中考数学天天练1
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高一数学每日一练
高一数学每日一练 命题人： 时间：2014年12月5日 姓名： 1、已知函数)2(-x f 是偶函数，当212->>x x 时，2121[()()]()0f x f x x x -->恒成立，设)1(),2(),3(f c f b f a =-=-=，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 2．下列函数中在［１，２］上有零点的是（ ） A.543)(2+-=x x x f B.55)(3+-=x x x f C.63ln )(+-=x x x f D.63)(-+=x e x f x 3、函数1241++=+x x y 的值域是 . 4．已知函数)(x f y =是Ｒ上的奇函数，其零点1x ，2x ……2007x ，则 200721x x x +++ ＝ 。 高一数学每日一练 命题人： 时间：2014年12月6日 姓名： 1．若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．设，用二分法求方程 内近似解的 过程中得 则方程的根落在区间（ ） A ． B ． C ． D ．不能确定 3、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____. 4．函数的零点个数为 。 5．已知函数，则函数的零点是__ __． ()833-+=x x f x ()2,10833∈=-+x x x 在()()(),025.1,05.1,01<> 小学数学天天练 【题目】 【一年级】 一家冷饮店规定：喝完可乐后，2个空瓶可以换1瓶可乐，田田买了4瓶可乐，如果商店可以借给她1个空瓶，但喝完后要交还借的空瓶．那么田田最多能喝到几瓶可乐？ 【二年级】 在图中,一共有________个三角形,_________条线段。 【三年级】 1÷2019+2÷2019+3÷2019+......+2018÷2019= 【四年级】 修改123456中的一个数字，使这个数字能够被72整除，修改后的六位数最大是 【五年级】 把1到200这两百个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数从小排到大排成一排，其中第100个数是多少？ 【六年级】 水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？ 养成好习惯，做完再看答案哦~ 【答案】 【一年级】 【答案】8瓶 【解析】田田买了4瓶，喝完后4个空瓶可以再换2瓶可乐；换的这2瓶喝完后，2个空瓶又可以换1瓶可乐；得到1个空瓶，从商店里借1个，2个空瓶又可以换1瓶可乐，喝完后把空瓶还给商店．所以一共喝了4+2+1+1=8(瓶)． 【二年级】 【答案】 （1）一共有10个三角形，五角星的每个角上分别有1个小三角形， 总共有5个；另外还有5个较大的三角形,所以共有5+5=10（个）三角形。 （2）一共有40条线段。 中间五角星中有5条长线段，每条长线段上共可以数出：3+2+1=6（条）线段，那么五角星中共有6×5=30（条）线段，一共有30+5+5=40（条）线段。 【三年级】 【答案】1009 【解析】1÷2019+2÷2019+3÷2019+......+2018÷2019 =(1+2+3+......+2018)÷2019 =(1+2018)×2018÷2÷2019 =1009 【四年级】 【答案】723456 【解析】这个数字的末三位是456， 所以这个数字已经能够被8整除，只需要修改第一位， 使其能够被9整除即可。 修改后的数字最大是723456 数学每日一练 6月６日星期二时间:1２分钟以内完成 1、0．5里面有（）个0．1，0.０35里有（ )个0.0０1. 2、把32.0６扩大到原数的１00倍是( )，缩小到原数的是( )。 3、８×49×125＝49×（8×１25）运用了( ）律和( )律。 ４、一个三角形有( )条高。 A、1 B、3 C、无数 5、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是( )。 A、２0° B、７０° C、１60° 6、计算，能简算的要简算 1４×67+67×8６１２5×8８ 102×99 7．100千克油菜籽可以榨出４0千克菜籽油,1吨油菜籽可以榨出多少千克菜籽油? 6月7日星期三时间：12分钟以内完成 1、０.65的计数单位是（），它有（ )个这样的计数单位。 ２、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、锐角 B、钝角Ｃ、直角 ３、在一个三角形中,∠１=12０°∠2=36°,∠３＝( ) A、54° B、24° C、3６° 4、直接写出得数: 650÷5０=10３×40＝1000÷２５= 4２÷１0＝６.24×10＝３42÷10０= ３7＋68×0=５6×78×0=５23＋４9７＝ 5、计算,能简算的要简算 7×[(5８+27）÷17］125×(80－8) 7２00÷２５÷4 ６、挖一条水渠,第一天挖了1.9千米,第二天比第一天少挖0.15千米,还剩下1.05千米没有挖。这条水渠全长多少千米？ 6月8日星期四时间:12分钟以内完成 1、单位换算 4６cｍ=（）m3．5km＝（）ｍ2dm＝（）ｍm 4.7kｇ=( )t3吨5千克＝( ）千克 0.5平方米＝（ )平方分米39元8角６分=（ )元 2、等边三角形的每一个内角是( ）度。 