=0 b=1/3
Γ平面
二、Smith圆图的基本构成
二、Smith圆图的基本构成
二、Smith圆图的基本构成
j (l 2 d ) 1 e Z 1 l Z Z 0 1 1 l e j (l 2 d ) j (l 2 d ) 1 e 1 1 l Y j (l 2 d ) Z 1 1 l e
2 r 2 i
1 r j i 1 2i r jx j 2 2 2 1 r ji 1 r i2 1 r i
二、Smith圆图的基本构成
分开实部和虚部得 两个方程
1 r2 i2 r 2 1 r i2 2i x 2 2 1 r i
一、Smith图圆的基本思想
θ 的 周 期 是 g 。 这 种 以 |Γ | 圆 为 基 底 的 图 形 称 为 Smith圆图。 2 3. 把阻抗(或导纳),驻波比关系套覆在|Γ|圆上。 这样,Smith圆图的基本思想可描述为:消去特 征参数Z0,把β归于Γ相位;工作参数Γ为基底,套覆 Z(Y)和ρ。
开路点,其坐标为(1,0)。此处对应于
r , x , 1, , 0
匹配,其坐标为(0,0)。此处对应于
r 1, x 0, 0, 1
二、Smith圆图的基本构成
圆图上有三条特殊线:
圆图上实轴为 x 0 的轨迹,其中正实半轴为电压 波腹点的轨迹,线上的值即为驻波比的读数
史密斯(Smith)圆图

阻抗匹配与史密斯(Smith>圆图:基本原理摘要:本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。
文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例,并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。
事实证明,史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。
在处理RF系统的实际应用问题时,总会遇到一些非常困难的工作,对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。
一般情况下,需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA>之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT>与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。
匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端,寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻>对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。
频率在数十兆赫兹以上时,理论计算和仿真已经远远不能满足要求,为了得到适当的最终结果,还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。
需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法,包括∙计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配,所以使用起来比较复杂。
设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。
设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。
另外,除非计算机是专门为这个用途制造的,否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
∙手工计算:这是一种极其繁琐的方法,因为需要用到较长(“几公里”>的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
∙经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。
总之,它只适合于资深的专家。
∙史密斯圆图:本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识,并且总结它在实际中的应用方法。
讨论的主题包括参数的实际范例,比如找出匹配网络元件的数值。
当然,史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络,还能帮助设计者优化噪声系数,确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
史密斯圆图

0.5
圆图的应用(续 三)
将二者的归一化 关系画在同一图 jβ z z (d ) = r (d ) + jx(d ) = z e 上即可 Γ(d ) = Γ Re (d ) + jΓim (d ) = Γ(d ) e jφ ( d ) 从复变函数的概 念,为保角变换
一般z(d),Γ(d)均为复数:
2. 史密斯圆图
2. 归一化:并在圆图上标出 zinsc=Zinsc/Zo=j2.12 zinoc=Zinsc/Zo=-j0.472 zin=Zin/Zo=0.5-j1.4 3. 由zinsc得向电源波长为 0.18λ,而短路时zL=0,圆图左 端点:传输线长度为0.17λ+0.18λ=0.333λ从 zin沿等半径转0.18l得zL ZL=zL*Zo=28.5+j75Ω
现在假定信号源内阻抗固定,讨论上述 三种匹配问题:
1.负载匹配:ZL=Zo ——> ΓL=(ZL-Zo)/(ZL+Zo)=0_
Vin e + Γe Z in = = Z0 γ l = Z 0必为纯阻抗 -γ l I in e Γe
γl
-γ l
Z0 1 2 P = EG 2 2 2 ( Z 0 + RG ) + X G
1 1 1 1 2 * P = Re {Vin I in } = Vin Re = EG 2 2 Z in 2