3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。 61＋16＝23＋16＝28＋56＝68＋14＝ 94－17＝78－21＝71－67＝84－10＝ 47－34＝44＋35＝99－85＝36＋47＝ 二、算一算。 23＋16－7＝78－54＋25＝54＋19－11＝ 72＋5－31＝93－28－19＝75－(4＋41)＝ 三、填一填。 二四( ) 七九( ) 三八( ) 四四( ) 六八( ) 五八( ) 八八( ) 二九( ) 四、口算。 7×5＝7×4＝3×2＝3×2＝4×5＝ 9×7＝4×4＝5×7＝2＋5＝9－6＝ 五、在○里填上＋、－、×或>、<、＝。 6×9○64 7×7○55 2○5＝10 74－9○49 5×6○21 8×9○24 29○1＝30 30＋28○44 六、计算。 3×6＋13＝8×8－29＝6×8－24＝ 8×5－17＝7×8＋20＝6×3－6＝ 34＋19＝13＋35＝33＋59＝33＋14＝ 58－29＝93－14＝72－55＝80－58＝ 98－22＝22＋31＝93－82＝43＋29＝ 二、算一算。 27＋12－2＝75－46＋13＝56＋39－12＝ 60－5－13＝83－12－36＝60－(5＋38)＝ 三、填一填。 一八( ) 七九( ) 三六( ) 四六( ) 六八( ) 五六( ) 八八( ) 二六( ) 四、口算。 3×5＝3×4＝8×4＝8×5＝8×5＝ 5×4＝8×3＝6×9＝2＋3＝8－6＝ 五、在○里填上＋、－、×或>、<、＝。 5×9○58 6×8○45 9○3＝27 55＋9○73 4×6○26 3×5○43 82○6＝88 53－22○42 六、计算。 5×5＋16＝9×6－33＝7×8＋26＝ 9×9－10＝6×2＋10＝4×7－3＝ 中考数学每日一练：平均数及其计算练习题及答案_2020 年综合题版答案答案2020年中考数学：统计与概率_数据分析_平均数及其计算练习题 ~~第1题~~ (2020北京.中考模拟) 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀). 平均分 方差中位数众数合格率优秀率一班 7.2 2.117692.5%20%二班 6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题： （1） 用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（2） 甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些 .你认为谁的推断比较科学合理，更客观些.为什么？ 考点： 统计表;条形统计图;平均数及其计算;中位数;众数;~~第2题~~ (2020宿州.中考模拟) 为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了6株苗，测得它们的高度（单位：cm ）如下： 甲：98，102，100，100，101，99；乙：100，103，101，97，100，99． （1） 你认为哪种农作物长得高一些？说明理由； （2） 你认为哪种农作物长得更整齐一些？说明理由． 考点： 平均数及其计算;方差;~~第3题~~ (2020绍兴.中考模拟) 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识，回答下列问题：（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位： ））.（1） 请分别求出甲、乙两段路段每一级台阶高度的平均数. 三年级数学下册每日一练班级：姓名： 作业要求： 1、单面打印，背面用于改错和加罚题目。 2、坚持每天完成，家长计时并签字。 3、做完之后学生先自己检查，然后再用红笔纠错，及时改正错误，并且针对错题练习相似题目，写在背面的空白页。 32×10＝ 80×40＝ 18×50＝ 300÷6＝ 990÷3= 600÷2= 234+185= 500-228= 0÷2= 789+211= 4小时=（ ）分 5米＝（ ）分米＝（ ）厘米 3千克＝（ ）克 9平方米=（ ）平方分米 6平方分米=（ ）平方厘米 二、竖式计算 54×63＝ 25×38＝ 36×19＝ 774÷8＝ 508÷2＝ 370÷5＝ 三、脱式计算。 439＋46×7 248÷4×18 67+（96÷6） 25×17－120 四、计算图形的面积和周长 五、解决问题。 1、 3箱矿泉水有72瓶，25箱共有多少瓶矿泉水？ 2、洪大妈种大白菜，每行种11棵，种了25行。如果每颗大白菜重2千克，这些白菜一共重多少千克？ 5cm 3cm 3dm 300÷5＝720÷9＝16×6＝0÷720＝840÷8＝ 180÷2 ＝480+360＝10×40＝750-490＝1000-987= 二、在横线上填上适当的单位名称。 数学课本长20 一块手帕的面积是4 铅笔盒长19 课桌高70 一个游泳池面积是1800 一间教室的面积是50 三、竖式计算 392÷4＝360÷5＝32×68＝207÷9＝63×36＝26×38＝ 四、脱式计算。 532 ÷4÷7 15×(136－124) 430－24×13 (62 –46) ×35 五、解决问题。 1、一个长方形的长是28分米，宽是25分米。它的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 2、拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米的长方形，剩下的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？ 3、学校买回18箱苹果，每箱重15千克。如果每千克苹果售价9元，买这些苹果一共用了多少元？ 2020年广东省中考数学每日一题 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，5 3sin = B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点． （1）如图1，将⊙B 绕点P 旋转180°得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系； （2）如图2，在（1）的条件下，当△OMP 是等腰三角形时，求OA 的长； （3）如图3，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设NB ＝y ，OA ＝x ，求y 关于x 的函数关系式及定义域． 图1 图2 图3 解答 （1） 在Rt △ABC 中，AC ＝6，5 3sin = B ， 所以AB ＝10，BC ＝8． 过点M 作MD ⊥AB ，垂足为D ． 在Rt △BMD 中，BM ＝2，3sin 5MD B BM ==，所以65MD =． 因此MD ＞MP ，⊙M 与直线AB 相离． 图4 （2）①如图4，MO ≥MD ＞MP ，因此不存在MO ＝MP 的情况． ②如图5，当PM ＝PO 时，又因为PB ＝PO ，因此△BOM 是直角三角形． 在Rt △BOM 中，BM ＝2，4cos 5BO B BM ==，所以85BO =．此时425 OA =． ③如图6，当OM ＝OP 时，设底边MP 对应的高为OE ． 在Rt △BOE 中，BE ＝32，4cos 5BE B BO ==，所以158BO =．此时658 OA =． 图5 图6 （3）如图7，过点N 作NF ⊥AB ，垂足为F ．联结ON ． 当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以ON ＝x ＋y ． 在Rt △BNF 中，BN ＝y ，3sin 5B =，4cos 5B =，所以35NF y =，45BF y =． 在Rt △ONF 中，4105OF AB AO BF x y =--=--，由勾股定理得ON 2＝OF 2＋NF 2． 于是得到22243()(10)()55 x y x y y +=--+． 整理，得2505040 x y x -=+．定义域为0＜x ＜5． 图7 图8 第8模块 第7节 [知能演练] 一、选择题 1．已知M (－2,0)、N (2,0)，|PM |－|PN |＝3，则动点P 的轨迹是 ( ) A ．双曲线 B ．双曲线左边一支 C ．双曲线右边一支 D ．一条射线 解析：∵|PM |－|PN |＝3<4，由双曲线定义知，其轨迹为双曲线的一支，又∵|PM |>|PN |， ∴动点P 的轨迹为双曲线的右支． 答案：C 2．已知双曲线的两个焦点为F 1(－10，0)、F 2(10，0)，M 是此双曲线上的一点，且满足MF 1→·MF 2→＝0，|MF 1→|·|MF 2→|＝2，则该双曲线的方程是 ( ) A.x 29－y 2 ＝1 B ．x 2 －y 2 9 ＝1 C.x 23－y 2 7 ＝1 D.x 27－y 2 3 ＝1 解析：由MF 1→·MF 2→＝0，可知MF 1→⊥MF 2→.可设|MF 1→|＝t 1，|MF 2→ |＝t 2，则t 1t 2＝2. 在△MF 1F 2中，t 21＋t 22＝40， ∴|t 1－t 2|＝t 21＋t 22－2t 1t 2＝40－4＝6＝2a . ∴a ＝3.∴所求双曲线方程为x 29－y 2 ＝1. 答案：A 3．已知双曲线x 2m －y 2 n ＝1(mn ≠0)的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y 2＝4x 的焦点， 则此双曲线的渐近线方程是 ( ) A.3x ±y ＝0 B ．x ±3y ＝0 C ．3x ±y ＝0 D ．x ±3y ＝0 解析：抛物线y 2＝4x 的焦点为(1,0)． ∴m ＋n ＝1. 又双曲线的离心率为2，∴1 m ＝2. ∴m ＝14，n ＝34 . ∴双曲线的方程为4x 2 －4y 2 3 ＝1. ∴其渐近线方程为3x ±y ＝0.故选A. 答案：A 4．双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|， 则双曲线的离心率的取值范围为 ( ) A ．(1,3) B ．(1,3] C ．(3，＋∞) D ．[3，＋∞) 解析：如右图，设|PF 2|＝m ，∠F 1PF 2＝θ(0<θ≤π)， 当P 在右顶点处，θ＝π， e ＝2c 2a ＝ m 2＋(2m )2－4m 2cos θ m ＝5－4cos θ. ∵－1 中考数学每日一练：频数（率）分布直方图练习题及答案_2020 年填空题版答案2020年中考数学：统计与概率_数据收集与处理_频数（率）分布直方图练习题 ~~第1题~~ (2019莲都.中考模拟) 某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是________. 考点： 频数（率）分布直方图;中位数;~~第2题~~ (2019襄阳.中考模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45 （1） 补全频率分布表和频率分布直方图． 分组频数频率 4.5﹣22.5 20.05022.5﹣30.5 330.5﹣38.5 100.25038.5﹣46.5 1946.5﹣54.5 50.12554.5﹣62.5 10.025合计40 1.000 （2） 填空：在这个问题中，总体是，样本是．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是，中位 答案答案答案答案数是． （3） 如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？ （4） 估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？ 考点： 总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体;频数（率）分布表;频数（率）分布直方图;众数;~~第3题~~ (2019云南.中考真卷) 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是________ 考点： 扇形统计图;频数（率）分布直方图;~~第4题~~ (2019青浦.中考模拟) A 班学生参加“ 垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A 班参赛人数的百分比为________． 考点： 频数（率）分布直方图;~~第5题~~ (2017静安.中考模拟) 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03 、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人． 考点： 用样本估计总体;频数（率）分布直方图;~~第6题~~ (2017杨浦.中考模拟) 某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m ～130 m 的商品房________套． 22 练习一 1. 436-257= 400÷25÷8= 2 3 - 1 2 = 7 5 × 5 14 = 2.0.6×90-0.5x = 26.8 2 3 ：x = 1 4 ： 3 8 0.25×0.4×80×0.125 12.01-0.23-2.45-0.32 3.一个数的20％与最小的质数的和是最小的合数，这个数是多少？ 4.某农场有4堆底面半径是2米，高3米的圆锥形小麦堆，现将小麦堆放在长6.28米，宽4米长方体粮囤中，高是多少米？ 5.在一幅比例尺是1:4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是多少米？ 6.在比例尺是1：100的建筑图纸上，量得教室的长是9厘米，宽是7厘米。教室的实际长是多少米？宽是多少米？ 7.甲城市与已城市相距330千米，画在比例尺是1:200000的地图上，应画多少厘米？ 8.在比例尺是1:500000的地图上，测得南京与上海的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1:400000的地图上，南京与上海的距离应是多少厘米？ 练习二 1.80%×30%= 1 + 1 2 ×1+ 1 2 = = ? -0 3 2 3 2 7 5 - 7 2 x= 2 1 2. 51÷3x=17 9 5 ÷ 8 3 － 9 4 ÷ 8 3 （ 35 2 - 36 1 ）×35×36 3 8 ： 1 4 = x： 1 10 3. 2 3 与 1 4 的和除它们的差，商是多少？ 4.在比例尺是1：5000000的图纸上，量的甲乙两地的距离是10厘米，客车和货车向对开出，10小时相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车的速度分别是多少？ 5.操作题。一个长方形操场长60米，宽40米，把它画在比例尺是1:2000的图纸上长和宽各应画多长？请你在下面画出来。 6. 打谷场上有一个近似于圆锥的麦堆，是底面周长是12.56米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克? 7.在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？ 数学每日一练 6月6日星期二时间：12分钟以内完成 1、0.5里面有（）个0.1，0.035里有（）个0.001. 2、把32.06扩大到原数的100倍是（），缩小到原数的是（）。 3、8×49×125＝49×（8×125）运用了（）律和（）律。 4、一个三角形有（）条高。 A、1 B、3 C、无数 5、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。 A、20° B、70° C、160° 6、计算，能简算的要简算 14×67＋67×86 125×88 102×99 7.100千克油菜籽可以榨出40千克菜籽油，1吨油菜籽可以榨出多少千克菜籽油？ 6月7日星期三时间：12分钟以内完成 1、0.65的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 2、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 3、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（） A、54° B、24° C、36° 4、直接写出得数： 650÷50＝103×40＝1000÷25＝ 42÷10＝ 6.24×10＝342÷100＝ 37＋68×0＝56×78×0＝523＋497＝ 5、计算，能简算的要简算 7×[（58＋27）÷17] 125×（80－8） 7200÷25÷4 6、挖一条水渠，第一天挖了1.9千米，第二天比第一天少挖0.15千米，还剩下1.05千米没有挖。这条水渠全长多少千米? 6月8日星期四时间：12分钟以内完成 1、单位换算 46cm=（）m 3.5km=（）m 2dm=（）mm 4.7kg=（）t 3吨5千克=（）千克 0.5平方米=（）平方分米39元8角6分=（）元 2、等边三角形的每一个内角是（）度。 3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° 10.若二次函数y =|a |x 2+bx+c 的图象经过A(m ,n )、B(0,y 1)、C(3－m ,n )、D(2, y 2)、E(2, y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( ). A. y 1< y 2< y 3 B. y 1 < y 3< y 2 C. y 3< y 2< y 1 D. y 2< y 3< y 1 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.因式分解：x 2－9=__( x +3)( x －3)_____. 12.如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是－4和2， 点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是__－1_____. 13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该 校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200_____人. 14.中在平面直角坐标系xOy 中，□OABC 的三个顶点O (0,0)、A (3,0) 、 B (4,2),则其第四个顶点是是__(1,2)_____. 15.如图,边长为2的正方形ABCD 中心与半径为2的⊙O 的圆心重合, O P C B A (第9题) 主视方向 D C E ■ ▲■ ▲ ▲■▲ ■■ ▲■▲ 060 708090 100数学成绩/分班级平均分 丙乙甲2 0-4C B A (第12题) 11月21 日 1、列竖式计算。 0.082 X 0.25= 0.404 X 4.5?（保留两位小数） 7.56+ 1.8= 14.3 - 0.13= 2、能简算的简算。 2.8 X 0.25 0.72 - 0.9 - 0.5 4.16 X 2 5.7＋41.6X 7.43 3、解方程。 2x＋0.8=12.7 8x ＋5x=78 54 －4x=14 4、解决问题。 长颈鹿的身高是6.5m，体重是0.8t。大象的身高是长颈鹿的0.3 倍，体重是长颈鹿的1.5 倍，大象的身高体重各是多少？ 11月22 日 1、列竖式计算。 3.08 ?.43= 1.5 16.7 ?(保留一位小数) 1.28 3.2= 5.98 <23= (验算) 2、能简算的简算。 6.5 X 102 14.4 < 0.36 + 4.5 3.28 X 8.1 - 3.28 X 7.1 3、解方程。 12x + x=26 24-3x=3 4x-1.3 X 6=2.6 4、列式计算 ( 1 ) 53 与1.28 的和乘9.4 积是多少？ 5、解决问题。 ( 1 )甲工程队每天修路0.54 千米，比乙工程队每天修的3 倍少0.18 千米。乙工程队每天修路多少千米？ ( 2)两艘汽艇同时从东港开往相距324km 的西港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港还有52 . 8km ，已知甲艇每小时行45.2km，求乙艇每小时行多少千米？ 11月23 日（周末） 1、列竖式计算。 13.5 X 0.98= 0.125 X 72?（保留两位小数） 5.22 一29= 18.72 一3.6= （验算）2、能简算的简算。 2.8 X 101 9.8 X 4.4 + 0.56 X 98 0.76 - 0.4 + 16.1 3、解方程。 75.9 －9.8 ＋4X=66.14 （16 ＋X）X 8=624 5.5X －1.3X=12.6 4、列式计算 （1）甲、乙两数，乙数比甲数的3倍多0.1 ，乙数是5.8 ，甲数是多少？ 5、解决问题。 （1）服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2 米，现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2 米，原来做1200 套这样的服装所用的布，现在要以做多少套？ （2）居民用电35 千瓦时以内每千瓦时0.52 元，超过35 千瓦时 部分，每千瓦时0.68 元。 ①明明家上月用电28 千瓦时，应缴电费多少元？ ②平平家上月缴电费25 元，他家用电多少千瓦时？ 2020年广东省中考数学每日一题 1、已知⊙O 的半径为3，⊙P 与⊙O 相切于点A ，经过点A 的直线与⊙O 、⊙P 分别交于点B 、C ，cos ∠BAO ＝13 ．设⊙P 的半径为x ，线段OC 的长为y ． （1）求AB 的长； （2）如图1，当⊙P 与⊙O 外切时，求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域； （3）当∠OCA ＝∠OPC 时，求⊙P 的半径． 解答 （1）如图2，作OE ⊥AB ，垂足为E ，由垂径定理，得AB ＝2AE ． 在Rt △AOE 中，cos ∠BAO ＝13 AE AO =，AO ＝3，所以AE ＝1．所以AB ＝2． （2）如图2，作CH ⊥AP ，垂足为H ． 由△OAB ∽△PAC ，得AO AP AB AC =．所以32x AC =．所以23 AC x =． 在Rt △ACH 中，由cos ∠CAH ＝1 3，得 13AH AC == 所以1239 AH AC x ==，CH AC x ==． 在Rt △OCH 中，由OC 2＝OH 2＋CH 2，得2222)(3)9y x x =++． 整理，得y =x ＞0． 图2 图3 （3）①如图3，当⊙P 与⊙O 外切时，如果∠OCA ＝∠OPC ，那么△OCA ∽△OPC ． 因此 OA OC OC OP =．所以2OC OA OP =?． 解方程236493(3)813x x x ++=+，得154x =．此时⊙P 的半径为154 ． ②如图4，图5，当⊙P 与⊙O 内切时，同样的△OAB ∽△PAC ，23AC x =． 如图5，图6，如果∠OCA ＝∠OPC ，那么△ACO ∽△APC ． 所以 AO AC AC AP =．因此2AC AO AP =?． 解方程22()33x x =，得274x =．此时⊙P 的半径为274． 图4 图5 图6 每日一练6.18 1．已知函数()f x 满足()12f =，()() () 111f x f x f x ++=-， 则()()()()1232007f f f f ????L 的值为 。-3 2．若圆0422 2 2 =-+-+m mx y x 与圆084422 2 2 =-+-++m my x y x 相切，则实数m 的 取值集合是 _________}2,0,2 5 ,512{-- 3.已知()x f ＝x 3-3ax ，R x ∈。 （1）若当x=1时，()x f 取得极值，求证：对任意x 1，x 2()1,1-∈都有()()421<-x f x f ； （2）若()x f 是[)+∞,1上的单调函数，求实数a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若x 01≥，()10≥x f 有()[]00x x f f =，求证：()00x x f = 解：（1）∵()x f '＝3x 2 -3a ，x=1是y=()x f 的一个极值点 ∴()1f '＝3-3a=0 ∴()x f '＝3x 2 -3 ()x f ＝x 3-3x ∵当-1≤x ≤1时, ()x f '≤0 ∴()x f 在[]1,1-上是减函数 ∴当x ∈[]1,1-时，()x f 的最大值为()1-f ＝1，最小值为()1f ＝-2 ∴对任意x 1，x 2()1,1-∈时都有()()()()41121<--<-f f x f x f 。 （2）()x f '＝3x 2 -3a 若()x f 在[)+∞,1上是减函数，则3x 2 -3a ≤0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≥x 2在[)+∞,1上恒成立，此时a 不存在 若()x f 在[)+∞,1上是增函数，则3x 2 -3a ≥0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≤x 2在[)+∞,1上恒成立，∴a ≤1。 （3）若()100≥>x x f ，由（2）知()[]()00x f x f f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x >这与假设矛盾。 若()100≥>x f x ，由（2）知()()[]00x f f x f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x <这与假设矛盾，因此()00x x f = 每日一练6.19 1. 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则 △OAB 面积的最小值为 ____________。当2 1 -=k 时，OAB S ?有最小值4 2.两圆1)1(22=+-y x 和1)1(2 2=-+y x 3.已知4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数． (1) 求k 的值； (2) 证明：对任意实数b ，函数()y f x =的图象与直线b x y +=2 1 最多只有一个交点； (3)设?? ? ? ?- ?=a a x g x 342log )(4，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围． .解：(1) 由题设()()f x f x -=，即44log (4 1)log (41)x x kx kx -+-=++ 整理得 kx kx x x x ++=-+)14(log 4 14log 44, 44log (41)(1)log (41)x x k x kx +-+=++，解得2 1-=k . (2)由(1)得41()log (41)2 x f x x =+- . 令b x x x +=-+2121)14(log 4，得4144x b x +=?． 假设方程有两个不相同的实根x 1、x 2，则 1 1 4414x b x ?=+， ① 2 2 4414x b x ?=+，② ②-①得 )44(4441 2 1 2 x x b x x -=-． 因为21 44 x x ≠，所以4b =1，即b =0， 代入①或②不成立，假设错误，命题成立． （注：本小题也可利用函数单调性质求解如下： 对于22 4414 x b x ?=+，若0b =，则414x x +=，矛盾；若0b ≠，则1 441 x b = -， 当0b <时，40x <，方程4144x b x +=?无解； 当0b >时，1 4041 x b = >-，由指数函数的性质可知，x 的值存在且唯一， 所以4144x b x +=?有唯一解，命题成立． (3) 由()()f x g x =得 4414log (41)log 22 3x x x a a ??+-=?- ?? ? ， 即2 414(2)3 4x x x a +=-，4412(2)3 x x x a +=?-，整理得0123 42)1(2=---x x a a 令2x t =，则0t > 由题设，方程24(1)103 a a t t ---=只有一个正实根. ① 当a =1时，方程4103t --=无正实根； ② 当a ≠1时，若0)1(49162=-+=?a a ，解得4 3 =a 或a=-3. 而 43=a 时，t=-2；a=-3时，t =21 >0 ． 若0)1(49162>-+=?a a ，即a <-3或43>a ，则应有t 1t 2=1 1--a <0，所以a >1． 小学三年级数学口算天天练① （1）611-31= （2）890-870= （3）516-191= （4）808-38= （5）967-702=（6）316-210= （7）483-465=（8）840-479= （9）914-775= （10）933-137= （11）912-894= （12）838-688= （13）27 + 46 = （14）810 - 125 = （15）92 + 65 = （16）90 + 47 = （17）18 + 15 = （18）18 + 53 = （19）29 + 32 = （20）398 - 148 = （21）256 + 775 = （22）449 - 312 = （23）202 – 155 = （24）106 + 537 = （25）916 + 861 = （26）713 - 288 = （27）954 - 286 = （28）72 + 76 = （29）71 + 68 = （30）64 －60 = （31）716 - 117 = （32）766 + 792 = （33）79－39 = （34）84－17= （35）175 + 157 = （36）38 + 69 = （37）83 －62 = （38）12 + 98 = （39）808 + 213 = （40）704 - 124 = （41）607 + 914 = （42）645 －239= （43）648 - 585 = （44）352 + 708 = （45）970 + 602 = （46）860 - 162 = （47）343 + 801 = （48）806 + 487 =（49）691 + 400 = （50）56-14 = 中考数学每日一练：完全平方公式及运用练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案2020年中考数学：数与式_整式_完全平方公式及运用练习题 ~~第1题~~ (2019秀洲.中考模拟) 若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：1=1-0 ， 7=4-3 ， 因此1和7都是“和谐数”。 （1） 判断11是否为“和谐数”，并说明理由． （2） 下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理由． 命题1：数2n-1(n 为正整数)是“和谐数”。 命题2：“和谐数”一定是奇数。 考点： 定义新运算;完全平方公式及运用;~~第2题~~ (2019.中考模拟) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数位正方形数（四边形数）． （1） 请你写出既是三角形数又是正方形数且大于1的最小正整数为； （2） 试证明：当k 为正整数时，k （k+1）（k+2）（k+3）+1必须为正方形数； （3） 记第n 个k 变形数位N （n ，k ）（k≥3）．例如N （1，3）＝1，N （2，3）＝3，N （2，4）＝4．①试直接写出N （n ，3）N （n ，4）的表达式； ②通过进一步的研究发现N （n ，5）＝ n ﹣ n ，N （n ，6）＝2n ﹣n ，…，请你推测N （n ，k ）（k≥3）的表达式 ，并由此计算N （10，24）的值． 考点： 探索图形规律;完全平方公式及运用;~~第3题~~(2017保定.中考模拟) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 =（1+ ） ， 善于思考的小明进行了以下探索：设a+b =（m+n ）（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有a+b =m +2n +2mn ，∴a=m +2n ， b=2mn ，这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法．请我仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1） 当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a+b =（m+n ），用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a=，b=．（2） 若a+4 =（m+n ），且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值．考点： 定义新运算;完全平方公式及运用; ~~第4题~~ (2017路北.中考模拟) 综合题。 22222222222222 小学数学天天练|全年级覆盖~2020.3.25 有8个皮球，如果给男生每人发一个，就多2个皮球，如果给女生每人发一个，就少2个皮球，男生有多少人，女生有多少人？ 水果店有52箱水果，卖出16箱，又运进23箱，现在水果的箱数和原来比是多了还是少了，多或者少了几箱? 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 甲班有33人，乙班有22人．在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求乙班的平均分． 水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？ 某商店将某种音响按进价提高35%后，打出"九折优惠酬宾，外送50元出租车费"的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台音响的进价是多少元? 【答案】男生6人；女生10人 【答案】多了7箱 【提示】：通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法。 【提示】甲班和乙班的总分：(33+22)×82=4510(分)；甲班总分：33×80=2640(分)；乙班的总分：4510－2640=1870(分)。 【答案】85分 【提示】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。 【答案】24吨 【提示】定价是进价的1+35%，打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台音响的实际盈利：208+50=258(元)每台音响的进价就是：实际盈利数 ÷(121.5%-1) 【答案】1200元 2021年中考数学解答题压轴题每日一题 1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．（1）求抛物线的解析式； （2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D． ①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ②当△PDC与△COA相似时，直接写出点P的坐标． 【分析】（1）把A（﹣2，0），B（8，0）代入抛物线y＝﹣x2+bx+c，即可求解； （2）①在Rt△PDE中，PD＝PE?sin∠PED＝PE?sin∠OCB＝PE，即可求解；②分∠PCD＝∠CBO、∠PCD＝∠BCO两种情况，分别求解． 【解答】解：（1）把A（﹣2，0），B（8，0）代入抛物线y＝﹣x2+bx+c得： y＝﹣（x+2）（x﹣8）＝﹣x2+x+4； （2）由（1）知C（0，4），∵B（8，0）， 将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得： 直线BC的解析式为：y＝﹣x+4， ①如图1，过P作PG⊥x轴于G，PG交BC于E， Rt△BOC中，OC＝4，OB＝8， ∴BC＝＝4， 在Rt△PDE中，PD＝PE?sin∠PED＝PE?sin∠OCB＝PE， ∴当线段PE最长时，PD的长最大， 设P（t，﹣t2+t+4；），则E（t，﹣t+4）， ∴PE＝﹣t2+t+4+t﹣4，（0＜t＜8）， 当t＝4时，PE有最大值是4，此时P（4，6）， ∴PD═， 即当P（4，6）时，PD的长度最大，最大值是； ②∵A（﹣2，0），B（8，0），C（0，4）， ∴OA＝2，OB＝8，OC＝4， ∴AC2＝22+42＝20，AB2＝（2+8）2＝100，BC2＝42+82＝80，∴AC2+BC2＝AB2， ∴∠ACB＝90°， ∴△COA∽△BOC， 当△PDC与△COA相似时，就有△PDC与△BOC相似， ∵相似三角形的对应角相等， ∴∠PCD＝∠CBO或∠PCD＝∠BCO， （I）若∠PCD＝∠CBO时，即Rt△PDC∽Rt△COB， 此时CP∥OB， ∵C（0，4）， ∴y P＝4， ∴﹣t2+t+4＝4， 解得：x1＝6，x2＝0（舍）， 即Rt△PDC∽Rt△COB时，P（6，4）； （II）若∠PCD＝∠BCO时，小学数学天天练
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